Đang tải... (xem toàn văn)
Bài 4 Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác Hoạt động khám phá 1 trang 59 Sách giáo khoa Toán lớp 7 Tập 1 Hãy quan sát lăng trụ đứng tam giác (Hình 1)[.]
Bài Diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác Hoạt động khám phá trang 59 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Hãy quan sát lăng trụ đứng tam giác (Hình 1) thực yêu cầu sau: a) Tính tổng diện tích ba mặt bên hình lăng trụ đứng b) Gọi Cđáy chu vi đáy h chiều cao hình lăng trụ, tính Cđáy h c) So sánh kết câu a câu b Lời giải: a) Tổng diện tích ba mặt bên hình lăng trụ đứng là: 3,5 + 3,5 + 3,5 = 14 + 10,5 + = 31,5 (cm2) b) Chu vi đáy là: + + = (cm) Khi Cđáy h = 3,5 = 31,5 (cm2) c) Kết câu a kết câu b Thực hành trang 59 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Tính diện tích xung quanh lăng trụ đứng có đáy hình thang cho Hình Lời giải: Diện tích xung quanh lăng trụ đứng là: (4 + + + 7) = 20 = 120 (cm2) Vậy diện tích xung quanh lăng trụ 120 cm2 Hoạt động khám phá trang 60 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật với kích thước Hình 3a Hình hộp cắt nửa để có hình lăng trụ đứng Hình 3b a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật b) Dự đốn thể tích hình lăng trụ đứng tam giác dựa vào thể tích hình hộp chữ nhật câu a c) Gọi Sđáy diện tích mặt đáy h chiều cao hình lăng trụ đứng tam giác Hãy tính Sđáy h d) So sánh Sđáy h kết dự đốn câu b Lời giải: a) Thể tích hình hộp chữ nhật là: = 72 (cm3) b) Do hình hộp chữ nhật cắt nửa để có hình lăng trụ đứng nên dự đốn thể tích hình lăng trụ thể tích hình hộp chữ nhật Dự đốn thể tích hình lăng trụ đứng = 72 = 36 (cm3) c) Diện tích đáy hình lăng trụ đứng tam giác là: 3.4 = (cm2) Khi Sđáy h = = 36 (cm3) d) Kết dự đoán câu b Sđáy h Thực hành trang 60 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tính diện tích xung quanh trụ bê tơng hình lăng trụ đứng có chiều cao m đáy tam giác có cạnh 0,5 m (Hình 4) Lời giải: Diện tích xung quanh trụ bê tơng có chiều cao m đáy tam giác có cạnh 0,5 m là: 0,5 = (m2) Vậy diện tích xung quanh trụ bê tơng m2 Thực hành trang 60 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Tính thể tích lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình thang với kích thước cho Hình Lời giải: Hình lăng trụ có đáy hình thang với độ dài hai cạnh đáy cm cm; số đo chiều cao cm Diện tích đáy hình lăng trụ là: ( + 8).4 = 26 (cm2) Thể tích hình lăng trụ là: 26 12 = 312 (cm3) Vậy thể tích hình lăng trụ đứng 312 cm3 Thực hành trang 61 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Để làm đường dẫn lên cầu bắc qua kênh, người ta đúc khối bê tơng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước Hình Hãy tính thể tích khối bê tơng Lời giải: Diện tích đáy khối bê tơng là: 24.7 = 84 (m2) Thể tích khối bê tông là: 84 22 = 848 (m3) Vậy thể tích khối bê tơng 848 m3 Vận dụng trang 62 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Bạn Nam làm hộp hình lăng trụ đứng với kích thước Hình Bạn định sơn mặt hộp, trừ mặt bên Hãy tính diện tích cần sơn Lời giải: Chiếc hộp hình lăng trụ đứng có đáy hình thang với độ dài hai cạnh đáy cm + = 10 (cm); chiều cao cm; độ dài cạnh bên 10 cm Chu vi đáy là: + 10 + + 10 = 32 (cm) Diện tích xung quanh hộp là: 32 = 96 (cm2) Diện tích hai đáy của hộp là: ( + 10 ).8 = 112 (cm2) Diện tích mặt bên là: = 24 (cm2) Diện tích cần sơn tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy hộp trừ diện tích mặt bên Diện tích cần sơn là: 96 + 112 − 24 = 184 (cm2) Vậy diện tích cần sơn 184 cm2 Bài trang 62 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Một hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước Hình 10 Tính diện tích xung quanh hộp Lời giải: Chu vi đáy hộp là: 20 + 16 + 12 = 48 (cm) Diện tích xung quanh hộp là: 48 25 = 200 (cm2) Vậy diện tích xung quanh hộp 200 cm2 Bài trang 62 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Một lều trại có hình dạng kích thước Hình 11 Tính tổng diện tích bạt phủ kín tồn lều (khơng tính mặt tiếp giáp với đất) thể tích lều Lời giải: Chu vi đáy lều là: 2,5 + = (m) Diện tích xung quanh lều là: = 54 (m2) Diện tích đáy lều là: 4.1,5 = (m2) Diện tích phần tiếp giáp với mặt đất là: = 24 (m2) Tổng diện tích bạt phủ kín tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy lều trừ diện tích phần tiếp giáp với đất Khi tổng diện tích bạt phủ kín là: 54 + − 24 = 36 (m2) Thể tích lều là: = 18 (m3) Vậy diện tích bạt phủ 36 m2, thể tích lều 18 m3 Bài trang 62 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Một bục hình lăng trụ đứng có kích thước Hình 12 a) Người ta muốn sơn tất mặt bục Diện tích cần phải sơn bao nhiêu? b) Tính thể tích bục Lời giải: a) Bục hình lăng trụ đứng có đáy hình thang với độ dài hai cạnh đáy dm dm; chiều cao dm; độ dài cạnh bên dm Chu vi đáy bục là: + + + = 22 (dm) Diện tích đáy bục là: ( + 8).4 = 26 (dm2) Diện tích xung quanh bục là: 22 12 = 264 (dm2) Diện tích cần sơn tổng diện tích xung quanh diện tích hai đáy bục nên diện tích cần sơn là: 264 + 26 = 316 (dm2) Vậy diện tích cần sơn 316 dm2 b) Thể tích bục là: 26 12 = 312 (dm3) Vậy thể tích bục 312 dm3 Bài trang 63 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy hình thang cân với kích thước Hình 13 Lời giải: Diện tích đáy hình lăng trụ là: ( + 8).3 = 18 (cm2) Thể tích hình lăng trụ là: 18 = 162 (cm3) Vậy thể tích hình lăng trụ 162 cm3 Bài trang 63 Sách giáo khoa Toán lớp Tập 1: Để làm đường dẫn bắc ngang đê, người ta đúc khối bê tơng có kích thước Hình 14 Tính chi phí để đúc khối bê tơng đó, biết chi phí để đúc m3 bê tơng 1,2 triệu đồng Lời giải: Khối bê tông hình lăng trụ đứng có đáy hình thang với độ dài hai cạnh đáy m 11 m; chiều cao m Diện tích đáy khối bê tơng là: ( + 11).4 = 26 (m2) Thể tích khối bê tơng là: 26 = 156 (m3) Chi phí để đúc khối bê tơng là: 156 1,2 = 187,2 (triệu đồng) Vậy cần 187,2 triệu đồng để đúc khối bê tơng Bài trang 63 Sách giáo khoa Tốn lớp Tập 1: Một hình lăng trụ đứng tứ giác có kích thước đáy Hình 15, biết chiều cao lăng trụ cm Tính thể tích hình lăng trụ Lời giải: Diện tích tam giác có đáy cm, chiều cao tương ứng cm là: 3.6 = (cm2) Diện tích tam giác có đáy cm, chiều cao tương ứng cm là: 4.6 = 12 (cm2) Diện tích đáy hình lăng trụ là: + 12 = 21 (cm2) Thể tích hình lăng trụ là: 21 = 147 (cm3) Vậy thể tích hình lăng trụ 147 cm3 ... khoa Toán lớp Tập 1: Tính diện tích xung quanh lăng trụ đứng có đáy hình thang cho Hình Lời giải: Diện tích xung quanh lăng trụ đứng là: (4 + + + 7) = 20 = 120 (cm2) Vậy diện tích xung quanh lăng. .. a) Thể tích hình hộp chữ nhật là: = 72 (cm3) b) Do hình hộp chữ nhật cắt nửa để có hình lăng trụ đứng nên dự đốn thể tích hình lăng trụ thể tích hình hộp chữ nhật Dự đốn thể tích hình lăng trụ. .. (cm2) Diện tích tam giác có đáy cm, chiều cao tương ứng cm là: 4. 6 = 12 (cm2) Diện tích đáy hình lăng trụ là: + 12 = 21 (cm2) Thể tích hình lăng trụ là: 21 = 1 47 (cm3) Vậy thể tích hình lăng trụ