Cách giải hệ phương trình đối xứng loại 2 VnDoc Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Cách giải hệ p[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Cách giải hệ phương trình đối xứng loại I Kiến thức cần nhớ hệ phương trình đối xứng loại Định nghĩa hệ phương trình đối xứng loại + Hệ phương trình đối xứng loại hệ phương trình ta thay đổi vai trị x; y phương trình trở thành phương trình ngược lại Cách giải hệ phương trình đối xứng loại f ( x; y ) = (1) f ( y; x ) = ( ) Hệ phương trình đối xứng loại có dạng + Lấy (1) – (2) (2) – (1) ta ( x − y ) g ( x; y ) = + Trường hợp 1: x – y = 0, kết hợp với phương trình suy nghiệm + Trường hợp 2: g(x; y) = kết hợp với phương trình suy nghiệm (trong trường hợp hệ phương trình trở hệ đối xứng loại 1) thông thường vô nghiệm II Bài tập ví dụ giải hệ phương trình đối xứng loại x3 = x + y (1) Bài 1: Giải hệ phương trình: y = y + x ( ) Lời giải: Lấy (1) – (2) ta có: x3 − y = x + y − y − x ( x − y ) ( x + xy + y ) = x − y ( x − y ) ( x + xy + y − 1) = x − y = 2 x + xy + y − = y2 3y2 −1 Có x + xy + y − = x + xy + + 2 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí y 3y2 =x+ + − 0x; y nên phương trình x + xy + y − = vô nghiệm 2 Với x – y = hay x = y thay vào phương trình (1) có: x = y = x = x + x x = x x ( x − 3) = x = y = x = − y = − Vậy hệ phương trình có nghiệm: ( x; y ) = ( 0;0 ) ; ( x; y ) = ( ) ( 3; ; ( x; y ) = − 3; − x − y = x + y (1) Bài 2: Giải hệ phương trình: 2 y − x = y + x ( ) Lời giải: Lấy (1) – (2) ta có: x2 − y − y + 2x2 = 2x + y − y − x 3x − y = x − y ( x − y )( x + y ) − ( x − y ) = ( x − y )( x + y − 1) = x = y 3 x = − y Với x = y thay vào phương trình (1) có: x2 − x2 = x + x − x2 − x = x = y = − x ( x + 1) = x = −1 y = −1 Với x = − 3y thay vào phương trình (2) có: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1− 3y 1− 3y − y = 2 + y Biến đổi phương trình suy phương trình vơ nghiệm Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (0;0) (x; y) = (-1; - 1) III Bài tập tự luyện phương trình đối xứng loại Bài 1: Giải hệ phương trình đây: y − xy = 3x 1, x − xy = y x + = y 2, y + = x x − y = x + y 3, 2 y − x = y + x x y + = y 4, 2 xy + = x x = x + y 5, y = y + x x3 = 3x + y 6, y = y + x 3 x = x + y 7, 2 3 y = y + x x + = y x 8, 2 y + = x y x = x + y y = y + x 9, x = y + y 10, 2 y = + x x https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... ; ( x; y ) = − 3; − x − y = x + y (1) Bài 2: Giải hệ phương trình: 2 y − x = y + x ( ) Lời giải: Lấy (1) – (2) ta có: x2 − y − y + 2x2 = 2x + y − y − x 3x − y = x − y ( x − y )( x... | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 22 42 6188 ) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1− 3y 1− 3y − y = 2? ?? + y Biến đổi phương trình suy phương... Với x = y thay vào phương trình (1) có: x2 − x2 = x + x − x2 − x = x = y = − x ( x + 1) = x = −1 y = −1 Với x = − 3y thay vào phương trình (2) có: Trang chủ: https://vndoc.com/ |