Bài tập lớn kết cấu thép BỘ MÔN CƠ KẾT CẤU BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU THÉP Giáo viên hướng dẫn :CAO THỊ MAI HƯƠNG Sinh viên :Trần Thị Ánh Tuyết Lớp : Đường ôtô& sân bay K48 Đề bài: Thiết kế dầm chủ, nhịp giản đơn đường ôtô, có mặt cắt chữ I dầm thép ghép hàn nhà máy lắp ráp mối nối công trường bulông độ cao, không liên hợp I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH Chiều dài nhịp Hoạt tải Khoảng cách tim hai dầm Số xe thiết kế Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu tiện ích (DW) Tĩnh tải BTCT mặt cầu (DC2) Hệ số phân bố ngang tính cho mơmen Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng Hệ số phân bố ngang tính mỏi Hệ số cấp đường Số lượng giao thơng trung bình ngày/ Tỷ lệ xe tải luồng Độ võng cho phép hoạt tải Vật liệu: -Thép chế tạo dầm : L = 19 m : HL-93 : bf + 30 cm : nL =2 : 2,6kN/m : 7,2 kN/m : mgM = 0.54 : mgQ = 0.58 : mgd = 0.5 : mgf = 0.5 : k = 0.5 : ADT = 20000 xe/ngày/làn : ktruck = 0.2 : L/800 :ASTM A709 Cấp 345 fy = 345 MPa : ASTM A325 22TCN-272-2005 -Bulông cường độ cao Quy trình thiết kế cầu II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG A-TÍNH TỐN Chọn mặt cắt ngang dầm,tính đặc trưng hình học Tính mơmen, lực cắt lớn tải trọng gây Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt tải trọng gây Kiểm toán dầm theo TTGHCĐI, sử dụng mỏi Tính tốn thiết kế sườn tăng cường Tính tốn thiết kế mối nối công trường A-BẢN VẼ 7.Thể khổ giấy A1.Cấu tạo dầm thống kê sơ vật liệu Trần Thị Ánh Tuyết bay K48 Đờng ôtô& sân Bi ln kt cu thộp B MƠN CƠ KẾT CẤU •BÀI LÀM I CHỌN MẶT CẮT DẦM Mặt cắt dầm chọn theo phương pháp thử sai, tức ta chọn kích thước mặt cắt dầm dựa vào kinh nghiệm quy định khống chế tiêu chuẩn thiết kế kiểm toán lại, khơng đạt ta phải chọn lại kiểm tốn lại Q trình lặp lại thoả mãn Chiều cao dầm thép Chiều cao dầm chủ có ảnh hưởng lớn đến giá thành cơng trình, phải cân nhắc kỹ lựa chọn giá trị Đối với cầu đường ôtô nhịp giản đơn ta chọn sơ theo công thức kinh nghiệm Với dầm giản đơn tiết diện chữ I,thép không liên hợp ta chọn d ≥ L Và thông 25 thường ta lấy vào khoảng d = 1 ÷ L =950-1900 (mm) 20 10 Vậy ta chọn d=1200 (mm) Bề rộng cánh dầm Chiều rộng cánh dầm lựa chọn sơ theo công thức kinh nghiệm sau: 1 1 b f = ÷ d =600-300 (mm) bc= ⇒ ta chọn: Chiều rộng cánh chịu nén: bc = Chiều rộng cánh chịu kéo: bf = 400 mm 400 mm Chiều dày cánh bụng dầm Theo quy định quy trình (A6.7.3) chiều dày tối thiểu cánh, bụng dầm 8mm Chiều dày tối thiểu chống rỉ yêu cầu vận chuyển, tháo lắp thi công Ta chọn: Chiều dày cánh chịu nén: tc = 30 mm Chiều dày cánh chịu kéo: tt = 30 mm Chiều dày bụng dầm: tw = 18 mm Do chiều cao bụng là: D = 1140 mm Mặt cắt dầm sau chọn có hình vẽ: Trần Thị Ánh Tuyết bay K48 §êng «t«& s©n Bài tập lớn kết cấu thép 1200 30 BỘ MƠN CƠ KẾT CẤU 18 30 400 Tính đặc trưng hình học mặt cắt Đặc trưng hình học mặt cắt dầm tính tốn lập thành bảng sau: Mặt cắt Cánh Bản bụng Cánh Tổng A(mm2) h(mm) A.h(mm3) Io (mm4) 12000 1185 14220000 900000 20520 600 12312000 2222316000 12000 15 180000 900000 44520 1800 26712000 2224116000 A.y2(mm4) 4106700000 4106700000 8213400000 Itotal(mm4) 4107600000 2222316000 4107600000 10437516000 Trong đó: A=Diện tích (mm2) h=Khoảng cách từ trọng tâm phần tiết diện dầm đến đáy dầm (mm) Io=Mơmen qn tính phần tiết diện dầm trục nằm ngang qua trọng tâm htotal=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm ( nhóm phần tiết diện dầm) đến đáy cánh dầm (mm) − htotal= y = ∑ ( A.h) ∑ ( A) (mm) y : Khoảng cách từ trọng tâm phận đến trọng tâm mặt cắt dầm (mm) − y= y− h (mm) Trần Th nh Tuyt bay K48 Đờng ôtô& sân Bi tập lớn kết cấu thép BỘ MÔN CƠ KẾT CẤU Itotal=Io+A.y2 (mm4) Từ ta tính được: Mặt cắt Dầm thép ybot mm ytop mm 600 600 ybotmid ytopmid mm mm 585 585 Sbot mm3 Stop mm3 Sbotmid mm3 Stopmid mm3 17395860 17395860 17841907.69 17841907.69 Trong đó: ybot=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đáy cánh dầm thép (mm) ytop=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến đỉnh cánh dầm thép (mm) ybotmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm cánh dầm thép (mm) ytopmid=Khoảng cách từ trọng tâm mặt cắt dầm đến trọng tâm cánh dầm thép (mm) sbot=mômen kháng uốn mặt cắt dầm ứng với ybot stop=mômen kháng uốn mặt cắt dầm ứng với ytop sbotmid=mômen kháng uốn mặt cắt dầm ứng với ybotmid stopmid=mômen kháng uốn mặt cắt dầm ứng với ytopmid Tính tốn trọng lượng thân dầm thép Diện tích mặt cắt ngang dầm thép = 44520 mm2 A γs Trọng lượng thân dầm thép = 78.5kN/m3 wDC1 Trọng lượng riêng thép làm dầm = 3.495 kN/m II TÍNH TỐN VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC 1.Tính tốn M, V theo phương pháp đường ảnh hưởng Chia dầm thành đoạn Chọn số đoạn dầm: Ndd= Chiều dài đoạn dầm: Ldd= Trị số đường ảnh hưởng mơmen tính tốn theo bảng sau: Trần Thị Ánh Tuyết bay K48 10 on 1.9 m Đờng ôtô& sân Bi ln kết cấu thép Mặt cắt xi (m) 1.900 3.800 5.700 7.600 9.500 BỘ MÔN CƠ KẾT CẤU Đah Mi (m) 1.710 3.040 3.990 4.560 4.750 AMi (m2) 16.245 28.880 37.905 43.320 45.125 Trong đó: Xi=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i Đah Mi=Tung độ đah Mi` AMi=Diện tích đường ảnh hưởng Mi Ta có hình vẽ đường ảnh hưởng mơmen mặt cắt dầm sau: Trần Thị Ánh Tuyết bay K48 Đờng ôtô& sân Bi ln kt cu thộp BỘ MÔN CƠ KẾT CẤU ĐAH M ĐAH M ĐAH M ĐAH M ĐAH M Hệ số điều chỉnh tải trọng tính cho TTGHCĐ lấy sau: η = 0.95 Mômen tiết diện tính theo cơng thức: Đối với TTGHCĐI: Mi=η {1.25wDC + 1.5wD¦W + mg M [1.75LLL + 1.75kLLMi (1 + IM ) ]} AMi =M iDC +M iD¦W +M iLL Đối với trạng thái giới hạn sử dụng: Mi=1.0{1.0wDC + 1.0wD¦W + mg M [1.3LLL + 1.3kLLMi (1 + IM ) ]} AMi =M iDC +M iD¦W +M iLL Trong đó: LLL=Tải trọng rải (9.3 kNm) LLMi=Hoạt tải tương đương ứng với đường ảnh hưởng Mi mgM=Hệ số phân bố ngang tính cho mơmen Trần Thị nh Tuyt bay K48 Đờng ôtô& sân Bi lớn kết cấu thép BỘ MÔN CƠ KẾT CẤU WDC=Tải trọng rải thân dầm thép BTCT mặt cầu WDW=Tải trọng rải lớp phủ mặt cầu tiện ích cầu 1+IM=Hệ số xung kích AMi=Diện tích đường ảnh hưởng Mi k=Hệ số cấp đường Bảng trị số mômen theo TTGHCĐI Mặt cắt xi (m) 1.9 3.8 αi 0.100 0.200 A*Mi (m2) 16.245 28.880 5.7 7.6 0.300 0.400 9.5 0.500 m.LLtruck Mi m.LLtan dem Mi (kNm) (kNm) 14.226 13.882 11.194 11.145 37.905 43.320 13.534 13.182 11.071 10.972 45.125 12.830 10.873 M iCD M iSD (kNm) 524.82 924.30 1201.5 1359.84 1402.5 (kNm) 661.47 1164.80 1514.00 1713.17 1766.73 Trần Thị Ánh Tuyết bay K48 661.47 1164.80 1514.00 1713.17 1766.73 1713.17 1514.00 1164.80 661.47 Biểu đồ bao mômen cho dầm trạng thái giới hạn cường độ M (kN) Đờng ôtô& sân Bi ln kt cu thộp BỘ MÔN CƠ KẾT CẤU Trị số đường ảnh hưởng lực cắt tính tốn theo bảng sau: Mặt cắt xi (m) 0.000 1.900 3.800 5.700 7.600 9.500 ĐahVi (m) 1.000 0.900 0.800 0.700 0.600 0.500 Avi(m2) 9.500 7.600 5.700 3.800 1.900 0.000 A1,Vi (m2) 9.500 7.695 6.080 4.655 3.420 2.375 Trong đó: Xi=Khoảng cách từ gối đến mặt cắt thứ i Đah Vi=Tung độ đường ảnh hưởng Vi AV=Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Vi AVi=Diện tích đường ảnh hưởng Vi (phần diện tích lớn hơn) Ta có hình vẽ đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt dầm sau: Lực cắt tiết diện tính theo cơng thức sau: Đối với TTGHCĐI: Vi=η {(1.25wDC + 1.5wD¦W ) Av + mgV [1.75LLL + 1.75kLLVi (1 + IM ) ] AVi } =V iDC +V iD¦W +V iLL Đối với TTGHSD: Trần Thị Ánh Tuyết bay K48 Đờng ôtô& sân Bi ln kt cu thép BỘ MƠN CƠ KẾT CẤU Vi=1.0{(1.0wDC + 1.0wD¦W ) Av + mgV [1.3LLL + 1.3kLLVi (1 + IM ) ] AVi } =V iDC +V iD¦W +V iLL Trong : LLVi=Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng Vi mgv=Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt Bảng trị số lực cắt theo TTGHCĐ TTGHSD Mặt cắt Xi (m) 0.0 1.9 3.8 5.7 7.6 9.5 Li (m) 19.0 17.1 15.2 13.3 11.4 9.5 Avi (m2) 9.5 7.6 5.7 3.8 1.9 0.0 LL truck A1,Vi (m2) 9.000 7.563 6.250 5.063 4.000 3.063 LL tan dem V iSD (KN/m) (KN/m) (KN) 29.14 22.49 323.373 31.75 24.91 270.134 34.78 27.82 218.055 38.44 31.62 167.485 42.82 36.62 118.251 47.96 43.50 70.326 V iCD (KN) 407.873 340.923 275.456 211.919 150.090 89.936 Biểu đồ bao lực cắt cho dầm trạng thái giới hạn cường độ : Trn Th nh Tuyt bay K48 Đờng ôtô& s©n Bài tập lớn kết cấu thép BỘ MƠN CƠ KẾT CẤU Q (kN) III KIỂM TOÁN DẦM THEO TTGHCĐI 3.1.Kiểm tốn điều kiện chịu mơmen 3.1.1.Tính tốn ứng suất cánh dầm thép Ta lập bảng tính toán ứng suất cánh dầm thép mặt cắt nhịp dầm theo TTGHCĐI sau: Mặt cắt M (N.mm) Sbot (mm3) Stop (mm3) Sbotmid (mm3) Stopmid (mm3) fbot (Mpa) ftop (Mpa) Dầm thép 1.77E+09 1.74E+07 1.74E+07 1.78E+07 1.78E+07 101.56 101.56 fbotmid (Mpa) 99.02 Trong đó: Fbot=ứng suất đáy cánh dầm thép Ftop=ứng suất đỉnh cánh dầm thép Fbotmid=ứng suất điểm cánh dầm thép Ftopmid=ứng suất điểm cánh dầm thép 3.1.2.Tính mơmen chảy tiết diện Mômen chảy tiết diện không liên hợp xác định theo cơng thức sau: My=FySNC Trong đó: Fy=Cường độ chảy nhỏ theo quy định thép làm dầm Snc=mômen kháng uốn tiết diện không liên hp Trn Th nh Tuyt bay K48 10 Đờng ôtô& s©n ftopmid Mpa) 99.02 Bài tập lớn kết cấu thép BỘ MƠN CƠ KẾT CẤU Ta có: φb = 1.0 φb Apu Fys = 1× 3456 × 345 = 1.19 E + 06 (N) V u = 4.08E+05N Kiểm toán (25) ⇒ Đạt 3.3.Kiểm toán sức kháng nén dọc trục STC gối cộng phần vách phối hợp cột để chịu lực nén dọc trục Đối với STC hàn vào bụng, diện tích có hiệu tiết diện cột lấy diện tích tổng cộng thành phần STC đoạn vách nằm trọng tâm không lớn 9tw sang bên cấu kiện phía ngồi nhóm STC gối Điều kiện kiểm toán: Pr = φ c Pn ≥ Ru = Vu (26) Trong đó: φc =Hệ số kháng nén theo quy định (A6.5.4.2) Pn=Sức kháng nén danh định, xác định sau: (A4.6.2.5) λ Nếu λ ≤ 2.25 Pn = 0.66 Fys As Nếu λ > 2.25 Pn = 0.88Fys As / l kl F λ = s πr E Trong đó: As=Diện tích mặt cắt ngun k=Hệ số chiều dài hiệu dụng theo quy định Với trường hợp liên kết hai đầu k=0.75 (A4.6.2.5) l=Chiều dài khơng giằng =chiều cao vách D r= Bán kính qn tính tiết diện cột r= I As I=Mơmen quán tính tiết diện cột trục trung tâm vách Ta có: φc =0.9 A= 11592 mm2 I = 7.2E+07 mm2 r = 78.81 mm Trần Thị nh Tuyt bay K48 28 Đờng ôtô& sân Bi lớn kết cấu thép l = 1140 k = 0.75 kl/r = 59.11 λ = BỘ MÔN CƠ KẾT CẤU mm 0.61 Pn =3102151.10 N Kiểm toán (26) : φc Pn = 0.9 × 3102151.1 = 2791935.9 V u =407873.26(N) ⇒ Đạt VII TÍNH TỐN THIẾT KẾ MỐI NỐI CƠNG TRƯỜNG 7.1.Chọn vị trí mối nối cơng trường Ta phải bố trí mối nối dầm chiều dài vật liệu cung cấp , yêu cầu cấu tạo, điều kiện sản xuất khả vận chuyển lắp ráp bị hạn chế Vị trí mối nối cơng trường nên tránh chỗ có mơmen lớn Đối với dầm giản đơn, 1 1 ta thường bố trí chỗ ÷ L đối xứng với qua mặt cắt dầm 4 3 ta chia dầm thành đoạn Do đó, vị trí mối nối cơng trường cách gối đoạn xmn = m Ta có: Mơmen vị trí mối nối TTGHCĐI MCĐ =1569.133 kNm Mơmen vị trí mối nối TTGHSD MSD = 1245.35 kNm Lực cắt vị trí mối nối TTGHCĐI VCĐ = 260.408 kN Lực cắt vị trí mối nối TTGHSD VSD = 206.078 kN 7.2.Tính tốn lực thiết kế nhỏ cánh 7.2.1.Tính tốn ứng suất điểm cánh Ta có bảng tính tốn ứng suất điểm cánh sau: TTGH CĐI SD M (N.mm) 1.57E+09 1.25E+09 Trần Thị Ánh Tuyết bay K48 Sbotmid (mm3) 1.78E+07 1.78E+07 Stopmid (mm3) 1.78E+07 1.78E+07 29 fbotmid (Mpa) 99.02 69.80 ftopmid (Mpa) 99.02 69.80 Đờng ôtô& sân Bi ln kt cấu thép BỘ MƠN CƠ KẾT CẤU 7.2.2.Tính tốn lực thiết kế nhỏ cánh ứng suất thiết kế nhỏ cánh chịu kéo TTGHCĐI xác định theo công thức sau Ftbot = f botmid + Φ γ Fyf ≥ 0.75Φ γ Fyf Trong đó: Fbotmid=ứng suất điểm cánh TTGHCĐI Φ γ =Hệ số kháng theo quy định (A6.5.4.2) ứng suất thiết kế nhỏ cánh chịu nén TTGHCĐI xác định theo công thức sau: Fctop = f topmid + Φ c Fyf ≥ 0.75Φ c Fyf Trong đó: Ftopmid=ứng suất điểm cánh TTGHCĐI φc =Hệ số sức kháng theo quy định (A6.5.4.2) Ta có: Φ γ =0.95 φc =0.90 Bảng lực thiết kế nhỏ cánh TTGHCĐI Vị trí Cánh Cánh f(Mpa) 99.0 99.0 φFy(Mpa) 327.8 310.5 F(Mpa) 213.4 204.8 A(mm2) 12000 12000 P(N) 2560627.1 2457127.1 Bảng lực thiết kế cánh TTGHSD Vị trí F=f(Mpa) A(mm2) Cánh 69.8 12000 Cánh 69.8 12000 Trần Thị Ánh Tuyết bay K48 30 P(N) 837589.2 837589.2 §êng «t«& s©n Bài tập lớn kết cấu thép BỘ MƠN CƠ KẾT CẤU 7.3.Thiết kế mối nối cánh 7.3.1.Chọn kích thước mối nối Mối nối thiết kế theo phương pháp thử-sai, tức ta chọn kích thước mối nối dựa vào kinh nghịêm quy định khống chế tiêu chuẩn thiết kế kiểm toán lại, khơng đạt ta phải chọn lại kiểm tốn lại Q trình lặp lại thoả mãn Ta chọn sơ kích thước mối nối sau: Kích thước nối ngồi=dày x rộng x dài 14x400x500 mm Kích thước nối trong=dày x rộng x dài 14x180x500 mm Đường kính bulơng CĐC dbolt = 22 mm Sử dụng lỗ tiêu chuẩn dhole = 24 mm Số bulông bên mối nối N = 12 bulơng Bulơng bố trí thành hàng,3 cột Khoảng cách bulông theo phương dọc dầm Sl = 80 mm Khoảng cách bulông theo phương ngang dầm Sh= 80 mm Ta có hình vẽ mối nối chọn sau: 5x80=400 50 Sau ta tính tốn cho cánh dưới, cánh lấy tương tự 7.3.2.Kiểm tốn khoảng cách bulơng CĐC 7.3.2.1.Khoảng cách tối thiểu Khoảng cách tối thiểu từ tim đến tim bulông phải thoả mãn: Trần Thị nh Tuyt bay K48 31 Đờng ôtô& sân Bi lớn kết cấu thép BỘ MÔN CƠ KẾT CẤU Smin=3.dbolt Smin = 66 mm Kiểm toán khoảng cách bulông theo công thức: Min(S1, S0) ≥ Smin (26a) Trong đó: S0=Khoảng cách bulơng theo phương ngang dầm S1=Khoảng cách bulơng theo phương dọc dầm Ta có: S = S1 = 80 Smin= 60 ⇒ Đạt 7.3.2.2.Khoảng cách tối đa Để đảm bảo ép xít mối nối, chống ẩm, khoảng cách tối đa từ tim đến tim bulông hàng bulông liền kề với cạnh tự nối hay thép hình phải thoả mãn: S ≤ (100 + 4.0t ) ≤ 175 (27) Trong đó: t=Chiều dày nhỏ nối hay thép hình Ta có: S=80