Tải Bài tập trắc nghiệm chuyên đề hệ phương trình chứa tham số - Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 10

Tìm giá trị của a để biểu thức P = xy đạt giá trị nhỏ nhất... Tính tổng các giá trị của a xảy ra..[r]

(1)

ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1)

Câu Tìm điều kiện m để hệ phương trình 3 4 ,

8 5 2.

x y m

  



  



có nghiệm (x;y) x =

A m = B m = C m = D m =

Câu Hệ phương trình 2 1,

3 2 5 3.

x y m

  

 

  



ln có nghiệm (x;y) Điểm M (x;y) thuộc đường thẳng cố định sau ?

A x – y = B 2x – y = C x + y = D 3x – 2y =

Câu Hệ phương trình 4 5 ,

5 5.

x y m

  



  



có nghiệm (x;y) với y = m Giá trị m

A m = B m = C m = D m =

Câu Có giá trị nguyên dương m thuộc (– 8;8) để hệ 6 8,

5 7.

mx y

x my m

  



  



có nghiệm (x;y) thỏa mãn

   

6m5 x m1 ym 3m16

A B 13 C 14 D 18

Câu Tìm điều kiện tham số thực m để hệ phương trình 3 4 4 3,

8 5 2.

x y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) y =

A m = B m = C m = D m =

Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau

3 2 ,

2 4 2,

4 2 3 1.

x y z m

x y z

  

 

    

   



có vô số nghiệm

A m = B m = – 0,5 C m = D m = 2,5

Câu Tính tổng giá trị tham số m để hệ phương trình

 

3 5,

3 8 2 1.

mx y m

x m y m

  

  

   

 

vô nghiệm

A – B – C – D

Câu Với giá trị tham số m, hệ phương trình 5 2 3 2,

3 4 3.

x y m

  

 

  



ln có nghiệm (x;y) Điểm M (x;y) ln thuộc đường thẳng cố định sau ?

A 5x – y + = B 5x – 5y + = C 11x + 5y + = D 3x – 7y + =

Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình

 

1 1 1

,

2 3 4

2 9.

x y z

mx m y mz

  



 

 

    



vô nghiệm

A m = B

3

m C

4

m D m =

Câu 10 Tìm điều kiện tham số thực m để hệ phương trình 3 4 4 3,

8 5 2.

x y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) x >

(2)

Câu 11 Tìm m để hệ phương trình 5 6 5,

6 5 11 6.

x y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) cho x 1 2m

A m < B m < C < m < D < m <

Câu 12 Tìm điều kiện m để hệ phương trình 2 2,

3 3 1.

x y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) x >

A m > B m < C m > D m >

Câu 13 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình

3 5,

2 5 5,

2 7.

x y z

x my z

  

 

  



   



có vơ nghiệm

A m = B m = C m = D m =

Câu 14 Tính tổng giá trị tham số m để hệ phương trình 9 4,

4 1.

mx y

x my m

 

 

  



vô nghiệm

A B C D

Câu 15 Tìm m để hệ phương trình 5,

2 .

x my

mx y m

 

 

  

có nghiệm (x;y) cho:2m1xm1y2m1

A m = B m = C m = D m =

Câu 16 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 3 ,

2 1.

x my m

mx y m

 

 

  



có nghiệm

A m 1 B m1 C m 1 D m0

Câu 17 Tính tổng giá trị tham số m để hệ phương trình  

 

1 5,

1 6.

m x y

x m y

   

 

  

 

vô nghiệm

A B – C – D

Câu 18 Hệ phương trình 2 3,

3 2 6.

x y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) Tìm m để 3x = y +

A m = B m = 55

14

 C m = 11

3

 D m = 13

17



Câu 19 Tính tổng giá trị tham số m để hệ phương trình

 

4 7,

3 8.

mx y

x m y m

 

  

   

 

vô nghiệm

A – B – C – D

Câu 20 Tính tổng giá trị tham số m hệ phương trình

 

1,

2 1 3.

x my

mx m m y

 

  

  

 

vô nghiệm

A B – C D

Câu 21 Tìm m để hệ phương trình

 

4 4,

3 x y m

mx m y m

   

 

  

 

có vơ số nghiệm

A m = B m = C m = D m =

Câu 22 Có số nguyên dương m để hệ 9 5,

4 .

x my

mx y m

 

 

  

có nghiệm (x;y) thỏa mãn 4m1x9m1y2m

A B C D

(3)

ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CHỨA THAM SỐ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1)

Câu Tính tổng giá trị tham số m để hệ phương trình 2 3 ,

2 .

x y m

 

 

  

có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm đường cong y x33x

A B C D

Câu Khi hệ phương trình

2

3 ,

2 2 4.

x my m m

mx y m m

   

 

   

 

có nghiệm (x;y), điểm M (x;y) nằm đường thẳng cố định sau ?

A y = 3x B y = x + C x + y + = D 2x – 5y + =

Câu Hệ phương trình 2 3 4,

3 4 2.

x y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) Tìm điều kiện tham số m để điểm M (x;y) nằm bên phải đường thẳng x = 10

A m > 10 B m > C < m < D < m <

Câu Hệ 2 1,

2 2 1.

mx y m

x my m

  

 

  



có nghiệm (x;y) thỏa mãn đẳng thức |x| = 3|y| Tổng giá trị m xảy

A – B 11

12

 C 38

35

 D 27

13



Câu Với giá trị tham số m, hệ phương trình 2 3 9,

3 4 1.

x y m

  

 

  



ln có nghiệm (x;y) Điểm M (x;y) thuộc đường thẳng cố định sau ?

A 5x – y + = B 5x – 5y + 33 = C x – 2y + = D 3x – 4y + =

Câu Giả sử hệ phương trình 2 ,

1.

mx y m

x my m

  



  



có nghiệm (x;y) Tìm giá trị nhỏ biểu thức

 3  2

2 2

P xy  x y

A Pmin = 8,5 B Pmin = 4,5 C Pmin = 9,5 D Pmin =

4 1.

mx y

x my m

 

 

  



có nghiệm (x;y) Tính tổng giá trị tham số m thỏa mãn đẳng thức m1xm9y9m2

A 2

3

 B 4

9 C

1 5

 D 1

3



Câu Hệ phương trình 2 3 4,

3 4 2.

x y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) Điểm M (x;y) ln nằm đường thẳng d cố định, hệ số góc đường thẳng d

A k = B k = 1,5 C k = D k = 0,5

3 2 6.

x y m

  

 

  



(4)

A Qmax = B Qmax = 19

4 C Qmax =

23

5 D Qmax =

27 12 Câu 10 Hệ phương trình 2 1,

3 2 1.

mx y m

x my m

  

 

  



có nghiệm (x;y) Tồn giá trị nguyên m cho m3xm2ym2

A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị

Câu 11 Hệ phương trình  1 2,

1.

m x y

mx y m

   

 

  

 

có nghiệm (x;y) Tìm giá trị lớn S = 2x + y

A B C D

3 2 4 1.

x y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) Tìm giá trị nhỏ K = 16xy

A Kmin = B Kmin = – 25 C Kmin = – 40 D Kmin = – 24

Câu 13 Hệ phương trình

 

4 7,

3 8.

mx y

x m y m

 

  

   

 

có nghiệm (x;y)

Tính tổng giá trị tham số m thỏa mãn đẳng thức m4xm1y 3m2 A 2

3

 B C 1

5

 D 1

3



Câu 14 Tồn giá trị nguyên m để hệ phương trình

2

3 , 2.

mx y m m

x my m m

   

 

   

 

có nghiệm (x;y)

thỏa mãn điều kiện

3

m x  y

1.

m x y

mx y m

   

 

  

 

có nghiệm (x;y) Tìm điều kiện m để 1 1 2

y m

A m > B 0 3

2

m

  B 1m4 D 0 5

2

m

 

Câu 16 Tìm m cho hệ 2 3 1,

4 3 7 4.

x y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) cho 4x + y + 10 = 19m

A m = B m = C m = D m =

3 1 0.

x my m

mx y m

   

 

   



có nghiệm (x;y).Tìm giá trị nhỏ K Q = xy

A K = B K = – C K = – 0,25 D K =

Câu 18 Hệ phương trình 2 3 1,

4 3 7 4.

x y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) Tìm giá trị nhỏ củaQx2y2

A B 2,5 C 0,5 D 1,5

Câu 19 Cho hệ phương trình  

 

1 3 4 0

1 0

m x y m

x m y m

     

 

   

 

có nghiệm (x;y)

Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 7;7) cho điểm M (x;y) thuộc góc phần tư thứ ?

A 11 giá trị B 12 giá trị C 13 giá trị D 10 giá trị

(5)

ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CHỨA THAM SỐ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 2)

Câu Tính tổng giá trị tham số m để hệ phương trình 2 3 ,

2 .

x y m

 

 

  

có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm phía hình trịn tâm O, bán kính R =

A |m| 1 2

 B |m| < C |m| 1

5

 D |m| 4

5



Câu Hệ phương trình

2

3 , 2.

mx y m m

x my m m

   

 

   

 

có nghiệm (x;y) Tính tổng giá trị tham số m để điểm M (x;y) nằm đường tròn tâm O, bán kính R2 5

A – B C – D

Câu Hệ phương trình 2 ,

1.

mx y m

x my m

  



  



có nghiệm (x;y) Tồn số nguyên m thỏa mãn

4

1

20

2 1

y x

x y

  

 

 

   

 

   

2 1.

x y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) thỏa mãn đẳng thức x y2 3 Giá trị tham số m thu nằm khoảng ?

A (0;2) B (4;5) C (5;7) D (6;9)

 

2

2,

1 4 2.

mx y m m

x m y m m

    

 

    

 

có nghiệm (x;y) Tìm điều kiện tham số m để điểm M (x;y) nằm góc phần tư thứ mặt phẳng tọa độ

A m > B m > C m > D < m <

Câu Hệ phương trình 2 ,

1.

mx y m

x my m

  



  



có nghiệm (x;y) Tìm điều kiện m để 4 7

5 6

x y   



  

A 1 0

2 m

   B 5 2

2 m 3

   C 5 6

4 m 5

    D 2 6

5

m    

2 1.

x y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) thỏa mãn điều kiện 1 2 1

3 2

x  y 

A 1

0

m m

    

B 3

0

m m

    

C 6

1

m m

    

D 2

1

m m

    

Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 4 10

4

mx y m

x my

  

 

 



có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm khoảng hai đường thẳng x2;x1

A < m < B 1 3

2 m C < m < D 1

(6)

Câu Hệ 2 ,

1.

mx y m

x my m

  



  



có nghiệm (x;y) Tìm điều kiện m để x1y10

A m < – B m < C < m < D < m <

Câu 10 Hệ phương trình 7 6 0,

3 2 0.

x my m

mx y m

   

 

   



có nghiệm (x;y) Tìm giá trị tham số m cho x2 y29xym3240

A m = B m = C m = D m =

Câu 11 Hệ  

 

1 4,

1 6.

x m y m

m x y m

    

 

   

 

có nghiệm (x;y) Tìm m để x32y32 m38

A m = B m = C m = D m =

Câu 12 Hệ phương trình 4 10

4

mx y m

x my

  

 

 



có nghiệm (x;y) Tồn số nguyên m để x y số nguyên dương

1.

m x y

mx y m

   

 

  

 

có nghiệm (x;y) Tồn giá trị m thỏa mãn điều kiện (2m – 1)x + 2y = m3 + ?

 

2 3 ,

1 2 2.

x y a

ax a y a

  

 

   

 

có nghiệm (x;y) Tồn giá trị a thỏa mãn điều kiện (a + 2)x – ay = 6a3 + ?

Câu 15 Hệ phương trình 1,

3 1.

x my m

mx y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) Ký hiệu S tập hợp tất giá trị m

để điểm D nằm đường trịn tâm O, bán kính 5 2

3

R Tính tổng phần tử S

A 1,6 B 2,4 C 3,6 D 4,5

Câu 16 Hệ 2 ,

3 1.

x my m

mx y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) Tìm tập hợp điểm mô tả điểm H (x;y) A Đường thẳng 2x – 3y + = B Đường tròn tâm O, bán kính R = 2,5

C Đường cong x2y25x5y100 D Đường cong x2y23x3y 1 0

Câu 17 Hệ 2 1 0,

6 5 0.

x my m

mx y m

   

 

   



có nghiệm (x;y) Tìm tập hợp điểm mô tả điểm K (x;y) A Đường thẳng 2x – 3y + = B Đường trịn tâm O, bán kính R =

C Đường congx2 y23x3y 1 0 D Đường congx2 y27x7y160

Câu 18 Hệ 7,

2.

x my

mx y m

 

 

  



có nghiệm (x;y) Tìm tập hợp biểu diễn điểm K (x;y)

A Đường cong x28x y22y70 B Đường cong x26x y22y70 C Đường tròn x2 y22 1 D Đường trịn x12y22 9

(7)

ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CHỨA THAM SỐ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 3)

Câu Hệ

 

3 4,

1 3 5.

mx y

m x my

 

  

  

 

có nghiệm (x;y) thỏa mãn

3

4 3 5

10 3

y x

x x y

 

 

 

 



 

Giá trị tham số m thu nằm khoảng ?

A (1;4) B (0;1) C (5;8) D (10;13)

Câu Hệ phương trình 3,

2 4.

x my

mx y m

 

 

  



có nghiệm (x;y) Tìm m để

3

3 4

10 2

x y

y x

   

 

 



 

A m = B m = C m = D m =

3 2.

x my m

mx y m

  

 

  



có nghiệm (x;y) Tìm m để

2

6 2

2

7 3

x y

y x

   

 

 

 

 

A m = m = – B m = C m = m = D m =

Câu Hệ phương trình  1 3 3 2,

4.

a x y a

x ay a

    

 

  

 

có nghiệm (x;y) cho x y nghiệm phương trình bậc hai t24txy 0 Tính tổng giá trị tham số a xảy

A 5 8

 B 7

3

 C – D 4

5 Câu Hệ phương trình  1 3 3 2,

4.

a x y a

x ay a

    

 

  

 

có nghiệm (x;y) cho x y nghiệm phương trình bậc hai t25t xy0 Tính tổng giá trị tham số a xảy

A B – C – D

2

3 , 2.

mx y m m

x my m m

   

 

   

 

có nghiệm (x;y) Tìm m để x y nghiệm phương trình bậc hai ẩn t: t2m9txy0

A m = B m = C m = D m =

Câu Khi hệ phương trình 4 10

4

mx y m

x my

  

 

 



có nghiệm (x;y), tồn giá trị nguyên m thỏa mãn bất đẳng thức m1xm4y12 5

A 11 giá trị B giá trị C giá trị D giá trị

Câu Hệ 1,

2

x my m

mx y m

  

 

  

có nghiệm (x;y) Tính tổng số m để 2x216y2 x4y

A B 1,5 C D

Câu Hệ phương trình 3 2

2

x my m

mx y m

 

 

  



có nghiệm (x;y) Tìm m để 2x236y2 x6y

A m = 12 B m = 13 C m = D m =

Câu 10 Hệ phương trình  

2

1 2 3 1,

2 5

m x y m m

x my m m

     

 

  

 

(8)

A m = B m = 1

5 C m =

2

3 D m =

3 7 Câu 11 Hệ phương trình  

 

1 1,

1 2.

a x y a

x a y

    

 

  

 

có nghiệm E (x;y) Ký hiệu S tập hợp tất giá trị m để E (x;y) thỏa mãn bất đẳng thức 2x24y2 x2y Tổng phần tử S có giá trị

A B C D

2 3

2

x my m

mx y m

 

 

  



có nghiệm (x;y) Tìm m để độ dài đoạn thẳng OM

5 với O gốc tọa độ

A m = m = – B m = C m = D m =

Câu 13 Hệ 3 2

2

x my m

mx y m

 

 

  



có nghiệm (x;y) Tìm giá trị nhỏ Qx2xy3m4

A – B – 2,25 C – D

Câu 14 Hàm số f x y ;   3xmy12 x2y4có giá trị nhỏ số dương

A Không tồn m B m 6 C m6 D m 6

Câu 15 Tìm m để hàm số f x y ;   x2y122xmy52có giá trị nhỏ số dương

A.m 4 B m 4 C m = – D m = –

Câu 16 Tìm m để hàm số f x y ;   x3y122xmy72có giá trị nhỏ số dương A m 6 B m 4 C m = – D m = –

Câu 17 Tồn giá trị nguyên tham số m khoảng (– 19;19) để biểu thức

 5 12 2 72

P x y  xmy có giá trị nhỏ ?

Câu 18 Tìm m để biểu thức P x2y2 mx6y12có giá trị nhỏ số dương

A m3 B m = C m = D m =

Câu 19 Biểu thức Q x4y 1 mx8y3đạt giá trị nhỏ M, M > Tìm M

A M = 0,5 B M = C M = D M =

Câu 20 Biểu thức S  x5y2 mx15y32đạt giá trị nhỏ M, M > Tìm M

A M = 35

36 B M = C M =

23

36 D M =

17 36 Câu 21 Biểu thức T x4y122xmy52nhận giá trị nhỏ M, M > Tìm M

A M = 1,2 B M = 1,8 C M = D M =

Câu 22 Tồn số nguyên m khoảng (– 20;20) để hàm số sau có giá trị nhỏ ?

 ;   24 3 3 14

f x y  xy  xmy

Câu 23 Tồn số nguyên m khoảng (–30;30) để hàm số sau có giá trị nhỏ ?

 ;   22 4 2 2 1

f x y  xmy   x m y 

(9)

ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1)

_ Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình

2

2, .

x y

x y m

  



  

có nghiệm

A m 5 B m 2 C m 3 D – < m <

2

, 2.

x y m

x y

  



  

có nghiệm

A m 5 B m 2 C m > D m2

2

, 2.

x y m

xy

  

  

có nghiệm

A m 5 B m4 C m > D m2

2

2,

.

x y

x xy y m

  



  



có hai nghiệm phân biệt

A m > B |m| < C m3 D < m <

Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình  

2

, 2.

x y x y m

xy

    

 

  

có nghiệm

A m = 10 B m = 12 C m = D m =

Câu Tìm giá trị nhỏ m để hệ phương trình

2 ,

2.

x y m

x y

  



  

có nghiệm

A m = – B m = C m = D m = –

Câu Tìm điều kiện m để hệ phương trình

2 3 ,

2 2.

x x xy m

x y

   



 



có nghiệm

A m = B m2 C m0 D m4

Câu Tìm điều kiện m để hệ phương trình

2

4 , 2.

x y x y m

x y

    



  

có nghiệm

A m > B m 1

16

 C m < D m 3

16



2 2 ,

1.

x xy x m

x y

   



  

có nghiệm

A m 1 24

  B m 5

24

  C m 5

2

 D m 5

26



3 3 ,

2 3.

x x xy m

x y

   



  

có nghiệm

A m 1

24

  B m 5

24

  C m 5

2

 D m 1

15

 

2

2 ,

3 1.

x y x m

x y

   



 



có nghiệm

A m 1

24

  B m 3

16

 C m 5

2

 D m 1

15

(10)

2

1,

3 4 .

x y

x y m

  



 



có nghiệm

A m 5 B |m| < C m 3 D – < m <

2

9 16 1,

3 4 .

x y

x y m

  



 



có nghiệm

A m 5 B |m| < C.m  2 D – < m <

Câu 14 Tìm giá trị lớn tham số m để hệ phương trình

2

4 8,

2 .

x y

x y m

  



 



có nghiệm

A m = B m = C m = D m =

Câu 15 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình

2

9 18,

3 .

x y

x y m

  



 



có nghiệm

A m = B m = – C m = D m = –

2

9 9,

3 .

x y

x y m

  



 



có nghiệm

A m =  82 B m = – C m =  26 D m = – 11

2

16 9 144,

3 4 .

x y

x y m

  



 



có nghiệm

A m 5 B |m| < C.m  2 D m  337

2

, 1.

x y m

x y xy

  



  



có nghiệm

A m = B m = C m = D m =

Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 5  4 4,

1 .

x y xy

x y xy m

   

 

   

 

có nghiệm

A 2 3

4

m m B 1 1

4

m m C m 3 m1 D 5 1

2

m m

Câu 20 Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình 2 2 2,

1.

xy x y a

x y xy a

   

 

  



có bốn nghiệm thực phân biệt

A a < – B a < C a < – D a < –

Câu 21 Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình

2

1

x xy y a

  

 

   



có hai nghiệm thực

A < a < B 1 11 25

a

   C 3 13

25

a

   D 4 19

27

a   

Câu 22 Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình 2 26,

.

x y

x y a

  



 



có hai nghiệm thực phân biệt

A a > 20 B a > 18 C a < 10 D a > 15

 

3

1,

.

x y

x y m x y

  

 

  

 

có ba nghiệm thực A m > B m > C < m < 10 D m > 0,75

(11)

ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 2)

_ Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình

2

, .

x ax y

y ay x

  

 

 

 

có hai nghiệm

A  3 a1 B < a < C  8 a3 D 10a6 Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình

2

, .

x y m y

xy m x

  

 

 

 

có nghiệm

A m < m > 4

27 B m > m <

C m < m > 11

2 B m <

11

2 m > Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình

2

2 ,

2 .

x y mx y

y x my x

   

 

  

 

có nghiệm

A m = B m = C m = – D m = –

2

4 ,

4 .

y x x mx

x y y my

   

 

  

 

có nghiệm

A m > 6,25 B m < 5,5 C m > D m > 1,25

3

7 ,

7 .

y x x mx

x y y my

   

 

  

 

có nghiệm

A m < 18 B m < 5,5 C m > 16 D m > 1,25

2

6,

2 2 .

x xy y m

    



  



có nghiệm

A m = 10 B m = 15 C m = 21 D m = 30

  

2

9,

3 0.

x y

ay x x a

  

 

  

 

có ba nghiệm thực ,

.

a m

a n

  

 

Tính S = m + n

A S = B S = 10 C S = D S =

Câu Tìm tất giá trị tham số a để hệ phương trình

2 2

2 1, .

xy x y a

x y xy a a

   

 

  



có nghiệm

A m = B m = C m = D m =

Câu Tính tổng giá trị a xảy hệ phương trình 2 2 2,

1.

xy x y a

x y xy a

   

 

  



có nghiệm

A B C 0,25 D 0,5

Câu 10 Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình  

 

2

2 1 , 4.

x y a

x y

   

 

 

 

có nghiệm

A a = B a = C a = D a =

Câu 11 Giả sử hệ  

 

2

1 , 1

xy x m y

xy y m x

   

 

  

 

có nghiệm Giá trị m nằm khoảng sau ?

(12)

Câu 12 Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm

2

2 3 8,

2 4 5 4 4 12 105.

x xy y

x xy y a a a

   

 

      

 

A 1

3

a a

     

B 10

5

a a

     

C 1

2

a a

     

D 6

4

a a

     

Câu 13 Tính tổng giá trị k xảy hệ phương trình

2

1, .

x y

x y k

  



  

có nghiệm

A B C D

 

3

1,

.

x y

x y m x y

   

 

  

 

có ba nghiệm thực

x y1; 1 , x y2; 2 , x y3; 3thỏa mãn điều kiện

 Ba số x x x1, 2, 3lập thành cấp số cộng

 Trong ba số có hai số có giá trị tuyệt đối lớn

A m > B m > C < m < 10 D m <

Câu 15 Tìm khoảng giá trị tham số m để hệ phương trình 2 2 ,

.

x y xy m

x y m

  

 

 



có nghiệm

A [1;4] B [0;8] C [4;10] D [5;9]

Câu 16 Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình 1 ,

2 0.

x y a xy

xy x y

   

 

   

 

A a > B 2

5

a  C 7

5

a  D 3 a  5

Câu 17 Tìm giá trị nguyên nhỏ a để hệ phương trình

1

2 5, 2

2 . 2

x y

a

x y



  

   



 

  

có nghiệm

A a = B a = C a = D a =

Câu 18 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 2 2 2 2,

.

x y

x y m

 

 

 



có nghiệm

A m = B m = 0,2 C m = 0,8 D m =

2

, .

xy x y m

x y m

  

 

 



A < m < B < m < C < m < D 10 < m < 16

Câu 20 Có số nguyên thuộc (– 7;7) để hệ phương trình

2 2

1,

2 3.

x y m

x y xy m m

  

 

   



có nghiệm

A giá trị B 15 giá trị C 13 giá trị D 16 giá trị

  

2

8,

1 1 .

x y x y

xy x y m

    

 

  

 

có nghiệm

A 33 16

16 m

   B 5 10

12 m

   C 3 17

7 m

   D 31 20

15 m

  

(13)

ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TỐN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 3)

_ Câu Tồn giá trị a để hệ phương trình  

 

2

1 ,

1 .

x y a

y x a

   

 

  

 

có nghiệm Khi giá trị tham số a nằm khoảng ?

A (0;1) B (1;4) C (4;6) D (10;12)

Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình

2

3 2 5,

2 .

x xy y

x xy y m

   

 

  

 

có nghiệm

A m = B m = C m = 1,25 D m = 0,5

Câu Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình

 

2

2, 4.

x y x y

m x y x y

   

 

  

 

có ba nghiệm phân biệt

A m = B m = C m = D m =

Câu Tồn giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [– 20;20] để hệ phương trình sau có nghiệm

2

3 ,

2 1.

x xy y m

y xy

   

 

 

 

Câu Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình

2

2 2,

2 2 4.

x y xy m

xy x y m

   



   



có nghiệm

A m = B m = C m = D m =

Câu Tìm khoảng giá trị m để hệ phương trình  

 

2

2 1 ,

1 2 2 1.

x mxy m y m

x m xy y m

    

 

    

 

có bốn nghiệm phân biệt

A 4 2 13; 2 9

  

 

 

B 4 2 13; 4 9

  

 

 

C 4 13;1 9

  

 

 

D 4 13;5 17 9

  



 

 

Câu Tính tổng tất giá trị m để hệ phương trình  

 

1 0, 2.

xy m x y

xy x y

    

 

  

 

có nghiệm

A B C D

Câu Tìm tất giá trị tham số m để hệ phương trình

2

3 2 11,

2 3 17.

x xy y

x xy y m

   

 

   

 

có nghiệm

A m5 11 3;5 11 3   B m2;5 11 3  C m5 11 3; 4  D m5 11 3;5 3  

2

2 2

2 2 0,

1 2 .

x y xy x y

x y mx m

      

 

   

 

có bốn nghiệm phân biệt A  3m 3 1 B 0m 3 C  2 m 2 1 D 0m 5 1

Câu 10 Tồn giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [– 20;20] để hệ phương trình sau có nghiệm

2

4 ,

3 4.

x xy y m

y xy

   

 

 

 

(14)

Câu 11 Giả sử hệ phương trình

2 2

2 1,

2 3.

x y a

x y a a

  

 

   



có nghiệm (x;y) Tìm giá trị a để biểu thức P = xy đạt giá trị nhỏ

A 2 2

2

a  B 4 2

2

a  C 5 2

3

a  D 5 2

6

a 

Câu 12 Giả sử hệ phương trình 2 2 , 2

6.

x y m

  



   



có nghiệm (x;y)

Ký hiệu M N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P xy2xy Tính M + N

A B C D

Câu 13 Tồn giá trị thực tham số a khoảng [– 9;9] để hệ phương trình sau có nghiệm (x;y) thỏa mãn điều kiện x > 0, y >

2

2, 1.

xy x y a

x y xy a

   

 

  



Câu 14 Tồn số nguyên m đoạn [– 10;10] để hệ phương trình sau có nghiệm

  

 

2

2 2 5 6,

2 2

xy x y m

x y x y m

    

 

   

 

A giá trị B giá trị C giá trị D 10 giá trị

4

2, .

x y

x y m

  



 



có nghiệm

A m1 B m2 C m < D < m <

Câu 16 Tìm khoảng giá trị m để hệ phương trình

6

2, .

x y

x y m

  



 



có nghiệm

A [2;3] B 1;1

4

 

 

  C

1 ;1 2

 

 

  D

1 ; 2 2

 

 

 

Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 1,

.

x y m

x y m

  

 

 

 

có hai nghiệm

A 2 2

1

m m    

  

B 2 2 2

1

m m    

  

C 3 2

2

m m    

  

D 3 2

2

m m    

  

Câu 18 Tính tổng tất giá trị tham số a thỏa mãn điều kiện

 Hệ phương trình  

2

3

3 2

1

1 , 2

1.

x ay a

x ax y xy



  

 

   



có nghiệm (x;y)

 Tất nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y =

A B C D

Câu 19 Tìm giá trị nguyên nhỏ a để hệ phương trình

 

2

,

1 .

x axy y a

x a xy ay a

   

 

   

 

có nghiệm

A a = B a = C a = D a =

(15)

ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 4)

_ Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm

 

   

6

8 4

1 ,

1 1 2 .

m x x x x y

m x x x m x x y

    

 

     

 

A m  1

3

 m  B m - m  C m  2

5

 m  D m  m 

3

1 1 5, 1 1

15 10.

x y

x y m

x y



   

  

     

 

có nghiệm

A 7

2 4

22

m m 

 

 

 

B

7

3 4

40

m m 

 

 

 

C 1 3

60

m m

 

   

D

8 1

3 5

m m 

 

 

 

Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình    

   

2

1 2 1,

1 2 5 1.

x m xy m y m

      

 

     

 

có bốn nghiệm thực

A m > B 21

3

m C 11

3

m D 11 31

2 m Câu Giả sử hệ phương trình 2 26,

.

x y

x y a

  



 



có nghiệm Tìm giá trị nhỏ biểu thức Px4y4

A 180 B 162 C 200 D 17

Câu Tồn giá trị nguyên a để hệ phương trình có nghiệm ?

   

2

5 4 9 5 4 10 0,

2 1 2 0.

x x x x x x

x a x a a

       

 

    

 

Câu Tồn giá trị nguyên a để hệ phương trình có nghiệm ?

   

2

7 6 5 6 12 0,

2 2 4 0.

x x x x x

x a x a a

       

 

    

 

Câu Tìm giá trị nhỏ m để hệ phương trình  

3

2

2 2 2 3,

3 .

x y x xy m

x x y m

      

 

  

 

có nghiệm

A m = – B m = C m = – D m =

Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình  

3

2

2 2 ,

1

x xy y x m

x x y m

    

 

    



có nghiệm

A 2 3 2

m  B 1 3

2

m  C 1 2

2

m  D 7 5

2

(16)

 

 2

2 1

1 4, 1

1 10 6.

x y

xy

x y m

x y

  

  

  

  



 

    

 



 



có nghiệm

A m = B m = C m = 10 D m =

Câu 10 Đoạn giá trị [p;q] điều kiện cần đủ để hệ phương trình    

2

3 2 2 15,

.

x y xy x y

x y m

     

 

 

 

có nghiệm Tính giá trị biểu thức q – p

A B C D 10

  2

2

3

, 1 1

.

x y xy x y xy

m

x y

    

 

 

 

có nghiệm

A 2 2

1; 0; 1

m

m m m

  

 

   



B 2 3

1; 0; 1

m

m m m

  

 

   



C 6 6

2; 0; 3

m

m m m

  

 

   



D 6 7

2; 1; 3

m

m m m

  

 

   



  

2

24,

1 1 .

x y x y

xy x y m

    

 

  

 

có nghiệm

A < m < B 97 144 16 m

   C

5 5 2

m m

      

D

7 9 2

m m

      

   

,

1 2

x y m

y x xy m x

  

 

   

 

có nhiều hai nghiệm

A < m < B 1 2m 1 6

C 3 6 2

m  D 2 5m4 17

Câu 14 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm (x;y) x, y dương

   

2

3 ,

3 5 33 0.

xy x y x y xy

x y xy m xy xy x y m

    

 

        

 

A m = 17 B m = 16 C m = 18 D m = 20

Câu 15 Tìm khoảng giá trị m để hệ phương trình

2

4 ,

7 .

x y xy

x y xy m

  



  



có nghiệm x0;1 , y0;1

A 81; 41 64 9

 

 

 

  B [– 2;4] C

1 1 ; 4 3

 



 

  D

3 7 ; 4 3

 



 

 

Câu 16 Tìm đoạn giá trị m để hệ phương trình  

2

, .

x m y x my

x y xy

   

 

  



có nghiệm

A [0;3] B [1;4] C 3 7;

4 3

 



 

  D

4 1 ; 17 2

 



 

 

(17)

ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1)

_ Câu Tìm giá trị nhỏ m để hệ phương trình

3 ,

2 1 .

x y

x y m

   

  

 

có nghiệm

A m = 0,5 B m = C m = D m =

Câu Có số nguyên m nhỏ 10 để hệ phương trình

2

2 3 ,

2 1.

x xy y x y

x y m x y

    

 

    

 

có nghiệm

A B C D

Câu Hệ phương trình 1,

x y m

     

 

  

 

có nghiệm m thuộc đoạn [a;b] Tính 9a + 5b A 9a + 5b = B 9a + 5b = 10 C 9a + 5b = 17 D 9a + 5b = 15

2 1 2 1 ,

2 2 .

x x y y

x xy x y m

     

 

    

 

A m = B m = C m = 2,75 D m = 3,5

Câu Có số nguyên m nhỏ 13 để hệ phương trình   2

3 4 3 ,

1 3 5 .

x y x y x

x y x y m

    

 

    

 

có nghiệm

A 10 B 12 C 16 D

Câu Tìm giá trị nhỏ tham số k để hệ phương trình

2

4 ,

4

x y k

y x k

   

 

  

 

có nghiệm

A k = B k = C k = D k =

Câu Có số nguyên a nhỏ 27 để hệ phương trình

 

3 2

2

3 ,

1

3

x x x y y

x a

y y

     

 

   

 

có nghiệm

A 23 B 21 C 17 D 13

5 0,

4 1 .

x y x y

x y x m

    

 

   

 

có nghiệm

A m = B m = – C m = D m = 1,5

Câu Có số nguyên m nhỏ 10 để hệ phương trình

3

2

2018 2018 ,

5 2 2.

x x y y

x x y m x y

   

 

     

 

có nghiệm ?

A B C 19 D

Câu 10 Tồn cặp số nguyên (m;n) để hệ phương trình

2

2 1 2 ,

2 1.

x m y m x y

x y m y x n

     

 

     

 

có nghiệm ?

A B C D

Câu 11 Tìm giá trị nhỏ m để hệ phương trình    

2

12 7 3 2 4 1 0,

3 2 2 1.

x x y y

x y x m

     

 

   

 

có nghiệm

A B – C – 0,5 D

Câu 12 Hệ phương trình   

2

4 2,

7

x x y y

x y m

     

 

    



(18)

A 100 B 216 C 69 D 153 Câu 13 Hệ phương trình ,

2

x y m

    

 

 

có nghiệm m thuộc [p;q] Tính 9p + 18q

A 9p + 18q = 20 B 9p + 18q = 15 C 9p + 18q = 22 D p + 18q =

Câu 14 Có số ngun m để hệ phương trình sau có hai nghiệm (x;y) x1

   

2

4 1 3 5 2 0,

2 .

x x y y

x x y m

     

 

  

 

A B C D

Câu 15 Tồn số nguyên m để hệ phương trình 2 ,

x y m

   

 

  



có nghiệm ?

A B C D

Câu 16 Tìm điều kiện tham số k để hệ phương trình 2 ,

2 .

x y k

y x k

   

 

  

 

có nghiệm

A k = 2,5 B k = C k = – 1,5 D k = – 1,75

Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hệ   

 

2

1 1,

2 2 2

x x y y

m m x y xy

     

 

      



có bốn nghiệm phân biệt

A m > B m > – C m > D < m <

Câu 18 Có số nguyên m để hệ phương trình  1 ,

2 1 5 .

x k y k x y

x y y k

     

 

    

 

có nghiệm ?

A B C D

5

5 5 ,

1 .

x x y y

x y mx m y

   

 

    

 

có nghiệm

A m > B m0 C

2 m m

  

  

D

3 m m

  

   Câu 20 Hệ phương trình  

 

4

2 3 2 1 ,

8 1 4 16 0.

x y x y y

mx x m x x m

     

 

     

 

có nghiệm m thuộc [a;b] Tính 32a – b

A – B – C – D

2

2 ,

1

x y x x y y

x y x m x

     

 

    

 

có nghiệm

A m1 B m2 C m < D m4

Câu 22 Tồn số nguyên a để hệ phương trình  

3 2

2

1 0,

1 .

x x y y x y y

x y a

      

 

  

 

có nghiệm ?

A B C D

Câu 23 Hệ phương trình , x y m

x y m

    

  

 

có nghiệm m thuộc đoạn [a;b] Tính 9a + 3b

(19)

ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TỐN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 2)

_ Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình 1 2 ,

3

x y a

    

 

  



có nghiệm

A.3 21 3 21

2 a 2

 

  B 3 21 3 15

2 a



  

C 5 21 3 15

2 a



   D 15 21 3 15

2 a



  

Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 2

2 ,

2 .

x y m

y x m

   

 

  

 

có nghiệm

A m = B m = 2 C m = – D m = –

Câu Đoạn giá trị [p;q] điều kiện cần đủ m để hệ phương trình 4 1 4,

3

x y

x y m

    

 

  



có nghiệm Tính giá trị biểu thức 7p + q

A 39 B 26 C 11 D 20

6 1 .

x y a

    

 

   

 

có nghiệm thực Giá trị a nằm khoảng

A (1;2) B (3;4) C (5;6) D (10;13)

Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 1,

1

x y

x x y y m

  

 

  

 

có nghiệm

A < m < B 0 1 4

m

  C 0m6 D 4m5

Câu Tồn giá trị nguyên tham số a để hệ phương trình sau  

2 4 9,

1 2 .

x y a

   

 

   

 

có nghiệm

Câu Hệ phương trình 2 10,5 ,

10,5 2 .

x y a

    

 

   

 

A (1;4) B (3;7) C (11;16) D (9;13)

Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 1 2 ,

2 1 .

x y m

    

 

   

 

có nghiệm

A m 5 B m 3 C.m  2 D – < m <

Câu Tồn hai giá trị a để hệ phương trình

2

1 1 7 ,

49 4 2 1.

x y

y x a x

   

 

   

 

có bốn nghiệm thực phân biệt Tính tổng giá trị a xảy

A 9 32

 B – C 2

7

 D 5

9

(20)

Câu 10 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 2 3 ,

2 3 .

x y m

y x m

   

 

  

 

có nghiệm

A m = B m = C m = D m =

Câu 11 Tìm tất giá trị k để hệ phương trình sau có nghiệm

 

2

1 1 1,

1.

x y k x y

x y xy

      

 

  

 

A k > B < k < C < k < D Không tồn k Câu 12 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 2 0,

1 2 1 .

x y xy

x y m

   

 

   

 

có nghiệm

A m = 1

2 B m = C m =

3

5 D m =

3 7 Câu 13 Tìm đoạn giá trị tham số a để hệ phương trình 1 3 ,

2 2.

x y a

    

 

  

 

có nghiệm

A [3;5] B [1;4] C [0;1] D [0;2]

Câu 14 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 2 1 4 ,

2 1 4 .

x y m

y x m

    

 

   

 

có nghiệm

A m = B m = C m = D m =

Câu 15 Tính điều kiện tham số m để hệ phương trình  

3 1 0,

1.

x y m

x xy

    

 

 

 

có nghiệm

A 4

2

m m

    

B 20

12 3

15 4

4

m m 

 

 

    

C

5 5 2

m m

      

D

7 9 2

m m

      

Câu 16 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 1 2 ,

2

x y m

    

 

  



có nghiệm

A < m < B 1 2m 1 6

C 1 5m 1 7 D 2 5m4 17

Câu 17 Tìm đoạn giá trị tham số m để hệ phương trình

2

5 4 8 0,

3 16 0.

x y x y

x mx x

     

 

  

 

có nghiệm

A [10;14] B [8;19] C [4;6] D [0;4]

13 1 .

x y m

    

 

   

 

có nghiệm

A.m 6 B m 3 C.m 14 D m2 2

3

2 2 1 3 1 ,

13 3 .

y y x x x

x x y m

     

 

   

 

A m  9;18 B m  10;13 C < m < D m  2;10

(21)

_ Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình

2

5 2 1 3 ,

5 2 1 3

x y m

y x m

    

 

   

 

có nghiệm

A m = B m = C m = D m =

Câu Tồn giá trị nguyên a để hệ phương trình 4 1 4,

3

x y

x y a

    

 

  



có nghiệm

Câu Tồn giá trị nguyên a để hệ phương trình 2 3 ,

2 5.

x y m

    

 

  

 

có nghiệm

Câu Tìm giá trị nguyên nhỏ tham số m để hệ phương trình

2 0,

1.

x y m

x xy

  

  

 

 

có nghiệm

A m = B m = C m = D m =

Câu Tìm đoạn giá trị tham số m để hệ phương trình 2 5,

5 1 .

xy y x y

x y m

    

 

   

 

có nghiệm A [1;3] B 1; 5 C 2; 7 D 0; 10 Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm

2

3 1 3 1 ,

3 1 3 1 .

x x y y m

y y x x m

      

 

     

 

A m = B m = C m = D m =

Câu Tìm tổng tất giá trị tham số m để hệ phương trình

2

3 1 1,

1

. 1

y m x

x y m

x x

   

 

  



 



có nghiệm

A 2,5 B.5

3 C

1

3 D

7 4 Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình

2

1 1 ,

4 6.

x y m

x y m m

    

 

   

 

có nghiệm

A

6 3

2 2

m m   

  



B

7 3

5 2

m m   

  



C

17 3

9 2

m m   

  



D

10 3

2 2

m m   

  



Câu Đoạn giá trị [p;q] điều kiện cần đủ để hệ phương trình 2 2 3 2,

.

x y

x y m

    

 

  



có nghiệm Tính giá trị biểu thức M = q – 5p

A M = B M = C M = D M =

Câu 10 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 1 ,

1 1.

x y m

y x

   

 

  

 

(22)

A m = B m = C m = D m =

Câu 11 Tồn giá trị nguyên tham số m để hệ phương trình ,

.

x y m

x y xy m

  

 

  

 

có nghiệm

A giá trị B giá trị C giá trị D 10 giá trị

Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm

2

3 ,

5 5 3 .

x y a

y x x a

   

 

     

 

A a = B a = C a = 3 D a 5

7 1 .

x y m

    

 

   

 

có nghiệm

A.m2 2 B m 3 C.m  2 D < m < 10

2

7 ,

8 8 7 .

x y a

y x x a

   

 

     

 

A a = 7 B a = C a = 3 D a 5

1 1 3,

1 1 1 1 .

x y

x y y x y x m

    

 

       

 

A 0 27 4

m

  B 1 27

4

m

  C 2 25

4

m

  D 0m5

2

2 3,

2

2 3

x y

x y m



  

 



  



có nghiệm

A m > B m 1

3

 C 1 3

2 m D m > Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm

 

   

2

8 2 4

3 3

1 ,

1 1 2 .

m x x x xy

m x x x m x x y

    

 

      



A m  1

3

 m  B m - m  C m  2

5

 m  D m  m 

Câu 18 Tồn số nguyên m khoảng [– 10;10] để hệ phương trình sau có nghiệm

2 2 2

, .

x y x y m

    

 

   

 

(23)

_ Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm

2

2 2

5 2 ,

1 4 2 .

x y x a

y x a

    

 

     



A a = 7 B a = C a = 3 D a 5

Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 4 1 2 5 ,

4 1 2 5 .

x y m

y x m

    

 

   

 

có nghiệm

A m = B m = C m = D m =

Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm

4 2

12,

1 2 3 1.

x y x y a

x x y a

     

 

      



A a = 7 B a = 2 C a =2 3 D a 5

2

5 3 ,

5 3 .

x y m

y x m

   

 

  

 

có nghiệm

A m = 16 B m = 45 C m = 27 D m = 18

2

2 8 ,

2 3 2 2 .

y x x a

x y x y a

    

 

     

 

A a = 7 B a = 2 2 C a = 3 D a 5

8 1 .

x y a

    

 

   

 

A (1;2) B (3;4) C (4;6) D (10;13)

Câu Tồn hai giá trị a để hệ phương trình

2

1 1 ,

4 2 1.

x y

y x a x

   

 

   

 

có bốn nghiệm thực phân biệt Tính tổng giá trị a xảy

A 9 32

 B – C 2

7

 D 5

9



Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình 1 2 ,

3

x y a

    

 

  



có nghiệm

A 3 21 3 15

2 a



   B 3 21 3 15

2 a



  

C 5 21 3 15

2 a



   D 15 21 3 15

2 a



  

Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 3

6 7 2 ,

6 7 2 .

x y m

y x m

    

 

   

 

có nghiệm

(24)

Câu 10 Tồn giá trị nguyên m để hệ phương trình sau có nghiệm ?

3

2 2

12 6 16,

5 4 4 2 4 .

x x y y

y y x x m

    

 

    

 

3 3

3

, .

x y y y x x

x y x y m

     

 

   

 

có nghiệm

A m > B m2 C Mọi giá trị m D 4m6

Câu 12 Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 10;10) để hệ phương trình sau có nghiệm ?

3 3

3

,

4 3 2 .

x y y y x x

x y x y m

     

 

   

 

5

3

,

4 1 .

x y y x

x y x y m

   

 

    

 

A Khơng tồn B m2 C m > D < m <

Câu 14 Tìm điều kiện m để hệ phương trình   

4

2

3 1 , 3 1.

x y y x xy m

x y m

     

 

  

 

có nghiệm (x;y) với x > A Khơng tồn B m > C < m < D Mọi giá trị m

Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình  

2 2

2 1 2 1,

1 2 1 2 1 .

x x y y

x x y y x x m

    

 

       

 

có nghiệm

A m = B m > C < m < D m <

 

  

3

2 2 1 2 1,

2 2 1 1 .

2 1

x x y y

x

x y x m

y

    

 

    



 

có nghiệm

A m > B m1 C 3m6 D Mọi giá trị m

Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có hai nghiệm phân biệt

  

 

2

1 ,

;

2 15

x x x y y

x y

x y x y

     



 

   

 



A m = B m = C < m < D 2; m  

 

    

     

2 2

2

6 8,

;

4 3 12

x y x xy y x y

x y

x y x m x m

        



 

      

 



A m > B 1;9

4 m  

  C

49

m D 13

17 m

Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 2 2 2 7 ,

2 7 2 2 .

x y m

    

 

   

 

có nghiệm

A m 5 B m 3 C.m  2 D m3

(25)

ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TỐN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 5)

_ Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm

4

2 2

1 5 1,

3 4 5 .

x y y a

x y x a

      

 

   

 

A a = 7 B a = 2 C a = 3 D a 5

17 17 .

x y a

x x a

    

 

   

 

A (1;2) B (3;4) C (5;7) D (10;15)

2 2

2

1 2 1,

9 1.

x y y a

x y x a

      

 

    

 

A a = 7 B a = 2 C a = 3 D a 5

3

3 3 ,

2 1 2 1 .

x x x y y y

x y y m

     

 

    

 

có nghiệm

A m = 2,5 B m = 11

6 C m =

7

3 D m =

1 7 Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 1 1,

1 1.

x y m

y x m

    

 

   

 

có nghiệm

A m = B m = 2 1 C m = 2 3 D m =

Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm

      

4

2 2

4

1 1 2 ,

1 2 1 4

x x y y

y y m x y y x m y

      

 

        

 

A m > B < m < C 1 4;

2 5

m  

  D Mọi giá trị m

Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có hai nghiệm phân biệt

     

3

2

3 4 6 13 8,

;

2 2 3 1 2 2 2

x x x y y y

x y

x y y x m x m

      



 

        

 



A m = B m = 2,5 C m = D < m <

Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 5 1 ,

1 5 .

x y m

    

 

   

 

có nghiệm

A.m 6 B m 3 C.m  2 D m2 2

Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm

 

2

3 2

3 2 ,

2 2 .

x y x y x y x y

x y x y m

        

 

    

 

(26)

Câu 10 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực

 

  

2

2 9 7 7 ,

1 3 4 2 .

x y x y x y

x y x xy x m

       

 

     

 

A m = 0,5 B 11

4

m C m = 3

4 D

1 5

m

Câu 11 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực

 

2

,

1 1 .

x x y y x x x

x y x y x m

     

 

     

 

A m = B m = C m = D m = 4,5

Câu 12 Tìm tất giá trị m để hệ phương trình  

 

3

2

4 3 1 2 1 0,

2 2 1 0.

x x y y

x x y y m

     

 

     

 

có nghiệm

A m = B m = C m = D m =

1 2 2 1,

3 3 2.

x y xy x

x x xy m

    

 

   

 

có nghiệm

A

4 1 2

m m

      

B

5 3 2

m m

      

C

5 5 2

m m

      

D

7 9 2

m m

      

Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt

2

2 2 1 3 1 ,

2 3.

y y x x x

m x x x

     

 

   

 

A 1m3 B 1m19 C 3m7 D 0 17 8

m

 

Câu 15 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình    

2 2

1 1 ,

1 1 .

x y y x m xy

x y y x x y x

    

 

     



có nghiệm

A m = B m = C m = D m =

Câu 16 Tìm đoạn giá trị m để hệ phương trình

3

2 2

3 3 2 0,

1 3 2 0.

x y y x

x x y y m

     

 

     

 

có nghiệm

A [0;3] B [– 1;2] C 3 7;

4 3

 



 

  D

4 1 ; 17 2

 



 

 

4 10

2

,

1 2 1 5 .

x y y x x

y x x y m

   

 

      

 

A < m < B 3m2 1 C 2m2 53 D 1 5 7 2 m  Câu 18 Có số nguyên m để hệ phương trình  

3

2

2 3 1,

2 5 .

x x y y

x y y m

    

 

   

 

có hai nghiệm phân biệt ?

A B C D

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	399,17 KB