bài giảng hình học 8 chương 4 bài 3 thể tích của hình hộp chữ nhật

Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT 1 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. Hai mặt phẳng vuông góc Nhảy cao ở sân tập thể dục - Hai cột dựng thẳng đứng là hai đường thẳng vuông góc vớ

Bài: THỂ TÍCH HÌNH

HỘP CHỮ NHẬT

Hình 1

A

A’

B

I KIỂM TRA BÀI CŨ

a) Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là…

b) AB thuộc mp( … ) và mp(………… )

c) Mặt phẳng chứa AB và AD là…

mp(A’B’C’D’).

mp(ABCD).

Chúng ta đã biết khái niệm về các quan hệ song song trong không gian,còn khái niệm vuông góc trong không gian như thế nào chúng ta cùng nhau nghiên cứu bài học bài học hôm nay

1)Cho hình 1(điền vào chỗ trống)

Tiết 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Hai mặt phẳng vuông góc

Nhảy cao ở sân tập thể dục

- Hai cột dựng thẳng đứng là

hai đường thẳng vuông góc với

mặt phẳng

?1 Quan sát hình hộp chữ nhật

(H84) và trả lời?

+ A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì

sao ?

+ A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì

sao ?

*A’A vuông góc với AD, vì tứ giác AA’D’D là hình chữ nhật.

*A’A vuông góc với AB, vì tứ giác AA’B’B là hình chữ nhật.

Hình 84

A

A’

B

Tiết 58

* AD và AB có cắt nhau không ? * AD và AB cắt nhau tại A

1 Đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc

+ Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng

cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD),

ta nói :A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD).

* Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)

Nhận xét (h.84)

Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó

C

A

D

B Hình 84

Có những đường thẳng nào vuông

góc với A’A tại A?

+ Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt đó vuông góc với nhau.

- Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).

D’ C’

A

D

B

C Hình 84

+Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng

(ADD’A’) hay không ? Vì sao ?

Các đường thẳng vuông góc với

(ABCD) là A’A, B’B, C’C, D’D, A ,

+Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng (ABCD)?

+ Đường thẳng AB có nằm trong mặt

phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?

-Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD),vì AB là một

cạnh của hình chữ nhật ABCD

+AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’)

vì AB vuông góc với AD và AA’

?2

?3 +Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông

góc với mp (ABCD)?

*Các mặt phẳng vuông góc với mp (A’B’C’D’):

mp(AA’B’B), mp(AA’D’D)

mp(DD’C’C), mp(BB’C’C)

Một hàng là 4 hộp

số lớp là : 4

Một lớp là : 3 4 =12 (hộp)

Số hộp là : 3 4 4 = 48 (hộp )

Một hình hộp chữ nhật có kích thước

là 4 ; 3 ; 4 (dm)

Hãy xếp các hình lập phương có kích thước là 1dm vào trong hình hộp cho đến khi đầy mới thôi

Có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương ?

Tiết 57:Thể tích của hình hộp chữ nhật

1 Đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng- hai mặt phẳng vuông góc

A

D

B

C Hình 84

- Th ể tíc

h củ a hì

nh

hộp chữ

nhậ t tín

h như thế

nào ?

2 Thể tích của hình hộp chữ nhật

-Cho hình hộp chữ nhật (h 86) có kích thước

17cm, 10cm và 6cm Ta chia hình hộp chữ

nhật này thành các hình lập phương đơn vị

với cạnh 1cm

- Trong hình hộp có có 6 lớp hình lập phương

đơn vị, mỗi lớp gồm 17.10 (hình) Như vậy hình

hộp bao gồm 17.10.6 (hình lập phương đơn vị).

Mỗi hình lập phương đơn vị có thể tích 1cm 3

nên thể tích hình hộp chữ nhật là 17.10.6 (cm 3 ).

1cm

1cm

1cm

Hình 86

Thể tích hộp là : 3 4 4 = 48 (dm3) .

Tổng quát :

* Nếu các kích thước của hình hộp chữ

nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể

* Thể tích hình lập phương

(2)

? Hãy phát biểu công thức

(1) bằng lời?

(1).Thể tích của hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.( hay diện tích đáy nhân với chiều cao)

Ví dụ.

Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích

toàn phần của nó là 216cm2.

Giải Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy

diện tích mỗi mặt là:

Độ dài cạnh hình lập phương:

Thể tích hình lập phương:

Tiết 58:Thể tích của hình hộp chữ nhật

(H84)+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt

nhau AD và AB của mp (ABCD),ta nói :A’A vuông góc với

mp(ABCD) * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD )

Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng vuông góc

với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với

mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó

+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt

đó vuông góc vớinhau

-Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).

2 Thể tích của hình hộp chữ nhật

Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c(cùng

đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là : V =

a.b.c

Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a 3

Bài học hôm nay học những nội dung gì?

A

D

B

C Hình 84

Trả lời : V = CP.BC.CD

b, Điền số thích hợp vào ô trống: ( HĐN)

Chiều dài

Chiều rộng

Chiều cao

Diện tích một đáy

Thể tích

22 14 5

18

6 90

8

1320

260 2080

308 1540

5

540

11

165

13 8

Bài 13

a, Viết công thức tính thể tích của hình hộp

chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)

A D

N

B

C M

Hình 89

LUYỆN TẬP