ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN KIM ANH RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI TRONG DẠY CHUYÊN ĐỀ "TAM THỨC BẬC HAI ĐỊNH HƯỚNG VÀ CÁC DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN" LUẬN[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN KIM ANH RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI TRONG DẠY CHUYÊN ĐỀ "TAM THỨC BẬC HAI ĐỊNH HƯỚNG VÀ CÁC DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN" LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN KIM ANH RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI TRONG DẠY CHUYÊN ĐỀ "TAM THỨC BẬC HAI ĐỊNH HƯỚNG VÀ CÁC DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN" LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học GS TSKH Nguyễn Văn Mậu HÀ NỘI - 2020 LỜI CẢM ƠN Thực tế cho thấy, thành công gắn liền với hỗ trợ, giúp đỡ người xung quanh giúp đỡ hay nhiều, trực tiếp hay gián Trong suốt thời gian từ bắt đầu làm luận văn đến nay, nhận quan tâm, bảo, giúp đỡ thầy cơ, gia đình bạn bè xung quanh Với lịng biết ơn vơ sâu sắc, xin gửi lời cảm ơn chân thành từ đáy lịng đến q Thầy Cơ trường Đại học Giáo Dục dùng tri thức tâm huyết để truyền đạt cho vốn kiến thức quý báu suốt thời gian học tập trường Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn GS TSKH Nguyễn Văn Mậu tận tâm bảo hướng dẫn qua buổi học, buổi nói chuyện, thảo luận đề tài nghiên cứu Nhờ có lời hướng dẫn, dạy bảo đó, luận văn tơi hồn thành cách suất sắc Một lần nữa, xin gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy! Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Người m luận văn Trần Kim Anh i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT AM-GM BĐT ĐPCM GV GTLN GTNN HS NXB THPT Arithmetic Mean and Geometric Mean Bất đẳng thức Điều phải chứng minh Giáo viên Giá trị lớn Giá trị nhỏ Học sinh Nhà xuất Trung học phổ thông ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng 1.1 Kết mức độ mắc sai lầm học sinh thi kiểm tra Bảng 1.2 Kết đánh giá mức độ sáng tạo HS Bảng 1.3 Kết đánh giá nhận thức GV tư sáng tạo Bảng 1.4 Kết dánh giá HS gặp khó khăn giải tốn bất đẳng thức Bảng 3.1 Điểm số học sinh hai lớp 10 Toán trước tiến hành thực nghiệm Biểu đồ 3.1 Điểm số học sinh hai lớp 10 Toán trước tiến hành thực nghiệm Bảng 3.2 Điểm số học sinh hai lớp 10 Toán sau tiến hành thực nghiệm Biểu đồ 3.2 Điểm số học sinh hai lớp 10 Toán sau tiến hành thực nghiệm Biểu đồ 3.3 Sự thay đổi điểm số học sinh hai lớp trước sau thực nghiêm iii 10 11 14 15 66 66 67 67 68 Mục lục Lời cảm ơn i Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt ii Danh mục bảng iii Mở đầu 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng, khách thể nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giới hạn phạm vi nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Khái niệm đặc điểm tư 1.1.2 Tư sáng tạo 1.1.3 Hoạt động chứng minh 4 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Thực trạng dạy học chuyên đề Tam thức bậc hai dạng bất đẳng thức liên quan trường Trung học phổ thông 1.2.2 Tam thức bậc hai 15 1.2.3 Các bất đẳng thức chứa tam thức bậc hai ứng dụng giải bất đẳng thức liên quan 17 Kết luận chương iv 20 Chương Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh khá, giỏi dạy học chuyên đề "tam thức bậc hai định hướng dạng bất đẳng thức liên quan" 21 2.1 Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh giỏi thông qua dạy dạng toán tam thức bậc hai 21 2.1.1 Phân loại dạng toán biểu thức đại số chứa biến, ba biến liên quan đến tam thức bậc hai biến 21 2.1.2 Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh dạng toán so sánh bậc hai 31 2.2 Mở rộng dạng toán liên quan đến tam thức bậc hai 53 2.3 Các đề thi HSG Olympic liên quan 58 2.4 Đề xuất biện pháp rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh thông qua nội dung tam thức bậc hai định hướng bất đẳng thức liên quan 62 Kết luận chương 63 Chương Thực nghiệm sư phạm 64 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 3.1.1 Mục đích 3.1.2 Nhiệm vụ 64 64 64 3.2 Cách tiến hành thực nghiệm 3.2.1 Thời gian thực nghiệm 3.2.2 Địa điểm thực nghiệm 3.2.3 Đối tượng thực nghiệm 3.2.4 Công cụ thực nghiệm 64 64 64 64 65 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Phân tích định tính 3.3.2 Phân tích định lượng 3.3.3 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 65 65 65 70 3.3.3 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm 70 Kết luận chương 70 Kết luận khuyến nghị 72 Kết luận 72 v Khuyến nghị 72 Tài liệu tham khảo 73 Phụ lục MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Bất đẳng thức chuyên đề cổ điển toán học Chuyên đề phong phú nội dung đa dạng phương pháp nên có tính hấp dẫn cao dạy học nhà trường phổ thơng Các đề tốn bất đẳng thức thường xuất kỳ thi Olympic thi học sinh giỏi mơn tốn cấp bậc THPT Các dạng tốn thường khó, chí khó Tam thức bậc hai phần quan trọng thú vị thường sử dụng chứng minh dạng bất đẳng thức Trên sở đó, luận văn "Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh giỏi dạy học chuyên đề Tam thức bậc hai định hướng dạng bất đẳng thức liên quan" nhằm tìm hiểu sâu thêm dạng bất đẳng thức có chứa tam thức bậc hai khảo sát số dạng toán liên quan Nội dung luận văn bao gồm phần lí thuyết tam thức dạng tập áp dụng bất đẳng thức Mục đích nghiên cứu Luận văn nhằm hệ thống tổng hợp toán bất đẳng thức tam thức bậc hai dạng bất đẳng thức liên quan Từ đó, xây dựng phương pháp giảng dạy phù hợp bước đầu hình thành sáng tạo cho học sinh giỏi tiếp cận chuyên đề Đối tượng, khách thể nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu luận văn Tư sáng tạo cho học sinh lớp 10 - Khách thể nghiên cứu Quá trình dạy học mơn Tốn, cụ thể chun đề Q trình dạy học mơn Tốn, cụ thể chun đề "Tam thức bậc hai định hướng dạng bất đẳng thức liên quan" Phương pháp nghiên cứu a) Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu, phân tích, hệ thống hóa, khái quát hóa tài liệu giáo dục học mơn tốn, tâm lý học, lý luận dạy học mơn tốn - Nghiên cứu sách tham khảo từ tài liệu tiếng việt, tài liệu tiếng anh, tài liệu điện tử luận văn nghiên cứu có vấn đề liên quan trực tiếp tới đề tài b) Phương pháp nghiên cứu thực tiễn - Điều tra giáo dục - Tham khảo, rút kinh nghiệm từ ý kiến chuyên gia - Quan sát, đánh giá trình thực nghiệm sư phạm - Tìm hiểu, nghiên cứu, hệ thống sản phẩm hoạt động giáo dục - Tổng hợp kinh nghiệm giáo dục thu c) Phương pháp thực nghiệm giảng dạy - Thực nghiệm hoạt động dạy học hai giáo án soạn theo định hướng đề tài để đánh giá tính khả thi hiệu đề tài d) Phương pháp thống kê, đánh giá toán học - Tác giả ứng dụng phần mềm Office Excel để xử lí số liệu điều tra khảo sát Nhiệm vụ nghiên cứu - Đề tài cần nêu sáng tỏ tư duy, tư sáng tạo loại tư - Tác giả cần nghiên cứu biểu tư sáng tạo học sinh trình thực nghiệm - Tìm hiểu thực trạng dạy học Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh dạy chuyên đề "Tam thức bậc hai định hướng dạng bất đẳng thức liên quan" - Từ đó, đề xuất biện pháp nhằm mục đích rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh - Tìm tịi, khai thác xây dựng dạng tập phù hợp với phát triển tư sáng tạo cho học sinh giỏi THCS - Thực nghiệm trình giảng dạy nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi đề tài tính hiệu đề tài Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Giới hạn nghiên cứu Chương trình Tốn học lớp THPT - Địa bàn thực nghiệm lớp 10A1, 10A2 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Quận Bắc Từ Liêm, TP Hà Nội Cấu trúc luận văn Luận văn bao gồm: phần mở đầu , kết luận khuyến nghị, luận văn trình bày nội dung chương: Chương Cơ sở lí luận sở thực tiễn Chương Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh giỏi dạy học chuyên đề "Tam thức bậc hai định hướng dạng bất đẳng thức liên quan" Chương Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Khái niệm đặc điểm tư a) Khái niệm tư Thực tế, môi trường xung quanh xuất nhiều điều, vật, tượng mà chưa biết đến, chưa hiểu Với xã hội ngày phát triển không ngừng, nhiệm vụ người sống cần học kiến thức, học hỏi xung quanh, ln tìm hiểu kiến thức học ứng dụng vào hoạt động thực tiễn thân Con người cần hiểu biết vật cách khách quan, sâu sắc, đắn xác Mỗi cần phải vạch chất quy luật tác động chúng Quá trình nhận thức thực gọi tư Theo Nguyễn Quang Cần, tư trình tâm lí phản ánh thuộc tính, chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật, tượng thực tiễn khách quan mà trước ta chưa biết [xem 3] Theo Rubistein, tư khôi phục ý nghĩ chủ thể khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện so với tư liệu cảm tính xuất tác động khác thể [xem 3] Tóm lại, tư hiểu nhận thức lý tính, tức suy nghĩ đầu óc người gặp hồn cảnh có vấn để, Tư khơng phải cảm giác, nhận thấy tính chất thống qua, chủ quan, đánh giá theo lối mòn mà tư cần phải có lập luận, phân tích, diễn giải từ suy luận đầu óc người Nói theo cách khác, tư chia thành tư lý trí tư lý tính [xem 3] Đặc điểm tư Các đặc điểm chủ yếu tư sau: - Tư nảy sinh thấy hồn cảnh có vấn đề - Tư có tính khái qt vật - Tư cịn có tính gián tiếp - Ngơn ngữ có mối quan hệ mật thiết quan trọng tư người Ngôn ngữ tư suy ln có quan hệ chặt chẽ với nhau, không tách rời không đồng với Tư ngôn ngữ tạo thống hai loại kết thể trình tư - Ngồi quan hệ mật hiết với ngơn ngữ, tư quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính, nhận thức cảm tính bắt đầu có tư Với khái quát, trừu tượng tư đến đâu thành phần cảm tính (cảm giác, tri giác, biểu tượng trực quan, ) chứa đựng tư - Có thể nói tư trình: tư nảy sinh, có diễn biến có kết thúc; gọi trình tư Các thao tác tư - Đầu tiên thao tác phân tích - tổng hợp Phân tích hiểu q trình tư phân chia đối tượng nhận thức thành “bộ phận”, thuộc tính, mối liên hệ quan hệ chúng nhằm nhận thức đối tượng sâu sắc Tổng hợp trình tư hợp “bộ phận” phân tích Q trình phân tích tổng hợp ln quan hệ mật thiết với bổ sung cho nhằm tạo thành thống không tách rời - Tiếp theo thao tác so sánh, so sánh hiểu trình tư người nhìn nhận, xác định rõ ràng giống hay khác nhau, hay không nhau, đồng hay không đồng đối tượng nhận thức - Thao tác trừu tượng hóa khái quát hóa thao tác cuối Trừu tượng hóa hiểu trình người dùng tư loại bỏ vấn đề, loại thuộc tính khơng cần thiết, khơng quan trọng phương diện trừu tượng hóa giữ lại yếu tố cần thiết để tư Khái qt hóa q trình tư bao quát nhiều đối tượng khác hướng thành nhóm, loại theo thuộc tính chung định Cấu trúc tư Toán học Hoạt động tư phụ thuộc vào đối tượng tư Trong tốn học có số loại hình tư sau (1) Tư cụ thể (2) Tư trừu tượng (3) Tư trực giác (4) Tư hàm (5) Tư biện chứng (6) Tư sáng tạo (7) Các phong cách toán học tư Đặc biệt, tư trừu tượng tách thành phần - Tư phân tích - Tư logic - Tư lược đồ không gian 1.1.2 Tư sáng tạo Tư sáng tạo loại hình thức tư Tư sáng tạo có tác dụng quan trọng việc phát triển tư cho học sinh, đặc biệt tác dụng to lớn cho đối tượng học sinh giỏi Người dạy học cần phải tìm hiểu để phát huy hết khả tìm tịi, phát vẻ đẹp Tốn học Tư sáng tạo bao gồm điều kiện cần thiết tính linh hoạt, tính đọc lập tính phê phán vật Đây mặt khác tư sáng tạo Tư sáng tạo nghĩa thể rõ nét khả tìm tịi, tư tạo mới, khả phát vấn đề mới, tìm hướng mới, tạo kết Tư sáng tạo cần nhấn mạnh khơng có nghĩa coi nhẹ cũ Loại tư có hiệu tư dẫn đến lời giải tốn Tư coi tư sáng tạo tư tạo phương tiện, lập luận nhằm giải toán sau Nhiều tốn đẹp riêng, có hay riêng, dạng mn màu mn vẻ mức độ sáng tạo tư nhiều Ví dụ cố gắng người tìm tịi, phát phương pháp áp dụng cho toán khác Giải toán vạch ý gợi mở nói cách sáng tạo gián tiếp, chẳng hạn ta để tốn chưa có hướng giải giúp ích người khác việc suy luận để giải tốn hiệu Tư sáng tạo hiểu loại hình tư mang hướng tích cực hơn, loại hình tư độc lập Khi nhắc đến tư sáng tạo nói đến việc học sinh tự tìm tịi, khám phá, suy luận tự tìm cách giải vấn đề giải tốn Não gặp tình gợi vấn đề, loại hình tư sáng tạo nhằm mục đích giúp người giải mâu thuận tồn tình với hiệu cao, có tính hợp lý Tư sáng tạo mang lại cho học sinh cơng cụ, niềm tin, phấn khích sau tìm giải pháp Nói tóm lại, tư sáng tạo loại hình tư có độc lập, tư dùng não để tạo ý tưởng, phát mang tính riêng biệt, độc đáo hiệu giải vấn đề cao Các đặc trung tư sáng tạo Theo nghiên cứu, tư sáng tạo cấu thành thành phần sau: - Tính mềm dẻo: khả người chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác - Tính nhuần nhuyễn: khả người nghĩ nhiều giải pháp nhiều góc độ khác tình khác - Tính độc đáo: khả người tìm kiếm đưa định có phương thức giải mới, lạ - Tính hồn thiện : khả người lập kế hoạch, liên kết, phối hợp ý nghĩ, hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra chứng minh ý tưởng - Tính nhạy cảm vấn đề: lực người phát nhanh vấn đề sai, mâu thuẫn, thiếu logic, Từ đó, nảy sinh ý muốn cấu trúc lại vấn đề cách hợp lí, hài hịa nhằm tạo độc đáo 1.1.3 Hoạt động chứng minh Chứng minh hiểu người dùng não để suy luận, người suy luận dựa vào phán đoán (mệnh đề) mang tính đắn nhà tốn học, nhà nghiên cứu công nhận để lại nhằm mục đích khẳng định tính chân thực mệnh đề khác chứng minh Chứng minh chia thành ba phận sau: 1) Luận đề mệnh đề cần phải chứng minh Trong tốn chứng minh trả lời câu hỏi; “Ta cần chứng minh điều gì” 2) Luận mệnh đề thừa nhận (định nghĩa, tiên đề, định lý, ) áp dụng làm tiền đề suy luận giải toán Trong tốn chứng minh trả lời cho câu hỏi “Ta cần chứng minh áp dụng kiến thức nào” 3) Luận chứng suy luận tổng quát vận dụng bước suy luận toán chứng minh Trong toán chứng minh, trả lời cho câu hỏi: “Để có điều này, ta cần chứng minh nào, sử dụng quy tắc suy luận gì” Ta thường sử dụng hai phương pháp chứng minh thường dùng chứng minh trực tiếp chứng minh gián tiếp Phương pháp chứng minh trực tiếp cách chứng minh ta cần đưa luận sử dụng quy tắc suy luận để tư rút luận đề Từ đó, sử dụng quy tắc suy luận từ giả thiết đến kết luận Ngoài ra, phương pháp chứng minh gián tiếp có phương pháp hay sử dụng phương pháp chứng minh phản chứng [xem 13] 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Thực trạng dạy học chuyên đề Tam thức bậc hai dạng bất đẳng thức liên quan trường Trung học phổ thông Chúng tiến hành khảo sát thực trạng việc dạy học chuyên đề bất đẳng thức, rèn luyện tư sáng tạo thông qua dạy học chuyên đề bất đẳng thức trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Bắc Từ Liêm, Hà Nội Đây trường cơng lập có uy tín, chất lượng cao địa bàn Tơi khảo sát hình thức phát phiếu hỏi (20 phiếu GV 60 phiếu HS), dự (4 tiết), nghiên cứu giáo án, ghi HS trao đổi trực tiếp với cán quản lí, giáo viên học sinh trường Sau thống kê phiếu khảo sát, kết thu sau: Đối với học sinh: Sau nhận phiếu trả lời học sinh, khơng có học sinh để trống câu trả lời I Trong trình làm thi kiểm tra, em thường mắc phải khó khăn, sai lầm nào? (điền vào ô trống mức độ lựa chọn) Rất thường xuyên Thỉnh thoảng Thường xuyên Không Bảng 1.1 Kết mức độ mắc sai lầm học sinh thi kiểm tra STT Câu hỏi, giả định Mức độ lựa chọn Do HS chưa biết cách trình bày Mức độ giải Mức độ Mức độ Mức độ 1: 2: 3: 4: 50% 20% 8% 22% Do chép sai đề độ độ độ độ 1: 2: 3: 4: 5% 20% 10% 25% Do không xét hết trường Mức độ hợp tốn xảy Mức độ Mức độ Mức độ 1: 2: 3: 4: 42% 16% 20% 22% Do chưa ôn tập kỹ Mức Mức Mức Mức Mức độ 1: 5% Mức độ 2: 22% Mức độ 3: 25% Mức độ 4: 48% Không nắm vững chất Mức độ 1: 58% vấn đề toán đặt Mức độ 2: 22% Mức độ 3: 10% Mức độ 4: 10% Hạn chế việc vận dụng Mức độ 1: 22% liên tưởng kiến thức liên Mức độ 2: 28% quan để giải toán Mức độ 3: 48% Mức độ 4: 2% Không nắm được, nhớ Mức độ 1: 13% dạng tập Mức độ 2: 22% Mức độ 3: 42% Mức độ 4: 23% Nguyên nhân khác Không hiểu đề bài: 5% Không phân bố khoa học thời gian làm bài: 22% Nhận xét Như qua câu hỏi này, trình làm kiểm tra nhiều học sinh khơng biết cách trình bày hay vận dụng chưa xét hết trường hợp xảy Điều cho thấy tư HS cịn theo khuôn mẫu, chưa linh hoạt, sáng tạo 10 II Thống kê vào bảng sau: Bảng 1.2 Kết đánh giá mức độ sáng tạo HS STT Câu hỏi Có Khơng Khơng ý kiến Em tự sáng tạo tốn chưa? 58% 42% 0% Em có u thích, hứng thú học mơn 93% Tốn khơng? 7% 0% Em có nắm hiểu 83% lớp khơng có hỏi lại khơng hiểu không? 17% 0% Trong học tập, gặp tốn 92% có vấn đề em có đặt câu hỏi như: Nếu có kết luận có điều gì? Kiểm tra hết sai sót hay khơng? Mình nên thử tìm cách giải khác không? 8% 0% Khi giải tốn em có suy nghĩ 70% để tìm nhiều cách giải sau chọn cách giải độc đáo không? 22% 8% Kết kiểm tra em 80% điểm khơng cao có số lỗi sai, em có tìm lỗi sai khơng? 20% 0% Nhận xét Nhiều HS có hướng tự phát triển tư sáng tạo cách tự sáng tạo toán khác Một số HS ln tìm tịi hướng tìm lời giải khác cho tốn Điều cho thấy bước đầu HS có biểu tư sáng tạo thể thông qua nhận thức thực hoạt động mang tính rèn luyện tư sáng tạo học Toán III Sau học tiết mơn Tốn chun đề này, HS nêu ý kiến cá nhân mình: Điều làm HS thấy thú vị nhất: Cô dạy nhiều cách sáng tạo bất đẳng thức, hoạt động nhóm nhiều, Khó khăn HS gặp phải: Một số HS cịn mơ hồ cách vận dụng bất đẳng 11 thức Để nhớ nội dung kiến thức học, HS có thường sử dụng đồ tư duy: 22% HS sử dụng, 78% HS không sử dụng HS nêu cách học khác: Thông qua làm tập: 8% Trong q trình học tốn, theo em có cần thiết trao đổi, thảo luận với nhóm bạn (học nhóm) để tăng hiệu học tập không? A Rất cần thiết: 100% B Cần thiết: 0% C Không cần thiết: 0% Mục tiêu thầy cô tạo hứng thú môn học Tư sáng tạo cần thiết mơn học, lĩnh vực sống Em tìm hiểu kỹ tư sáng tạo chưa? A Biết rõ, quan tâm tìm hiểu: 22% B Biết rõ khơng quan tâm: 28% C Có nghe chưa thực hiểu: 48% D Chưa nghe nói đến chưa tìm thấy cả: 2% Nhận xét chung Như vậy, qua khảo sát ý kiến từ HS, hầu hết học sinh nghe chưa quan tâm HS trao đổi nghe qua GV mơn, nguồn thơng tin Internet, chương trình giáo dục Việt Nam Dù 100% em cảm thấy tư sáng tạo quan trọng việc học, phát triển tư HS tìm hiểu (22%) loại hình tư Đối với giáo viên: Câu 1: Một mục tiêu giáo dục mơn Tốn trường phổ thơng rèn luyện tư cho học sinh Các thầy/ cô có biết tư sáng tạo hay khơng? A Biết rõ tư sáng tạo quan tâm, tìm hiểu: 75% B Biết rõ tư sáng tạo khơng quan tâm phát triển cho HS: 0% C Có nghe chưa thực hiểu: 25% D Chưa nhắc đến hay nghe thông tin từ mạng bao giờ: 0% Nhận xét Kết khảo sát cho thấy phần lớn giáo viên biết rõ quan tâm rèn luyện tư cho học sinh 12 ... sáng tạo cho học sinh giỏi dạy học chuyên đề Tam thức bậc hai định hướng dạng bất đẳng thức liên quan" nhằm tìm hiểu sâu thêm dạng bất đẳng thức có chứa tam thức bậc hai khảo sát số dạng toán liên. .. học sinh khá, giỏi dạy học chuyên đề "tam thức bậc hai định hướng dạng bất đẳng thức liên quan" 21 2.1 Rèn luyện tư sáng tạo cho học sinh giỏi thơng qua dạy dạng tốn tam. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN KIM ANH RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ GIỎI TRONG DẠY CHUYÊN ĐỀ "TAM THỨC BẬC HAI ĐỊNH HƯỚNG VÀ CÁC DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN"