Bài 3 LÝ THUYẾT CÂN BẰNG SẢN LƯỢNG TRONG NỀN KINH TẾ ĐÓNG 1 TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các[.]
TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu thuộc loại sách giáo trình nên nguồn thơng tin phép dùng nguyên trích dùng cho mục đích đào tạo tham khảo Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh bị nghiêm cấm LỜI GIỚI THIỆU Tài nói chung, tốn tài nói riêng học phần giảng dạy tất Trường đại học cao đẳng thuộc khối ngành tài ngân hàng Tốn tài nhằm cung cấp cho sinh viên phương pháp tính toán lãi suất, tiền lãi, giá trị tiền tệ theo thời gian, giá trị công cụ tài chính, tốn tài mơn học ứng dụng vào nghiệp vụ kinh doanh cụ thể Xin chân thành cảm ơn tác giả tài liệu mà nhóm tác giả tham khảo trình biên soạn giáo trình Nhân dịp này, nhóm tác giả gửi lời cảm ơn đến đồng nghiệp tham gia đóng góp ý kiến quý báu suốt trình biên soạn TP, HCM, ngày 29 tháng 05 năm 2020 Tham gia biên soạn VÕ NGỌC BẢO NGUYỄN THÂN MỤC LỤC LỜI GIỚI THIỆU DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC HÌNH CHƯƠNG 1: LÃI ĐƠN – LÃI KÉP 1.1 Tổng quan 1.1.1 Lợi tức – lợi tức đơn 1.1.2 Tỷ suất lợi tức – lãi suất 1.2 Lãi đơn 1.2.1 Lãi đơn giá trị đạt theo lãi đơn 1.2.2 Lãi suất ngang giá 10 1.2.3 Lãi suất trung bình 11 1.2.4 Lãi suất thực 11 1.3 Lãi kép 12 1.3.1 Khái niệm – công thức 12 1.3.2 Lãi suất tương đương lãi suất tỷ lệ 14 1.3.3 Lãi suất trung bình lãi kép 15 1.3.4 Lãi suất thực lãi kép 15 1.4 So sánh lãi đơn lãi kép 16 LUYỆN TẬP 19 CHƯƠNG 2: CHUỖI TIỀN TỆ 21 2.1 Khái niệm 21 2.1.1 Khái niệm Chuỗi tiền tệ 21 2.1.2 Phân loại Chuỗi tiền tệ 21 2.2 Giá trị tương lai giá chuỗi tiền tệ 22 2.2.1 Giá trị tương lai giá chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ 22 2.2.2 Giá trị tương lai giá chuỗi tiền tệ phát sinh đầu kỳ 24 2.3 Giá trị tương lai giá chuỗi cố định (chuỗi đều) 26 2.3.1 Giá trị tương lai giá chuỗi tiền tệ phát sinh cuối kỳ 26 2.3.2 Giá trị tương lai giá chuỗi tiền tệ cố định phát sinh đầu kỳ 28 2.4 Chuỗi tiền tệ biến đổi có quy luật 30 2.4.1 Chuỗi tiền tệ biến đổi theo cấp số cộng 30 2.4.2 Chuỗi tiền tệ biến đổi theo cấp số nhân 32 LUYỆN TẬP 35 CHƯƠNG 3: VAY VỐN 38 3.1 Tổng quan 38 3.2 Các phương thức hoàn trả 39 3.2.1 Trả vốn vay lãi lần đáo hạn 39 3.2.2 Trả lãi định kỳ, nợ gốc trả đáo hạn 41 3.2.3 Trả nợ dần định kỳ 42 3.3 Trả nợ dần định kỳ kỳ khoản cố định 44 3.3.1 Kỳ khoản trả nợ 44 3.3.2 Bảng hoàn trả 44 3.3.3 Định luật trả nợ dần định kỳ kỳ khoản cố định 45 3.4 Trả nợ dần định kỳ cố định phần trả nợ gốc 46 3.5 Quỹ dự phòng trả nợ 47 LUYỆN TẬP 49 CHƯƠNG 4: TRÁI PHIẾU 52 4.1 Tổng quan 52 4.2 Các phương thức hoàn trả trái phiếu 55 4.2.1 Trái phiếu toán lần đáo hạn 55 4.2.2 Trái phiếu trả lãi định kỳ, nợ gốc trả đáo hạn 55 4.2.3 Trái phiếu toán dần định kỳ 57 4.3 Hoàn trả vốn vay trái phiếu kỳ khoản cố định 57 4.3.1 Định luật trả nợ dần hệ 57 4.3.2 Bảng hoàn trả 58 4.3.3 Trái phiếu toán cuối kỳ theo giá mua lại cao mệnh giá 60 4.3.4 Vay vốn cách phát hành trái phiếu có xổ số thưởng 61 4.4 Lãi suất sinh lợi lãi suất chi phí trái phiếu 62 4.4.1 Lãi suất sinh lợi trái phiếu 62 4.4.2 Lãi suất chi phí người vay 64 LUYỆN TẬP 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Ký hiệu Nội dung PV Giá trị chuỗi tiền tệ FV Giá trị tương lai chuỗi tiền tệ i Lãi suất n Số kỳ hạn MG Mệnh giá trái phiếu V Giá trái phiếu I Tiền lãi Vn Số tiền nhận vào kỳ hạn thứ n V0 Vốn gốc ban đầu C Tiền lãi trái phiếu MV Giá hoàn trái N Số trái phiếu phát hành DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU - HÌNH Hình 1.1 Đồ thị lãi suất 17 Hình 3.1 Đồ thị minh họa phương thức trả nợ gốc lãi lần đáo hạn 41 Hình 3.2 Đồ thị minh họa phương thức trả nợ dần 43 Hình 3.3 Bảng hoàn trả 43 Hình 4.1 Hình trái phiếu 53 GIÁO TRÌNH HỌC PHẦN Tên học phần: TỐN TÀI CHÍNH Mã học phần: CSC110230 Vị trí, tính chất, ý nghĩa vai trị học phần: ➢ Vị trí Học phần sở học vào học kỳ chương trình tài ngân hàng bậc cao đẳng ➢ Tính chất Học phần Tốn tài ứng dụng kỹ thuật tốn vào nghiệp vụ tài ngân hàng lĩnh vực kinh tế khác Môn học cung cấp phương pháp, cơng cụ cho nhà quản trị tài quản trị doanh nghiệp nhà đầu tư kinh doanh thị trường chứng khoán, phân tích tài doanh nghiệp ➢ Ý nghĩa vai trò học phần Mục tiêu học phần ➢ Về kiến thức: ✓ Giải thích khái niệm về: lợi tức – lãi suất, chất tiền tệ, vốn chi phí vay, loại trái phiếu ✓ Trình bày phương pháp phương pháp tính lãi đơn – lãi kép, xác định giá trị tiền tệ theo thời gian, phương pháp xác định nợ gốc lãi vốn vay, phương pháp xác định khoản hoàn trả trái phiếu ➢ Về kỹ năng: ✓ Tính tốn thành thạo tập xác định lãi đơn, lãi kép, chuỗi tiền tệ, phương pháp hoàn trả nợ gốc lãi vốn vay trái phiếu ✓ Lập bảng hoàn trả gốc lãi vốn vay trái phiếu ✓ Kỹ làm việc nhóm, định hướng xử lý cơng việc ✓ Trang bị sở lý thuyết, phương pháp nghiên cứu để sinh viên phát triển tư biết cách thu thập kiến thức tài ➢ Về lực tự chủ trách nhiệm: ✓ Cẩn trọng việc tính tốn tiêu học phần tốn tài ✓ Nhận thức đắn tầm quan trọng việc tính tốn xác ảnh hưởng chi phí tài ngành học ✓ Ý thức trách nhiệm đạo đức người làm cơng tác tài kinh tế thị trường NỘI DUNG CỦA HỌC PHẦN CHƯƠNG 1: LÃI ĐƠN – LÃI KÉP Giới thiệu Nội dung chương bao gồm : Các khái niệm hai phương thức tính lợi tức (lãi đơn, lãi kép), loại lãi suất (lãi suất hiệu dụng, lãi suất chiết khấu, lãi suất danh nghĩa) Ngoài ra, sinh viên biết cách xác định giá trị khoản vốn thời điểm định Mục tiêu Sau học xong nội dung này, người học có thể: ✓ Trình bày khái niệm lãi đơn, lãi kép, tỷ suất lợi tức ✓ Xác định số tiền lãi theo phương thức lãi đơn lãi kép ✓ Nhận biết đặc điểm lãi suất Nội Dung 1.1 Tổng quan 1.1.1 Lợi tức – lợi tức đơn Lợi tức khái niệm xem xét hai góc độ khác nhau: góc độ người cho vay người vay ➢ Ở góc độ người cho vay hay nhà đầu tư vốn, lợi tức số tiền tăng thêm số vốn đầu tư ban đầu khoảng thời gian định Khi nhà đầu tư đem đầu tư khoản vốn, nhà đầu tư thu giá trị tương lai lớn giá trị bỏ ban đầu khoản chênh lệch gọi lợi tức ➢ Ở góc độ người vay hay người sử dụng vốn, lợi tức số tiền mà người vay phải trả cho người cho vay (là người chủ sở hữu vốn) để sử dụng vốn thời gian định Trong thời gian cho vay, người cho vay gặp phải rủi ro như: người vay không trả lãi khơng hồn trả vốn vay Những rủi ro ảnh hưởng đến mức lợi tức mà người cho vay dự kiến tương lai ➢ Khoản tiền vay (hay bỏ vay) ban đầu gọi vốn gốc Số tiền nhận từ khoản vốn gốc sau khoản thời gian định gọi giá trị tích luỹ 1.1.2 Tỷ suất lợi tức – lãi suất ➢ Tỷ suất lợi tức (lãi suất) tỷ số lợi tức thu (phải trả) so với vốn đầu tư (vốn vay) đơn vị thời gian x 100 o Tiền lãi số tiền phải trả để sử dụng khoản tiền (trong trường hợp vay) nhận cho việc trì hỗn sử dụng (trong trường hợp gửi tiền đầu tư) khoảng thời gian định o Lãi suất thường tính đơn vị năm o Vốn gốc số tiền bỏ đầu tư ( vay ) ban đầu Ví dụ 1: Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng sau khoảng thời gian năm, người nhận 112 triệu đồng Tính tiền lãi lãi suất khoản tiền kỳ hạn năm Trả lời : Tiền lãi = 112 triệu đồng – 100 triệu đồng = 12 triệu đồng Lãi suất = 12 triệu đồng/ 100 triệu đồng 1.2 = 12%/năm Lãi đơn 1.2.1 Lãi đơn giá trị đạt theo lãi đơn Phương thức tính lãi theo lãi đơn phương thức tính tốn mà tiền lãi sau kỳ không nhập vào vốn để tính lãi cho kỳ sau Tiền lãi kỳ tính theo vốn gốc ban đầu Giả sử khoản vốn gốc đầu tư ban đầu đồng kỳ thu khoản lợi tức không đổi I (ở lưu ý giá trị không đổi lợi tức, khơng phải lãi suất hiệu dụng) Do đó, hàm vốn hố, ta có: V(1) = + I V(2) = + I + I = + I.2 … với n N V(n) = 1+ I.n Trên đây, ta định nghĩa hàm vốn hố với n thời gian tính theo số ngun dương Tuy nhiên, hàm vốn hố định nghĩa với số thực n Khi đó, hàm vốn hố trường hợp lãi đơn là: V(n) = 1+ i.n (n 0) (1) Nếu gọi i lãi suất đơn Vn giá trị cuối tính đến thời điểm n V0 vốn gốc ban đầu Ta có Hàm tích lũy vốn theo cơng thức sau : Vn = V0 (1+ i.n) (2) Lợi tức kỳ là: I = V0.i (3) Lợi tức kỳ thứ n là: I = V0.i.n (3’) Trong đó: I tiền lãi ( lợi tức ) , i lãi suất đơn, n số kỳ hạn Ví dụ 2: Một khoản vốn gốc 5.000.000 đồng đầu tư năm với lãi suất đơn 7%/năm Giá trị tích luỹ khoản vốn vào cuối năm thứ bao nhiêu? V3 = V0(1+ i.n) = 5.000.000 (1+0,07x3) = 6.050.000 đồng Chú ý: Lãi đơn chủ yếu dùng cho đầu tư ngắn hạn Trong số trường hợp, thời gian đầu tư tính xác theo ngày (ví dụ: ơng A gửi số tiền vào ngân hàng vào ngày 01/09/2020 với lãi suất 9%/năm rút tổng giá trị tích luỹ vào ngày 13/10/2020), lợi tức tính theo cơng thức sau: I = V0 ∗ i ∗ Trong đó: n N (4) V0 : vốn gốc ban đầu i : lãi suất n: thời gian đầu tư N: số ngày năm n, N xác định sau: - Cách 1: Tính số ngày xác đầu tư quy ước năm 365 ngày Tuy nhiên trước cịn sử dụng cách tính sau : - Cách 2: Quy ước năm 360 ngày tháng 30 ngày - Cách 3: Tính số ngày xác đầu tư quy ước năm 360 ngày Trong số trường hợp cụ thể, tính số ngày xác đầu tư quy định số ngày năm 365 ngày năm thường 366 ngày năm nhuận Ví dụ 3: Vào ngày 08/03/2020, Hồ gửi vào ngân hàng 40.000.000 đồng với lãi suất đơn 8%/năm rút tiền vào ngày 11/09/2020 Tính lợi tức Hoà thu theo phương pháp - Cách 1: Số ngày gửi tiền từ 08/03/2020 đến 11/09/2020 là: 187 ngày - Cách 2: Số ngày gửi tiền từ 08/03/2020 đến 11/09/2020 là: 183 ngày - Cách 3: Số ngày gửi tiền từ 08/03/2020 đến 11/09/2020 là: 187 ngày 1.2.2 Lãi suất ngang giá ➢ Lãi suất ngang giá gọi lãi suất tương đương lãi suất i ik có số vốn gốc thời gian chu kỳ khác cho tiền lãi tương đương ik = i / n (5) n : Số tháng năm i : Lãi suất danh nghĩa ik : Lãi suất ngang giá Ví dụ : Ngân hàng thương mại X cho công ty M vay 100 triệu đồng thời hạn 18 tháng với lãi đơn 13,2% /năm, tính lãi suất ngang giá? số tiền nhận tính theo năm? Theo tháng ? Lãi suất ngang giá hàng tháng : ik = i / n = 13,2%/12 = 1,1% 10 ... 53 GIÁO TRÌNH HỌC PHẦN Tên học phần: TỐN TÀI CHÍNH Mã học phần: CSC110230 Vị trí, tính chất, ý nghĩa vai trị học phần: ➢ Vị trí Học phần sở học vào học kỳ chương trình tài ngân hàng bậc cao đẳng. .. đẳng ➢ Tính chất Học phần Tốn tài ứng dụng kỹ thuật tốn vào nghiệp vụ tài ngân hàng lĩnh vực kinh tế khác Môn học cung cấp phương pháp, công cụ cho nhà quản trị tài quản trị doanh nghiệp nhà... vốn, lợi tức số tiền mà người vay phải trả cho người cho vay (là người chủ sở hữu vốn) để sử dụng vốn thời gian định Trong thời gian cho vay, người cho vay gặp phải rủi ro như: người vay khơng