PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUẬN 12 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn Toán 9 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề ) Câu 1 (1,5 điểm ) Giải các phư[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Toán Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề ) Câu (1,5 điểm ): Giải phương trình: Câu (1 điểm): Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, biết ba lần chiều rợng kém hai lần chiều dài là m Tìm diện tích mảnh đất đó Câu (1,5 điểm): Cho hàm số y = có đồ thị (P) hàm số y = có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính m Câu 4 (1,5 điểm): Cho phương trình a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt với giá trị b) Tính tổng tích hai nghiệm theo m c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa Câu (1 điểm): Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên học sinh tham quan Suối Tiên Biết giá vé vào cổng giáo viên 80000 đồng , vé vào cổng học sinh 60000 đồng Biết nhà trường tổ chức vào dịp lễ Giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% cho vé vào cổng, nhà trường phải trả tổng số tiền 14535000 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham quan? Câu (1 điểm): Đường tròn qua hai đỉnh tiếp xúc với cạnh hình vng Tính bán kính R đường trịn đó, biết cạnh hình vng dài 12cm Câu 7 (2,5 điểm): Từ điểm A nằm (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C hai tiếp điểm), gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh tứ giác OBAC nội tiếp OA ^ BC b) Qua điểm C vẽ đường thẳng d song song với OA, qua điểm O kẻ đường thẳng vng góc với OB cắt (O) F cắt đường thẳng d K ( điểm O nằm hai điểm F, K), đoạn thẳng AF cắt (O) điểm E Chứng minh: AB2=AE.AF Từ suy BE FC = BF EC c) Chứng minh: Tứ giác OCKA hình thang cân Hết ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN HKII NĂM HỌC 2016 – 2017 Câu 1: (1,5) Giải phương trình (0,25đ ) (0,25đ ) Đặt t = x (t ≥ 0) Pt trở thành (0,25 đ) Phương trình có nghiệm phân biệt (0,25 đ) (0,25 đ) Phương trình có nghiệm phân biệt (0,25 đ)) Câu 2: (1 điểm) Gọi x (m) chiều dài mảnh đất y (m) chiều rộng mảnh đất (0 < y < x < 40) Ta có (0,25 điểm) (0,25 điểm) ⇒ chiều dài : 25 (m) Chiều rộng :15(m) (0,25 điểm) Và diện tích mảnh đất :25.15 = 375 (m2) (0,25 điểm) Câu 3: (1,5 điểm) 15 10 5 A a) Vẽ (P) bảng giá trị Vẽ (D) bảng giá trị B b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) 10 12 (0,5 điểm) (0,5 điểm) 10 15 = (0,25 điểm) ⇔ – x2 = 2x – ⇔ x2 + 2x – = ⇔ (x + 4)(x – 2) = ⇔x=2; x=–4 ⇒ y = –1 ⇒ y = – Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) A(2; –1) B(– 4; – 4) (0,25 điểm) Câu 4: (1,5 điểm) a) (m tham số) (0,25đ ) (0,25đ ) (0,25đ Vậy phương trình ln có 2nghiệm phân biệtvới m ) b) Theo hệ thức Vi-ét (0,25đ ) (0,25 đ) Ta có a +b +c = 1+2-3=0 Phương trình có hai nghiệm m = 1(n), m = -3(n) (0,25 đ) Câu 5: (1 điểm) Gọi x (người) số giáo viên, y (người) số học sinh (0