Giải Toán lớp 6 Bài tập cuối chương 1 trang 59, 60 Bài 1 Thực hiện các phép tính sau a) 4 25 – 12 25 + 170 10; b) (7 + 33 + 32) 4 – 3; c) 12 {400 [500 – (125 + 25 7)}; d) 168 + {[2 (24 + 32) 2560] 72}[.]
Giải Toán lớp Bài tập cuối chương trang 59, 60 Bài 1 Thực phép tính sau: a) 25 – 12 25 + 170 : 10; b) (7 + 33 + 32) – 3; c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 7)}; d) 168 + {[2 (24 + 32) - 2560] :72} Hướng dẫn giải - Với biểu thức khơng có dấu ngoặc ta tính theo thứ tự sau: Lũy thừa ➙ nhân chia ➙ cộng trừ - Với biểu thức có dấu ngoặc ta tính theo thứ tự sau: ()➙[]➙{} Gợi ý đáp án: a) 25 – 12 25 + 170 : 10; = (4 25) – (12 25) + (170 : 10) = 100 - 300 + 17 = -183 b) (7 + 33 + 32) – 3; = (7 + 27 + 9) – = 43 – = (43 4) – = 45 c) 12 : {400 : [500 – (125 + 25 7)}; = 12 : {400 : [500 – (125 + 175)} = 12 : (400: 200) = 12 : =6 d) 168 + {[2 (24 + 32) - 2560] :72} = 168 + [2 (16 + 9) – 1] : 49 = 168 + 49: 49 = 168 + = 167 Bài 2 Gọi ρ tập hợp số nguyên tố Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho” a) ☐ ρ b) 47 ☐ ρ c) a ☐ ρ với a = + 20; d) b ☐ ρ với b = 11 + 13 17 Gợi ý đáp án: a) ∈ ρ b) 47 ∈ ρ c) a = 965 => a ∉ ρ d) b = 606 => b ∉ ρ Bài 3 Phân tích số sau thừa số nguyên tố: a) 51; b) 84; c) 225; d) 1800 Hướng dẫn giải Muốn phân tích số tự nhiên a lớn thừa số nguyên tố ta làm sau: - Kiểm tra xem có phải ước a hay khơng Nếu không ta xét số nguyên tố số nguyên tố lớn dần - Giả sử x ước nguyên tố nhỏ a, ta chia a cho x thương b - Tiếp tục thực quy trình b Cứ tiếp tục trình kéo dài ta thương số nguyên tố Gợi ý đáp án: a) 51 = 51 b) 84 = 22 c) 225 = 32 52 d) 1800 = 23 32 52 Bài 4 Tìm ƯCLN hai số: a) 40 60; b) 16 124; c) 41 47 Hướng dẫn giải Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn thừa số nguyên tố chung Bước 3: Với thừa số nguyên tố chung, ta chọn lũy thừa với số mũ nhỏ Bước 4: Lập tích thừa số chọn Tích ước chung lớn cần tìm Gợi ý đáp án: a) 40 = 23 60 = 22 => ƯCLN(40,60) = 22 = 20 b) 16 = 24 124 = 22 31 => ƯCLN(16,124) = 22 = c) 41 47 hai số nguyên tố => ƯCLN(41, 47) = Bài 5 Tìm BCNN số sau: a) 72 540; b) 28, 49, 64; c) 43 53 Gợi ý đáp án: a) 72 = 23 32 540 = 22 33 => BCNN(72, 540) = 23 33 = 1080 b) 28 = 22 49 = 72 64 = 26 => BCNN(28, 49, 64) = 26 72 = 3136 c) 43 53 hai số nguyên tố => BCNN(43,53) = 43 53 = 2279 Bài 6 Dọc theo hai bên đường dài 500 m, cột điện dựng cách 75 m (bắt đầu dựng từ đầu đường) Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại cột điện hai bên đường (cũng bắt đầu dựng từ đầu đường) cho bên đường cột điện cách 50 m Họ tận dụng cột điện cũ khơng phải dời Hãy tính tổng chi phí cần thiết để hồn thành dựng cột điện cho đường, biết chi phí dựng cột điện triệu đồng Gợi ý đáp án: Cách Số cột điện cũ dựng trước là: 1500 : 75 = 20 (Cột) Tổng số cột điện cần có để đủ ánh sáng cho đường là: 1500 : 50 = 30 (Cột) => Số cột điện cần dựng thêm là: 30 – 20 = 10 (Cột) => Chi phí dựng 10 cột điện là: 10 = 40 (triệu đồng) Vậy: Tổng chi phí cần thiết để hồn thành dựng cột điện cho đường 40 triệu đồng Cách 2: Người ta dựng cột điện dọc theo hai bên đường nên ta tính số cột điện cần phải dựng thêm bên trước, sau nhân đôi lên, ta tổng tất số cột điện cần dựng đường Do số cột điện cũ dựng bên đường bắt đầu dựng từ đầu đường tới hết đường cột điện dựng cách 75 m nên vị trí dựng cột điện bội 75 không 1500 Mà bội 75 không 1500 là: 0; 75; 150; 225; 300; 375; 450; 525; 600; 675; 750; 825; 900; 975; 1050; 1125; 1200; 1275; 1350; 1425; 1500 Do ta có 21 cột điện cũ dựng bên đường (thứ tự từ cột đến cột 21 tương ứng với vị trí đặt cột từ vị trí m đến 1500 m) Để tăng cường ánh sáng, người ta dựng lại cột điện đầu đường, cách 50 m tận dụng lại cột cũ khơng phải dời đi, có nghĩa vị trí cột cũ khơng phải dời bội chung 50; 75 khơng q 1500 Ta có: 50 = 25 = 52; 75 = 25 = 52 Suy BCNN(50, 75) = 52 = 150 Do ta có bội chung 50; 75 không 1500 bội BCNN(50,75) = 150 khơng q 1500, là: 0; 150; 300; 450; 600; 750; 900; 1050; 1200; 1350; 1500 Nên ta có 11 cột cũ giữ lại tận dụng, tương ứng với thứ tự cột điện cũ bên cột 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21 Mà khoảng cách cột cũ 150 m có 10 khoảng cách cần dựng thêm cột điện Cho nên ta cần dựng thêm cột điện vị trí cộng thêm 50 m 100 m khoảng cách hai cột cũ giữ lại Do đó, bên đường, ta cần dựng thêm: 10 = 20 (cột điện mới) Suy hai bên đường, ta cần dựng thêm số cột điện là: 20 = 40 (cột điện mới) Tổng chi phí cần thiết để hồn thành dựng cột điện cho đường là: 000 000 40 = 160 000 000 (đồng) Vậy tổng chi phí cần thiết để hồn thành dựng cột điện cho đường 160 triệu đồng Bài 7 Hệ Mặt Trời gồm tám hành tinh, là: Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương Các hành tinh Hệ Mặt Trời chia thành hai nhóm Nhóm gồm: Sao Thuỷ, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hoả Nhóm ngồi gồm: Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương Các hành tinh nhóm có khối lượng kích thước nhỏ so với hành tinh nhóm ngồi Hai nhóm hành tinh ngăn cách vành đai tiểu hành tinh vô số thiên thạch nhỏ quay quanh Mặt Trời a) Viết tập hợp A gồm tám hành tinh Hệ Mặt Trời b) Sắp xếp kích thước tám hành tinh Hệ Mặt Trời theo thứ tự tăng dần c) Viết tập hợp B gồm bốn hành tinh có kích thước nhỏ tập hợp C gồm bốn hành tinh có kích thước lớn Gợi ý đáp án: a) Tám hành tinh hệ Mặt Trời là: Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương Do ta viết tập hợp A là: A = {Sao Thủy, Sao Kim, Trái Đất, Sao Hỏa, Sao Mộc, Sao Thổ, Sao Thiên Vương, Sao Hải Vương} b) Quan sát bảng kích thước hành tinh: Vì 879 < 792 < 12 104 < 12 756 < 49 528 < 51 118 < 120 536 < 142 984 Khi ta có xếp kích thước hành tinh tương ứng là: Sao Thuỷ < Sao Hỏa < Sao Kim < Trái Đất < Sao Hải Vương < Sao Thiên Vương < Sao Thổ < Sao Mộc Vậy kích thước hành tinh hệ Mặt Trời xếp theo thứ tự tăng dần sau: Sao Thuỷ; Sao Hỏa; Sao Kim; Trái Đất; Sao Hải Vương; Sao Thiên Vương; Sao Thổ; Sao Mộc c) + Bốn hành tinh có kích thước nhỏ là: Sao Thủy, Sao Hỏa, Sao Kim, Trái Đất Nên ta viết tập hợp B là: B = {Sao Thủy, Sao Hỏa, Sao Kim, Trái Đất} + Bốn hành tinh có kích thước lớn là: Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Thổ, Sao Mộc Nên ta viết tập hợp C là: C = {Sao Hải Vương, Sao Thiên Vương, Sao Thổ, Sao Mộc} Bài 8 Theo Quyết định số 648/QĐ-BCT ngày 20/3/2019 Bộ Công Thương, giá bán lẻ điện sinh hoạt từ ngày 20/3/2019 dao động khoảng từ 678 đồng đến 927 đồng kWh tuỳ bậc thang Dưới bảng so sánh giá điện trước sau điều chinh (khơng tính thuế VAT): Mức sử dụng điện sinh hoạt tháng Giá cũ (kWh) Giá Bậc 1: Cho kWh từ - 50 1549 1678 Bậc 2: Cho kWh từ 51- 100 1600 1734 Bậc 3: Cho kWh từ 101 - 200 1858 2014 Bậc 4: Cho kWh từ 201 - 300 2340 2536 Bậc 5: Cho kWh từ 301 - 400 2615 2834 Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 2701 2927 a) Trong tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540kWh Gia đình bác Vân phải trả tiền? b) Nếu tháng 4/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540kWh theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên bao nhiêu? Gợi ý đáp án: a) Trong tháng 02/2019 gia đình bác Vân tốn tiền điện theo giá cũ Với việc tiêu thụ điện 540 kWh, gia đình bác Vân trải qua mức sử dụng điện sinh hoạt Do để tính giá tiền điện gia đình bác Vân phải trả, ta tính giá tiền bậc tiêu thụ lấy tổng tất cả, ta giá tiền bác Vân phải trả Giá tiền điện bậc (50 kWh từ kWh thứ đến 50): 549 50 = 77 450 (đồng) Giá tiền điện bậc (50 kWh từ kWh thứ 51 đến 100): 600 50 = 80 000 (đồng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 101 đến 200): 858 100 = 185 800 (đồng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 201 đến 300): 340 100 = 234 000 (đổng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 301 đến 400) 615 100 = 261 500 (đồng) Ở bậc 6, nhà bác Vân tiêu thụ số kWh điện là: 540 – 400 = 140 (kWh) Giá tiền điện bậc (140 kWh từ kWh thứ 401 đến 540) 701 140 = 378 140 (đồng) Tổng số tiền điện gia đình bác Vân phải trả tháng 02/2019 là: 77 450 + 80 000 + 185 800 + 234 000 + 261 500 + 378 140 = 216 890 (đồng) Vậy tháng 02/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh gia đình bác Vân phải trả 216 890 đồng b) Trong tháng 04/2019, gia đình bác Vân phải tốn tiền điện theo giá Do đó, ta cần tính tiền mức theo giá mới: Giá tiền điện bậc (50 kWh từ kWh thứ đến 50): 678 50 = 83 900 (đồng) Giá tiền điện bậc (50 kWh từ kWh thứ 51 đến 100): 734 50 = 86 700 (đồng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 101 đến 200): 014 100 = 201 400 (đồng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 201 đến 300): 536 100 = 253 600 (đổng) Giá tiền điện bậc (100 kWh từ kWh thứ 301 đến 400) 834 100 = 283 400 (đồng) Ở bậc 6, nhà bác Vân tiêu thụ số kWh điện là: 540 – 400 = 140 (kWh) Giá tiền điện bậc (140 kWh từ kWh thứ 401 đến 540) 927 140 = 409 780 (đồng) Tổng số tiền điện gia đình bác Vân phải trả tháng 04/2019 là: 83 900 + 86 700 + 201 400 + 253 600 + 283 400 + 409 780 = 318 780 (đồng) Vậy tháng 4/2019, gia đình bác Vân tiêu thụ 540 kWh theo giá mới, số tiền phải trả tăng lên 318 780 đồng Lý thuyết Số tự nhiên Tập hợp Tập hợp khái niệm thường dùng toán học sống Ta hiểu tập hợp thông qua ví dụ Ví dụ: + Tập hợp đồ vật (sách, bút) đặt bàn + Tập hợp học sinh lớp 6A + Tập hợp số tự nhiên nhỏ + Tập hợp số mặt đồng hồ hình Kí hiệu cách viết tập hợp Tên tập hợp viết chữ in hoa như: A, B, C,… Ví dụ: + Tập hợp A gồm số tự nhiên nhỏ Ta viết: A = {0; 1; 2; 3; 4} Các số 0; 1; 2; 3; gọi phần tử tập hợp A + Tập hợp B = {bóng rổ; bóng đá; cầu lơng; bóng bàn} Các phần tập hợp B là: bóng rổ, bóng đá, cầu lơng, bóng bàn Chú ý: • Các phần tử tập hợp viết hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách dấu ";" • Mỗi phần tử liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý Chẳng hạn, với tập A trên, ta viết sau: A = {2; 3; 1; 4; 0} Phần tử thuộc tập hợp Kí hiệu: ∈ (thuộc) ∉ (khơng thuộc) Ví dụ: Cho tập hợp B = {2; 3; 5; 6} - Các số 2; 3; 5; phần tử tập hợp B, ta nói + Phần tử (số 2) thuộc tập hợp B, viết ∈ B + Phần tử (số 3) thuộc tập hợp B, viết ∈ B + Phần tử (số 5) thuộc tập hợp B, viết ∈ B + Phần tử (số 6) thuộc tập hợp B, viết ∈ B ... Bậc 1: Cho kWh từ - 50 15 49 16 7 8 Bậc 2: Cho kWh từ 51- 10 0 16 0 0 17 34 Bậc 3: Cho kWh từ 10 1 - 200 18 58 2 014 Bậc 4: Cho kWh từ 2 01 - 300 2340 25 36 Bậc 5: Cho kWh từ 3 01 - 400 2 61 5 2834 Bậc 6: Cho...= 12 : =6 d) 16 8 + {[2 (24 + 32) - 2 560 ] :72} = 16 8 + [2 ( 16 + 9) – 1] : 49 = 16 8 + 49: 49 = 16 8 + = 16 7 Bài 2 Gọi ρ tập hợp số nguyên tố Chọn kí... 900; 10 50; 12 00; 13 50; 15 00 Nên ta có 11 cột cũ giữ lại tận dụng, tương ứng với thứ tự cột điện cũ bên cột 1; 3; 5; 7; 9; 11 ; 13 ; 15 ; 17 ; 19 ; 21 Mà khoảng cách cột cũ 15 0 m có 10 khoảng cách cần