Tröôøng THCS Ngoâ Taát Toá PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 2018 Môn TOÁN lớp 8 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 (3,5 điểm) Gi[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN PHÚ NHUẬN BẢN CHÍNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn TỐN lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (3,5 điểm) Giải phương trình sau: a) 4x+5 =17-2x b) c) 2x( x – ) +3x-15 = d) Bài (1,25 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: x +2 x x−2 − < 20 Bài (1,5 điểm) Giải tốn cách lập phương trình: Một sân hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 2m có chu vi 20m a) Tính chiều rộng, chiều dài sân b) Người ta dùng loại gạch hình vng có cạnh 4dm để lát hết sân Biết giá tiền viên gạch 20 000 đồng Hỏi người ta phải trả tiền gạch? Bài 4( 0,75đ) Bóng cột điện mặt đất dài 5m Cùng lúc một đèn giao thơng cao 2,5m có bóng dài 2m Tính chiều cao cột điện? C ? N 2,5m 2m A M B 5m Bài (3,0 điểm) Cho ∆ABC vng A có AB = 18 cm, AC = 24 cm với đường cao AH ( H thuộc BC) a) Chứng minh : AB2 = BH.BC b) Kẻ đường phân giác CD tam giác ABC ( D thuộc AB ) Tính độ dài DA c) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng CD E cắt đường thẳng AH F Trên đoạn thẳng CD lấy diểm G cho BA = BG Chứng minh: BG FG - Hết - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN Bài (3,5 điểm) 4x+5 = 17-2x 4x + 2x = 17-5 x = S = { } a) 0,25đ * b) 0.25đ*2 0.25đ 0.25đ S = {-3/8} c) 2x( x – ) +3x-15 = 2x( x – 5) + 3( x –5) = ( x –5)( 2x +3) = x – = hay 2x +3 = x = hay x = -3/2 Vậy S = { ; -3/2} d) x ( x +2 )−2 x−2 = x( x −2) x ( x−2) 0.25đ 0.25đ 0,25 đ đkxđ : x ≠ x ≠ x2+x =0 x(x+1) = x = ; x =-1 Vậy S = { -1 } Bài (1,25 điểm) x +2 x x−2 − < 20 (2x + 2) – x < (3x -2) –8x < –18 x >9/4 KL tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm Bài (1,5 điểm) a/ Gọi chiều rộng sân x(m) ĐK : 0,25 đ 0.25đ 0.25đ 0,25 đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ < x < 10 0,25đ Chiều dài sân là: x +2(m ) Vì chu vi sân 20m nên ta có phương trình : ( x + x+2 ).2 = 20 ⇔ 2x +2 = 10 ⇔ x = ( nhận ) 0,25đ 0,25đ Vậy chiều rộng sân (m) Chiều dài sân 6(m) 0,25đ b/ Diện tích sân : 6.4 = 24 ( m2 ) Diện tích viên gạch : 42 = 16 ( dm2) = 0,16 (m2) 0,25đ Số viên gạch cần để lát hết sân : 144: 0,16 = 150 ( viên gạch) Số tiền mua gạch : 150 20 000 = 3000000 (đồng) 0,25đ Bài 4: (học sinh khơng vẽ hình lại khơng trừ điểm) ∆ABC có MN // BC (cùng vng góc với AB) Theo hệ định lý Thales MN AM ⟹ BC = AB Suy BC =6,25 Vậy chiều cao cột điện 6,25(m) Bài (3,0 điểm) F E 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ AB = BC = AC AB2 = BH BC 0,25 đ AB AH D G B 0,25đ 0.25đ a) Chứng minh : AB2 = BH.BC Xét HBA ABC ta có Góc ABH chung Góc AHB = góc BAC = 900 Vậy HBA đồng dạng với ABC BH A 0,25đ H C b) Tính độ dài DA tính BC = 30 cm DA CA 24 = = ( CD phân giác tam giác ABC) DB CB 30 DA DB DA+ DB AB 18 = = = = 24 30 24+ 30 54 54 DA = cm c) Chứng minh: BG FG C/m : BE.BF = BH.BC Mà AB2 = BH.BC BA = BG nên GB2 = BE.BF Chứng minh BEG đồng dạng BGF (c-g-c) Từ suy BG FG Chú ý: 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ - Học sinh có cách giải khác phạm vi kiến thức học chấm theo phần tương tự đáp án - Bài hình học câu khơng có hình vẽ tương ứng khơng chấm câu