De cuong On tap toan 8 HK2

Bài 5: Theo kế hoạch, đội máy cày phải cày mỗi ngày 15 ha, khi thực hiện đội cày đã cày 20 ha mỗi ngày nên hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày?. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày.[r]

Trường THCS Cát Linh

Nhóm Tốn 8 Năm học 2011-2012

NỘI DUNG ƠN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN A Lí thuyết:

1 Đại số: Các câu hỏi trang 32, 33, 52 SGK Hình học: Các câu hỏi trang 89, 125, 126 SGK B Bài tập:

I. Dạng 1: Rút gọn biểu thức tốn có sử dụng kết rút gọn: Bài 1: Cho biểu thức:

2

2

x x x 1 x

A :

x x

x 2x x x

 

  

    



    

a Rút gọn A b Tìm x để A > Bài 2: Cho biểu thức:

2

3

2x 1 x

B :

x

x x x

     

      

  

   

a Rút gọn B

b Tìm x Z để B Z

Bài 3: Cho biểu thức:

2

2

2 x 4x x x 3x

C :

2 x x x 2x x

    

   

   

 

a Rút gọn C

b Tính giá trị C biết x 3 5 Bài 4: Cho biểu thức:

2

2x x 2x D

x x x 5x

  

  

   

a Rút gọn D

b Tìm x Z để D Z

c Tìm x để D < Bài 5: Cho biểu thức:

2

2x x 3x 2x

E :

x x x x

     

      

     

 

a Rút gọn E

b Tính giá trị E biết

1 x

3



c Tính giá trị nhỏ biểu thức E

x

II Dạng 2: Giải phương trình bất phương trình: Bài 1:

a x(3x 1) 5(1 2x) 1    

c

2x 3x 9x 3x

6 12

   

  

d

5x 2x 1

3

 

 

e x39x2 4x 36 0 

f x2 x 12 0 

g

x 2x 3x 2x

 

 

 

h

12 3x 3x 3x 3x 1 9x

 

 

 



i 3(4x 1) 2(5x 2) 8x 2     j

2

5x 3x x(2x 3) 5

5

  

  

k 3x 1  6 x l

2x 2x

  

III. Dạng 3: Giải toán cách lập phương trình:

Bài 1: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình km/h Khi từ B trở A người đường khác dễ dài đường trước km Vì với vận tốc 12 km/h nên thời gian thời gian 20 phút Hỏi chiều dài quãng đường lúc từ A đến B bao nhiêu?

Bài 2: Lúc 6h30 phút người xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h, đến B người nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc 30 km/h Người đến A lúc 12h20 phút Tính quãng đường AB?

Bài 3: Một ca nơ xi dịng từ A đến B ngược dòng từ B A Tính chiều dài khúc song biết vận tốc dịng nước km/h

Bài 4: Một ca nô xuôi khúc song dài 40 km ngược dòng trở khúc sông Thời gian lẫn 30 phút Biết vận tốc thực ca nơ 18 km/h Tính vận tốc dịng nước? Bài 5: Theo kế hoạch, đội máy cày phải cày ngày 15 ha, thực đội cày cày 20 ha ngày nên hoàn thành trước kế hoạch ngày Tính diện tích ruộng mà đội phải cày?

Bài 6: Một xưởng dệt theo kế hoạch ngày dệt 30 áo Xưởng dết ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn ngày, ngồi cịn làm them 20 áo Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch?

Bài 7: Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ Xí nghiệp vượt kế hoạch 15%, xí nghiệp vượt kế hoạch 10% Do đó, hai làm 400 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch?

Bài 8: Trong tháng đầu, tổ sản xuất 800 chi tiết máy Sang tháng thứ 2, tổ vượt mức 15%, tổ vượt mức 20%, cuối tháng tổ sản xuất 945 chi tiết máy Tính xem tháng đầu tổ sản xuất chi tiết máy?

Bài 9: Hai máy làm cánh đồng Nếu máy cày ngày xong việc. Nhưng thực tế hai máy làm ngày đầu, sau máy I cày nơi khác Máy II làm cày nốt ngày xong Hỏi máy cày xong cánh đồng? Bài 10: Hai vịi nước chảy sau đầy bể Nếu mở vòi giờ, vịi chảy trong đầy

11

15 bể Hỏi vịi chảy đầy bể? IV. Phần hình học:

a Chứng minh: ABC tam giác vng

b Đường phân giác góc B cắt AC D Tính AD, DC c Đường cao AH cắt BD I Chứng minh: AB.BI = BH.DB d Chứng minh: AID tam giác cân.

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC (A 90  0), cạnh AB = 6cm, cạnh BC = 10cm, đường phân giác

BE ABC cắt đường cao AH D a Tính độ dài AE, CE, AH b Chứng minh : AB.HD = AE.HB

c Tính tỉ số diện tích ABE BHD.

Bài 3: Cho ABC có góc nhọn, biết AB = 15cm, AC = 13cm đường cao AH = 12cm.

Gọi M, N hình chiếu vơng góc H xuống AB AC a Chứng minh rằng: AHN ACH đồng dạng.

b Tính độ dài BC

c Chứng minh: AM.AB = AN.AC từ suy AMN ACB đồng dạng.

d Tính độ dài AM, AN, MN

Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AB = 8cm, AD = 6cm Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM = 4cm Đường thẳng AM cắt đường chéo BD I, cắt đường DC N

a Tính tỉ số IB ID

b Chứng minh: MAB AND đồng dạng.

c Tính độ dài DN CN d Chứng minh: IA2 = IM.IN

Bài 5: Cho ABC nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H.

a Chứng minh: ABE AFC đồng dạng  AF.AB = AE.AC.

b Chứng minh: AEF ABC 

c Cho AE = 3cm, AB = 6cm Chứng minh: SABC 4SAEF

d Chứng minh:

AF BD CE

FB DC EA 

Bài 6: Cho ABC vng góc A, đường cao AH ( H  BC ) phân giác BE ABC ( E 

AC ) cắt I Chứng minh :

a) IH AB = IA BH b) BHA BAC  AB2 = BH BC c) IH

IA= AE

EC d)

AIE cân

Bài 7: Cho ABC vng A, có đường cao AH Từ H vẽ HI  AB I HJ  AC J

Gọi AM trung tuyến ABC

a Biết AB = 30cm, AC = 40cm Tính BC, AH, BI b Chứng minh: IJ = AH AM  IJ

c Chứng minh: AB AI = AC AJ; AIJ  ACB đồng dạng

d Chứng minh: ABJ  ACI đồng dạng; BIJ IHC đồng dạng

Bài 8: Cho ABC vuông A Đường phân giác góc C cắt cạnh AB I Gọi E, F

hình chiếu A, B tên đường thẳng CI = 6cm, AC = 8cm

a) Cm CE.CB = CF.CA

b) Cm CECF=IE

IF

c) Kẻ đường cao AD ABC Cm ABC DBA

e) Cm DC

DB=