DE CUONG ON TAP TOAN 8 KI II

Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận) 6.. Phát biểu các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - TOÁN NĂM HỌC 2011 – 2012 Phần I/ ĐẠI SỐ:

A/ Lý thuyết:

1 Các quy tắc biến đổi phương trình:

a/ Quy tắc chuyển vế: phương trình ta chuyển vế hạng tử từ vế sang vế đổi dấu hạng tử đó: ví dụ: x + =  x = –  x =

b/ Quy tắc nhân: phương trình ta nhân (chia) hai vế với số khác Ví dụ: a/ 2x =  x =

5

2 b/

2 21

7 :

3 x x x

 

        

2 Các dạng phương trình

2.1 Phương trình bậc ẩn:

Phương trình dạng ax + b = phương trình đưa dạng ax + b =  Phương trình có mẫu khơng chứa ẩn mẫu: bước giải:

1) Tìm mẫu chung

2) Quy đồng khử mẫu: ( quy đồng:

MC : Mẫu Tử

MC )

3) Giải phương trình thu 4) Kết luận nghiệm

Ví dụ: Giải phương trình: (MC : 20)

   

   

5

2 2.20

2 40

4 20 20 20

-62 62 62

5 10 40 12 12 50 3x = -62 x = .Vay S=

-3 3

x x

x x

x x

x x x x x

 

 

         

 

               

  2.2 Phương trình tích:

Phương trình có dạng A(x).B(x) =  A(x) = B(x) = Ví dụ: Giải phương trình: (x – 2).(2x + 3) =

Giải :

2 2

( 2)(2 3)

2x+3 = 2x = -3 3/

x x x

x x

x

   

  

        



  

3 ; 2 S   

 

2.3 Phương trình chứa ẩn mẫu:Các bước giải: 1) Tìm ĐKXĐ

2) Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu 3) Giải phương trình thu

4) Kết luận nghiệm (so sánh với ĐKXĐ thỏa mãn nghiệm phương trình cho) 3 Giải tốn cách lập phương trình.

Bước 1: Lập phương trình:

+ Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng dã biết + Dựa vào mối quan hệ đại lượng để lập phương trình Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời tốn

4 Bất phương trình bậc ẩn. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:

- Khi chuyển hạng tử bất phương trình từ vế sang vế phải đổi dấu hạng tử - Khi nhân hai vế bất phương trình với số khác 0, ta phải:

B/ Bài tập :

1 Giải phương trình sau:

a) 7x + 21 = j*) (x +2) (3 – 4x) + (x2 + 4x + 4) =

b) -2x + 14 = l*) (2x - 1)2 – (2x + 1)2 = 0

c) 3x + = 7x – 11 m) (2x – 1)(x – 2) = d) 15 – 8x = – 5x n) 3x(2x + 5) – 5(2x + 5) = e*) 1,2 – (x – 0,8) = -2 (0,9 + x) p) (x - 3)(2x - 5)(3x + 9) =0

f)

3

1

2

x

x x

  

  r*) 3,6 – 0,5 (2x + 1) = x – 0,25(2 – 4x)

g) x −53=6−1−2x

3 q*)

3 4(x −5)+

15

50−2x2= −7 6(x+5) h) 3x −6 2−5=3−2(x+7)

4 t) 1− x

1+x+3=

2x+3 x+1 i) (4x-10)(24 +5x) = k*)

2 3 4 5

93 92 91 90

x x x x

  

v*)

13 2

( 3)(2 7) 2 7 9

x

x x  x x  2 Tìm giá trị m cho :

a/ Phương trình x2 + 4(m – 1)x + 3m – = có nghiệm x = 11;

b/ Tìm m để phương trình 3x2 – (3m – 2)x + – m = có nghiệm x = -3. 3 Giải tốn sau cách lập phương trình:

b) Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h Đến B người làm việc quay A với vận tốc 24km/h Biết thời gian tổng cộng hết 5h30phút Tính quãng đường AB ?

c) Mẫu số phân số lớn tử số đơn vị Nếu tăng tử mẫu thêm đơn vị phân số 12 Tìm phân số ban đầu ?

d) Hiện tuổi ba gấp lần tuổi Sau mười năm tuổi cha cịn gấp lần tuổi Tính tuổi ?

e) Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị chữ số hàng chục đơn vị Nếu viết số theo thứ tự ngược lại số cũ hai lần số 18 đơn vị

4 Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) 2x – 0 b) -3x – > c)  2x3+3

d) 1− x4 >5 e) 2x+3 −2 ≤

4− x

−3 f) 2(3x – 1) < 2x +

5 Tìm x cho:

a) Giá trị biểu thức – 2x không nhỏ giá trị biểu thức x + b) Giá trị biểu thức – 5x nhỏ giá trị biểu thức 3(2 - x) 6 Giải phương trình:

a) x5 2  b) |−3x|=x+6 c/ 5 3 x 6

1 Phát biểu viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ C’D’ Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận định lí Talét tam giác

3 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận định lí Talét đảo

4 Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận hệ định lí Talét

5 Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác (vẽ hình, ghi giả thuyết kết luận) Phát biểu định lí ba trường hợp đồng dạng hai tam giác

7 Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng đặc biệt hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền cạnh góc vng)

8 Cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp

B/ Bài tập:

1/ Tìm x, y hình vẽ sau:

2/ Hình thang ABCD (AB // CD) có AB =2,5 cm, AD = 3,5 cm, BD = cm,

 

DAB = DBC .

a) Chứng minh ADB  BCD b) Tính độ dài cạnh BC, CD

3/ Cho tam giác vuông ABC (Â = 900), AB = 12 cm, AC = 16 cm Tia phân giác góc A cắt BC D, AH đường cao tam giác ABC

a) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD ACD b) Tính BC, BD, CD, AH

4/ Cho tam giác ABC vuông A, AC = cm, BC = cm Kẻ tia Cx  BC ( tia Cx điểm A khác phía so với đường thẳng BC), lấy tia Cx điểm D cho BD = cm

a) Chứng minh ABC CDB

b) Gọi I giao điểm AD BC Tính IB, IC

5/ Cho tam giác ABC Trên AB lấy điểm I, AC lấy điểm K cho: ACI ABK. a) Chứng minh AIC AKB

b) Chứng minh IA.AB = AK.AC c) Chứng minh AIK ACB

6/ Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác AHC. 7/ Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm; AC = 8,5 Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC có

chu vi 61,5cm Tính cạnh tam giác MNP

8/ Các kích thước hình hộp chữ nhật cho hình Tính diện tích xung quanh, thể tích hình hộp chữ nhật

9/ Tính diện tích xung quanh, thể tích lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cân A và kích thước cho hình

CÁC ĐỀ THI HK II THAM KHẢO

Đề số 1:

2 Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số (1đ)

1

2

x x x

x

  

  

3 Một ôtô từ A đến B với vận tốc 35 km/h, lúc ôtô tăng vận tốc thêm km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB? (2đ)

4 Cho  ABC vuông A, AB=9 cm; AC=12 cm, đường cao AH, đường phân giác BD Kẻ DE  BC ( E  BC), đường thẳng DE cắt đường thẳng AB F (3đ)

a Tính BC, AH?

b Chứng minh:  EBF ~  EDC

c Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh: AB.BI=BH.BD d Chứng minh: BD  CF

e Tính tỉ số diện tích tam giác ABC BCD Đề số 2: Bài 1: (3 điểm)

a) Giải phương trình: x2+1− x −2=

3x −11

(x+1)(x −2)

b)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: 2x −2 3>1−3x

6

Bài 2: (2điểm)

Một ô tô từ A đến B Cùng lúc ô tô thứ hai từ B đến A với vận tốc 32 vận tốc ô tô thứ Sau chúng gặp Hỏi ô tô quãng đường AB thời gian bao lâu?

Bài 3: (3 điểm)

Cho hình thang ABCD (BC//AD) với gócABC góc ACD Tính độ dài đường chéo AC, biết hai đáy BC AD có độ dài 12cm 27cm

s 3:

Bài 1: (2,5điểm) Giải phơng tr×nh sau: a) (x – 2)2 = (x + 1)2

b) x (x + 1).(x + 2) = (x2 + 3).(x + 3)

c) x −x+11−x −x

+1=

4

x2−1

Bài 2: (2điểm) Lúc sáng xe máy khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B Sau đó, lúc 15 phút ô tô xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 25km/h Cả hai xe đến B lúc 10 Tính độ dài quãng đờng AB vận tốc trung bình ca xe mỏy

Bài 3: (3,5điểm)

Cõu 1: Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đờng cao AH

 TÝnh BC

 Chøng minh AB2 = BH.BC .TÝnh BH; HC.

Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật (nh hình vẽ) với kích thớc: AB = 4cm; AA’=3cm Cho biÕt diƯn tÝch xung

quanh cđa h×nh hộp 36cm2 Tính thể tích hình hộp.

4cm

3cm D

C C'

B' A'

A B