Đang tải... (xem toàn văn)
Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Đề số 020 BẤT ĐẲNG THỨC COSI Bài 1 Chứng minh rằng 222222222 8[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí BẤT ĐẲNG THỨC COSI Đề số: 020 Bài 1: Chứng minh (a + b )(b + c )(c + a ) 8a b c a, b, c -Bài 2: Chứng minh ( a + b ) 64 ab(a + b) a, b -Bài 3: Chứng minh (1 + a + b)(a + b + ab) 9ab a, b -Bài 4: Chứng minh 3a + 6b 9ab a, b -Bài 5: Chứng minh (a + b)(1 + ab) 4ab a, b -Bài 6: Chứng minh 1 + a b a+b -Bài 7: Chứng minh a + b + c ab + bc + ca a, b, c -Bài 8: Chứng minh a b + b c + c a abc(a + b + c) a, b, c -Bài 9: Chứng minh (a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) 16 abc a, b, c -1 2 Bài 10: Chứng minh a + b + c a b + b c + c a + 1 1 + + a, b, c a b c -Bài 11: Chứng minh a4 b4 c4 + + 3abc a, b, c b c a -a 2 Bài 12: Chứng minh a + b c + b + + c + bc ca ab Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 a, b, c Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí -Bài 13: Chứng minh a + b + c a 2b + b 2c + c a a, b, c Hướng dẫn: a + a + b 3a b Tương tự cộng vế -Bài 14: Chứng minh ( a b + b c + c a abc ab + bc + ca ) a, b, c -Bài 15: Chứng minh a3 b3 c3 a b2 c + + + + b c a bc ac ab a, b, c -Bài 16: Chứng minh a5 b5 c5 + + a + b + c a, b, c b c a -Bài 17: Chứng minh a4 b4 c4 + + a + b + c a, b, c b c c a a 2b -Bài 18: Chứng minh a5 b5 c5 + + a2 + b2 + c2 bc ca ab a, b, c -Bài 19: Chứng minh a4 b4 c4 ab + bc + ca + + a+b b+c c+a a, b, c -Bài 20: Chứng minh a6 b6 c6 + + a 2b + b c + c a b c c a a b a, b, c -Bài 21: Cho hai số a, b thòa mãn : a 1; b Tìm giá trị nhỏ tổng A=a+ 1 +b+ a b -Bài 22: Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ab + a + b Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí -Bài 23: Cho ba sổ thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: 1 + 8a3 + 1 + 8b3 + 1 + 8c3 1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí HƯỚNG DẪN Bài 1: Chứng minh (a + b )(b + c )(c + a ) 8a b c a, b, c Hướng dẫn: a + b a b = ab ; b + c b c = bc ; c + a c a = ca -Bài 2: Chứng minh ( a + b ) 64 ab(a + b) a, b Hướng dẫn: ( a + b )8 = ( a + b ) = (a + b) + ab 4 2 (a + b)(2 ab ) = 64ab(a + b) -Bài 3: Chứng minh (1 + a + b)(a + b + ab) 9ab a, b Hướng dẫn: (1 + a + b)(a + b + ab) 33 a.b a.b.ab = 9ab -Bài 4: Chứng minh 3a + 6b 9ab a, b Hướng dẫn: 3a + 6b = 3a + 3b + 3b 33 3a 3b 3c = 9ab -Bài 5: Chứng minh (a + b)(1 + ab) 4ab a, b Hướng dẫn: Cô si cho ngoặc nhân vế -Bài 6: Chứng minh 1 + a b a+b Hướng dẫn: Cô si cho VT mẫu thức VP -Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 7: Chứng minh a + b + c ab + bc + ca a, b, c Hướng dẫn: a + b ab ; b + c bc ; c + a ca cộng vế -Bài 8: Chứng minh a b + b c + c a abc(a + b + c) a, b, c Hướng dẫn: a b + b c 2ab c; b c + c a 2abc ; c a + a b 2a bc Cộng vế -Bài 9: Chứng minh (a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) 16 abc a, b, c Hướng dẫn: Cô si cho ngoặc nhân vế -1 2 Bài 10: Chứng minh a + b + c a b + b c + c a + 1 1 + + a, b, c a b c Hướng dẫn: a 2b + 1 2a ; b c + 2b ; c a + 2c cộng vế b c a -Bài 11: Chứng minh a4 b4 c4 + + 3abc a, b, c b c a Hướng dẫn: Áp dụng Cô si với vế trái -a 2 Bài 12: Chứng minh a + b c + b + + c + bc ca ab a, b, c Hướng dẫn a2 a b2 b c2 c a2 c b b2 c a c2 a b + + + + VT = + + + + + = + + + + bc ca ab 2ab 2ca 2ab 2bc 2bc 2ca Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí -Bài 13: Chứng minh a + b + c a 2b + b 2c + c a a, b, c Hướng dẫn: a + a + b 3a b Tương tự cộng vế -Bài 14: Chứng minh ( a b + b c + c a abc ab + bc + ca ) a, b, c Hướng dẫn: Chia hai vế cho a 3b c , có: 1 1 1 + + + + , tương tự 13 a b b a b b c c a -Bài 15: Chứng minh a3 b3 c3 a b2 c + + + + b c a bc ac ab a, b, c Hướng dẫn: a3 a3 b3 a2 Tương tự cộng vế + + bc b3 b3 c3 -Bài 16: Chứng minh a5 b5 c5 + + a + b + c a, b, c b c a Hướng dẫn: a5 + b a 2a , Tương tự cộng vế Sử dụng thêm kết 13 b2 -Bài 17: Chứng minh a4 b4 c4 + + a + b + c a, b, c b c c a a 2b Hướng dẫn: a + b + b + c 4a Tương tự cộng vế b 2c -Bài 18: Chứng minh a5 b5 c5 + + a2 + b2 + c2 bc ca ab Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 a, b, c Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Hướng dẫn: a5 + c + ba 3a Tương tự cộng vế Sử dụng thêm bc a + b + c ab + bc + ca -Bài 19: Chứng minh a4 b4 c4 ab + bc + ca + + a+b b+c c+a a, b, c Hướng dẫn: a + (a + b)a 4a Tương tự cộng vế Sử dụng thêm a+b a + b + c ab + bc + ca -Bài 20: Chứng minh a6 b6 c6 + + a 2b + b c + c a b c c a a b a, b, c Hướng dẫn: a6 + b c 2a Tương tự cộng vế Sử dụng thêm a + b + c ab + bc + ca b2c -Bài 21: Cho hai số a, b thòa mãn : a 1; b Tìm giá trị nhỏ tổng A=a+ 1 +b+ a b Hướng dẫn: a+ 1 15b b 15.4 17 21 2; b + = + + + = A a b 16 16 b 16 4 4 Bài 22: Chứng minh bất đẳng thức: a + b + ab + a + b Hướng dẫn : Nhân vế với 2,đưa tổng quát bình phương Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bài 23: Cho ba sổ thực a,b,c thỏa mãn điều kiện: 1 + 8a + 1 + 8b + 1 + 8c3 1 Hướng dẫn: = + 8a ; ( ) (2a + 1) 4a − 2a + 1 = = 2 2a + + a − a + 4a + 2a + 2c + 1 + 8c 1 VT + + =1 2a + 2b + 2c + 2a + + 2b + + 2c + 1 + 8b 2b + ; Tải thêm tài liệu tại: http://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... + 2c + 2a + + 2b + + 2c + 1 + 8b 2b + ; Tải thêm tài liệu tại: http://vndoc.com/tai-lieu-hoc -tap- lop-10 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188