ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÚ NHUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 2018 Môn TOÁN lớp 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1 ( 2,25 điểm) Giải các phươn[.]
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÚ NHUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẢN CHÍNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn TỐN lớp Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài ( 2,25 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) b) 2x2 + 3x – = c) Bài (2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (P) hàm số y = có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài (1,75 điểm) Cho phương trình ẩn x: x² + (2m – 3)x – m + = (1) a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x 1; x2 với giá trị m b) Tìm giá trị m thỏa hệ thức (x1 – 3).(x2 – 3) = Bài (0,5 điểm) Cần phải pha lít nước nhiệt độ 40C vào lít nước nhiệt độ 70C để lượng nước nhiệt độ 60 Bài (0,5 điểm) Bạn Nam học từ nhà tới trường xe đạp có đường kính bánh xe 700mm Tính quãng đường từ nhà tới trường dài km, biết bánh xe đạp quay tất 875 vòng (giả sử bạn Nam đạp xe chạy thẳng từ nhà tới trường đường thẳng kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (3 điểm) Từ điểm S nằm ngồi đường trịn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB đến (O) (A, B hai tiếp điểm) cát tuyến SCD (C nằm S D; tia SD nằm góc ASO) a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp SA² = SD.SC b) Gọi H giao điểm AB với OS Chứng minh c) Gọi I trung điểm CD Chứng minh IAC đồng dạng với ICB - Hết - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN Bài (2,25 điểm) a) x2 = x = 0.25đ x 2 b) 2x + 3x – = = b – 4ac = – 4.2.( – ) = 25 0,25đ x1 = 1/2 x2 = – .0,25đ x c) 0,25đ + 0,5đ Bài (2 điểm) a) Lập bảng giá trị (P) (d) 0,5đ +0,25đ Vẽ hai đồ thị 0,25đ x b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) = 0,25đ Tìm hai tọa độ (1; –1/2) (–4; –8) 0,25đ x Bài (1,75 điểm) a) x2 + (2m – 3)x – m + = ( 1) = b2 – 4ac = (2m – 3)² – 4.(– m + 1) = 4m² – 12m + + 4m – 0.5đ = 4(m – 1)² + > với m, 4(m – 1)² với m 0,25đ Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x 1; x2 với giá trị m 0,25đ b) Theo định lí Vi–ét: .0,25đ (x1 – 3)(x2 – 3) = x1x2 – 3(x1 + x2) + = – m – 3(–2m + 3) + = 0,25đ m = 4/5 0,25đ Bài (0,5 điểm) Gọi x (lít) lượng nước cần tìm nhiệt độ 40 (x > 0) Theo đầu ta có phương trình: 40x + 8.70 = (x + 8).60 0,25đ x = (thoả điều kiện) Vậy cần pha lít nước 40 0,25đ Bài (0,5 điểm) Quảng đường bạn Nam xe đạp từ nhà tới trường là: 700..875 1924225 (mm) 1,9 (km) 0,5đ Bài ( điểm ) a) Chứng minh tứ giác SAOB nội tiếp 0,5đ A Chứng minh SAC đồng dạng SDA .0,5đ D I SA2 = SC SD 0,25đ C b) Chứng minh S OS đường trung trực AB 0,25đ O H SC.SD = SH.SO 0,25đ SHC đồng dạng SDO .0,25đ E đpcm 0,25 đ B c) Tia AI cắt (O) E Chứng minh AIC = BIC 0,25đ EB // DC 0,25đ đpcm 0,25đ Chú ý: - Học sinh có cách giải khác phạm vi kiến thức học chấm theo phần tương tự đáp án - Bài hình học câu khơng có hình vẽ tương ứng khơng chấm câu