Lập phương trình bậc hai khi biết hai nghiệm x1, x2 VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Lập[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lập phương trình bậc biết nghiệm I Kiến thức cần nhớ làm dạng lập phương trình bậc biết nghiệm Định lý Vi ét đảo x1 x2 S S 4P chúng nghiệm số x x P + Nếu có hai số x1; x2 thỏa mãn phương trình: X S X P II Bài tập ví dụ tốn lập phương trình bậc biết nghiệm Bài 1: Lập phương trình bậc hai có nghiệm 1/x1 1/x2 biết x1, x2 nghiệm phương trình x^2 - 2mx + m^2 - = Lời giải: Nếu x1; x2 nghiệm phương trình x 2mx m theo định lý Vi ét có: x1 x2 2m x1 x2 m Khi Đặt t1 Ta có t1 t2 1 ; t (điều kiện x1 x2 m m 1 ) x1 x2 1 x1 x2 2m 1 t1t2 x1 x2 x1 x2 m 1 x1 x2 m Theo định lý Vi ét đảo t1, t2 hay 1/x1; 1/x2 nghiệm phương trình: t2 2m t 0 m2 1 m2 1 Bài 2: Cho phương trình x 3x có hai nghiệm phân biệt x1; x2 Khơng giải phương trình trên, lập phương trình bậc có ẩn y thỏa mãn y1 x2 y2 x1 x2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 x1 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Lời giải: Có x1; x2 hai nghiệm phân biệt phương trình x 3x nên theo định lý Vi ét ta được: b x x 3 a x x c a Có y1 y2 x2 Và y1 y2 x1 1 x x x1 x1 x2 3 x1 x2 x1 x2 2 1 2 2 x2 x1 x2 1 1 x2 x1 x1 x2 Theo định lý Vi-ét đảo y1 , y2 nghiệm phương trình : y2 y y y 12 III Bài tập tự luyện tốn lập phương trình bậc biết nghiệm Bài 1: Cho x1 x2 hai nghiệm phương trình x x Không giải phương trình, lập phương trình bậc hai có hai nghiệm 2x1 x2 2x2 x1 Bài 2: Khơng giải phương trình x 11x Hãy lập phương trình bậc có nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình Bài 3: Khơng giải phương trình, lập phương trình bậc có hai nghiệm số đối hai nghiệm phương trình x x Bài 4: Khơng giải phương trình, lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm x1 x2 Bài 5: Khơng giải phương trình, lập phương trình bậc hai có nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình x mx Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 6: Khơng giải phương trình, lập phương trình bậc hai mà nghiệm số 1 x1 , x2 nghiệm phương trình x x 2 x1 x2 Bài 7: Khơng giải phương trình, lập phương trình bậc hai mà nghiệm số x13 x23 x1 , x2 nghiệm phương trình 2x2 x Bài 8: Cho phương trình x x có hai nghiệm x1; x2 Khơng giải phương trình lập phương trình bậc hai ẩn y (với hệ số nguyên) có hai nghiệm là: a, y1 b, y1 1 y2 x1 x2 2 y2 x1 x2 c, y1 x13 y2 x2 d, y2 x1 x2 y2 x2 x1 Tải thêm tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... phương trình, lập phương trình bậc có hai nghiệm số đối hai nghiệm phương trình x x Bài 4: Khơng giải phương trình, lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm x1 x2 Bài 5: Khơng... tốn lập phương trình bậc biết nghiệm Bài 1: Cho x1 x2 hai nghiệm phương trình x x Không giải phương trình, lập phương trình bậc hai có hai nghiệm 2x1 x2 2x2 x1 Bài 2: Khơng giải phương... 2x2 x Bài 8: Cho phương trình x x có hai nghiệm x1; x2 Khơng giải phương trình lập phương trình bậc hai ẩn y (với hệ số nguyên) có hai nghiệm là: a, y1 b, y1 1 y2 x1 x2