Toan 7 – quan tan binh deda hiệp thanh

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC   5  Bài 1: ( 1,5 điểm ) Cho đơn thức M =  − x y ÷  x y ÷    4 a) Thu gọn đơn thức b) Hãy cho biết phần hệ số, phần biến bậc đơn thức Bài 2: ( điểm ) Cho đa thức sau: 1 H ( x ) = x − x3 + x − + x + K ( x ) = x + x − x + x + 5 a) Thu gọn sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính H(x) + K(x), H(x) – K(x) Bài 3: ( 0,5 điểm ) Tìm nghiệm đa thức B(x) = – 6x + 15 Bài 4: (1,5 điểm) Mái hiên nhà hình mơ hình Người thợ đo độ cao đỉnh mái hiên so với ngang BH AH = 0,5m độ dài ngang BH 1,2m Tính độ dài AB chiều dốc mái hiên Hình Hình Bài 5: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra định kỳ học kì I mơn Tốn bạn An ghi lại sau: Miệng (Hệ số 1) 15 phút (Hệ số 1) tiết (Hệ số 2) Thi HKI (Hệ số 3) Em tính điểm trung bình học kì I mơn Tốn bạn An ? (Làm trịn đến số thập phân thứ nhất) Bài 6: ( điểm ) Cho tam giác ABC vuông A, ·ABC = 620 Trên cạnh AC lấy điểm H cho H trung điểm đoạn thẳng AC Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AC cắt cạnh BC D Gọi M giao điểm AD BH 1) Tính số đo ·ACB từ so sánh độ dài cạnh AB AC (1đ) 2) Chứng minh: ∆DHA = ∆DHC (1đ) 3) Chứng minh: ∆ABD cân (0,5đ) M trọng tâm ∆ABC (0,25đ) 4) Qua B vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng BC cắt tia CA E Trên cạnh CE lấy · điểm K cho CK = CB Chứng minh: Tia BK tia phân giác ABE (0,25đ) Hết HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN - LỚP   5  Bài 1: ( 1,5 điểm ) Cho đơn thức M =  − x y ÷  x y ÷    4 a) Thu gọn đơn thức   5  5 M =  − x y3 ÷  x y ÷ = x y × x y = × x x y y = x8 y ( 1đ) 25  25   4 b) Hãy cho biết phần hệ số, phần biến bậc đơn thức Hệ số: (0,25đ) Phần biến: x8 y ; Bậc: 17 (0,25đ) ( cả hai tròn điểm 0,25đ) Bài 2: ( điểm ) Cho đa thức sau: H ( x ) = x − x3 + x − + x + 1 K ( x ) = 3x + x3 − x + x + Giải a) Thu gọn sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến H ( x ) = x − x3 + x − + x + 3 H ( x ) = − x + x + 10 x − (0,25đ) 1 K ( x ) = 3x + x3 − x + x + 1 K ( x ) = x3 + x − x + (0,25đ) b) Tính H(x) + K(x), H(x) – K(x) Tính: H ( x ) = − x3 + x + 10 x − 1 + K ( x ) = x3 + x − x + 3 x + 11x + x − 3 H ( x ) = − x3 + x + 10 x − H ( x) + K ( x) = − (0,75đ) 3 − K ( x ) = − x − 5x2 + 6x − H ( x ) − K ( x ) = − x + x + 16 x − (0,75đ) Lưu ý: Tính sai cột trừ 0,25 đ Bài 3: ( 0,5 điểm ) Tìm nghiệm đa thức B(x) = – 6x + 15 B(x) = nên −6 x + 15 = −6 x = −15 −15 x= = −6 Vậy nghiệm đa thức B(x) x = (0,5đ) Bài 4: (1,5 điểm) Mái hiên ngơi nhà hình mơ hình Người thợ đo độ cao đỉnh mái hiên so với ngang BH AH = 0,5m độ dài ngang BH 1,2m Tính độ dài AB chiều dốc mái hiên Hình Hình Ta có ∆ABH vng H ⇒ AB = AH + BH ( Đ/lý Pytago) ⇒ AB = 0,52 + 1, 22 = 0, 25 + 1, 44 = 1, 69 ⇒ AB = 1,3(m) (1,5đ) Bài 5: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra định kỳ học kì II mơn Tốn bạn An ghi lại sau: Miệng (Hệ số 1) 15 phút (Hệ số 1) tiết (Hệ số 2) Thi HKI (Hệ số 3) Em tính điểm trung bình học kì I mơn Tốn bạn An ? (Làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Điểm trung bình học kì I mơn Tốn bạn An là: [(8 + + + 7) *1 + (8 + 9) *2 + 8*3]:11 ≈ 7,6 (1,5đ) Bài 6: ( điểm ) Cho tam giác ABC vuông A, ·ABC = 620 Trên cạnh AC lấy điểm H cho H trung điểm đoạn thẳng AC Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt cạnh BC D Gọi M giao điểm AD BH 1) Tính số đo ·ACB từ so sánh độ dài cạnh AB AC ∆ABC vuông A: ·ABC + ·ACB = 900 ; ·ABC = 620 ⇒620 + ·ACB = 900 ⇒·ACB = 280 (0,5đ) ∆ABC có: ·ABC = 620 , ·ACB = 280 ⇒ ·ABC > ·ACB ⇒ AC > AB ( Quan hệ cạnh góc đối diện) (0,5đ) 2) Chứng minh: ∆DHA = ∆DHC Xét ∆DHA ∆DHC có: AH = CH (H trung điểm AC) ·DHA = DHC · = 900 ( DH ⊥ AC H ) DH cạnh chung ⇒ ∆DHA = ∆DHC ( c – g – c) (1đ ) 3) Chứng minh: ∆ABD cân M trọng tâm ∆ABC Ta có: · · DAB + DAH = 900 (∆ABC vuông A) · · DBA + DCH = 900 (∆ABC vuông A) · · ( ∆DHA = ∆DHC ) DAH = DCH · · ⇒ DAB = DBA ⇒ ∆ABD cân D (0,5đ) ⇒ DB = DA Mà DC = DA ( ∆DHA = ∆DHC ) ⇒ DB = DC Mà D thuộc cạnh BC ⇒ D trung điểm cạnh BC Xét ∆ ABC có: AD đường trung tuyến (D trung điểm cạnh BC) BH đường trung tuyến ( H trung điểm cạnh AC) M giao điểm BH AD ⇒ M trọng tâm ∆ ABC (0,25đ) 4) Ta có: CK = CB (gt) ⇒ ∆CBK cân B · · Ta có: BKC + KBA = 900 (BA ⊥ AC ) · · KBC + KBE = 900 (BE ⊥ BC) · · (∆CBK cân B) BKC = KBC · · ⇒ KBE = KBA · ⇒ Tia BK tia phân giác ABE (0,25đ) ... AC > AB ( Quan hệ cạnh góc đối diện) (0,5đ) 2) Chứng minh: ∆DHA = ∆DHC Xét ∆DHA ∆DHC có: AH = CH (H trung điểm AC) ·DHA = DHC · = 900 ( DH ⊥ AC H ) DH cạnh chung ⇒ ∆DHA = ∆DHC ( c – g – c) (1đ... − 5x2 + 6x − H ( x ) − K ( x ) = − x + x + 16 x − (0 ,75 đ) Lưu ý: Tính sai cột trừ 0,25 đ Bài 3: ( 0,5 điểm ) Tìm nghiệm đa thức B(x) = – 6x + 15 B(x) = nên −6 x + 15 = −6 x = −15 −15 x= = −6... đến số thập phân thứ nhất) Điểm trung bình học kì I mơn Tốn bạn An là: [(8 + + + 7) *1 + (8 + 9) *2 + 8*3]:11 ≈ 7, 6 (1,5đ) Bài 6: ( điểm ) Cho tam giác ABC vuông A, ·ABC = 620 Trên cạnh AC lấy