Giải Toán 7 bài 9 Tính chất ba đường phân giác của tam giác Chân trời sáng tạo Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo trang 81, 82 tập 2 Bài 1 Trong hình 8, I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC[.]
Giải Tốn 9: Tính chất ba đường phân giác tam giác Chân trời sáng tạo Giải Toán Chân trời sáng tạo trang 81, 82 tập Bài Trong hình 8, I giao điểm ba đường phân giác tam giác ABC a) Cho biết IM = (Hình 8a) Tính IK IN b) Cho biết IN = x + 3, IM = 2x -3 (Hình 8b) Tìm x Gợi ý đáp án: a) I giao điểm ba đường phân giác tam giác ABC => IM = IN =IK mà IM = => IN = IK = b) I giao điểm ba đường phân giác tam giác ABC => IM = IN => 2x - = x + x = Vậy x = Bài Cho tam giác ABC cân A Kẻ đường trung tuyến AM Tia phân giác góc B cắt AM I Chứng minh CI tia phân giác góc C Gợi ý đáp án: + Xét có: AB = AC (tam giác cân A) BM = CM (M trung điểm BC) AM chung tia phân giác tam giác ABC + Xét tam giác ABC có: BI AM hai tia phân giác Mà BI AM cắt I I giao ba đường phân giác tam giác ABC CI tia phân giác góc C Bài Cho tam giác ABC cân A Tia phân giác góc B C cắt M Tia AM cắt BC H Chứng minh H trung điểm BC Gợi ý đáp án: M giao điểm tia phân giác ∆ABC => AM phân giác + Xét ∆ ABH ∆ ACH có AB = AC AH chung => ∆ABH = ∆ACH (c.g.c) => HB = HC => H trung điểm BC Bài Cho tam giác DEF Tia phân giác góc D E cắt I Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng cắt DE M, cắt DF N Chứng minh ME + NF = MN Gợi ý đáp án: + Mà (2 góc so le trong) (EI đường phân giác ) => ∆MEI cân M => ME = MI + IF đường phân giác (hai góc so le trong) => ∆ NIF cân N => NI = NF + Có MI + NI = MN; MI = ME; NI = NF => ME + NF = MN Bài Cho tam giác ANM vng A Tia phân giác góc M N cắt I Tia MI cắt AN R Kẻ RT vng góc với AI T Chứng minh AT = RT Gợi ý đáp án: + Xét ∆AMN có: I giao điểm hai đường phân giác góc => AI tia phân giác góc tam giác AMN + Xét ∆ART vuông T => ∆ART vuông cân T => AT = RT Bài Ba thành phố A, B, C nối với ba xa lộ (Hình 9) Người ta muốn tìm địa điểm để làm sân bay cho địa điểm phải cách ba xa lộ Hãy xác định vị trí sân bay thảo mãn điều kiện giải thích cách thực Gợi ý đáp án: Theo hình vẽ, xa lộ ứng với cạnh AB, AC, CB tam giác ABC Gọi vị trí sân bay điểm I Theo đề sân bay cách xa lộ nên điểm I cách cạnh AB, AC, BC Suy I giao đường phân giác tam giác ABC Vậy vị trí sân bay cần tìm vị trí điểm I, thỏa mãn giao đường phân giác tam giác ABC ... Xét ∆ART vuông T => ∆ART vuông cân T => AT = RT Bài Ba thành phố A, B, C nối với ba xa lộ (Hình 9) Người ta muốn tìm địa điểm để làm sân bay cho địa điểm phải cách ba xa lộ Hãy xác định vị trí