Bài tập lớn kết cấu thép (Trần Thị Ánh Tuyết)

T ó ta tính ừ đó ta tính được: đ đ ợc tính toán và lập thành bảng sau:c:sbot=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybot stop=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytop sbotmid=mômen

BÀI TẬP LỚN

KẾT CẤU THÉP

Đề bài: Thiết kế một dầm chủ, nhịp giản đơn trên đường ôtô, có mặt cắt chữ I

dầm thép ghép hàn trong nhà máy và lắp ráp mối nối tại công trường bằngbulông độ cao, không liên hợp

I S LI U GI Ố LIỆU GIẢ ĐỊNH ỆU GIẢ ĐỊNH Ả ĐỊNH ĐỊNHNH

: 2,6kN/m: 7,2 kN/m

II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG

A-TÍNH TOÁN

1 Chọn mặt cắt ngang dầm,tính các đặc trưng hình học

2 Tính mômen, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra

4 Kiểm toán dầm theo các TTGHCĐI, sử dụng và mỏi

5 Tính toán thiết kế sườn tăng cường

6 Tính toán thiết kế mối nối công trường

A-BẢN VẼ

7.Thể hiện trên khổ giấy A1.Cấu tạo dầm và thống kê sơ bộ vật liệu

BÀI LÀM

I CHỌN MẶT CẮT DẦM

Mặt cắt dầm được chọn theo phương pháp thử sai, tức là ta lần lượt chọnkích thước mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm và các quy định khống chế củatiêu chuẩn thiết kế rồi kiểm toán lại, nếu không đạt thì ta phải chọn lại và kiểmtoán lại Quá trình này được lặp lại cho đến khi thoả mãn

1 Chiều cao dầm thép

Chiều cao dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đóphải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này Đối với cầu đường ôtô nhịp giản đơn

ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm

1

=600-300 (mm)

Chiều rộng bản cánh dưới chịu kéo: b f = 400 mm

3 Chiều dày bản cánh và bản bụng dầm

Theo quy định của quy trình (A6.7.3) thì chiều dày tối thiểu của bản cánh,bản bụng dầm là 8mm Chiều dày tối thiểu này là do chống rỉ và yêu cầu vậnchuyển, tháo lắp trong thi công

Ta chọn: Chiều dày bản cánh trên chịu nén: tc = 30 mm

Chiều dày bản cánh dưới chịu kéo: tt = 30 mm

Chiều dày bản bụng dầm: tw = 18 mm

Do đó chiều cao của bản bụng sẽ là: D = 1140 mm

Mặt cắt dầm sau khi chọn có hình vẽ:

Đ ọc của mặt cắt dầm được tính toán và lập thành bảng sau: ủa mặt cắt dầm được tính toán và lập thành bảng sau: ắt dầm được tính toán và lập thành bảng sau: ầm được tính toán và lập thành bảng sau: đ ợc tính toán và lập thành bảng sau: à lập thành bảng sau: ập thành bảng sau: à lập thành bảng sau: ảng sau:

Mặt cắt A(mm2) h(mm) A.h(mm3) I o (mm4) A.y2(mm4) Itotal(mm4)

Cánh trên 12000 1185 14220000 900000 4106700000 4107600000 Bản bụng 20520 600 12312000 2222316000 0 2222316000 Cánh dưới 12000 15 180000 900000 4106700000 4107600000 Tổng 44520 1800 26712000 2224116000 8213400000 10437516000

Trong đó:

A=Diện tích (mm2)

h=Khoảng cách từ trọng tâm từng phần tiết diện dầm đến đáy dầm (mm)

Io=Mômen quán tính của từng phần tiết diện dầm đối với trục nằm ngang điqua trọng tâm của nó

htotal=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm ( nhóm các phần tiết diện dầm)đến đáy bản cánh dưới dầm (mm)

) (

A

h A

T ó ta tính ừ đó ta tính được: đ đ ợc tính toán và lập thành bảng sau:c:

sbot=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybot

stop=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytop

sbotmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ybotmid

stopmid=mômen kháng uốn của mặt cắt dầm ứng với ytopmid

5 Tính toán trọng lượng bản thân dầm thép

Diện tích mặt cắt ngang dầm thép A = 44520mm2

Trọng lượng riêng của thép làm dầm s = 78.5kN/m3

Trọng lượng bản thân dầm thép wDC1 = 3.495 kN/m

II TÍNH TOÁN VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC

1.Tính toán M, V theo phương pháp đường ảnh hưởng

Chia dầm thành các đoạn bằng nhau Chọn số đoạn dầm: Ndd= 10 đoạn

Chiều dài mỗi đoạn dầm: Ldd= 1.9 m

Trị số đường ảnh hưởng mômen được tính toán theo bảng sau:

Trong đó:

Xi=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i

Đah Mi=Tung độ đah Mi`

AMi=Diện tích đường ảnh hưởng Mi

Ta có hình vẽ đường ảnh hưởng mômen tại các mặt cắt dầm như sau:

Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy như sau:   0 95

Mômen tại các tiết diện bất kì được tính theo công thức:

Đối với TTGHCĐI:

Mi=1 25w DC  1 5w D¦W mg M1 75LL L  1 75kLL Mi1 IM  A Mi

=MDC

i

¦ +MLL i

Đối với trạng thái giới hạn sử dụng:

Trong đó:

LLL=Tải trọng làn rải đều (9.3 kNm)

LLMi=Hoạt tải tương đương ứng với đường ảnh hưởng Mi

mgM=Hệ số phân bố ngang tính cho mômen

WDC=Tải trọng rải đều do bản thân dầm thép và bản BTCT mặt cầu

WDW=Tải trọng rải đều do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu

Trị số đường ảnh hưởng lực cắt được tính toán theo bảng sau:

Mặt cắt xi (m) ĐahVi (m) Avi(m2) A1,Vi (m2)

Đah Vi=Tung độ đường ảnh hưởng Vi

AV=Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Vi

AVi=Diện tích đường ảnh hưởng Vi (phần diện tích lớn hơn)

Ta có hình vẽ đường ảnh hưởng lực cắt tại các mặt cắt dầm như sau:

Lực cắt tại các tiết diện bất kì được tính theo công thức sau:

Đối với TTGHCĐI:

Trong đó :

LLVi=Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng Vi

mgv=Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt

Bảng trị số lực cắt theo TTGHCĐ và TTGHSD

III KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGHCĐI

3.1.Kiểm toán điều kiện chịu mômen

3.1.1.Tính toán ứng suất trong các bản cánh dầm thép

Ta l p b ng tính toán ng su t trong các b n cánh d m thép t i m t c t gi aập thành bảng sau: ảng sau: ứng suất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa ất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa ảng sau: ầm được tính toán và lập thành bảng sau: ại mặt cắt giữa ắt dầm được tính toán và lập thành bảng sau: ữa

nh p d m theo TTGHC I nh sau:ịp dầm theo TTGHCĐI như sau: ầm được tính toán và lập thành bảng sau: Đ

Mặt

cắt M Sbot Stop Sbotmid Stopmid fbot ftop fbotmid ftopmid

(N.mm) (mm3) (mm3) (mm3) (mm3) (Mpa) (Mpa) (Mpa) Mpa) Dầm

Trong đó:

Fbot=ứng suất tại đáy bản cánh dầm thép

Ftop=ứng suất tại đỉnh bản cánh trên dầm thép

Fbotmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh dưới dầm thép

Ftopmid=ứng suất tại điểm giữa bản cánh trên dầm thép

3.1.2.Tính mômen chảy của tiết diện

Mômen chảy của tiết diện không liên hợp được xác định theo công thức sau:

My=FySNC

Trong đó:

Fy=Cường độ chảy nhỏ nhất theo quy định của thép làm dầm

Snc=mômen kháng uốn của tiết diện không liên hợp

Ta có:

SNC = 17395860 mm3

My = 6001571700Nmm

3.1.3.Tính mômen dẻo của tiết diện

Chiều cao bản bụng chịu nén tại mômen dẻo được xác định như sau:(A6.10.3.3.2)

Với tiết diện đối xứng kép, do đó: Dcp=D/2=570mm

Khi đó mômen dẻo của tiết diện không liên hợp được tính theo công thức:

2 4

t t

c c

t D P t D P D

Trong đó:

Pw=FywAw=Lực dẻo của bản bụng

Pc=FycAc= Lực dẻo của bản cánh trên chịu nén

Pt=FytAt=Lực dẻo của bản cánh dưới chịu kéo

Vậy ta có: Mp =6861429000Nmm

3.1.4.Kiểm toán sự cân xứng của tiết diện

Tiết diện I chịu uốn phải được cấu tạo cân xứng sao cho: (A6.10.2.1)

Iy=Mômen quán tính của tiết diện dầm thép đối với trục thẳng đứng đi quatrọng tâm bản bụng

Iyc=Mômen quán tính của bản cánh chịu nén của mặt cắt thép quanh trụcthẳng đứngđi qua trọng tâm bản bụng

Ta có:

Iy =160000000mm4

Iyc =320554040mm4

Iyc/Iy= 0.5

Vậy 0.1<Iyc/Iy<0.9 Đạt

3.1.5.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng

Ngoài nhiệm vụ chông cắt, vách đứng còn có chức năng tạo cho bản biên đủ xa

để chịu uốn có hiệu quả Khi một tiết diện I chịu uốn, có hai khả năng hư hỏng

có thể xuất hiện trong vách đứng Đó là vách đứng có thể mất ổn định như cộtthẳng đứng chịu ứng suất nén có bản biên đõ hoặc có thể mất ổn định như mộttấm do ứng suất dọc trong mặt phẳng uốn

Bản bụng của dầm phải được cấu tạo sao cho thoả mãn điều kiện sau:(A6.10.2.2)

c w

c

f

E t

f c=ứng suất ở giữa bản cánh chịu nén do tải trọng ở TTGHCĐI gây ra

Dc=Chiều cao bản bụng chịu nén trong phạm vi đàn hồi

99

10 2

3.1.6.Kiểm tra tiết diện dầm là đặc chắc, không đặc chắc hay mảnh

3.1.6.1.Kiểm toán độ mảnh của vách đứng có mặt cắt đặc chắc

Độ mảnh của vách đứng để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điềukiện sau: (A6.10.4.1.2)

yc w

cp

f

E76

Trong đó:

Dcp=Chiều cao của bản bụng chịu nén tại lúc mômen dẻo

Fyc=Cường độ chảy nhỏ nhất theo quy định của bản cánh chịu nén

Ta có:

33 63 18

570 2

3.1.6.2.Kiểm toán độ mảnh của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Độ mảnh của biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoả mãn điềukiện sau: (A.6.10.4.1.3)

yc f

f

F

E382

tf=30(mm) Chiều dày bản cánh chịu nén

E=2E+5 ( Mpa ) mô dun đàn hồi của thép

Fyc=345 ( Mpa) cường độ chảy của thép theo quy định

Ta có

67 6 30 2

độ mảnh bản bụng và biên chịu nén để đảm bảo tiết diện là đặc chắc phải thoảmãn các điều kiện sau: (A6.10.4.1.6)

yc w

c

f

E76.375

yc f

f

f

E382.075

0

(  kiểm toán (5) Đạt

Ta có:

67 6 30

5 2 382 0 75 0 382

f

F

E t

b

382 0 ) 75

.

0

(

2   kiểm toán (6) Đạt

3.1.6.4.Kiểm toán liên kết dọc của biên chịu nén có mặt cắt đặc chắc

Khoảng cách giữa các liên kết dọc Lb để đảm bảo cho tiết diện là đặc chắc phảithoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4.1.7)

l b

F

E r M

M

L 0 124 0 0759 (7)

Trong đó:

Ry=Bán kính quán tính của tiết diện đối với trục đối xứng thẳng đứng

Ml=Mômen nhỏ hơn do tác dụng của tải trọng tính toán ở mỗi đầu của chiềudài không được giằng

Mp=Mômen dẻo của tiết diện

Ta có:

Trên ta đã tính được Iy =3.20554E+08 mm4

Diện tích tiết diện dầm A = 44520.00 mm2

ry = 84.85 mm

Chọn khoảng cách các liên kết dọc Lb = 4750 mmkiểm toán cho khoang giữa là bất lợi nhất Ml = 1523185575.06Nmm

Mp = 6861429000.00Nmm

33 63 18

06 1523185575 0759

0 124 0 0759

l

F

E r M

M

=5270.83(mm)

Kiểm toán (7) Lb =4750(mm) < 5270.83(mm)  Đạt

Kết luận: Vậy tiết diện dầm là đặc chắc

3.1.7.Kiểm toán sức kháng uốn

Sức kháng uốn của dầm phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.4)

Đối với trường hợp tiết diện dầm là đặc chắc:

n f r

M max    (8)

Trong đó:

f

 =Hệ số kháng uốntheo quy định: (A6.5.4.2)

Mumax=Mômen uốn lớn nhất tại mặt cắt giữa nhịp dầm ở TTGHCĐI

Mn = Sức kháng uốn danh định đặc trưng cho tiết diện đặc chắc

3.2.Kiểm toán theo điều kiện chịu lực cắt

3.2.1.Kiểm toán theo yêu cầu bốc xếp

Đối với các bản bụng khi không có STC dọc, phải sử dụng STC đứng nếu:

Kết luận: Không cần sử dụng STC đứng khi bốc xếp

3.2.2.Kiểm toán sức kháng cắt của dầm

3.2.2.1.Kiểm toán khoang trong

Sức kháng cắt của khoang trong phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.7.1)

Vu Vr=V V n (9)

Trong đó:

Vr=Lực cắt tại mặt cắt tính toán

V

 =Hệ số kháng cắt theo quy định (A6.5.4.2)

Vn=Sức kháng cắt danh định của mặt cắt, được xác định như dưới đây

Ta kiểm toán cho mặt cắt 1 là mặt cắt bất lợi nhất, do đó: Mu=558.58E+6 NmmKiểm tra điều kiện:

p f

1 87 0

D d

C C

V

V n p

Trong đó:

Vp=lực cắt dẻo của vách dầm Vp=0.58FywDtw=4.11E+6Nmm

C=tỷ số của ứng suất oằn cắt và cường độ chảy cắt, ta có C được xác định nhưsau: (A6.10.7.3.3a)

5 5

D

10 1

Khi đó   E E N

D d

C C

V

1140

2000 1

) 1 1 ( 87 0 1 ) 6 ( 11 4 1

1 87 0

2 2

3.2.2.2.Kiểm toán khoang biên

Sức kháng cắt của khoang biên phải thoả mãn điều kiện sau:

p v n v r

IV KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGHSD

4.1.Kiểm toán độ võng dài hạn

Dùng tổ hợp TTSD để kiểm tra chảy của kết cấu thép và ngăn ngừa độ võngthường xuyên bất lợi có thể ảnh hưởng điều kiện khai thác ứng suất bản biênchịu mômen dương và âm, phải thoả mãn điều kiện sau:

Đối với tiết diện không liên hợp:

Ff 0.8RhFyt (12)

Trong đó :

Ff=ứng suất đàn hồi bản biên dầm do TTGHSD gây ra

Rh=Hệ số lai, với tiết diện đồng nhất thì Rh=1

Ta tính toán cho m t c t gi a nh p l b t l i nh tắt dầm được tính toán và lập thành bảng sau: ữa ịp dầm theo TTGHCĐI như sau: à lập thành bảng sau: ất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa ợc tính toán và lập thành bảng sau: ất trong các bản cánh dầm thép tại mặt cắt giữa

+Kết quả tính toán do chỉ một mình xe tải thiết kế

+Kết quả tính toán của 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm ) do xe tải thiết kế gây ra có thể lấy gầnđúng ứng với trường hợp xếp xe sao cho mômen uốn tại mặt cắt giữa dầm là lớnnhất Khi đó ta có thể sử dụng hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế để tínhtoán

Độ võng lớn nhất (tại mặt cắt giữa dầm) do tải trọng rải đều gây ra được tínhtheo công thức:

W=tải trọng rải đều trên dầm

E=Môđun đàn hồi của thép làm dầm

I=Mômen quán tính của tiết diện dầm

Các cầu thép nên làm độ vồng ngược trong khi chế tạo để bù lại độ võng do tĩnhtải không hệ số và các trắc dọc tuyến ở đây ta chỉ xét đến độ võng do tĩnh tảikhông hệ số của:

Tĩnh tải dầm thép và bản BTCT mặt cầu do tiết diện dầm thép chịu

Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và các tiện ích trên cầu

V.KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGH MỎI VÀ ĐỨT GÃY

5.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng

5.1.1.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu uốn

Kiểm tra điều kiện chịu uốn của vách đứng khi chịu tải trọng lặp:

yc w

c

f

E t

570 2

Xếp xe tải mỏi bất lợi nhất cho mặt cắt giữa dầm như sau:

09 28 1

5.1.2.Kiểm toán mỏi đối với vách đứng chịu cắt

ứng suất cắt đàn hồi lớn nhất trong vách do tác dụng của tải trọng dài hạn chưanhân hệ số và của tải trọng mỏi theo quy định phải thoả mãn điều kiện sau:

.

 Kiểm toán (16) Đạt

5.2 Kiểm toán mỏi và đứt gãy

5.2.1 Kiểm toán mỏi

Thiết kế theo THGH nỏi bao gồm giới hạn ứng suất do hoạt tải của xe tải thiết

kế mỏi chỉ đạt đến 1 trị số thích hợp ứng với 1 số lần tác dụng lặp xảy ra trongquá trình phục vụ của cầu.Công thức kiểm tra mỏi như sau:

Fn  f

Trong đó :

: hệ số tảI trọng mỏi, =0.75

f:biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra (Mpa)

Fn:sức kháng mỏi danh định (Mpa)

tính biên độ ứng suất do xe tải mỏi gây ra f

mô men do xe tải mỏi tác dụng M truckf =785.35 KN.m

mô men mỏi do xe tải mỏi tác dụng M cf =1.28E+09N.mm

 Fn 73 43

17395860

09 28 1

1

3 1

ktruck:tỉ lệ xe tải trong luồng,tra bảng,phụ thuộc cấp đường

ta có: tra bảng A6.6.1.2.5-1,với chi tiết loại B A= 3.93E+12Mpa3

12 93

1 3

A

F n

5.2.2 Kiểm toán đứt gãy

Vật liệu thép làm dầm phảI có độ dẻo dai chống đứt gãy theo quy định của tiêuchuẩn

Thép sử dụng theo các tiêu chuẩn của AASHTO là thoả mãn

VI TÍNH TOÁN THIẾT KẾ SƯỜN TĂNG CƯỜNG.

1 Bố trí sườn tăng cường đứng.

Vậy ta chọn:

Khoảng cách giữa các STC đứng trung gian d0 = 2000 mm

Khoảng cách các khoang cuối d01 = 1500 mm

Chiều rộng của STC đứng trung gian bp = 180 mm

Chiều dày của STC đứng trung gian tp = 16 mm

E t b

d

48 0 30

50    (19)

p p

1200 50

0

25

.

0 b f   

D0=khoảng cách giữa các STC đứng trung gian

dp=Chiều cao của vách không có STC dọc hoặc chiều cao phụ lớn nhất củavách có STC dọc Ta chỉ xét khi không có STC dọc nên Dp=D

Il=mômen quán tính của tiết diện STC đứng trung gian lấy đối với mặt tiếpxúc với váchkhi là STC đơn và với điểm giữa chiều dày vách khi là STCkép

2.3.Kiểm toán cường độ

Diện tích tiết diện ngang của STC đứng trung gian phải đủ lớn để chống lạithành phần thẳng đứng của ứng suất xiên trong vách: (A6.10.8.4)

u w

s

F

F t V

V C BDt

A 0 15 1 18 2 (23)

Trong đó:

Vr=Sức kháng cắt tính toán của vách dầm

Vu=Lực cắt do tải trọng tính toán ở TTGHCĐI

As=Diện tích STC, tổng diện tích cả đôi STC

) ( 2880 162

18 1

u

F t V

V C BDt

3.Kiểm toán STC gối

3.1 Chọn kích thước STC gối

Ta chọn:

Chiều rộng đoạn vát góc của STC gối 4tw = 72 mm

Ta có hình vẽ kích thước STC gối như sau:

180 180

3.2.Kiểm toán độ mảnh

Độ mảnh của STC gối phải thoả mãn điều kiện sau: (A6.10.8.2.2)

ys p

p

F

E t

b  0 48 (24)

Trong đó:

bp=Chiều rộng của STC gối

tp=Chiều dày của STC gối

345

5 2 16 48 0 48

.

F

E t

ys p

bp=180

Kiểm toán (24)  Đạt

3.3.Kiểm toán sức kháng tựa

Sức kháng tựa tính toán, Bf phải được lấy như sau:

u u ys

 =Hệ số sức kháng tựa theo quy định (A6.5.4.2)

Apu=Diện tích phần chìa của STC gối ở bên ngoài các đường hàn bản bụngvào bản cánh nhưng không vượt ra ngoài mép của bản cánh