A6m *B E D 8m 21m * ? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2017 2018 MÔN TOÁN KHỐI 7 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2điểm) Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ II môn Toán của học[.]
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC: 2017 - 2018 MƠN TỐN - KHỐI Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2điểm) Điều tra điểm kiểm tra học kỳ II mơn Tốn học sinh lớp 7A, người điều tra có kết sau: 8 10 10 8 8 8 10 9 a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng b) Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: Cho hai đa thức A(x) = - 2x4 – 3x2 – 7x – (2,5điểm) B(x) = 3x2 + 4x – + 2x4 a) Tính M(x) = A(x) + B(x), tìm nghiệm đa thức M(x) b) Tính N(x) = A(x) - B(x) Bài 3: (1,5điểm) Nhân dịp phong trào quyên góp tập sách cũ để hỗ trợ cho em có hồn cảnh khó khăn ba lớp 7A; 7B; 7C quyên góp 360 tập Hãy tính số tập lớp biết số tập quyên góp lớp 7A; 7B; 7C tỉ lệ với 7; 8; Bài 4: (1điểm) A E 6m Để tính khoảng cách từ điểm A; B hai bên bờ ao (như hình vẽ ), An theo ? ven bờ đê theo đường A -> E -> D -> B, với 8m ước lượng bước chân An tính AE = D 21m 6m, ED = 8m, DB = 21m (Giả sử AE⏊DE ; B DE⏊DB) Em tính xem An tính khoảng cách AB dài mét? Bài 5: (3điểm) Cho ABC vuông A ; có BD tia phân giác góc B (D thuộc AC) Từ D, vẽ DE⏊BC ( E thuộc BC) a) Chứng minh: ∆ADB = ∆EDB b) DE kéo dài cắt tia BA K Chứng minh: AK = EC; AD < DC c) Kéo dài BD cắt CK F; gọi G điểm đoạn DF cho DG = 2GF M trung điểm CD Chứng minh: K; G; M thẳng hàng * * Hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n) Số TBC (2đ) 5 25 6 36 7 49 11 88 X=tổng / N 36 = 278/40 10 30 = 6,95 N = 40 Tổng = 278 2a(1,5đ) A(x) = - 2x – 3x2 – 7x – + 2b(1đ) B(x) = + 2x4 +3x2 + 4x – M(x)= A(x)+ B(x) = - 3x – Nghiệm đa thức M(x) giá trị x cho M(x) = -3x – = x = -7/3 A(x) = - 2x4 – 3x2 – 7x – - B(x) = + 2x4 +3x2 + 4x – N(x)= A(x) - B(x) = -4x4 -6x2 -11x +3 3(1,5đ) 4(1đ) Gọi a; b; c số tập quyên góp lớp 7A ; 7B ; 7C Đk a; b; c nguyên dương Theo đề ta có : a b c = = va :a+b +c=360 ADTCDTSBN a b c a+ b+c 360 = = = = =15 7+ 8+9 24 a => =15 => a=105 b => =15 => b=120 c => =15 => 135 Vậy: lớp 7A :105quyển ;7B :120 ; 7C:135 Theo đề ta có hình vẽ Gt : 0, 5đ Ts : 0, 5đ Các tích0,25đ Số TBC 0, 5đ Mo:8 0, 25đ Đúng hạng tử 0,25đ Đúng hạng tử 0,5đ Đúng hết 1đ 0,25đ 0,25đ Đúng hạng tử 0,25đ Đúng hạng tử 0,5đ Đúng hết 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ A E 0,25đ D B K Vẽ AK ⏊ BD (K thuộc BD) 0,25đ Theo hình vẽ AK = DE = 8m 0,25đ AE = DK = 6m Từ => BK = BD – DK = 21- = 15m 0,25đ Áp dụng định lý pitago ∆ABK vuông K AB2= AK2 + BK2 AB2 = 82 + 152 AB = 17 Vậy khoảng cách AB 17m B ∆ABC vuông A GT E A M D BD phân giác góc B DE⏊BC ; MD = MC ; DG = GF (G thuộc DF) ; K giao điểm BA C G F K KL 0,25đx2 a) ∆ABD = ∆EBD, ∆ABE cân b) AK = EC ; AD < DC c) K ; G ; F thẳng hàng 5a (0,75đ) C/m ∆ADB = ∆EDB ∆ABE cân Xét ∆ADB (A = 90o )và ∆EDB (E = 90o) BD cạnh huyền chung ABD = EBD ( BD phân giác ABC ) ∆ADB = ∆EDB ( cạnh huyền – góc nhọn) 5b DE kéo dài cắt tia BA K C/m AK = EC ; AD < DC 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5c Xét ∆ADK ∆EDC có : A = E = 90o AD = DE (∆ADB = ∆EDB) 0,25đ ADK = EDC ( góc đối đỉnh ) ∆ADK = ∆EDC (g-c-g) 0,25đ AK = EC Mặt khác : ∆EDC vuông E DE < DC (trong tgvuông cạnh huyền cạnh lớn ) Mà : DE = DA (∆ADB = ∆EDB) 0,25đ DA < DC 0,25đ C/m : F trung điểm KC DF đường trung tuyến ∆DKC G trọng tâm ∆DKC Mà : KM trung tuyến ∆DKC K; G ; M thẳng hàng Chú ý : Trong Hình Học thiếu luận BD phân giác ABC tg vuông cạnh huyền cạnh lớn (∆ADB = ∆EDB) Thì trừ 0,25đ toàn 0,25đ