ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP MễN TOÁN 8 HỌC Kè II A.ĐẠI SỐ I.LÍ THUYẾT: - ễn lại cỏc cụng thức về lũy thừa, cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ, cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn tử, nhõn cỏc đa t
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP MễN TOÁN 8 HỌC Kè II A.ĐẠI SỐ
I.LÍ THUYẾT:
- ễn lại cỏc cụng thức về lũy thừa, cỏc hằng đẳng thức đỏng nhớ, cỏc phương phỏp phõn tớch đa thức thành nhõn
tử, nhõn cỏc đa thức, quy tắc bỏ dấu ngoặc, đặt dấu ngoặc, thu gọn cỏc hạng tử đồng dạng của đa thức…
- Cỏch giải cỏc dạng phương trỡnh, bất pt ,cỏch biểu diễn tập nghiệm của bpt trờn trục số ( xem phần túm tắt chương IV)?
- Thế nào là hai phương trỡnh tương đương , 2 bpt tương đương?
- Nờu hai quy tắc biến đổi phương trỡnh, bất phương trỡnh?
- Cỏc bước giải pt chứa ẩn ở mẫu, giải bài toỏn bằng cỏch lập pt, Khi giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú
ý điều gì ?
- Cỏc tớnh chất liờn hệ giữa thứ tự và phộp cộng, phộp nhõn, tớnh chất bắc cầu
- Cỏch giải phương trỡnh chứa dấu giỏi trị tuyệt đối
II BÀI TẬP:
1)Giải phương trỡnh : Xem lại và làm lại cỏc bài tập sau: 11,12.,18/ SGK tr13,14; 23,24/SGK tr17;
28,30.31SGK tr 22,23; 50,51,52 SGK tr 33 7,10 SGK tr 131
a) x x x 7x
6
5 11
3
4 b)
8
4 7
3 6
2 5
x
; c)
x x x x
x
2
2 1
2
2
2
; d) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 e) 1 2 142 1
1 2
1
2
2
x x
x
f)
3
5 2 3 2
4 1
2
2
x x
x x
x
2 2
2
9
3 7 3
x x x
x x
x x
2) Giải toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh: Xem và làm lại cỏc bài tập sau:
- Toỏn chuyển động: 37, 46, 54 SGK - Toỏn them bớt, hơn kộm, phần trăm: 35, 39,48 SGK 51,59,61 SBT
- Toỏn năng suất: 45 SGK, 53 SBT - Toỏn tỡm số: 41,42 SGK; 53 SBT
Bài 1) Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người đú làm việc trong một giờ rồi quay về
A với vận tốc 24 km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phỳt Tớnh quóng đường AB
Bài 2) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 12km/h Khi đi về từ B đến A; người đú đi với
vận tốc trung bỡnh là 10 km/h nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phỳt Tớnh độ dài quảng đường AB ?
Bài 3)Cú 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giỏ 2000 đồng một quyển , loại II giỏ 1500 đồng một quyển Số tiền
mua 15 quyển vở là 26000 đồng Hỏi cú mấy quyển vở mỗi loại ?
Bài 4) Một ca nụ xuụi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h Tớnh
khoảng cỏch giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h
Bài 5: Hai ngời đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km, đi ngợc chiều để gặp nhau Ngời thứ nhất mỗi
giờ đi đợc 5,7 km, còn ngời thứ hai mỗi giờ đi đợc 6,3 km, nhng xuất phát sau ngời thứ nhất 4 phút Hỏi ngời thứ hai đi trong bao lâu thì gặp ngời thứ nhất ?
Bài 6:Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km Một giờ sau, một ngời đi xe máy từ A và đến B trớc ngời
đi xe đạp 20 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp
Bài 7: Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo Tổ đã may mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc
thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may thêm đợc 20 chiếc áo nữa Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch
Bài 8: Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành song một công việc Họ làm chung với nhau
trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành song công việc
3) Chứng minh cỏc bất đẳng thức, so sỏnh : 7,8,13 SGK
4) Giải bất phương trỡnh và biểu diển tập hợp nghiệm trờn trục số
Xem và làm lại cỏc bài tập sau: 24,25,31.32 SGK tr47,48
a)
4
2 3 10
3 5
2
x
; b) 2 1
5
x
- 2 2 3
x
> -7; c) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 d)
4
2 3 10
3 5
2
x
;
5) Giải pt chứa dấu giỏ trị tuyệt đối: Làm lại cỏc bài tập 35,36, 37 SGK
6)Cỏc bài tập đại số khỏc khỏc:
Giải cỏc phương trỡnh và bất phương trỡnh: a) x2 – 7x – 30 = 0; b) (x2 + x + 3) (x2 + x + 4) = 12; d) x2 >0 ; c) x2 x x224 x
2
3 e) x2 – 3x + 3 < 0 (HD: cm bpt vụ nghiệm) f) 2x3 > x +1 (HD: Chuyển vế rồi PT TNT)
B HèNH HỌC:
GV: Đặng Cụng Quý
Trang 2I Lí THUYẾT:
-Học thuộc, vẽ hỡnh và ghi giả thiết, kết luận cỏc định lớ đó học trong chương III( xem bảng túm tắt chương III
SGK trang 89,90,91)
-ễn lại cỏc kiến thức : cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc, tam giỏc vuụng, định lớ Pitago, cỏc tớnh chất của
tỉ lệ thức, song song, vuụng gúc, cỏc đường đồng quy trong tam giỏc (ở lớp 7), cỏc kiến thức trong học kỡ 1
- Viết cụng thức diện tớch xung quanh, diện tớch toàn phần, thể tớch cỏc hỡnh: hỡnh lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương, hỡnh chúp đều, diện tớch hỡnh chữ nhật.tam giỏc, hỡnh thang, hỡnh thoi
II BÀI TẬP
- Bài tập tớnh độ dài đoạn thẳng: 5,15,38 SGK
- Bài tập chứng minh cỏc tỉ số bằng nhau: 39, 44,45 SGK ; 42 SBT
- Bài tập tổng hợp: 32,49,50,51 SGK; 50,53,54 SBT
- Bài tập ở chương IV: 29,52,53,54, 57 SGK; 37,66SBT
Bài 1: Cho hỡnh chữ nhật cú AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giỏc ADB
a/ Chứng minh tam giỏc AHB đồng dạng tam giỏc BCD
b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
c/ Tớnh độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 2: Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú gúc DAB bằng gúc DBC, AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm
a)Chứng minh tam giỏc DAB đồng dạng với tam giỏc CBD
b)Tớnh độ dài của DB, DC
c)Tớnh diện tớch của hỡnh thang ABCD, biết diện tớch của tam giỏcABD bằng 5cm2
Bài 3: Cho tam giỏc ABC vuụng tai A cú AB = 6 cm; AC = 8cm Trờn một nửa mặt phẳng bờ AC khụng chứa
điểm B vẽ tia Ax song song với BC Từ C vẽ CD Ax ( tại D )
a) Chứng minh hai tam giỏc ADC và CAB đồng dạng b) Tớnh DC c) BD cắt AC tại I Tớnh diện tớch tam giỏc BIC (HD: kẻ đường cao)
Bài 4 : Cho tam giỏc ABC cõn tại A và M là trung điểm của BC Lấy cỏc điểm D,E theo thứ tự thuộc cỏc cạnh
AB, AC sao cho gúc DME bằng gúc B
a)Chứng minh BDM đồng dạng với CME
b)Chứng minh BD.CE khụng đổi
c) Chứng minh DM là phõn giỏc của gúc BDE
Bài 5: Cho ABC vuụng tại A cú AB = 9cm ; BC = 15cm Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuụng
gúc với BC cắt AC tại N
a)Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA
b)Tớnh MN
c)Tớnh tỉ số diện tớch của CMN và diện tớch CAB
Bài 6: Bản đồ của một đỏm đất hỡnh tam giỏc cú cỏc kớch thước như hỡnh vẽ bờn
Hỏi diện tớch của đỏm đất đú trờn thực tế là bao nhiờu một vuụng Biết bản đồ được
lập theo tỉ lệ xớch là 1: 1000
Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 15 cm ; CA = 20 cm , đờng cao AH.
a) Tính độ dài BC, AH,
b) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE là hình gì ?
c) Tính diện tích tứ giác ABCE
Bài 8 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đờng cao BE và CF gặp nhau tại H, các đờng thẳng kẻ từ B song song
với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D Chứng minh
a) ABE ∾ ACF
b) AE CB = AC EF
c) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng
Bài 9: Cho hỡnh chúp tứ giỏc đều S.ABCD cú cạnh đỏy AB = 20 cm, cạnh bờn SA= 24 cm.
a) Tớnh chiều cao SO rồi tớnh thể tớch của hỡnh chúp
b)Tớnh diện tớch toàn phần của hỡnh chúp
GV: Đặng Cụng Quý
5cm 3cm