Lý thuyết Tốn Ơn tập chương Đại số Ôn tập chương 1 Công thức nhân đơn thức với đa thức Cho A, B, C, D đơn thức ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD Công thức nhân đa thức với đa thức Cho A, B, C, D đa thức ta có: (A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) = AC + AD + BC + BD Các đẳng thức đáng nhớ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B)(A + B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhân tử chung + Khi tất số hạng đa thức có thừa số chung, ta đặt thừa số chung ngồi dấu ngoặc () để làm nhân tử chung + Các số hạng bên dấu () có cách lấy số hạng đa thức chia cho nhân tử chung Chú ý: Nhiều để làm xuất nhân tử chung ta cần đổi dấu hạng tử Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đẳng thức + Dùng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử + Cần ý đến việc vận dụng linh hoạt đẳng thức để phù hợp với nhân tử Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử + Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khơng thể phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung hay phương pháp dùng đẳng thức + Ta nhận xét để tìm cách nhóm hạng tử cách thích hợp (có thể giao hốn kết hợp hạng tử để nhóm) cho sau nhóm, nhóm đa thức phân tích thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng đẳng thức Khi đa thức phải xuất nhân tử chung + Ta áp dụng phương pháp đặt thành nhân tử chung để phân tích đa thức cho thành nhân tử Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp phối hợp nhiều cách Ta tìm hướng giải cách đọc kỹ đề rút nhận xét để vận dụng phương pháp biết: + Đặt nhân tử chung + Dùng đẳng thức + Nhóm nhiều hạng tử phối hợp chúng ⇒ Để phân tích đa thức thành nhân tử Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau: + Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B + Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B + Nhân kết vừa tìm với Quy tắc chia đa thức cho đơn thức Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với Chú ý: Trường hợp đa thức A phân tích thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh 10 Chia đa thức biến xếp Ta trình bày phép chia tương tự cách chia số tự nhiên Với hai đa thức A B biến, B≠0 tồn hai đa thức Q R cho: A = B.Q + R, với R=0 bậc R nhỏ bậc B Nếu R = 0, ta phép chia hết Nếu R≠0, ta phép chia có dư ... Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm sau: + Chia hệ số đơn thức A cho hệ số đơn thức B + Chia lũy thừa biến A cho lũy thừa biến B + Nhân kết vừa tìm với Quy tắc... thành nhân tử, thường ta phân tích trước để rút gọn cho nhanh 10 Chia đa thức biến xếp Ta trình bày phép chia tương tự cách chia số tự nhiên Với hai đa thức A B biến, B≠0 tồn hai đa thức Q R