Microsoft Word TÀI LIÆU TUYÂN SINH TOÁN 10 doc TOÁN 10 trang 1 CHỦ ĐỀ 1 Căn bậc hai, căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = A LÝ THUYẾT 1 Căn bậc hai số học Căn bậc hai của một số không âm a là số x s[.]
CHỦ ĐỀ 1: Căn bậc hai, thức bậc hai đẳng thức = A LÝ THUYẾT Căn bậc hai số học Căn bậc hai số không âm a số x cho x a a a Số dương a có hai bậc hai là: Số dương a có bậc hai số học là: a Số gọi bậc hai số học So sánh hai Với hai số a b không âm, ta có: a b a b Hằng đẳng thức = Với A biểu thức đại số (có chứa biến x), thức bậc hai A là: A A xác định (hay có nghĩa) A A A A2 A Với số A, ta có: A A B BÀI TẬP Bài 1: Tìm bậc hai số học, bậc hai số sau: a 144 ; b 36 ; c ; d 225; e 0, 09 ; f 81 ; 0,16 g 324 Bài 2: Khơng dùng máy tính, so sánh số sau: a b 1 c 29 10 Bài 3: Với giá trị x thức sau có nghĩa: a 3x b 2x c 3 x d x e x f x Bài 4: Với giá trị x thức sau có nghĩa: x x x x2 x 2 c a b x2 x2 x2 x 4 TOÁN 10 trang 1 2x d 2x e 2 x 1 f Bài 5: Với giá trị x thức sau có nghĩa: a x2 b 4x2 c 9x2 6x d x2 2x e x5 f 2 x c f 0,1 Bài 6: Thực phép tính sau: a 0,8 (0,125)2 1 2 2 3 2 d (2)6 b e 2 0,1 Bài 7: Thực phép tính sau: a 2 2 2 c 2 e 3 1 2 3 2 b 5 d 3 f 5 2 2 1 1 2 5 2 CHỦ ĐỀ 2: Biến đổi đơn giản, rút gọn biểu thức bậc hai, bậc ba A LÝ THUYẾT A B A B A A B B A2 A A A2 B A B Trục mẫu: Trục mẫu: TOÁN 10 A A B A B B B B A B C A B C B C B C trang A B C A B C B C B C B C B C B C A Dạng : B C B C B C Dạng : A B A B A B A A B C Trục mẫu: A B C B 0 Dạng : B 0 A B A B2 A B A B A B Dạng : B 0 A B AB B BÀI TẬP Bài 1: Thực phép tính sau: a 12 27 75 48 c 125 45 20 80 Bài 2: Thực phép tính sau: a 5 5 1 b 5 1 b 3( 27 48 75) d c 99 18 11 11 22 6 1 d 10 1 Bài 3: Rút gọn biểu thức sau: (giả sử biểu thức có nghĩa) a x x x b x 3 x x c x d x x 1 3 x Bài 4: Tính a TỐN 10 10 10 2 e 74 2 : trang b 10 f 29 12 1 21 : 1 Bài 5: Giải phương trình sau: a 2x 1 b 6x x b 3x f x2 x c 3x 1 2x g 9x2 12x x2 4x 2x 4 Bài 6: Rút gọn biểu thức sau: (Giả sử biểu thức có nghĩa) a x 3x x A x x x 3 a 2 a ( a 1)(a 1) b P a a a a x 2 x x x x x 1 d M x x x x (a 0, a 1) , ( x 0, x 1) x 1 x : e P x , ( x 0, x 1) x x x CHỦ ĐỀ 3: Hàm số bậc A LÝ THUYẾT y = ax + b a>0 Hàm số đồng biến TOÁN 10 a0 a Hàm số đồng biến x < Hàm số nghịch biến x < Hàm số nghịch biến x > x Vẽ đồ thị hàm số P : y ax y ax Lập bảng giá trị -x2 -x1 … … -x1 -x2 … … Vẽ hệ trục tọa độ Oxy Biểu diễn điểm Vẽ đường cong qua điểm Đồ thị hàm số Parabol P : y ax : TOÁN 10 trang 12 Là đường cong qua gốc tọa độ (P): y = ax2 a > đồ thị quay lên a < đồ thị quay xuống Nhận trục tung Oy làm trục đối xứng M xo ; yo thuộc (P) Thay x xo y yo vào (P) B BÀI TẬP TOÁN 10 trang 13 Bài 1: Cho hàm số y x2 có đồ thị (P) a Vẽ đồ thị hàm số (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b Tìm điểm thuộc (P) cho có hồnh độ c Tìm điểm thuộc (P) cho có tung độ d Tìm điểm thuộc (P) cho hai lần tung độ lần hồnh độ e Tìm điểm thuộc (P) cho tổng tung độ bà hoành độ f Tìm điểm thuộc (P) cho có tung độ gấp đơi hồnh độ g Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d : y 3 x Bài 2: Cho Parabol y x2 có đồ thị (P) đường thẳng d : y 2 x a Vẽ đồ thị hàm số (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d c Tìm điểm thuộc (P) cho có tung độ -1 d Tìm m để điểm K m; 3 thuộc (P) e Viết phương trình đường thẳng song song với (d) qua điểm A 1; 3 f Viết phương trình đường thẳng ' song song với d ' : y x qua điểm thuộc (P) có hồnh độ -2 CHỦ ĐỀ 8: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A LÝ THUYẾT Phương trình bậc hai b a hệ số trước x TOÁN 10 hệ số trước x c hệ số tự trang 14 ax2 + bx + c = (a khác 0) Phương pháp giải : : : Đưa dạng Đặt nhân tử chung Xác định: a = … , b =……, c = … x2 A x A với A Đưa Tính delta: trình tích phương b 4ac phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 b b x2 2a 2a phương trình có nghiệm kép x1 x2 b 2a Phương trình bậc hai chứa tham số TỐN 10 trang 15 ax + bx + c = Giải toán với m mo Thay m mo Giải tìm nghiệm phương trình Tìm (định) m để phương trình có … Chứng tỏ (chứng minh) phương trình có … với giá trị tham số m b 4ac Để phương trình … … Giải tìm m Biến đổi … So sánh với Kết luận Chú ý: Phương trình có nghiệm (có hai nghiệm): Phương trình có hai ngiệm phân biệt: Phương trình có nghiệm kép: TỐN 10 trang 16 Phương trình vơ nghiệm: Hệ thức vi-ét ax bx c S x1 x2 x1 có hai nghiệm P x1.x2 x2 b a c a Một số phép biến đổi làm xuất x1 x2 x1.x2 x12 x22 S 2P x12 x22 x1 x2 2 P2 x1 x2 2 S P x13 x23 S 3SP x1 m x2 m x1 x2 mx1 mx2 m2 P mS m2 1 x x1 S x1 x2 x1 x2 P 1 x2 x1 S x1 m x2 m x1 m x2 m P mS m x2 x1 x22 x12 S P x1 x2 x1 x2 P Các trường hợp đặc biệt phương trình Nếu a + b +c = phương trình có hai nghiệm TOÁN 10 x1 x2 c a trang 17 Nếu a - b +c = phương trình có hai nghiệm x1 1 x2 c a Định lí Viet đảo Nếu hai số u v có tổng u v S u.v P u, v hai nghiệm phương trình bậc hai X SX P B BÀI TẬP Bài 1: Giải phương trình sau: a x x b x x c x 3x d x 16 x e 20 x x f x x x x Bài 2: Giải phương trình sau: a x b 8x c x d x 8x e 30 x 30 x 7,5 f x x Bài 3: Cho phương trình x x a Giải phương trình b Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho Hãy tính x1 x2 ; x1.x2 Bài 4: Cho phương trình 3x x a Giải phương trình b Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình cho Hãy tính x1 x2 ; x1 x2 ; x12 x22 ; x12 x22 Bài 5: Tìm điều kiện m để phương trình có a x2 3x m có hai nghiệm phân biệt b x2 x 2m có hai nghiệm TỐN 10 trang 18 Bài 6: Cho phương trình: x x m (x ẩn, m tham số) a Tìm m để phương trình có hai nghiệm b Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa: B x12 x22 x1 x2 A x12 x22 10 C x1 x2 3 x2 x1 D x13 x23 15 E x12 x22 x1 x2 x1 x2 Bài 7: Cho phương trình: x x m (x ẩn, m tham số) a Tìm m để phương trình có hai nghiệm b Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa: A x12 x22 10 B x1 x2 x1 x2 C x1 x2 10 x2 x1 CHỦ ĐỀ 9: TOÁN THỰC TẾ TOÁN 10 trang 19 Câu Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc xấp xỉ 34 o bóng tháp mặt đất dài 85m Tính chiều cao tháp (làm trịn đến mét) TỐN 10 C A 85 trang 20 B ... Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa: A x12 x22 10 B x1 x2 x1 x2 C x1 x2 10 x2 x1 CHỦ ĐỀ 9: TOÁN THỰC TẾ TOÁN 10 trang 19 Câu Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất góc... AH AB AC B BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Trong đoạn thẳng sau: AB, AC, BC, AH, BH, CH Hãy tính độ dài đoạn thẳng lại biết: a AB = 5,4cm, AC = 7,2cm TOÁN 10 e AB = 3,6cm,... tan cot( 90 o ) tan cot B tan C cot cot B BÀI TẬP TOÁN 10 trang Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 6,18cm, AC = 8,24cm a Tính độ dài cạnh BC,