Đang tải... (xem toàn văn)
-Ôn lại các kiến thức : các trường hợp bằng nhau của tam giác, tam giác vuông, định lí Pitago, các tính chất của tỉ lệ thức, song song, vuông góc, các đường đồng quy trong tam giác (ở [r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN HỌC KÌ II A.ĐẠI SỐ
I.LÍ THUYẾT:
- Ôn lại công thức lũy thừa, đẳng thức đáng nhớ, phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhân đa thức, quy tắc bỏ dấu ngoặc, đặt dấu ngoặc, thu gọn hạng tử đồng dạng đa thức…
- Cách giải dạng phương trình, bất pt, cách biểu diễn tập nghiệm bpt trục số ( xem phần tóm tắt chương IV)?
- Thế hai phương trình tương đương , bpt tương đương? - Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình, bất phương trình?
- Các bước giải pt chứa ẩn mẫu, gii bi toỏn bng cỏch lp pt, Khi giải phơng trình chứa ẩn mẫu, ta phải ý điều g× ?
- Các tính chất liên hệ thứ tự phép cộng, phép nhân, tính chất bắc cầu - Cách giải phương trình chứa dấu giái trị tuyệt đối
II BÀI TẬP:
1)Giải phương trình : Xem lại làm lại tập sau: 11,12.,18/ SGK tr13,14; 23,24/SGK tr17; 28,30.31SGK tr 22,23; 50,51,52 SGK tr 33 7,10 SGK tr 131
a) 4x−3x+11=5
6− x+7x b)
x −1 +
x −2 =
x −3 +
x −4 ; c)
x+2
x −2−
x=
2
x2−2x ; d) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
e) 22x −x1+ x
2x+1=1+
4
(2x −1) (2x+1) f)
2x x −1+
4
x2
+2x −3=
2x −5
x+3 g)
x2− x x+3 −
x2 x −3=
7x2−3x
9− x2 2) Giải toán cách lập phương trình: Xem làm lại tập sau:1
- Toán chuyển động: 37, 46, 54 SGK - Toán thêm bớt, kém, phần trăm: 35, 39,48 SGK 51,59,61 SBT - Toán suất: 45 SGK, 53 SBT - Tốn tìm số: 41,42 SGK; 53 SBT
Bài 1) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 30 phút Tính quãng đường AB
Bài 2) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Khi từ B đến A; người với vận tốc trung bình 10 km/h nên thời gian nhiều thời gian 15 phút Tính độ dài quảng đường AB ? Bài 3)Có 15 gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng , loại II giá 1500 đồng Số tiền mua 15 26000 đồng Hỏi có loại ?
Bài 4) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B giờ, ngược dòng từ bến B đến bến A 5h Tính khoảng cách hai bến , biết vận tốc dòng nước 2km/h
Bài 5: Hai ngời khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km, ngợc chiều để gặp Ngời thứ đợc 5,7 km, ngời thứ hai đợc 6,3 km, nhng xuất phát sau ngời thứ phút Hỏi ngời thứ hai gặp ngời thứ ?
Bài 6:Một ngời xe đạp từ A đến B cách 24 km Một sau, ngời xe máy từ A đến B trớc ngời xe đạp 20 phút Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp
Bài 7:Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Tổ may ngày 40 áo nên hoàn thành trớc thời hạn ngày, ngồi cịn may thêm đợc 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoch
Bi 8: Hai công nhân làm chung 12 hoàn thành song công việc Họ làm chung với ngời thứ chuyển làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi ngời thứ hai làm hoàn thành song c«ng viƯc
3) Chứng minh bất đẳng thức, sosánh : 7,8,13 SGK
4) Giải bất phương trình biểu diển tập hợp nghiệm trục số Xem làm lại tập sau: 24,25,31.32 SGK tr47,48
a)
2x+2
5 + 10<
3x −2
4 ; b)
5
x
-
2
3 x
> -7; c) 3x – (7x + 2) > 5x + d)
2x+2
5 + 10 <
3x −2
;
5) Giải pt chứa dấu giá trị tuyệt đối: Làm lại tập 35,36, 37 SGK 6)Các tập đại số khác :
(2)c) x2+3x+2=24
x2− x e) x2 – 3x + < (HD: cm bpt vô nghiệm) f) 2x3 > x +1 (HD: Chuyển vế PT TNT)
B HÌNH HỌC: I LÝ THUYẾT:
-Học thuộc, vẽ hình ghi giả thiết, kết luận định lí học chương III( xem bảng tóm tắt chương III SGK trang 89,90,91)
-Ôn lại kiến thức : trường hợp tam giác, tam giác vng, định lí Pitago, tính chất tỉ lệ thức, song song, vng góc, đường đồng quy tam giác (ở lớp 7), kiến thức học kì - Viết cơng thức diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình: hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều, diện tích hình chữ nhật.tam giác, hình thang, hình thoi II BÀI TẬP
- Bài tập tính độ dài đoạn thẳng: 5,15,38 SGK
- Bài tập chứng minh tỉ số nhau: 39, 44,45 SGK ; 42 SBT - Bài tập tổng hợp: 32,49,50,51 SGK; 50,53,54 SBT
- Bài tập chương IV: 29,52,53,54, 57 SGK; 37,66SBT
Bài 1: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có góc DAB góc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD
b)Tính độ dài DB, DC
c)Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giácABD 5cm2.
Bài 3: Cho tam giác ABC vng tai A có AB = cm; AC = 8cm Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD Ax ( D )
a) Chứng minh hai tam giác ADC CAB đồng dạng b) Tính DC c) BD cắt AC I Tính diện tích tam giác BIC (HD: kẻ đường cao)
Bài : Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B
a)Chứng minh Δ BDM đồng dạng với Δ CME b)Chứng minh BD.CE không đổi
c) Chứng minh DM phân giác góc BDE
Bài 5: Cho ABC vng A có AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC cho CM = 4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC N
a)Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy CM.AB = MN.CA b)Tính MN
c)Tính tỉ số diện tích CMN diện tích CAB
Bài 6: Bản đồ đám đất hình tam giác có kích thước hình vẽ bên Hỏi diện tích đám đất thực tế mét vuông Biết đồ được lập theo tỉ lệ xích 1: 1000
Bài : Cho tam giác ABC vuông A ; AB = 15 cm ; CA = 20 cm , đờng cao AH a) Tính độ dài BC, AH,
b) Gọi D điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE hình ? c) Tính diện tích tứ giác ABCE
Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đờng cao BE CF gặp H, đờng thẳng kẻ từ B song song
víi CF vµ tõ C song song víi BE gặp D Chứng minh a) ABE ACF
b) AE CB = AC EF
c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng
Bi 9: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = cm; AC = cm A’C = 13 cm Tính thể tích diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
Bài 10 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có chiều cao 5cm có đáy tam giác có cạnh 3cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình lăng trụ đứng (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) Bài 11: Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng có hai cạnh góc vng lần lượt 2cm, 3cm chiều cao 5cm Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng