Bài 4 Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác Bài 1 trang 63 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 3 cm, c[.]
Bài Diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác Bài trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Một hộp hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh cm, chiều cao cm Nam cắt hộp thành hai hình lăng trụ đứng tứ giác với kích thước đoạn cắt Hình Tính thể tích hai hình lăng trụ đứng tứ giác sau cắt Lời giải Quan sát Hình ta thấy hai hình lăng trụ vừa cắt hai hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình thang Hình lăng trụ đứng phía có chiều cao h1 = cm đáy hình thang có kích thước cm (đáy lớn), cm (đáy bé), cm (chiều cao hình thang) Diện tích đáy hình lăng trụ đứng phía là: S1 = (4 + 2) : = (cm2) Thể tích hình lăng trụ đứng phía là: V1 = S1 h1 = = 27 (cm3) Thể tích hình hộp chữ nhật là: V = = 63 (cm3) Thể tích hình lăng trụ đứng phía là: V2 = V – V1 = 63 – 27 = 36 (cm3) Bài trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Mơ hình ngơi nhà có kích thước Hình Tính thể tích mơ hình ngơi nhà Lời giải Cách 1: Quan sát Hình ta thấy mơ hình ngơi nhà gồm hai hình lăng trụ đứng (lăng trụ đứng tam giác lăng trụ đứng tứ giác) ghép với có chiều cao h = 17 cm + Hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình chữ nhật với kích thước 45 cm 20 cm nên diện tích đáy là: S1 = 45 20 = 900 (cm2) Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác là: V1 = S1 h = 900 17 = 15 300 (cm3) + Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy tam giác có chiều cao 18 cm cạnh đáy ứng với chiều cao có độ dài 45 cm nên diện tích đáy là: S2 = 18 45 = 405 (cm2) Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là: V2 = S2 h = 405 17 = 885 (cm3) Vậy thể tích mơ hình ngơi nhà là: V = V1 + V2 = 15 300 + 885 = 22 185 (cm3) Cách 2: Có thể xem mơ hình ngơi nhà hình lăng trụ có đáy hình gồm tứ giác tam giác ghép lại chiều cao h = 17 cm Diện tích mặt đáy là: S = 45 20 + 18 45 = 305 (cm2) Thể tích mơ hình ngơi nhà là: V = S h = 305 17 = 22 185 (cm3) Bài trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Một khối gỗ có kích thước Hình (đơn vị dm) a) Tính thể tích khối gỗ b) Tính diện tích tồn phần khối gỗ Lời giải a) Quan sát Hình ta thấy khối gỗ ghép hai khối hộp chữ nhật + Khối hộp chữ nhật phía có kích thước 10 dm, dm 10 dm, thể tích khối hộp chữ nhật phía là: V1 = 10 10 = 800 (dm3) + Khối hộp chữ nhật phía có: - Chiều dài 10 dm; - Chiều rộng là: 10 – – = (dm); - Chiều cao là: 12 – = (dm) Thể tích khối hộp chữ nhật phía là: V2 = 10 = 240 (dm3) Vậy thể tích khối gỗ V = V1 + V2 = 800 + 240 = 040 (dm3) b) Có thể xem khối gỗ hình lăng trụ có đáy hình gồm hình chữ nhật ghép lại với chiều cao h = 10 dm Chu vi đáy là: CVđáy = 10 + + + + + + + = 44 (dm) Diện tích xung quanh khối gỗ là: Sxq = CVđáy h = 44 10 = 440 (dm2) Diện tích hai mặt đáy là: S2đáy = (10 + 4) = 208 (dm2) Diện tích tồn phần khối gỗ là: Stp = Sxq + S2đáy = 440 + 208 = 648 (dm2) Bài trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Một chi tiết máy thép hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình thoi có độ dài hai đường chéo 16 cm 18 cm, chiều cao 10 cm Người ta kht lỗ hình hộp chữ nhật (Hình 9) có kích thước hai cạnh đáy cm cm Tính thể tích cịn lại khối thép Lời giải Diện tích đáy hình thoi khối lăng trụ là: Sđ = 16 18 = 144 (cm2) Thể tích hình lăng trụ có đáy hình thoi là: V = 144 10 = 440 (cm3) Lỗ hình hộp chữ nhật có kích thước hai cạnh đáy cm cm chiều cao chiều cao hình lăng trụ có đáy hình thoi 10 cm Do đó, thể tích lỗ hình hộp chữ nhật là: Vl = 10 = 120 (cm3) Thể tích cịn lại khối thép là: Vcl = V – Vl = 440 – 120 = 320 (cm3) Bài trang 63 Sách tập Tốn Tập 1: Tính thể tích hình lăng trụ đứng đáy tứ giác Hình 10, có độ dài AC = m, BM = DN = m, chiều cao lăng trụ m Lời giải Từ Hình 10, ta thấy đáy hình lăng trụ tứ giác, ta chia tứ giác thành tam giác Tam giác ABC có chiều cao BM = m cạnh đáy AC = m, diện tích tam giác ABC SABC = 15 1 BM AC = = (m2) 2 Tam giác ADC có chiều cao DN = m cạnh đáy AC = m, diện tích tam giác ADC SADC = 15 1 DN AC = = (m2) 2 Diện tích đáy hình lăng trụ cho là: Sđ = SABC + SADC = 15 15 + = 15 (m2) 2 Thể tích hình lăng trụ là: V = Sđ h = 15 = 105 (m3) Bài trang 63 Sách tập Toán Tập 1: Một bể cá có kích thước Hình 11, người ta đổ vào 6,25 lít nước Khoảng cách từ mực nước đến miệng bể bao nhiêu? Lời giải Bể cá có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 20 cm, 50 cm, 25 cm Thể tích bể cá là: 20 50 25 = 25 000 (cm3) Đổi: 6,25 lít = 6,25 dm3 = 250 cm3 Thể tích phần bể không chứa nước là: 25 000 – 250 = 18 750 (cm3) Phần bể khơng chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước đáy giống bể cá chiều cao khoảng cách từ mực nước đến miệng bể Vậy khoảng cách từ mực nước đến miệng bể là: 18750 = 18,75 (cm) 20.50 Bài trang 64 Sách tập Toán Tập 1: Một khối bê tơng hình lăng trụ đứng tam giác, bên kht lỗ có kích thước Hình 12 (đơn vị dm) Tính thể tích khối bê tơng Lời giải 1 Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là: V1 = 13.16 14 = 1456 (dm3) 2 Phần lỗ khoét có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước dm, dm 14 dm nên thể tích lỗ là: V2 = 14 = 252 (dm3) Thể tích khối bê tơng là: V = V1 – V2 = 456 – 252 = 204 (dm3) Bài trang 64 Sách tập Tốn Tập 1: Một cơng trường xây dựng cần 30 khúc gỗ để làm khung cho tịa nhà Mỗi khúc gỗ có dạng hình hộp chữ nhật đáy hình vng cạnh 0,5 m, chiều dài m Hỏi phần không gian mà 30 khúc gỗ chiếm bao nhiêu? Lời giải Thể tích khúc gỗ dạng hình hộp chữ nhật là: V1 = 0,5 0,5 = (m3) 30 khúc gỗ tích là: 30 = 60 (m3) Vậy phần không gian mà 30 khúc gỗ chiếm tích 60 m3 ... Quan sát Hình ta thấy mơ hình ngơi nhà gồm hai hình lăng trụ đứng (lăng trụ đứng tam giác lăng trụ đứng tứ giác) ghép với có chiều cao h = 17 cm + Hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình chữ nhật... kích thước 45 cm 20 cm nên diện tích đáy là: S1 = 45 20 = 900 (cm2) Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác là: V1 = S1 h = 900 17 = 15 300 (cm3) + Hình lăng trụ đứng tam giác có đáy tam giác có... = m, chiều cao lăng trụ m Lời giải Từ Hình 10, ta thấy đáy hình lăng trụ tứ giác, ta chia tứ giác thành tam giác Tam giác ABC có chiều cao BM = m cạnh đáy AC = m, diện tích tam giác ABC SABC =