Toan 8 – quan tan binh deda hiệp thanh

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (3 điểm) Giải phương trình sau: 1) ( x + ) − x ( x + ) = 2x + 1− 9x −x= 12 3) 3x + − = x+3 4) x − − x x − = x ( ) 2) Bài (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: x − x − 15 x − 17 + > 12 24 Bài 3: (1 điểm) Nhà bạn An có bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài đáy bể 1,5m, chiều rộng đáy bể 1,2m chiều cao bể 0,9m Ba bạn An đổ nước vào bể cá cho khoảng từ mặt nước đến miệng bể cá 0,2m Hỏi thể tích nước bể cá ? (Biết thể tích hình hộp chữ nhật: V = a ×b ×h Trong đó: a chiều dài đáy; b chiều rộng đáy; h chiều cao) Bài 4: (1 điểm) Hai bố nhà bạn Việt quê xe máy Việt khởi hành lúc sáng, Bố Việt khởi hành lúc sáng, với vận tốc nhanh vận tốc Việt 10km/h Cả hai đến quê lúc 10 Tính quãng đường từ nhà quê.( Biết hai bố đường từ nhà quê) Bài 5: (1 điểm) Một xưởng dệt theo đơn hàng ngày dệt 30 vải, xưởng có anh thợ nghỉ việc nên số lượng vải làm giảm vải ngày, xưởng hoàn thành đơn hàng chậm ngày Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận dệt vải? Bài 6: (3 điểm) Cho rABC vuông A có đường cao AH Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt AH D Biết AB = 20cm, AC = 15cm a) Chứng minh: rABC rHBA tính độ dài BC, AH (1,5đ) b) Chứng minh: AC2 = AB DC (1đ) c) Gọi I ; K trung điểm AB CD Chứng minh: I; H; K thẳng hàng (0,5đ) HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP HK2 Bài (3 điểm) Giải phương trình sau: 1) ( x + ) − x ( x + ) = ⇔ ( x + 2) ( x + − x ) = ⇔ ( x + ) ×2 = ⇔ x+2=0 ⇔ x = −2 Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { −2} (0,75đ) 2) 2x + − 9x −x= 12 ⇔ x + − 12 x = − x ⇔ x = − = −8 ⇔x=− { } Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = − (0,75đ) 3) 3x + − = ⇔ x + =  x= 3 x + = 3 x =  ⇔ ⇔ ⇔   x + = −5  x = −9  x = −3 1 3   Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S =  ; −3 (0,75đ) x+3 4) x − − x ( x − 3) = x Mẫu chung: x ( x − 3) ĐKXĐ: x ≠ 0; x ≠ Quy đồng mẫu hai vế ta được: x ( x + 3) ( x − 3) − = x ( x − 3) x ( x − 3) x ( x − 3) ⇒ x + 3x − = x − ⇔ x2 + x = ⇔ x ( x + 2) = x =  x =0 ( loaïi ) ⇔ ⇔ n)  x + =  x = − ( nhaä Vậy tập nghiệm S = { −2} (0,75đ) Bài (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: x − x − 15 x − 17 + > 12 24 ⇔ x − 12 x − 18 15 x − 17 + > 24 24 24 ⇔ x − 12 + x − 18 > 15 x − 17 ⇔ x − 15 x > −17 + 30 ⇔ −8 x > 13 ⇔x Thời gian Việt: 10 – = (h) Vận tốc Việt: x (km/h) Thời gian Bố Việt: 10 – = (h) Vận tốc Bố Việt: x (km/h) Theo đề bài, ta có phương trình: x x − = 10 Giải ta được: x = 100 (nhận) Vậy: Quãng từ nhà quê 100 km (1đ) Bài 5: (1 điểm) Một xưởng dệt theo đơn hàng ngày dệt 30 vải, xưởng có anh thợ nghỉ việc nên số lượng vải làm giảm vải ngày, xưởng hồn thành đơn hàng chậm ngày Hỏi đơn hàng mà xưởng nhận dệt vải? Gọi x (cây vải) số vải theo đơn hàng, x > Thời gian làm theo đơn hàng mất: x (ngày) 30 x (ngày) 25 x x − =4 Theo đề bài, ta có phương trình: 25 30 Thời gian làm theo thực tế mất: Giải ta được: x = 600 ( nhận) Vậy: Số sản phẩm dệt theo đơn hàng 600 vải (1đ) Bài (3 điểm) Cho rABC vng A có đường cao AH Biết AB = 20cm, AC = 15cm a) Chứng minh: rABC rHBA.Tính độ dài BC, AH b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt AH D Chứng minh: AC = AB DC c) Gọi I ; K trung điểm AB CD Chứng minh: I ; H; K thẳng hàng a) XétrABC rHBA ·ABC = HBA · ( góc chung) · · BAC = BHA = 900 ⇒ rABC rHBA (g-g) (1 đ) Tính BC = 25 (cm) (0,25đ); AH =12(cm) (0,25đ) b) Xét ∆ ABC ∆ CAD có : · · ( = 900 ) BAC = DCA ·ABC = DAC · · ( phụ với BCA ) ⇒∆ABC ∆ CAD ( g – g) (0,5đ) AB AC = ⇒ CA CD ⇒AC = AB.CD (0,5đ) c) Gọi I ; K trung điểm AB CD Chứng minh: I ; H; K thẳng hàng Chứng minh ∆AHB ∆ DHC( g – g) AH AB AI AI = = = ⇒ DH DC DK DK Chứng minh ∆AHI ∆ DHK( c – g – c) · ⇒·AHI = DHK · Mà ·AHK + DHK = 1800 ⇒·AHK + ·AHI = 1800 ⇒ I ; H; K thẳng hàng (0,5đ) ... g – g) AH AB AI AI = = = ⇒ DH DC DK DK Chứng minh ∆AHI ∆ DHK( c – g – c) · ⇒·AHI = DHK · Mà ·AHK + DHK = 180 0 ⇒·AHK + ·AHI = 180 0 ⇒ I ; H; K thẳng hàng (0,5đ) ... nghiệm trục số: x − x − 15 x − 17 + > 12 24 ⇔ x − 12 x − 18 15 x − 17 + > 24 24 24 ⇔ x − 12 + x − 18 > 15 x − 17 ⇔ x − 15 x > −17 + 30 ⇔ ? ?8 x > 13 ⇔x