TOAN 7 HK2 1819 CT DE thầy thanh lê PGDQ4

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (2 điểm) Thời gian làm tập Tốn (tính phút) 20 học sinh lớp 7A ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 a) Dấu hiệu ? Lập bảng tần số ? b) Tính trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ? Câu (1 điểm) Cho đơn thức : M  1  6 x y   x y   2  a) Thu gọn M b) Tính giá trị biểu thức M x = 1; y= -1 Câu (2 điểm) Cho hai đa thức sau: f  x   x  x   x  3x g  x   3x  x  x  x  10 3 a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến x b) Tính f(x) + g(x) ; tính f(x) – g(x) c) Trong số ; -1 số nghiệm đa thức f(x) + g(x) Câu 4: (1 điểm) Bạn An có 400 000 đồng tiền tiết kiệm Bạn An tính dùng số tiền để ủng hộ bạn học sinh nghèo, bạn giữ lại cho 70 000 đồng để ăn quà Số tiền lại bạn An dùng để mua số tập, tập có giá 8000 đồng Hỏi Bạn An mua tập ? Câu 5: (1 điểm) Cần đặt chân thang dài 10 m cách chân bước tường khoảng mét để đỉnh thang chạm đỉnh tường (như hình vẽ), biết chiều cao tường 8m A 8m 10m C B · Câu (3 điểm) Cho ABC nhọn có AB < AC Vẽ tia AD phân giác BAC (DBC), Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh: BD = DE b) Đường thẳng DE AB cắt F Chứng minh: DBF = DEC c) Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt tia AD K; Gọi I giao điểm AK CF Chứng minh : I trung điểm AK - HẾT - ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN CHÍNH THỨC PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HKII MƠN TỐN NĂM HỌC 2018 – 2019 Câu (2) c) Dấu hiệu ? Lập bảng tần số ? a (1) Dấu hiệu :Thời gian làm tập tốn ( tính 0,25 phút ) 20 học sinh lớp 7A Bảng tần số: Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n 10 21 56 27 10 30 14 N=20 28 Tổng : 172 0,75 d) Tính trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ? b (1) - Trung bình cộng: X T 172   8,6 N 20 - Mốt dấu hiệu : M  0,75 0,25 a (1) (0,5) a) Thu gọn 1  6 x y   x y   2  1 M  36 x y x y M  6x y M b (0,5) b) Tính giá trị biểu thức M x = 1; y= -1 0,25 0,25 Thay x = 1; y= -1 vào biểu thức: M  x y   1 a (2) (0,5)  1  6 0,5 d) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến x  f  x   x  x   x  x3 f  x    x  3x  x  x  0,25 2  g  x   3x  x  x  x  10 g  x   x  3x  x  x  10 b (1) 0,25 e) Tính f(x) + g(x) ; tính f(x) – g(x) f  x    x  3x  x  x  g  x   x  3x  x  x  10 f  x   g  x   x3  x  0,5 f  x    x  3x  x  x  g  x   x  3x  x  x  10 f  x   g  x   2 x  x  x  15 f) Trong số ; -1 số nghiệm đa thức c (0,5) f(x) + g(x)  Thay x = vào đa thức f(x) + g(x) = 6x3 – x2 -5 = - – = 0,5 x=1 nghiệm đa thức f(x) + g(x) 0,25  Thay x = - vào đa thức f(x) + g(x) = 6x3 – x2 -5 = 6.(-1) - – = -12 x=-1 nghiệm đa thức f(x) + g(x) 0,25 (1) Số tiền bạn An dùng để ủng hộ bạn học sinh nghèo là: 0,25 400000  250000 (đồng) Số tiền Bạn An dùng để mua tập là: 0,5 400000 – 250000 – 70000 = 80000 ( đồng ) Số tập bạn An mua là: 0,25 80000 : 8000 = 10 ( ) (1) Áp dụng định lý Pytago vào  vuông ABC BC  AB  AC 0,25 102  82  AC AC  36 AC  A 0,5 8m 10m Vậy Cần đặt chân thang cách chân bước tường (m) 0,25 C B A (3) E B D C I F K a (1) d) Chứng minh: BD = DE Xét ABD AED có: · · ( AD phân giác ·ABC ) BAD  DAC BA = AE (gt) AD chung 0,25 0,25 0,25 0,25  ABD = AED (c-g-c)  BD = DE b (1) e) Chứng minh: DBF = DEC ·ABD  FBD ·  1800 Ta có: ·AED  CED ·  1800 0,25 Mà : ·ABD  ·AED ( Vì ABD = AED ) · ·  FBD  CED 0,25 Xét DBF DEC có : 0,25 0,25 · ·  FBD (cmt)  CED  BD = DE (cmt) · ·  BDF (đối đỉnh)  CDE  DBF = DEC ( g – c – g) c (1) f) Chứng minh : I trung điểm AK Ta có: AB = AE (gt) BF = EC ( DBF = DEC )  AB + BF = AE + EC 0,25  AF = AC Xét FAI CAI có:  AF = AC (cmt)  AI chung 0,25 · ·  FAI (gt)  CAI  FAI = CAI (c – g – c)  IC = IF Xét FIA CIK có:  IC = IF (cmt) · ·  FIA (đối đỉnh)  KIC  ·AFI  KCI · · ( so le ) ·AFI  KCI  FIA = CIK (g – c – g)  IA = IK 0,25 0,25  I trung điểm AK ... học sinh lớp 7A Bảng tần số: Giá trị (x) Tần số (n) Tích x.n 10 21 56 27 10 30 14 N=20 28 Tổng : 172 0 ,75 d) Tính trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu ? b (1) - Trung bình cộng: X T 172   8,6 N... DBF DEC có : 0,25 0,25 · ·  FBD (cmt)  CED  BD = DE (cmt) · ·  BDF (đối đỉnh)  CDE  DBF = DEC ( g – c – g) c (1) f) Chứng minh : I trung điểm AK Ta có: AB = AE (gt) BF = EC ( DBF = DEC... Chứng minh: BD = DE Xét ABD AED có: · · ( AD phân giác ·ABC ) BAD  DAC BA = AE (gt) AD chung 0,25 0,25 0,25 0,25  ABD = AED (c-g-c)  BD = DE b (1) e) Chứng minh: DBF = DEC ·ABD  FBD ·