Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Bài tập Toán 10 Hàm số bậc nhất y = ax + b Bản quyền thuộc về[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài tập Tốn 10: Hàm số bậc y = ax + b Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại Dạng 1: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Phương pháp: Cho hàm số y = ax + b • a Hàm số đồng biến • a Hàm số nghịch biến Ví dụ 1: Cho hàm số y = ( m + ) x + 3m Tìm tất giá trị m để hàm số: a Đồng biến b Nghịch biến Hướng dẫn giải a Hàm số đồng biến b Hàm số nghịch biến m + m −2 m + m −2 Ví dụ 2: Cho hàm số: y = ( − 3m ) x + + m qua điểm N ( −1,1) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Hướng dẫn giải Ta có hàm số y = ( − 3m ) x + + m qua điểm N ( −1,1) x = −1, y = Thay tọa độ x, y vào hàm số cho ta được: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí = ( − 3m ) ( −1) + + m −3 13 y = x+ 4 m= Dễ thấy 13 Vậy hàm số đồng biến R Bài tập tự luyện Bài tập 1: Cho hàm số y = ( − a ) x + a Biết đồ thị hàm số qua điểm M ( 3,1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến? ( ) Bài tập 2: Cho hàm số y = − x − a Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? ( b Tính giá trị hàm số x = + ) Bài tập 3: Cho hàm số y = ( 2m − ) x + a Tìm điều kiện m để hàm số hàm số bậc b Tìm điều kiện m để hàm số đồng biến, nghịch biến Dạng 2: Vị trí tương đối hai đường thẳng Phương pháp: Cho d : y = ax + b , d ' : y ' = cx + d , ( a , c ) a = a ' • d // d’ b b ' • d ⊥ d ' a.a ' = −1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí • a = a ' d d' b = b ' • d cắt d’ a a ' Ví dụ: Cho đường thẳng (d): y = ( 5m − 1) x + − m Tìm m để: a (d) song song với đường thẳng (d’): y = 2x + b (d) vng góc với đường thẳng (d): y = -x + c (d) trùng với đường thẳng (d’): y = x - Hướng dẫn giải 5m − = m= a Để (d) song song với đường thẳng (d’): y = 2x + 2−m m −1 Vậy m = , m −1 (d) song song với (d’) b Để (d) vng góc với đường thẳng (d): y = -x + ( 5m − 1) ( −1) = −1 m = 5 Vậy m = (d) vng góc với (d’) c Để (d) trùng với đường thẳng (d’): y = x - 5m − = m = m 2 − m = −1 m = Vậy khơng có giá trị m để (d) trùng với (d’) Bài tập tự luyện Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài tập 1: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng ( d ) : x − y + = ( d ' ) : −3x + y = 10 a Trùng b Song song c Vng góc d Cắt khơng vng góc Bài tập 2: Biện luận theo m vị trí hai đường thẳng ( d ) : mx + y + = đường thẳng ( d ' ) : x + my − m = Bài tập 3: Với giá trị m hai đường thẳng ( d ) : x − y + = ( d ' ) : mx + ( m − 1) y + 2m = song song Bài tập 4: Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy: (d ) : y = − x ( d ) : y = 3x − 2m ( d ) : y = 2mx − 1 Bài tập 5: Cho hàm số y = ( m − ) x + m + a Tìm điều kiện m để hàm số ln nghịch biến b Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c Tìm m để đồ thị hàm số y = − x + 2, y = x − 1, y = ( m − ) x + m + đồng quy Dạng 3: Lập phương trình đường thẳng Phương pháp: Giả sử phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b a Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A B • Thế tọa độ A B vào hàm số ta hệ phương trình ẩn a, b Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí • Giải hệ phương trình tìm a, b b Viết phương trình đường thẳng qua điểm A song song với đường thẳng (d’) y = mx + n • d qua A thay tọa độ A vào d phương trình (1) • d // d’ nên a = a’ phương trình (2) • Giải hệ phương trình (1) (2) tìm a, b c Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng (d’) y = mx + n • d qua A thay tọa độ A vào d phương trình (1) • d vng góc d’ nên a a’ = -1 phương trình (2) • Giải hệ phương trình (1) (2) tìm a, b Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng biết: a Đường thẳng qua hai điểm A ( 1, ) , B ( 3, −1) b Đường thẳng qua điểm A ( −1, ) song song với đường thẳng x − y − = c Đường thẳng qua A ( 2, ) vng góc với đường thẳng x + y + = Hướng dẫn giải Giả sử đường thẳng có dạng y = ax + b a Đường thẳng qua điểm A ( 1, ) , B ( 3, −1) ta có hệ phương trình: −3 a = a+b = y = −3 x + 2 3a + b = −1 b = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí b Đường thẳng qua điểm A ( −1, ) −a + b = (1) Đường thẳng song song với đường thẳng 3x − y − = y = x − a= (2) − a + b = a = 15 y = x+ Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 4 a= b = 15 c Đường thẳng qua A ( 2, ) 2a + b = (1) Đường thẳng vng góc với đường thẳng a ( −2 ) = −1 a = (2) 2a + b = 1 a = Từ (1) (2) ta có: y = x+2 a= b = Bài tập tự luyện Bài tập 1: a Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A ( −10, ) , B ( 4, ) b Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc a = qua điểm B ( 1, −1) c Viết phương trình đường thẳng qua điểm A ( −1, ) song song với đường thẳng y = x − Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí d Viết phương trình đường thẳng qua điểm M ( 3, ) vng góc với đường thẳng y = − x + Bài tập 2: Xác định m, n để đồ thị hàm số y = mx + n a Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = −5x + điểm có hồnh độ -1 cắt đường thẳng y = − x + điểm có tung độ b Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = −1 x − qua giao điểm đường thẳng x − y + = 0, y = x − Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp 10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... 13 y = x+ 4 m= Dễ th? ?y 13 V? ?y hàm số đồng biến R B? ?i tập tự luyện B? ?i tập 1: Cho hàm số y = ( − a ) x + a Biết đồ thị hàm số qua điểm M ( 3,1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến? ( ) B? ?i... ) : x − y + = ( d '' ) : mx + ( m − 1) y + 2m = song song B? ?i tập 4: Tìm m để ba đường thẳng sau đồng quy: (d ) : y = − x ( d ) : y = 3x − 2m ( d ) : y = 2mx − 1 B? ?i tập 5: Cho hàm số y = ( m... x − y + = ( d '' ) : −3x + y = 10 a Trùng b Song song c Vng góc d Cắt khơng vng góc B? ?i tập 2: Biện luận theo m vị trí hai đường thẳng ( d ) : mx + y + = đường thẳng ( d '' ) : x + my − m = B? ?i