ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2017 2018 MÔN TOÁN KHỐI 8 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 Giải các phương trình sau (3điểm ) a) 5x – 15 = 3x – 7 b) x−2 3 −x=2x+3 4 +3 c) x+[.]
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC: 2017 - 2018 MƠN TỐN - KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: Giải phương trình sau: (3điểm ) a) 5x – 15 = 3x – x−2 x +3 −x= +3 b) x+1 x x−1 − = x −9 c) x+3 x−3 Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn trục số: (1điểm) x+ x−5 x−3 −x≥ − Bài 3: (1điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 50km/h, từ B A với vận tốc lớn vận tốc lúc 10km/h Tính quãng đường AB biết thời gian lẫn 24 phút Bài 4: (1điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 56m, tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 3m diện tích khơng thay đổi Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu Bài 5: (1điểm) Để lập đội tuyển khiếu bóng rổ trường thầy thể dục đưa quy định tuyển chọn sau: bạn dự tuyển ném 10 bóng vào rổ, bóng vào rổ cộng điểm; bóng ném ngồi bị trừ điểm Nếu bạn có số điểm từ 22 điểm trở lên chọn vào đội tuyển Hỏi học sinh muốn chọn vào đội tuyển phải ném vào rổ? Bài 6: (3điểm) Cho ∆ABC vng A có đường cao AH (H thuộc BC) a) Chứng minh: ∆ABH ∆CBA , từ suy AB2 = BH BC b) Chứng minh: AH2 = BH CH c) Cho AB = 12cm; AC = 16cm Tính BC; AH d) Từ H vẽ HE ⏊AC Gọi M giao điểm AH BE; I giao điểm CM HE Chứng minh I trung điểm HE Hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN LỚP Câu 1a (1đ) 1b (1đ) 1c (1đ) Trình bày 5x – 15 = 3x – < = > 5x – 15 – 3x + = < = > 2x - = x=4 Vậy S = {4} x−2 x+3 −x= +3 ⇔ 4( x−2 )−12 x=3( x+3 )+36 ⇔ x−8−12 x=6 x+ 9+ 36 ⇔ x−8−12 x−6 x−9−36=0 ⇔−14 x−53=0 −53 ⇔ x= 14 −53 VayS= 14 { } x+1 x 3x−1 − =2 x+3 x−3 x −9 x+1 x 3x−1 {x≠3¿¿¿¿ ⇔ − = x+3 x−3 (x−3)(x+3) MTC(x−3)(x+3)DKXD ¿ Thang điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (1đ) x +4 x−5 x−3 −x≥ − ⇔6 ( x+ )−12 x≥4 (2 x −5)−3( x−3 ) ⇔6 x +24−12 x≥8 x−20−3 x +9 ⇔6 x +24−12 x−8 x+20+ x −9≥0 ⇔−11 x +35≥0 35 ⇔ x≤ 11 35 vayS= x / x≤ 35/11 11 { (1đ) } ] Biểu diễn trục số : Gọi x(km) quãng đường AB (x>0) Thời gian lúc : x/50 (h) Thời gian lúc : x/60 (h) Đổi 4h24’=4,4h Theo đề ta có phương trình : x x + =4,4 50 60 ⇔ x=120 Vậy quãng đường AB dài 120 km (1đ) (1đ) Nửa chu vi 56:2=28m Gọi x (m) chiều rộng lúc đầu DK x>0 Chiều dài lúc đầu (28-x) m Chiều rộng lúc sau : (x+2)m Chiều dài lúc sau :(25-x)m Diện tích lúc đầu : x.(28-x)m2 Diện tích lúc sau : (x+2)(25-x) m2 Theo đề ta có phương trình : (x+2(25-x)=x.(28-x) x = 10 Vậy S = 180m2 Gọi x số bóng ném vào rổ ĐK x nguyên dương ∆ABH ∆CBA(G-G) AB BH = CB BA => AB =BH BC C/m AH2 = BH CH Xét ∆ABH ∆CAH AHB = AHC = 90o B = HAC (cùng phụ C) =>∆ABH ∆CAH (G-G) AH BH = CH AH AH =BH CH Cho AB = 12cm ; AC = 16cm Tính BC ; AH Tính BC = 20 cm Tính AH = 9,6cm Từ H vẽ HE ⏊AC Gọi M giao điểm AH BE ; I giao điểm CM HE C/m I trung điểm HE Gọi K giao điểm CM với AB EI HI = AK AK c/m Học sinh cm đến kết cuối cho điểm 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ