Bài tập lớn kết cấu thép 1

Bài tập lớn kết cấu thép 1, thiết kế hệ dầm thép

Chiều caokết cấu sàn

hs (m)

Hệ số vợttải ng

E(KN/cm2)

- Hàn bằng phơng pháp hàn tay với que hàn 42 có :

Xác định kích thớc bản sàn có thể theo cách sử dụng đồ thị hoặc xác định gần

đúng giá trị tỷ số giữa nhịp lớn nhất và chiều dày s của sàn

o s

s

q n

E n

l

4 1

72 1 15 4



Trong đó:

+

s s

l

 - Tỷ số cần tìm giữa nhịp sàn và chiều dày sàn

+ n0 - Độ võng tơng đối nghịch đảo của sàn

no =  

f

l

= 150 + E1- Môđun đàn hồi của thép sàn

4 2

1

3 , 0 1

10 06 , 2

10 26 , 2 72 1 15

150 4

1.2.1.Kiểm tra độ võng

- Trong cấu tạo bản sàn thép đợc hàn với các dầm Khi tải trọng tác dụng lênsàn thì bản chịu uốn và bị biến dạng nhng các đờng hàn liên kết bản sàn với dầmgiữ không cho bản sàn biến dạng tự do và ngăn cản biến dạng xoay tại các gối Vì vậy , tại các gối tạ sẽ phát sinh lực kéo H và mômen âm , để thiên về an toàntrong tính toán ta bỏ qua ảnh hởng của mômen âm tại gối mà chỉ xét đến lực kéoH

Cắt một dải bản rộng b =1 (cm) , sơ đồ tính toán bản là một dầm có hai gốitựa không chuyển vị thẳng , chịu tải trọng tính toán phân bố đều q

Với tấm sàn dày 1,0 (cm) có trọng lợng 0,785 (KN/m2) , do đó thép tấm sàndày1,2 (cm) có trọng lợng là :

1 f

f o Trong đó:

+ f0 - Độ võng ở giữa nhịp của bản do riêng tải trọng qtc gây ra

s s tc o

J E

l q f

1

4

384

= 0,144 (cm4)



144 , 0 10 26 , 2

100 10 942 , 23 384

5

4

4 4

f 3



 (1 + )2 = 2

2

2 , 1

958 , 0 3

= 1,912 Bằng cách thử dần ta xác định đợc  = 0,679

Vậy , độ võng của sàn:

f = f0



 1

571 , 0

= 0,00571 <  

l

f = 150

1 = 0,00667

Nh vậy : Bản sàn đảm bảo điều kiện độ võng cho phép

1.2.2 Kiểm tra cờng độ sàn

- Lực kéo H tác dụng trong dải bản rộng 1 (cm) tính theo công thức:

2.E δ b

l

f 4

2 π n

3,14 1,2.

H

2 2

542 , 1 2 , 1 1

56 , 3

- Đờng hàn liên kết bản sàn với dầm phụ phải chịu đợc lực H chiều cao của ờng hàn đó xác định theo công thức :

. . 0,73,.5618.1 0,28(cm) 2,8(mm)

g h R h

2.Tính toán thiết kế dầm sàn

2.1 Sơ đồ tính toán dầm sàn

Sơ đồ tính toán dầm phụ là dầm đơn giản nhịp l2 = 6 m chịu tác dụng của tảitrọng phân bố đều từ sàn truyền vào Chia dầm chính thành 10 khoảng bằngnhau và bằng a =100 cm = 1 (m)

128 , 66 (KNm)

8

6 28,59 8

2 2

l

q max

2

6 28,59

2 2

l

qmax

12866 R.

1 C max M ct

2.5 Kiểm tra lại tiết diện

Ta kiểm tra bền có kể đến trọng lợng bản thân dầm:

- Nội lực tính toán lớn nhất thực tế :

56 , 130 8

2 0,422.6 128,66

max

04 , 87 2

0,422.6 77

, 85 max

- ứng suất pháp lớn nhất :

53 , 19 1,12.597

13056 1,12.W

max M max

max = 19,53 < R. = 22,5 (KN/cm2)

- ứng suất tiếp lớn nhất :

28 , 4 9840.0,7

87,04.339 b

.δ x J x S max Q max

28 , 4 max

3 l tc q 384

5 l

f

Tính tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên dầm:

0,004 250

1 l

f 0,0034 9840

4 2,06.10

3 600 2 - 0,422)10 (23,942

384

5 l

Kết luận: Dầm sàn chọn đạt yêu cầu cả về cờng độ và độ võng Không cần kiểm

tra ổn định tổng thể vì cánh nén của dầm đợc hàn vào tấm sàn nên không thểchuyển dịch đợc theo phơng ngang đợc

3.Tính toán thiết kế dầm chính

3.1.Sơ đồ tính toán của dầm chính

Dầm chính là dầm đơn giản chịu tác dụng của các tải trọng coi nh phân bố

đều Sơ đồ tính toán nh sau :

3.2.Xác định tải trọng tác dụng

Theo cách bố trí dầm có 10 dầm sàn đặt lên dầm chính

- Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên dầm chính:

18 , 146 6 ).

422 , 0 942 , 23

05 , 1 422 , 0 59 , 28

2 1 l tt q max

2

174,20.10 2

1 l tt q max

3.4 Thiết kế tiết diện dầm

3.4.1 Chọn chiều cao tiết diện

Chiều cao của dầm đảm bảo điều kiện:

20

kt d

d h h

h h h

Trong đó :

- Chiều cao : hmax  1 , 6  h ds h s  1 , 6  0 , 33  0 , 012  1 , 258 (m)

- Chiều cao hmin có thể tính gần đúng theo công thức:

l E

l R

14618 400 1000 23 384

max M yc

 102 , 15

0 , 1

39 , 9467 15

Dùa vµo hmin vµ hkt , s¬ bé chän chiÒu cao hd =104 (cm)

KiÓm tra chiÒu dµy b¶n bông theo kh¶ n¨ng chÞu c¾t :

47 , 10 2 , 1 104

871 5 , 1 5

h

J J b

d h yc W yc

3 b b

100000 28

, 492304

2 c

18

93 , 29

23 10

06 ,

2

4 , 10 10

1

) 52 8

, 20 (

) 2 5

( 30

4

c m b

R b

cm h

b

cm h

b

b

C

c c

c C

d C

d C

C C

c c

) 52 8 , 20 ( 93 ,

Ta thấy , giá trị bc và c đã thoã mãn điều kiện trên

, 2177 max

12

3 1,2.100 th

h 2 th x J th

x W max M max

 Dầm chính đạt yêu cầu về cờng độ

- Không cần kiểm tra võng vì đã có: hd = 104 (cm) > hmin = 78,08 (cm)

3.6.Thay đổi tiết diện dầm

3.6.1.Xác định kích thớc tiết diện thay đổi

Để tiết kiệm thép , giảm nhẹ trọng lợng dầm khi thiết kế dầm ta thay đổi tiếtdiện dầm ở phần dầm có mômen uốn bé Điểm thay đổi tiết diện cách gối tựamột đoạn:

10 ( 1 , 67 2 )

5

1 6

1 5

1 6

1,7 - 10 7 , 1 44 , 176 2

x l '.x tt q x

44 , 176 ) 2

1 (

k h R x M ct x

4 6367,16.10 2

d h ct x W ct

x

- Diện tích cần thiết cho cánh dầm thay đổi

73 , 42 2

104

) 100000 32

, 331092 (

2 2

d h b J ct x J 2 ct

42,73 '

c

c

ct x A

18

) (

19 2

) (

4 , 10 10

1

' ' '

cm b

cm b

b

c m h

b

c

c c

d c

2 2 c h c ' c 2b b J '

h 2 ' x J '

x

3.6.2 Kiểm tra tiết diện dầm tại chỗ thay đổi tiết diện dầm

- Kiểm tra theo ứng suất pháp:

6324,77

124478 '

x W x M '

x

h '.

σ σ

d

b x

+

b

' x

' c x 1

J

.S Q τ

' '

2 , 1 328888

4 582,25.224 '.

J

.S Q τ

b x

c x

σtd  19,77 (KN/cm2) < R = 23 (KN/cm2)

Kết luận : Tiết diện thay đổi đủ khả năng chịu lực.

3.7.Tính liên kết cánh dầm với bụng dầm

Dùng phơng pháp hàn tay tại công trờng , ta có :

t = 1; t

g

R = 16,5 (KN/cm2) h = 0,7; R g h = 18 (KN/cm2)

 (Rg)min = hRg = 0,7.18 = 12,6 (KN/cm2)

- Theo sơ đồ bố trí dầm thì tiết diện đầu dầm có Qmax, không có dầm phụ ( tứckhông có lực tập trung) do đó chiều cao đờng hàn liên kết cánh dầm với bụngdầm đợc tính theo công thức:

min ) ( 2

max

g R J

Sc Q h

x h

3876

2

102 2 38 2

c

h b

2

3876 20 , 882

5 , 4

5

5 , 4

min

) (

2

QS R

h

x

c g

3876 98 , 793 6

, 12 1 2

* Cả hai tiết diện này đều có chiều cao đờng hàn nhỏ do đó ta lấy chiều cao

đờng hàn theo cấu tạo:

Tra bảng (2.2 – Sách KCT) : hh = 7 (mm)

3.8.Kiểm tra ổn định dầm

Bản sàn là thép, khoảng cách các sờn là a = 1m, kích thớc chiều cao dầm sànnhỏ do đó ta dùng liên kết chồng Dầm phụ đặt trên cánh nén của dầm chính.Liên kết giữa dầm sàn và dầm chính bằng liên kết hàn hoặc bu lông tuỳ theo điềukiện thi công

Điều kiện ổn định là:

E h

b b b

b

a

c

c c

c c

c c

10 06 , 2 102

38 ).

0 , 2

38 016 , 0 73 , 0 ( 0 , 2

38 0032 , 0 41 , 0 1 63

c

o  0 , 5



96 , 14 23

10 06 , 2 5 , 0 5

, 0 2 , 9 0 , 2 2

2 , 1

23 0

, 1

b

b b





Do b  3 , 34  b  3 , 2 nên dầm mất ổn định do ứng suất tiếp nên ta đặt cáccặp sờn trung gian để gia cờng với khoảng cách a = 2m ( Điều kiện : a  2hb =2.100 = 200 cm)

Do trong ô bản bụng có tiết diện chịu ứng suất cục bộ mà không có sờn nên tacần kiểm tra bản bụng ở tiết diện này

- Kiểm tra theo điều kiện chịu ứng suất cục bộ:

08 , 174

- Xác định các giá trị nội lực ở giữa các ô bản :

+ Tại Ô1: Tiết diện cần kiểm tra cách gối tựa dầm khoảng 0,5m (tại vị trí

có dầm phụ đặt lên)

Các giá trị nội lực tại tiết diện này:

05 , 419 2

0,5) - (10 176,44.0,5 2

) (

'

98 , 793 ) 5 , 0 2

10 (

44 , 176 ) 2 (

q tt'  176,44 (KN/m) (Tính ở phần trớc)

+ Tại Ô2: Tiết diện cần kiểm tra cách gối tựa dầm 2,5 (m)

Các giá trị nội lực tại tiết diện này :

2

2,5) - (10 176,44.2,5 2

) (

44 , 176 ) 2 (

Trong đó:

2 0 2 0

0

0 0

76 , 0 1 3 , 10

b

b b

b cb

d

Rc h

Q

R z P h

h W M

Còn 0 và 0cb xác định theo tiêu chuẩn thiết kế kết cấu thép, phụ thuộc

vào khoảng cách các sờn và tỷ số

41905 0

' 1

98 , 793

76 , 0 1 3 , 10

b c

R h E

R d

5 , 13 5 , 1

76 , 0 1 3 ,

22 0,8.

h

b β t

3 3

b

c b

a

o



Vµ 1 , 26

6,37

8,06 σ

R C

λ

.R C

8,06 89,5

165413

10 , 441

76 , 0 1 3 , 10

b c

 21 , 41

78 , 2

5 , 13 2

76 , 0 1 3 ,

38 0,8.

h

b β t

3 3

b

c b

R C

.R C

σ 

Tra bảng (3.7 - Sách KCT) với 1

2.100

200 2h

2.1,2

200

2

R

E a

8,06 95,89

3.9.Tính toán các chi tiết khác của dầm

3.9.1 Sờn trung gian

Bố trí cặp sờn đối xứng , cấu tạo sờn nh sau :

23

8 2

3.9.2.1.Chọn kích thớc tiết diện sờn đầu dầm

- Diện tích tiết diện sờn đầu dầm chọn theo điều kiện phải đủ chịu ứng suất épmặt đầu sờn do toàn bộ lực cắt ở đầu dầm chính:

em s

R

Q A

- Kiểm tra kích thớc sờn đầu dầm :

Chiều rộng tính toán của sờn :

10 , 4

2

2 , 1 22 2

23 4

, 10 2

CHI TIếT SƯờN ĐầU DầM

3.9.2.2.Kiểm tra ổn định tổng thể cho sờn đầu dầm

Coi sờn và một phần bản bụng của dầm cùng làm việc nh một thanh quy ớcchịu nén đúng tâm

65 ,

A  As Abqu  26,4 + 1,2.23,34 = 54,41 (cm2)

- Mômen quán tính của tiết diện thanh quy ớc (Theo phơng trục z-z , là phơngmảnh nhất ):

16 , 1068 12

23,34.1,2 12

1,2.22 J

3 3

- Bán kính quán tính của tiết diện:

43 , 4 54,41

1068,16 A

100 r

h λ

882,20 A

Q

98 , 16



 (KN/cm2) < R = 23 (KN/cm2)

Kết luận: Sờn đầu dầm đảm bảo chịu lực

3.9.3 Tính liên kết sờn đầu dầm vào bụng dầm

Chiều cao đờng hàn tính theo công thức:

h g h

l R

Q h

) (

20 , 882

) (

1 '

62 ,

- Chọn 2 bản ghép để nối bản bụng trên nguyên tắc: Abgh  Ab

Chọn bản ghép có tiết diện 96x1,0 (cm) dài 10cm ốp hai bên bản bụng

Abgh = 2.1,0.96 = 192 (cm2)  Ab = 1,2.100 = 120 (cm2)

Dùng đờng hàn góc có hh = 10 mm

CHI TIÕT NèI BôNG DÇM

- §êng hµn chÞu c¶ m«men vµ lùc c¾t nªn ph¶i kiÓm tra theo øng suÊt t¬ng

®-¬ng:

g h h

b h

b h

.l h β

3.M W

b h

.l h β 2.

 2 , 65

95 1 7 , 0 2

88 , 352