ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Đề có trang (Khơng kể thời gian giao đề) Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: a/ b/ c/ x 11 x x2 x 9 x 2 x 1 12 x2 x2 x 4 Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a/ x x b/ x 3 x 12 x 21 Câu 3: (1 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 4m chu vi 40m Tính diện tích hình chữ nhật Câu 4: (0,75 điểm) Một trạm xăng ngày bán 1500 lít xăng gồm hai loại xăng sinh học E5 xăng A95, thu 29 598 000 đồng Nếu giá lít xăng E5 18 500 đồng, giá lít xăng A95 20 180 đồng Em tìm xem trạm xăng bán lít xăng loại Câu 5: (1 điểm) Một bể hình hộp chữ nhật ABCD EFGH có kích thước EH = 40 cm, HG = 30 cm, CH = 34 cm hình vẽ a/ Tính chiều cao CG hình hộp b/ Người ta đổ 12 000 cm3 khối nước vào bể Hỏi nước bể dâng lên cách miệng bể cm? Biết thể tích hình hộp chữ nhật V = Dài Rộng Cao Câu 6: (2,75 điểm) Cho ABC vng A (AB < AC) có đường cao AH Trên tia AH lấy điểm E cho H nằm A E Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia AB kéo dài F a/ Chứng minh: BHA đồng dạng BAC AB2 = BH.BC b/ Cho AB = 15 cm, BC = 25 cm, BF = 5cm Tính độ dài BH, EF c/ Từ E kẻ đường thẳng vng góc với EB cắt đoạn AC K (K nằm A C) Chứng minh AF.BE = BK.EF (không sử dụng giả thiết câu b) - HẾT - PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO QUÂN HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ MƠN TỐN (ĐỀ CHÍNH THỨC) NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài (3) Câu Nội dung Điểm phần Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: a (1) a/ x 11 x 35 – 7x = 11 – 5x 5x – 7x = 11 – 35 – 2x = – 24 x = 12 Vậy S = {12} b (1) 0,25 0,25 0,25 0,25 x x 9 x 2 b/ (x – 2)(x + 2) + (x – 9)(x – 2) = 0,25 (x – 2)(2x – 7) = 0,25 x – = hay 2x – = x = hay x = Đúng nghiệm cho 0,25 + 0,25 Vậy S = {2; } c (1) x 1 12 c/ x x x (1) (ĐKXĐ: x 2; x – 2) (1) x 1 x x 12 x 2 x 2 x 2 x 2 x2 + 2x – x – + 5x – 10 = – 12 0,25 0,25 0,25 x2 + 6x = x (x + 6) = x = (nhận) hay x = – (nhận) Vậy S = {0; – 6} 0,25 (1,5) Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a/ a/ x x 0,75 + 3x ≤ x – 2x ≤ – 14 0,25 x ≤–7 0,25 Vậy S = {x/ x ≤ – 7} Biểu diễn: b/ 0,75 0.25 x 3 x 12 x 21 b/ x 3 x 12 x 21 21 0,25 x 18 x 35 12 x – 13x ≥ – 13 x≤1 0,25 Vậy S ={x/ x ≤ 1} 0,25 Biều diễn: (1) Câu 3: (1 điểm) Gọi x (m) chiều rộng hình chữ nhật 0,25 ĐK: < x < 20 x + (m) chiều dài hình chữ nhật Nửa chu vi hình chữ nhật là: 40 : = 20 (m), ta có phương trình : x + (x + 4) = 20 0,25 2x = 16 x = (nhận) 0,25 Vậy diện tích hình chữ nhật là: 8.(8 + 4) = 96 (m ) (0,7 5) (0,7 5) 0,25 Câu 4: (0,75 điểm) Gọi x số lít xăng loại E5 (x > 0) 1500 – x số lít xăng loại A95 Số tiền thu bán xăng loại E5 là: 18500x 0,25 (1) (đồng) Số tiền thu bán xăng loại A95 là: 20180.(1500 – x) (đồng) Vì tổng số tiền bán loại xăng thu 29 598 000 đồng, ta có phương trình: 18500x + 20180.(1500 – x) = 29598000 18500x + 30270000 – 20180x = 29598000 – 1680x = – 672000 x = 400 Vậy số lít xăng loại E5 400 lít số lít xăng loại A95 1500 – 400 = 1100 lít Câu 5: (1 điểm) 0,25 (1) a 0,5 b 0,5 (2,7 5) 0,25 a/ Xét CGH vng G, ta có: CH2 = CG2 + HG2 (định lý Pytago) 342 = CG2 + 302 CG2 = 256 CG = 16 Vậy chiều cao CG hình hộp là:16 cm b/ Chiều cao mực nước là: 12000 10 40.30 (cm) 0,25 Vậy nước bể dâng lên cách miệng bể là: 16 – 10 = (cm) 0,25 Câu 6: (2,75 điểm) a/ a/ Chứng minh: BHA đồng dạng BAC AB2 = BH.BC Xét BHA BAC có: 0,25 0,25 ·ABC chung · · 900 AH BC , ABC vuô ng A AHB BAC BHA ∽ BAC (gg) BH AB AB BC b/ 0,25 + 0,25 0,25 0,25 AB2 = BH.BC b/ Cho AB = 15 cm, BC = 25 cm, BF = 5cm Tính độ dài BH, EF Ta có AB2 = BH.BC BH = AB2 : BC = 225:25 = cm AF = AB + BF = 15 + = 20 cm Xét AEF ta có: BH // EF (do EF // BC, H BC) BH AB EF AF (Định lý Thales) EF = (BH.AF): AB = (9.20):15 = 12 cm 0,5 0,25 0,25 c/ c/ Chứng minh AF.BE = BK.EF 0,75 · ·AEK - Chứng minh BEF · · BFE ·ABC EAK 0,25 - Chứng minh EFB ∽ EAK (g – g) FE EB AE EK 0,25 - Chứng minh EFA ∽ EBK (c – g – c ) 0,25 EF AF EB BK EF.BK = EB.AF ... A95 là: 20 180 .(1500 – x) (đồng) Vì tổng số tiền bán loại xăng thu 29 5 98 000 đồng, ta có phương trình: 185 00x + 20 180 .(1500 – x) = 295 980 00 185 00x + 30270000 – 20 180 x = 295 980 00 – 1 680 x = –... hình chữ nhật là: 8. (8 + 4) = 96 (m ) (0,7 5) (0,7 5) 0,25 Câu 4: (0,75 điểm) Gọi x số lít xăng loại E5 (x > 0) 1500 – x số lít xăng loại A95 Số tiền thu bán xăng loại E5 là: 185 00x 0,25 (1) (đồng)... diễn: b/ 0,75 0.25 x 3 x 12 x 21 b/ x 3 x 12 x 21 21 0,25 x 18 x 35 12 x – 13x ≥ – 13 x≤1 0,25 Vậy S ={x/ x ≤ 1} 0,25 Biều diễn: (1) Câu 3: (1 điểm)