LÝ THUY T CH NG 3 – Đ I S 8Ế ƯƠ Ạ Ố 1 Ph ng trìnhươ a) Đ nh nghĩa ị Đ ng th cẳ ứ A(x)=B(x), trong đó A(x) và B(x) là hai bi u th c c aể ứ ủ cùng m t bi nộ ế x g i là ph ng trình nọ ươ ẩ x b) Nghi m c[.]
LÝ THUYẾT CHƯƠNG – ĐẠI SỐ Phương trình a) Định nghĩa: Đẳng thức A(x)=B(x), đó A(x) và B(x) hai biểu thức biến x gọi phương trình ẩn x b) Nghiệm phương trình: Giá trị x0của ẩn x thỏa mãn A(x0)=B(x0) gọi nghiệm phương trình A(x)=B(x) c) Giải phương trình: Giải phương trình tìm tập nghiệm phương trình d) Hai phương trình tương đương: Hai phương trình có tập nghiệm hai phương trình tương đương Phương trình bậc ẩn Định nghĩa: Phương trình dạng ax+b=0, với a b hai số cho a≠0, được gọi phương trình bậc ẩn Quy tắc chuyển vế: Trong phương trình, ta chuyển hạng t t v ế sang vế đổi dấu hạng tử Quy tắc nhân với số: Trong phương trình, ta có thể: - Nhân hai vế với số khác 0.0 - Chia hai vế cho số khác 0.0 Nghiệm phương trình: Phương trình dạng ax+b=0 với a≠0 ln có nghiệm nhất x =−ba Phương trình tích Phương trình tích có dạng A(x).B(x)=0 Cơng thức: A(x).B(x)=0 ⇔ A(x)=0 hoặc B(x)=0 Nghĩa muốn giải phương trình A(x).B(x)=0, ta giải hai phương trình A(x)=0 và B(x)=0rồi lấy tất nghiệm thu Phương tình chứa ẩn mẫu Điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình giá trị ẩn để t ất c ả m ẫu phương trình khác 0 Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu : + Tìm ĐKXĐ phương trình + Quy đồng mẫu hai vế phương trình khử mẫu + Giải phương trình vừa nhận + Chọn giá trị ẩn thỏa mãn ĐKXĐ viết tập nghiệm Các bước giải tốn cách lập phương trình a, Bước 1: Lập phương trình: -Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn -Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng b, Bước 2: Giải phương trình c, Bước 3: Trả lời: Chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện ẩn kết luận LÝ THUYẾT CHƯƠNG – HÌNH HỌC 1.Tỉ số hai đoạn thẳng - Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo đơn vị đo - Tỉ số hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo Đoạn thẳng tỉ lệ Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A′B′và C′D′nếu có tỉ lệ thức: Định lí Ta-lét tam giác a) Định lí Ta-lét tam giác Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác c hai c ạnh cịn l ại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ b) Định lí Ta-lét đảo Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác định hai c ạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác c) Hệ quả định lý Ta-lét Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song v ới c ạnh cịn l ại tạo thành tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ v ới ba c ạnh c tam giác cho Chú ý: Hệ cho trường hợp đường thẳng song song với m ột cạnh cắt phần kéo dài hai cạnh lại Tính chất đường phân giác tam giác Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đ ối diện thành hai đo ạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn AD,AE là phân giác ngồi góc , suy ra: Nhắc lại số tính chất tỉ lệ thức 6. Khái niệm hai tam giác đồng dạng a Định nghĩa: Hai tam giác gọi đồng dạng với chúng có ba cặp góc t ừng đơi ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ * Tỉ số cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng của hai tam giác b Định lí: Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song v ới hai cạnh cịn lại tạo thành tam giác đồng dạng với tam giác cho Chú ý: Định lí trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hai cạnh tam giác song song với cạnh lại Các trường hợp đồng dạng hai tam giác Trường hợp 1: Nếu ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh c tam giác hai tam giác đồng dạng Trường hợp 2: Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh hai tam giác đồng dạng với Trường hợp 3: Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông Trường hợp 1: Nếu tam giác vng có góc nhọn góc nhọn c tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng với Trường hợp 2: Nếu tam giác vng có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng với Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng t ỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng với Tính chất hai tam giác đồng dạng Nếu hai tam giác đồng dạng với thì: + Tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ số đồng dạng + Tỉ số hai đường phân giác tương ứng tỉ số đồng dạng + Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng tỉ số đồng dạng + Tỉ số chu vi tỉ số đồng dạng - Tỉ số diện tích bình phương tỉ số đồng dạng ...LÝ THUYẾT CHƯƠNG – HÌNH HỌC 1.Tỉ số hai đoạn thẳng - Tỉ số hai đoạn thẳng tỉ số độ dài chúng theo... c ạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ đường thẳng song song với cạnh cịn lại tam giác c) Hệ quả định lý Ta-lét Nếu đường thẳng cắt hai cạnh tam giác song song v ới c ạnh cịn l ại tạo thành tam giác