Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm giá trị của a để biểu thức P = xy đạt giá trị nhỏ nhất... Tính tổng các giá trị của a xảy ra..[r]
(1)ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN CƠ BẢN MỨC ĐỘ 1)
Câu Tìm điều kiện m để hệ phương trình 3 4 ,
8 5 2.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) x =
A m = B m = C m = D m =
Câu Hệ phương trình 2 1,
3 2 5 3.
x y m
x y m
ln có nghiệm (x;y) Điểm M (x;y) thuộc đường thẳng cố định sau ?
A x – y = B 2x – y = C x + y = D 3x – 2y =
Câu Hệ phương trình 4 5 ,
5 5.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) với y = m Giá trị m
A m = B m = C m = D m =
Câu Có giá trị nguyên dương m thuộc (– 8;8) để hệ 6 8,
5 7.
mx y
x my m
có nghiệm (x;y) thỏa mãn
6m5 x m1 ym 3m16
A B 13 C 14 D 18
Câu Tìm điều kiện tham số thực m để hệ phương trình 3 4 4 3,
8 5 2.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) y =
A m = B m = C m = D m =
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau
3 2 ,
2 4 2,
4 2 3 1.
x y z m
x y z
x y z
có vô số nghiệm
A m = B m = – 0,5 C m = D m = 2,5
Câu Tính tổng giá trị tham số m để hệ phương trình
3 5,
3 8 2 1.
mx y m
x m y m
vô nghiệm
A – B – C – D
Câu Với giá trị tham số m, hệ phương trình 5 2 3 2,
3 4 3.
x y m
x y m
ln có nghiệm (x;y) Điểm M (x;y) ln thuộc đường thẳng cố định sau ?
A 5x – y + = B 5x – 5y + = C 11x + 5y + = D 3x – 7y + =
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
1 1 1
,
2 3 4
2 9.
x y z
mx m y mz
vô nghiệm
A m = B
3
m C
4
m D m =
Câu 10 Tìm điều kiện tham số thực m để hệ phương trình 3 4 4 3,
8 5 2.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) x >
(2)Câu 11 Tìm m để hệ phương trình 5 6 5,
6 5 11 6.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) cho x 1 2m
A m < B m < C < m < D < m <
Câu 12 Tìm điều kiện m để hệ phương trình 2 2,
3 3 1.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) x >
A m > B m < C m > D m >
Câu 13 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
3 5,
2 5 5,
2 7.
x y z
x y z
x my z
có vơ nghiệm
A m = B m = C m = D m =
Câu 14 Tính tổng giá trị tham số m để hệ phương trình 9 4,
4 1.
mx y
x my m
vô nghiệm
A B C D
Câu 15 Tìm m để hệ phương trình 5,
2 .
x my
mx y m
có nghiệm (x;y) cho:2m1xm1y2m1
A m = B m = C m = D m =
Câu 16 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 3 ,
2 1.
x my m
mx y m
có nghiệm
A m 1 B m1 C m 1 D m0
Câu 17 Tính tổng giá trị tham số m để hệ phương trình
1 5,
1 6.
m x y
x m y
vô nghiệm
A B – C – D
Câu 18 Hệ phương trình 2 3,
3 2 6.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) Tìm m để 3x = y +
A m = B m = 55
14
C m = 11
3
D m = 13
17
Câu 19 Tính tổng giá trị tham số m để hệ phương trình
4 7,
3 8.
mx y
x m y m
vô nghiệm
A – B – C – D
Câu 20 Tính tổng giá trị tham số m hệ phương trình
1,
2 1 3.
x my
mx m m y
vô nghiệm
A B – C D
Câu 21 Tìm m để hệ phương trình
4 4,
3 x y m
mx m y m
có vơ số nghiệm
A m = B m = C m = D m =
Câu 22 Có số nguyên dương m để hệ 9 5,
4 .
x my
mx y m
có nghiệm (x;y) thỏa mãn 4m1x9m1y2m
A B C D
(3)ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CHỨA THAM SỐ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1)
Câu Tính tổng giá trị tham số m để hệ phương trình 2 3 ,
2 .
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm đường cong y x33x
A B C D
Câu Khi hệ phương trình
2
3 ,
2 2 4.
x my m m
mx y m m
có nghiệm (x;y), điểm M (x;y) nằm đường thẳng cố định sau ?
A y = 3x B y = x + C x + y + = D 2x – 5y + =
Câu Hệ phương trình 2 3 4,
3 4 2.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) Tìm điều kiện tham số m để điểm M (x;y) nằm bên phải đường thẳng x = 10
A m > 10 B m > C < m < D < m <
Câu Hệ 2 1,
2 2 1.
mx y m
x my m
có nghiệm (x;y) thỏa mãn đẳng thức |x| = 3|y| Tổng giá trị m xảy
A – B 11
12
C 38
35
D 27
13
Câu Với giá trị tham số m, hệ phương trình 2 3 9,
3 4 1.
x y m
x y m
ln có nghiệm (x;y) Điểm M (x;y) thuộc đường thẳng cố định sau ?
A 5x – y + = B 5x – 5y + 33 = C x – 2y + = D 3x – 4y + =
Câu Giả sử hệ phương trình 2 ,
1.
mx y m
x my m
có nghiệm (x;y) Tìm giá trị nhỏ biểu thức
3 2
2 2
P xy x y
A Pmin = 8,5 B Pmin = 4,5 C Pmin = 9,5 D Pmin =
Câu Hệ phương trình 9 4,
4 1.
mx y
x my m
có nghiệm (x;y) Tính tổng giá trị tham số m thỏa mãn đẳng thức m1xm9y9m2
A 2
3
B 4
9 C
1 5
D 1
3
Câu Hệ phương trình 2 3 4,
3 4 2.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) Điểm M (x;y) ln nằm đường thẳng d cố định, hệ số góc đường thẳng d
A k = B k = 1,5 C k = D k = 0,5
Câu Hệ phương trình 2 3,
3 2 6.
x y m
x y m
(4)A Qmax = B Qmax = 19
4 C Qmax =
23
5 D Qmax =
27 12 Câu 10 Hệ phương trình 2 1,
3 2 1.
mx y m
x my m
có nghiệm (x;y) Tồn giá trị nguyên m cho m3xm2ym2
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu 11 Hệ phương trình 1 2,
1.
m x y
mx y m
có nghiệm (x;y) Tìm giá trị lớn S = 2x + y
A B C D
Câu 12 Hệ phương trình 2 3,
3 2 4 1.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) Tìm giá trị nhỏ K = 16xy
A Kmin = B Kmin = – 25 C Kmin = – 40 D Kmin = – 24
Câu 13 Hệ phương trình
4 7,
3 8.
mx y
x m y m
có nghiệm (x;y)
Tính tổng giá trị tham số m thỏa mãn đẳng thức m4xm1y 3m2 A 2
3
B C 1
5
D 1
3
Câu 14 Tồn giá trị nguyên m để hệ phương trình
2
3 , 2.
mx y m m
x my m m
có nghiệm (x;y)
thỏa mãn điều kiện
3
m x y
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu 15 Hệ phương trình 1 2,
1.
m x y
mx y m
có nghiệm (x;y) Tìm điều kiện m để 1 1 2
y m
A m > B 0 3
2
m
B 1m4 D 0 5
2
m
Câu 16 Tìm m cho hệ 2 3 1,
4 3 7 4.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) cho 4x + y + 10 = 19m
A m = B m = C m = D m =
Câu 17 Hệ phương trình 1 0,
3 1 0.
x my m
mx y m
có nghiệm (x;y).Tìm giá trị nhỏ K Q = xy
A K = B K = – C K = – 0,25 D K =
Câu 18 Hệ phương trình 2 3 1,
4 3 7 4.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) Tìm giá trị nhỏ củaQx2y2
A B 2,5 C 0,5 D 1,5
Câu 19 Cho hệ phương trình
1 3 4 0
1 0
m x y m
x m y m
có nghiệm (x;y)
Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 7;7) cho điểm M (x;y) thuộc góc phần tư thứ ?
A 11 giá trị B 12 giá trị C 13 giá trị D 10 giá trị
(5)ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CHỨA THAM SỐ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 2)
Câu Tính tổng giá trị tham số m để hệ phương trình 2 3 ,
2 .
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm phía hình trịn tâm O, bán kính R =
A |m| 1 2
B |m| < C |m| 1
5
D |m| 4
5
Câu Hệ phương trình
2
3 , 2.
mx y m m
x my m m
có nghiệm (x;y) Tính tổng giá trị tham số m để điểm M (x;y) nằm đường tròn tâm O, bán kính R2 5
A – B C – D
Câu Hệ phương trình 2 ,
1.
mx y m
x my m
có nghiệm (x;y) Tồn số nguyên m thỏa mãn
4
1
20
2 1
y x
x y
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu Hệ phương trình 2 1,
2 1.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) thỏa mãn đẳng thức x y2 3 Giá trị tham số m thu nằm khoảng ?
A (0;2) B (4;5) C (5;7) D (6;9)
Câu Hệ phương trình
2
2,
1 4 2.
mx y m m
x m y m m
có nghiệm (x;y) Tìm điều kiện tham số m để điểm M (x;y) nằm góc phần tư thứ mặt phẳng tọa độ
A m > B m > C m > D < m <
Câu Hệ phương trình 2 ,
1.
mx y m
x my m
có nghiệm (x;y) Tìm điều kiện m để 4 7
5 6
x y
A 1 0
2 m
B 5 2
2 m 3
C 5 6
4 m 5
D 2 6
5
m
Câu Hệ phương trình 2 1,
2 1.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y) thỏa mãn điều kiện 1 2 1
3 2
x y
A 1
0
m m
B 3
0
m m
C 6
1
m m
D 2
1
m m
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 4 10
4
mx y m
x my
có nghiệm (x;y) cho điểm M (x;y) nằm khoảng hai đường thẳng x2;x1
A < m < B 1 3
2 m C < m < D 1
(6)Câu Hệ 2 ,
1.
mx y m
x my m
có nghiệm (x;y) Tìm điều kiện m để x1y10
A m < – B m < C < m < D < m <
Câu 10 Hệ phương trình 7 6 0,
3 2 0.
x my m
mx y m
có nghiệm (x;y) Tìm giá trị tham số m cho x2 y29xym3240
A m = B m = C m = D m =
Câu 11 Hệ
1 4,
1 6.
x m y m
m x y m
có nghiệm (x;y) Tìm m để x32y32 m38
A m = B m = C m = D m =
Câu 12 Hệ phương trình 4 10
4
mx y m
x my
có nghiệm (x;y) Tồn số nguyên m để x y số nguyên dương
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu 13 Hệ phương trình 1 2,
1.
m x y
mx y m
có nghiệm (x;y) Tồn giá trị m thỏa mãn điều kiện (2m – 1)x + 2y = m3 + ?
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu 14 Hệ phương trình
2 3 ,
1 2 2.
x y a
ax a y a
có nghiệm (x;y) Tồn giá trị a thỏa mãn điều kiện (a + 2)x – ay = 6a3 + ?
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu 15 Hệ phương trình 1,
3 1.
x my m
mx y m
có nghiệm (x;y) Ký hiệu S tập hợp tất giá trị m
để điểm D nằm đường trịn tâm O, bán kính 5 2
3
R Tính tổng phần tử S
A 1,6 B 2,4 C 3,6 D 4,5
Câu 16 Hệ 2 ,
3 1.
x my m
mx y m
có nghiệm (x;y) Tìm tập hợp điểm mô tả điểm H (x;y) A Đường thẳng 2x – 3y + = B Đường tròn tâm O, bán kính R = 2,5
C Đường cong x2y25x5y100 D Đường cong x2y23x3y 1 0
Câu 17 Hệ 2 1 0,
6 5 0.
x my m
mx y m
có nghiệm (x;y) Tìm tập hợp điểm mô tả điểm K (x;y) A Đường thẳng 2x – 3y + = B Đường trịn tâm O, bán kính R =
C Đường congx2 y23x3y 1 0 D Đường congx2 y27x7y160
Câu 18 Hệ 7,
2.
x my
mx y m
có nghiệm (x;y) Tìm tập hợp biểu diễn điểm K (x;y)
A Đường cong x28x y22y70 B Đường cong x26x y22y70 C Đường tròn x2 y22 1 D Đường trịn x12y22 9
(7)ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT CHỨA THAM SỐ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 3)
Câu Hệ
3 4,
1 3 5.
mx y
m x my
có nghiệm (x;y) thỏa mãn
3
4 3 5
10 3
y x
x x y
Giá trị tham số m thu nằm khoảng ?
A (1;4) B (0;1) C (5;8) D (10;13)
Câu Hệ phương trình 3,
2 4.
x my
mx y m
có nghiệm (x;y) Tìm m để
3
3 4
10 2
x y
y x
A m = B m = C m = D m =
Câu Hệ phương trình 7 6,
3 2.
x my m
mx y m
có nghiệm (x;y) Tìm m để
2
6 2
2
7 3
x y
y x
A m = m = – B m = C m = m = D m =
Câu Hệ phương trình 1 3 3 2,
4.
a x y a
x ay a
có nghiệm (x;y) cho x y nghiệm phương trình bậc hai t24txy 0 Tính tổng giá trị tham số a xảy
A 5 8
B 7
3
C – D 4
5 Câu Hệ phương trình 1 3 3 2,
4.
a x y a
x ay a
có nghiệm (x;y) cho x y nghiệm phương trình bậc hai t25t xy0 Tính tổng giá trị tham số a xảy
A B – C – D
Câu Hệ phương trình
2
3 , 2.
mx y m m
x my m m
có nghiệm (x;y) Tìm m để x y nghiệm phương trình bậc hai ẩn t: t2m9txy0
A m = B m = C m = D m =
Câu Khi hệ phương trình 4 10
4
mx y m
x my
có nghiệm (x;y), tồn giá trị nguyên m thỏa mãn bất đẳng thức m1xm4y12 5
A 11 giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu Hệ 1,
2
x my m
mx y m
có nghiệm (x;y) Tính tổng số m để 2x216y2 x4y
A B 1,5 C D
Câu Hệ phương trình 3 2
2
x my m
mx y m
có nghiệm (x;y) Tìm m để 2x236y2 x6y
A m = 12 B m = 13 C m = D m =
Câu 10 Hệ phương trình
2
1 2 3 1,
2 5
m x y m m
x my m m
(8)A m = B m = 1
5 C m =
2
3 D m =
3 7 Câu 11 Hệ phương trình
1 1,
1 2.
a x y a
x a y
có nghiệm E (x;y) Ký hiệu S tập hợp tất giá trị m để E (x;y) thỏa mãn bất đẳng thức 2x24y2 x2y Tổng phần tử S có giá trị
A B C D
Câu 12 Hệ phương trình
2 3
2
x my m
mx y m
có nghiệm (x;y) Tìm m để độ dài đoạn thẳng OM
5 với O gốc tọa độ
A m = m = – B m = C m = D m =
Câu 13 Hệ 3 2
2
x my m
mx y m
có nghiệm (x;y) Tìm giá trị nhỏ Qx2xy3m4
A – B – 2,25 C – D
Câu 14 Hàm số f x y ; 3xmy12 x2y4có giá trị nhỏ số dương
A Không tồn m B m 6 C m6 D m 6
Câu 15 Tìm m để hàm số f x y ; x2y122xmy52có giá trị nhỏ số dương
A.m 4 B m 4 C m = – D m = –
Câu 16 Tìm m để hàm số f x y ; x3y122xmy72có giá trị nhỏ số dương A m 6 B m 4 C m = – D m = –
Câu 17 Tồn giá trị nguyên tham số m khoảng (– 19;19) để biểu thức
5 12 2 72
P x y xmy có giá trị nhỏ ?
A 10 giá trị B 37 giá trị C 36 giá trị D 30 giá trị
Câu 18 Tìm m để biểu thức P x2y2 mx6y12có giá trị nhỏ số dương
A m3 B m = C m = D m =
Câu 19 Biểu thức Q x4y 1 mx8y3đạt giá trị nhỏ M, M > Tìm M
A M = 0,5 B M = C M = D M =
Câu 20 Biểu thức S x5y2 mx15y32đạt giá trị nhỏ M, M > Tìm M
A M = 35
36 B M = C M =
23
36 D M =
17 36 Câu 21 Biểu thức T x4y122xmy52nhận giá trị nhỏ M, M > Tìm M
A M = 1,2 B M = 1,8 C M = D M =
Câu 22 Tồn số nguyên m khoảng (– 20;20) để hàm số sau có giá trị nhỏ ?
; 24 3 3 14
f x y xy xmy
A 10 giá trị B 39 giá trị C 38 giá trị D 40 giá trị
Câu 23 Tồn số nguyên m khoảng (–30;30) để hàm số sau có giá trị nhỏ ?
; 22 4 2 2 1
f x y xmy x m y
A 56 giá trị B 57 giá trị C 58 giá trị D 46 giá trị
(9)ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1)
_ Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
2, .
x y
x y m
có nghiệm
A m 5 B m 2 C m 3 D – < m <
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
, 2.
x y m
x y
có nghiệm
A m 5 B m 2 C m > D m2
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
, 2.
x y m
xy
có nghiệm
A m 5 B m4 C m > D m2
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
2,
.
x y
x xy y m
có hai nghiệm phân biệt
A m > B |m| < C m3 D < m <
Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình
2
, 2.
x y x y m
xy
có nghiệm
A m = 10 B m = 12 C m = D m =
Câu Tìm giá trị nhỏ m để hệ phương trình
2 ,
2.
x y m
x y
có nghiệm
A m = – B m = C m = D m = –
Câu Tìm điều kiện m để hệ phương trình
2 3 ,
2 2.
x x xy m
x y
có nghiệm
A m = B m2 C m0 D m4
Câu Tìm điều kiện m để hệ phương trình
2
4 , 2.
x y x y m
x y
có nghiệm
A m > B m 1
16
C m < D m 3
16
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2 2 ,
1.
x xy x m
x y
có nghiệm
A m 1 24
B m 5
24
C m 5
2
D m 5
26
Câu 10 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
3 3 ,
2 3.
x x xy m
x y
có nghiệm
A m 1
24
B m 5
24
C m 5
2
D m 1
15
Câu 11 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
2 ,
3 1.
x y x m
x y
có nghiệm
A m 1
24
B m 3
16
C m 5
2
D m 1
15
(10)Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
1,
3 4 .
x y
x y m
có nghiệm
A m 5 B |m| < C m 3 D – < m <
Câu 13 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
9 16 1,
3 4 .
x y
x y m
có nghiệm
A m 5 B |m| < C.m 2 D – < m <
Câu 14 Tìm giá trị lớn tham số m để hệ phương trình
2
4 8,
2 .
x y
x y m
có nghiệm
A m = B m = C m = D m =
Câu 15 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình
2
9 18,
3 .
x y
x y m
có nghiệm
A m = B m = – C m = D m = –
Câu 16 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình
2
9 9,
3 .
x y
x y m
có nghiệm
A m = 82 B m = – C m = 26 D m = – 11
Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
16 9 144,
3 4 .
x y
x y m
có nghiệm
A m 5 B |m| < C.m 2 D m 337
Câu 18 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình
2
, 1.
x y m
x y xy
có nghiệm
A m = B m = C m = D m =
Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 5 4 4,
1 .
x y xy
x y xy m
có nghiệm
A 2 3
4
m m B 1 1
4
m m C m 3 m1 D 5 1
2
m m
Câu 20 Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình 2 2 2,
1.
xy x y a
x y xy a
có bốn nghiệm thực phân biệt
A a < – B a < C a < – D a < –
Câu 21 Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình
2
1
x xy y a
x xy y a
có hai nghiệm thực
A < a < B 1 11 25
a
C 3 13
25
a
D 4 19
27
a
Câu 22 Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình 2 26,
.
x y
x y a
có hai nghiệm thực phân biệt
A a > 20 B a > 18 C a < 10 D a > 15
Câu 23 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
3
1,
.
x y
x y m x y
có ba nghiệm thực A m > B m > C < m < 10 D m > 0,75
(11)ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 2)
_ Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình
2
, .
x ax y
y ay x
có hai nghiệm
A 3 a1 B < a < C 8 a3 D 10a6 Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
2
, .
x y m y
xy m x
có nghiệm
A m < m > 4
27 B m > m <
C m < m > 11
2 B m <
11
2 m > Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
2
2 ,
2 .
x y mx y
y x my x
có nghiệm
A m = B m = C m = – D m = –
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
2
4 ,
4 .
y x x mx
x y y my
có nghiệm
A m > 6,25 B m < 5,5 C m > D m > 1,25
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
3
3
7 ,
7 .
y x x mx
x y y my
có nghiệm
A m < 18 B m < 5,5 C m > 16 D m > 1,25
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
6,
2 2 .
x xy y m
x xy y m
có nghiệm
A m = 10 B m = 15 C m = 21 D m = 30
Câu Hệ phương trình
2
9,
3 0.
x y
ay x x a
có ba nghiệm thực ,
.
a m
a n
Tính S = m + n
A S = B S = 10 C S = D S =
Câu Tìm tất giá trị tham số a để hệ phương trình
2 2
2 1, .
xy x y a
x y xy a a
có nghiệm
A m = B m = C m = D m =
Câu Tính tổng giá trị a xảy hệ phương trình 2 2 2,
1.
xy x y a
x y xy a
có nghiệm
A B C 0,25 D 0,5
Câu 10 Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình
2
2
2 1 , 4.
x y a
x y
có nghiệm
A a = B a = C a = D a =
Câu 11 Giả sử hệ
2
1 , 1
xy x m y
xy y m x
có nghiệm Giá trị m nằm khoảng sau ?
(12)Câu 12 Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm
2
2
2 3 8,
2 4 5 4 4 12 105.
x xy y
x xy y a a a
A 1
3
a a
B 10
5
a a
C 1
2
a a
D 6
4
a a
Câu 13 Tính tổng giá trị k xảy hệ phương trình
2
1, .
x y
x y k
có nghiệm
A B C D
Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
3
1,
.
x y
x y m x y
có ba nghiệm thực
x y1; 1 , x y2; 2 , x y3; 3thỏa mãn điều kiện
Ba số x x x1, 2, 3lập thành cấp số cộng
Trong ba số có hai số có giá trị tuyệt đối lớn
A m > B m > C < m < 10 D m <
Câu 15 Tìm khoảng giá trị tham số m để hệ phương trình 2 2 ,
.
x y xy m
x y m
có nghiệm
A [1;4] B [0;8] C [4;10] D [5;9]
Câu 16 Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình 1 ,
2 0.
x y a xy
xy x y
có hai nghiệm thực
A a > B 2
5
a C 7
5
a D 3 a 5
Câu 17 Tìm giá trị nguyên nhỏ a để hệ phương trình
1
2 5, 2
2 . 2
x y
x y
x y
a
x y
có nghiệm
A a = B a = C a = D a =
Câu 18 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 2 2 2 2,
.
x y
x y m
có nghiệm
A m = B m = 0,2 C m = 0,8 D m =
Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
, .
xy x y m
x y m
có hai nghiệm thực
A < m < B < m < C < m < D 10 < m < 16
Câu 20 Có số nguyên thuộc (– 7;7) để hệ phương trình
2 2
1,
2 3.
x y m
x y xy m m
có nghiệm
A giá trị B 15 giá trị C 13 giá trị D 16 giá trị
Câu 21 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
8,
1 1 .
x y x y
xy x y m
có nghiệm
A 33 16
16 m
B 5 10
12 m
C 3 17
7 m
D 31 20
15 m
(13)ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TỐN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 3)
_ Câu Tồn giá trị a để hệ phương trình
2
1 ,
1 .
x y a
y x a
có nghiệm Khi giá trị tham số a nằm khoảng ?
A (0;1) B (1;4) C (4;6) D (10;12)
Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình
2
2
3 2 5,
2 .
x xy y
x xy y m
có nghiệm
A m = B m = C m = 1,25 D m = 0,5
Câu Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình
2
2
2, 4.
x y x y
m x y x y
có ba nghiệm phân biệt
A m = B m = C m = D m =
Câu Tồn giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [– 20;20] để hệ phương trình sau có nghiệm
2
2
3 ,
2 1.
x xy y m
y xy
A 49 giá trị B 41 giá trị C 46 giá trị D 69 giá trị
Câu Tìm giá trị tham số m để hệ phương trình
2
2 2,
2 2 4.
x y xy m
xy x y m
có nghiệm
A m = B m = C m = D m =
Câu Tìm khoảng giá trị m để hệ phương trình
2
2
2 1 ,
1 2 2 1.
x mxy m y m
x m xy y m
có bốn nghiệm phân biệt
A 4 2 13; 2 9
B 4 2 13; 4 9
C 4 13;1 9
D 4 13;5 17 9
Câu Tính tổng tất giá trị m để hệ phương trình
1 0, 2.
xy m x y
xy x y
có nghiệm
A B C D
Câu Tìm tất giá trị tham số m để hệ phương trình
2
2
3 2 11,
2 3 17.
x xy y
x xy y m
có nghiệm
A m5 11 3;5 11 3 B m2;5 11 3 C m5 11 3; 4 D m5 11 3;5 3
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
2 2
2 2 0,
1 2 .
x y xy x y
x y mx m
có bốn nghiệm phân biệt A 3m 3 1 B 0m 3 C 2 m 2 1 D 0m 5 1
Câu 10 Tồn giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [– 20;20] để hệ phương trình sau có nghiệm
2
2
4 ,
3 4.
x xy y m
y xy
(14)Câu 11 Giả sử hệ phương trình
2 2
2 1,
2 3.
x y a
x y a a
có nghiệm (x;y) Tìm giá trị a để biểu thức P = xy đạt giá trị nhỏ
A 2 2
2
a B 4 2
2
a C 5 2
3
a D 5 2
6
a
Câu 12 Giả sử hệ phương trình 2 2 , 2
6.
x y m
x y m
có nghiệm (x;y)
Ký hiệu M N giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P xy2xy Tính M + N
A B C D
Câu 13 Tồn giá trị thực tham số a khoảng [– 9;9] để hệ phương trình sau có nghiệm (x;y) thỏa mãn điều kiện x > 0, y >
2
2, 1.
xy x y a
x y xy a
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu 14 Tồn số nguyên m đoạn [– 10;10] để hệ phương trình sau có nghiệm
2
2 2 5 6,
2 2
xy x y m
x y x y m
A giá trị B giá trị C giá trị D 10 giá trị
Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
4
2, .
x y
x y m
có nghiệm
A m1 B m2 C m < D < m <
Câu 16 Tìm khoảng giá trị m để hệ phương trình
6
2, .
x y
x y m
có nghiệm
A [2;3] B 1;1
4
C
1 ;1 2
D
1 ; 2 2
Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 1,
.
x y m
x y m
có hai nghiệm
A 2 2
1
m m
B 2 2 2
1
m m
C 3 2
2
m m
D 3 2
2
m m
Câu 18 Tính tổng tất giá trị tham số a thỏa mãn điều kiện
Hệ phương trình
2
3
3 2
1
1 , 2
1.
x ay a
x ax y xy
có nghiệm (x;y)
Tất nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y =
A B C D
Câu 19 Tìm giá trị nguyên nhỏ a để hệ phương trình
2
2
,
1 .
x axy y a
x a xy ay a
có nghiệm
A a = B a = C a = D a =
(15)ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 4)
_ Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
6
8 4
1 ,
1 1 2 .
m x x x x y
m x x x m x x y
A m 1
3
m B m - m C m 2
5
m D m m
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
3
3
1 1 5, 1 1
15 10.
x y
x y
x y m
x y
có nghiệm
A 7
2 4
22
m m
B
7
3 4
40
m m
C 1 3
60
m m
D
8 1
3 5
m m
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
2
1 2 1,
1 2 5 1.
x m xy m y m
x m xy m y m
có bốn nghiệm thực
A m > B 21
3
m C 11
3
m D 11 31
2 m Câu Giả sử hệ phương trình 2 26,
.
x y
x y a
có nghiệm Tìm giá trị nhỏ biểu thức Px4y4
A 180 B 162 C 200 D 17
Câu Tồn giá trị nguyên a để hệ phương trình có nghiệm ?
2
2
5 4 9 5 4 10 0,
2 1 2 0.
x x x x x x
x a x a a
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu Tồn giá trị nguyên a để hệ phương trình có nghiệm ?
2
2
7 6 5 6 12 0,
2 2 4 0.
x x x x x
x a x a a
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu Tìm giá trị nhỏ m để hệ phương trình
3
2
2 2 2 3,
3 .
x y x xy m
x x y m
có nghiệm
A m = – B m = C m = – D m =
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
3
2
2 2 ,
1
x xy y x m
x x y m
có nghiệm
A 2 3 2
m B 1 3
2
m C 1 2
2
m D 7 5
2
(16)Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình
2
2 1
1 4, 1
1 10 6.
x y
xy
x y m
x y
có nghiệm
A m = B m = C m = 10 D m =
Câu 10 Đoạn giá trị [p;q] điều kiện cần đủ để hệ phương trình
2
2
3 2 2 15,
.
x y xy x y
x y m
có nghiệm Tính giá trị biểu thức q – p
A B C D 10
Câu 11 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
2
3
, 1 1
.
x y xy x y xy
m
x y
có nghiệm
A 2 2
1; 0; 1
m
m m m
B 2 3
1; 0; 1
m
m m m
C 6 6
2; 0; 3
m
m m m
D 6 7
2; 1; 3
m
m m m
Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
24,
1 1 .
x y x y
xy x y m
có nghiệm
A < m < B 97 144 16 m
C
5 5 2
m m
D
7 9 2
m m
Câu 13 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
,
1 2
x y m
y x xy m x
có nhiều hai nghiệm
A < m < B 1 2m 1 6
C 3 6 2
m D 2 5m4 17
Câu 14 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm (x;y) x, y dương
2
3 ,
3 5 33 0.
xy x y x y xy
x y xy m xy xy x y m
A m = 17 B m = 16 C m = 18 D m = 20
Câu 15 Tìm khoảng giá trị m để hệ phương trình
2
4 ,
7 .
x y xy
x y xy m
có nghiệm x0;1 , y0;1
A 81; 41 64 9
B [– 2;4] C
1 1 ; 4 3
D
3 7 ; 4 3
Câu 16 Tìm đoạn giá trị m để hệ phương trình
2
, .
x m y x my
x y xy
có nghiệm
A [0;3] B [1;4] C 3 7;
4 3
D
4 1 ; 17 2
(17)ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 1)
_ Câu Tìm giá trị nhỏ m để hệ phương trình
3 ,
2 1 .
x y
x y m
có nghiệm
A m = 0,5 B m = C m = D m =
Câu Có số nguyên m nhỏ 10 để hệ phương trình
2
2
2 3 ,
2 1.
x xy y x y
x y m x y
có nghiệm
A B C D
Câu Hệ phương trình 1,
x y m
x y m
có nghiệm m thuộc đoạn [a;b] Tính 9a + 5b A 9a + 5b = B 9a + 5b = 10 C 9a + 5b = 17 D 9a + 5b = 15
Câu Tìm giá trị nhỏ m để hệ phương trình
2 1 2 1 ,
2 2 .
x x y y
x xy x y m
A m = B m = C m = 2,75 D m = 3,5
Câu Có số nguyên m nhỏ 13 để hệ phương trình 2
3 4 3 ,
1 3 5 .
x y x y x
x y x y m
có nghiệm
A 10 B 12 C 16 D
Câu Tìm giá trị nhỏ tham số k để hệ phương trình
2
4 ,
4
x y k
y x k
có nghiệm
A k = B k = C k = D k =
Câu Có số nguyên a nhỏ 27 để hệ phương trình
3 2
2
3 ,
1
3
x x x y y
x a
y y
có nghiệm
A 23 B 21 C 17 D 13
Câu Tìm giá trị nhỏ m để hệ phương trình
5 0,
4 1 .
x y x y
x y x m
có nghiệm
A m = B m = – C m = D m = 1,5
Câu Có số nguyên m nhỏ 10 để hệ phương trình
3
2
2018 2018 ,
5 2 2.
x x y y
x x y m x y
có nghiệm ?
A B C 19 D
Câu 10 Tồn cặp số nguyên (m;n) để hệ phương trình
2
2 1 2 ,
2 1.
x m y m x y
x y m y x n
có nghiệm ?
A B C D
Câu 11 Tìm giá trị nhỏ m để hệ phương trình
2
12 7 3 2 4 1 0,
3 2 2 1.
x x y y
x y x m
có nghiệm
A B – C – 0,5 D
Câu 12 Hệ phương trình
2
4 2,
7
x x y y
x y m
(18)A 100 B 216 C 69 D 153 Câu 13 Hệ phương trình ,
2
x y m
x y m
có nghiệm m thuộc [p;q] Tính 9p + 18q
A 9p + 18q = 20 B 9p + 18q = 15 C 9p + 18q = 22 D p + 18q =
Câu 14 Có số ngun m để hệ phương trình sau có hai nghiệm (x;y) x1
2
4 1 3 5 2 0,
2 .
x x y y
x x y m
A B C D
Câu 15 Tồn số nguyên m để hệ phương trình 2 ,
x y m
x y m
có nghiệm ?
A B C D
Câu 16 Tìm điều kiện tham số k để hệ phương trình 2 ,
2 .
x y k
y x k
có nghiệm
A k = 2,5 B k = C k = – 1,5 D k = – 1,75
Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hệ
2
2
1 1,
2 2 2
x x y y
m m x y xy
có bốn nghiệm phân biệt
A m > B m > – C m > D < m <
Câu 18 Có số nguyên m để hệ phương trình 1 ,
2 1 5 .
x k y k x y
x y y k
có nghiệm ?
A B C D
Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
5
5 5 ,
1 .
x x y y
x y mx m y
có nghiệm
A m > B m0 C
2 m m
D
3 m m
Câu 20 Hệ phương trình
4
2 3 2 1 ,
8 1 4 16 0.
x y x y y
mx x m x x m
có nghiệm m thuộc [a;b] Tính 32a – b
A – B – C – D
Câu 21 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
2 ,
1
x y x x y y
x y x m x
có nghiệm
A m1 B m2 C m < D m4
Câu 22 Tồn số nguyên a để hệ phương trình
3 2
2
1 0,
1 .
x x y y x y y
x y a
có nghiệm ?
A B C D
Câu 23 Hệ phương trình , x y m
x y m
có nghiệm m thuộc đoạn [a;b] Tính 9a + 3b
(19)ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TỐN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 2)
_ Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình 1 2 ,
3
x y a
x y a
có nghiệm
A.3 21 3 21
2 a 2
B 3 21 3 15
2 a
C 5 21 3 15
2 a
D 15 21 3 15
2 a
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 2
2 ,
2 .
x y m
y x m
có nghiệm
A m = B m = 2 C m = – D m = –
Câu Đoạn giá trị [p;q] điều kiện cần đủ m để hệ phương trình 4 1 4,
3
x y
x y m
có nghiệm Tính giá trị biểu thức 7p + q
A 39 B 26 C 11 D 20
Câu Hệ phương trình 1 6 ,
6 1 .
x y a
x y a
có nghiệm thực Giá trị a nằm khoảng
A (1;2) B (3;4) C (5;6) D (10;13)
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 1,
1
x y
x x y y m
có nghiệm
A < m < B 0 1 4
m
C 0m6 D 4m5
Câu Tồn giá trị nguyên tham số a để hệ phương trình sau
2 4 9,
1 2 .
x y a
x y a
có nghiệm
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu Hệ phương trình 2 10,5 ,
10,5 2 .
x y a
x y a
có nghiệm thực Giá trị a nằm khoảng
A (1;4) B (3;7) C (11;16) D (9;13)
Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 1 2 ,
2 1 .
x y m
x y m
có nghiệm
A m 5 B m 3 C.m 2 D – < m <
Câu Tồn hai giá trị a để hệ phương trình
2
1 1 7 ,
49 4 2 1.
x y
y x a x
có bốn nghiệm thực phân biệt Tính tổng giá trị a xảy
A 9 32
B – C 2
7
D 5
9
(20)Câu 10 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 2 3 ,
2 3 .
x y m
y x m
có nghiệm
A m = B m = C m = D m =
Câu 11 Tìm tất giá trị k để hệ phương trình sau có nghiệm
2
1 1 1,
1.
x y k x y
x y xy
A k > B < k < C < k < D Không tồn k Câu 12 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 2 0,
1 2 1 .
x y xy
x y m
có nghiệm
A m = 1
2 B m = C m =
3
5 D m =
3 7 Câu 13 Tìm đoạn giá trị tham số a để hệ phương trình 1 3 ,
2 2.
x y a
x y a
có nghiệm
A [3;5] B [1;4] C [0;1] D [0;2]
Câu 14 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 2 1 4 ,
2 1 4 .
x y m
y x m
có nghiệm
A m = B m = C m = D m =
Câu 15 Tính điều kiện tham số m để hệ phương trình
3 1 0,
1.
x y m
x xy
có nghiệm
A 4
2
m m
B 20
12 3
15 4
4
m m
C
5 5 2
m m
D
7 9 2
m m
Câu 16 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 1 2 ,
2
x y m
x y m
có nghiệm
A < m < B 1 2m 1 6
C 1 5m 1 7 D 2 5m4 17
Câu 17 Tìm đoạn giá trị tham số m để hệ phương trình
2
2
5 4 8 0,
3 16 0.
x y x y
x mx x
có nghiệm
A [10;14] B [8;19] C [4;6] D [0;4]
Câu 18 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 1 13 ,
13 1 .
x y m
x y m
có nghiệm
A.m 6 B m 3 C.m 14 D m2 2
Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
3
2 2 1 3 1 ,
13 3 .
y y x x x
x x y m
có hai nghiệm phân biệt
A m 9;18 B m 10;13 C < m < D m 2;10
(21)ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 3)
_ Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình
2
5 2 1 3 ,
5 2 1 3
x y m
y x m
có nghiệm
A m = B m = C m = D m =
Câu Tồn giá trị nguyên a để hệ phương trình 4 1 4,
3
x y
x y a
có nghiệm
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu Tồn giá trị nguyên a để hệ phương trình 2 3 ,
2 5.
x y m
x y m
có nghiệm
A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị
Câu Tìm giá trị nguyên nhỏ tham số m để hệ phương trình
2 0,
1.
x y m
x xy
có nghiệm
A m = B m = C m = D m =
Câu Tìm đoạn giá trị tham số m để hệ phương trình 2 5,
5 1 .
xy y x y
x y m
có nghiệm A [1;3] B 1; 5 C 2; 7 D 0; 10 Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
2
2
3 1 3 1 ,
3 1 3 1 .
x x y y m
y y x x m
A m = B m = C m = D m =
Câu Tìm tổng tất giá trị tham số m để hệ phương trình
2
2
3 1 1,
1
. 1
y m x
x y m
x x
có nghiệm
A 2,5 B.5
3 C
1
3 D
7 4 Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
1 1 ,
4 6.
x y m
x y m m
có nghiệm
A
6 3
2 2
m m
B
7 3
5 2
m m
C
17 3
9 2
m m
D
10 3
2 2
m m
Câu Đoạn giá trị [p;q] điều kiện cần đủ để hệ phương trình 2 2 3 2,
.
x y
x y m
có nghiệm Tính giá trị biểu thức M = q – 5p
A M = B M = C M = D M =
Câu 10 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 1 ,
1 1.
x y m
y x
(22)A m = B m = C m = D m =
Câu 11 Tồn giá trị nguyên tham số m để hệ phương trình ,
.
x y m
x y xy m
có nghiệm
A giá trị B giá trị C giá trị D 10 giá trị
Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
2
3 ,
5 5 3 .
x y a
y x x a
A a = B a = C a = 3 D a 5
Câu 13 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 1 7 ,
7 1 .
x y m
x y m
có nghiệm
A.m2 2 B m 3 C.m 2 D < m < 10
Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
2
7 ,
8 8 7 .
x y a
y x x a
A a = 7 B a = C a = 3 D a 5
Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
1 1 3,
1 1 1 1 .
x y
x y y x y x m
A 0 27 4
m
B 1 27
4
m
C 2 25
4
m
D 0m5
Câu 16 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2
2 3,
2
2 3
x y
x y
x y m
có nghiệm
A m > B m 1
3
C 1 3
2 m D m > Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
2
8 2 4
3 3
1 ,
1 1 2 .
m x x x xy
m x x x m x x y
A m 1
3
m B m - m C m 2
5
m D m m
Câu 18 Tồn số nguyên m khoảng [– 10;10] để hệ phương trình sau có nghiệm
2 2 2
, .
x y x y m
x y x y m
(23)ƠN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TOÁN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 4)
_ Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm
2
2 2
5 2 ,
1 4 2 .
x y x a
y x a
A a = 7 B a = C a = 3 D a 5
Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 4 1 2 5 ,
4 1 2 5 .
x y m
y x m
có nghiệm
A m = B m = C m = D m =
Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm
4 2
4 2
12,
1 2 3 1.
x y x y a
x x y a
A a = 7 B a = 2 C a =2 3 D a 5
Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình
2
5 3 ,
5 3 .
x y m
y x m
có nghiệm
A m = 16 B m = 45 C m = 27 D m = 18
Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm
2
2 8 ,
2 3 2 2 .
y x x a
x y x y a
A a = 7 B a = 2 2 C a = 3 D a 5
Câu Hệ phương trình 1 8 ,
8 1 .
x y a
x y a
có nghiệm thực Giá trị a nằm khoảng
A (1;2) B (3;4) C (4;6) D (10;13)
Câu Tồn hai giá trị a để hệ phương trình
2
1 1 ,
4 2 1.
x y
y x a x
có bốn nghiệm thực phân biệt Tính tổng giá trị a xảy
A 9 32
B – C 2
7
D 5
9
Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình 1 2 ,
3
x y a
x y a
có nghiệm
A 3 21 3 15
2 a
B 3 21 3 15
2 a
C 5 21 3 15
2 a
D 15 21 3 15
2 a
Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 3
6 7 2 ,
6 7 2 .
x y m
y x m
có nghiệm
(24)Câu 10 Tồn giá trị nguyên m để hệ phương trình sau có nghiệm ?
3
2 2
12 6 16,
5 4 4 2 4 .
x x y y
y y x x m
A 13 giá trị B 42 giá trị C 25 giá trị D 33 giá trị
Câu 11 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
3 3
3
3
, .
x y y y x x
x y x y m
có nghiệm
A m > B m2 C Mọi giá trị m D 4m6
Câu 12 Tồn giá trị nguyên m khoảng (– 10;10) để hệ phương trình sau có nghiệm ?
3 3
3
3
,
4 3 2 .
x y y y x x
x y x y m
A 10 giá trị B 20 giá trị C 19 giá trị D 15 giá trị
Câu 13 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
5
3
,
4 1 .
x y y x
x y x y m
có hai nghiệm phân biệt
A Khơng tồn B m2 C m > D < m <
Câu 14 Tìm điều kiện m để hệ phương trình
4
2
3 1 , 3 1.
x y y x xy m
x y m
có nghiệm (x;y) với x > A Khơng tồn B m > C < m < D Mọi giá trị m
Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
2 2
2 1 2 1,
1 2 1 2 1 .
x x y y
x x y y x x m
có nghiệm
A m = B m > C < m < D m <
Câu 16 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
3
2 2 1 2 1,
2 2 1 1 .
2 1
x x y y
x
x y x m
y
có nghiệm
A m > B m1 C 3m6 D Mọi giá trị m
Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có hai nghiệm phân biệt
2
2
1 ,
;
2 15
x x x y y
x y
x y x y
A m = B m = C < m < D 2; m
Câu 18 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
2 2
2
6 8,
;
4 3 12
x y x xy y x y
x y
x y x m x m
A m > B 1;9
4 m
C
49
m D 13
17 m
Câu 19 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình 2 2 2 7 ,
2 7 2 2 .
x y m
x y m
có nghiệm
A m 5 B m 3 C.m 2 D m3
(25)ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH VƠ TỈ LỚP 10 THPT (LỚP BÀI TỐN VẬN DỤNG CAO – PHÂN LOẠI MỨC ĐỘ 5)
_ Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm
4
2 2
1 5 1,
3 4 5 .
x y y a
x y x a
A a = 7 B a = 2 C a = 3 D a 5
Câu Hệ phương trình 1 17 ,
17 17 .
x y a
x x a
có nghiệm thực Giá trị a nằm khoảng
A (1;2) B (3;4) C (5;7) D (10;15)
Câu Tìm điều kiện tham số a để hệ phương trình sau có nghiệm
2 2
2
1 2 1,
9 1.
x y y a
x y x a
A a = 7 B a = 2 C a = 3 D a 5
Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình
3
3 3 ,
2 1 2 1 .
x x x y y y
x y y m
có nghiệm
A m = 2,5 B m = 11
6 C m =
7
3 D m =
1 7 Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 1 1,
1 1.
x y m
y x m
có nghiệm
A m = B m = 2 1 C m = 2 3 D m =
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
4
2 2
4
1 1 2 ,
1 2 1 4
x x y y
y y m x y y x m y
A m > B < m < C 1 4;
2 5
m
D Mọi giá trị m
Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có hai nghiệm phân biệt
3
2
3 4 6 13 8,
;
2 2 3 1 2 2 2
x x x y y y
x y
x y y x m x m
A m = B m = 2,5 C m = D < m <
Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình 5 1 ,
1 5 .
x y m
x y m
có nghiệm
A.m 6 B m 3 C.m 2 D m2 2
Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
2
3 2
3 2 ,
2 2 .
x y x y x y x y
x y x y m
(26)Câu 10 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực
2
2
2 9 7 7 ,
1 3 4 2 .
x y x y x y
x y x xy x m
A m = 0,5 B 11
4
m C m = 3
4 D
1 5
m
Câu 11 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực
2
,
1 1 .
x x y y x x x
x y x y x m
A m = B m = C m = D m = 4,5
Câu 12 Tìm tất giá trị m để hệ phương trình
3
2
4 3 1 2 1 0,
2 2 1 0.
x x y y
x x y y m
có nghiệm
A m = B m = C m = D m =
Câu 13 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình
1 2 2 1,
3 3 2.
x y xy x
x x xy m
có nghiệm
A
4 1 2
m m
B
5 3 2
m m
C
5 5 2
m m
D
7 9 2
m m
Câu 14 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt
2
2 2 1 3 1 ,
2 3.
y y x x x
m x x x
A 1m3 B 1m19 C 3m7 D 0 17 8
m
Câu 15 Tìm giá trị nhỏ tham số m để hệ phương trình
2 2
2 2
1 1 ,
1 1 .
x y y x m xy
x y y x x y x
có nghiệm
A m = B m = C m = D m =
Câu 16 Tìm đoạn giá trị m để hệ phương trình
3
2 2
3 3 2 0,
1 3 2 0.
x y y x
x x y y m
có nghiệm
A [0;3] B [– 1;2] C 3 7;
4 3
D
4 1 ; 17 2
Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
4 10
2
,
1 2 1 5 .
x y y x x
y x x y m
A < m < B 3m2 1 C 2m2 53 D 1 5 7 2 m Câu 18 Có số nguyên m để hệ phương trình
3
2
2 3 1,
2 5 .
x x y y
x y y m
có hai nghiệm phân biệt ?
A B C D