PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn Toán 8 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3,5 điểm) Giải phương trình a) 2x(x+3) – 7 = 2x2 –[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu (3,5 điểm): Giải phương trình a) 2x(x+3) – = 2x2 – 25 b) x2 – 2x + 3(x – 2) = 8+x x−1 9−x − = 12 c) x x 6x d) x x x Câu (1 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số Câu (1,5 điểm): Một người xe máy từ Thành phớ Hồ Chí Minh đến Biên Hịa với vận tốc 50 km/h, quay trở Thành phớ Hồ Chí Minh người đường khác dài 2km với vận tốc 40 km/h nên thời gian nhiều thời gian 18 phút Tính quãng đường từ Thành phớ Hồ Chí Minh đến Biên Hịa Câu (0,5 điểm): Mợt tồ nhà A xây dựng gồm 81 tầng nằm khu đô thị B Bóng tồ nhà mặt đất dài 57,625m Cùng thời điểm đó, một sắt cao 1,6m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,2m Tính chiều cao tòa nhà A Câu (3,5 điểm): Cho ∆ ABC vng A (AB Quãng đường x +2 (km) x Thời gian 50 (giờ) x+2 Thời gian lúc 40 (giờ ) Đổi 18 phút = 10 0,25 0,25 0,25 0,5 x+2 x − = 50 10 Theo toán ta có phương trình :40 ⇔5 x +10−4 x=60 x = 50(nhận) 0,25 0,25 Vậy quãng đường TP.HCM-Biên Hoà dài 50 km Câu (0,5 điểm) Vì tia nắng có tính chất song song nên BC // B’C’ Chứng minh được hai tam giác ABC A’B’C’ đồng dạng Lập tỉ số đồng dạng tính AB = 461 (0,25 điểm) Vậy tòa nhà A cao 461 m (0,25 điểm) Câu (3,5 điểm) C I E D H K M A B a) Chứng minh ∆ BHA đồng dạng với ∆ BAC tính BH; CH Xét ∆ BHA ∆ BAC có: Góc ABC chung (0,25 điểm) Góc H = góc A = 90 Do ∆ BHA đồng dạng với ∆ BAC (g.g) (0,25 điểm) Cho ta suy BA2 = BH.BC Dùng Định lý Pytago tính BC = 20 cm Tính BH = 7,2 cm; CH = BC – BH = 20 – 7,2 = 12,8 cm b) Chứng minh: BA.BK = BD.BH Xét ∆ BHK ∆ BAD có: Góc ABD = góc HBK (Do BD tia phân giác) Góc A = góc H = 900 Do ∆ BHK đồng dạng với ∆ BEA Cho ta suy BA.BK = BD.BH (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm) c) Chứng minh ∆ BAD đồng dạng với ∆ CED Suy (0,25 điểm) Chứng minh ∆ EDA đồng dạng với CDB (c.g.c) Cho ta góc EAD = góc CBD = Góc B/2 (0,25 điểm) Mà góc ECA = góc ABD = Góc B/2 (2 góc có cặp cạnh tương ứng vng góc) Nên Góc EAD= góc ECA (0,25 điểm) Do ∆ EAC cân E Vậy ED = DA (0,25 điểm) d) Vì ∆ EDA đồng dạng với CDB Nên góc DEA = góc DCB (1) (0,25 điểm) Chứng minh MI BC ∆ BID đồng dạng với ∆ BEC (g.g) Cho ta Chứng minh ∆ BIE đồng dạng với ∆ BDC (c.g.c) Suy góc DCB = góc IEB (2) Từ (1) (2) suy góc DEA = góc IEB Vậy EB tia phân giác góc IEA NỘI DUNG KIẾN THỨC Bài Bài Bài Bài Bài Tổng (0,25 điểm) MA TRẬN ĐỀ TOÁN NHẬN BIẾT TN b) 0,75đ TL 7,5% THÔNG HIỂU TN 1đ 1đ TL 10% 10% VẬN DỤNG THẤP TN a,c,d) 2,75đ 27,5% 0,5đ 5% a) 0,75đ 7,5% 0,75 7,5% b) 1,25đ 1,5đ 15% 2,75đ 27,5% 4,5đ TL VẬN DỤNG CAO TN TỔNG ĐIỂM TL 5% 12,5,% 0.5đ d) 0,75đ 3,5đ 1đ 1,5đ 0,5đ 7,5% 3,5đ 45% 1,25đ 12,5% 10đ(100%)