TOAN 8 binhchanh deda trung LE

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 MƠN KIỂM TRA: TỐN LỚP Ngày kiểm tra: 24 / 04 / 2019 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) (đề kiểm tra gồm 01 trang) Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: a)   x      2x  b)  2x  1    x   2x  1  c) 8x  14   x 2 x 2 x 4 Câu (1,5 điểm) giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm lên trục số: a)  x  3  x  3   x    b)  2x  5x 2 Câu (1,5 điểm) Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 48 km/giờ, sau người dừng lại tiếp nhiên liệu 10 phút Để đến B kịp thời gian dự định người phải tăng vận tốc thêm km/giờ Tính quãng đường AB Câu (1,0 điểm) Người ta dùng máy ảnh để chụp vật AB cao 1,2 m (như hình vẽ) Sau tráng phim thấy ảnh cao cm Biết khoảng cách từ phim đến vật kính máy ảnh lúc chụp cm Hỏi vật AB đặt cách vật kính máy ảnh bao nhiêu? Câu (3 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh ABC HBA đồng dạng b) Chứng minh AH2 = HB.HC c) Tính độ dài cạnh BC, AH d) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE …… Hết …… (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm) Họ tên thí sinh…………………………………………số báo danh……………… HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN KHỐI LỚP Câu (3 điểm) Giải phương trình sau: a)   x      2x    x   12  6x   x  6x  12  11  5x   x  0,25đ+0,25đ+0,25đ b)  2x  1    x   2x  1    2x  1  x  1   2x   hay x + =  x  hay x = –1 Vậy phương trình có ngiệm x  1 ; x  c) 0,25đ 0,25đ 0,25đ+0,25đ 0,25đ 8x  14   x 2 x 2 x 4 Điều kiện: x  x  2 0,25đ  x    x   8x  14 8x  14      x2 x2 x 4 x 4 x 4 x 4 0,25đ   x     x    8x  14  2x  16  8x  14  10x  30  x  (nhận) 0,25đ+0,25đ Vậy phương trình có tập nghiệm S   3 Câu (1,5 điểm) giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm lên trục số: a)  x  3  x  3   x     x   x  4x  0,25đ  4x  16  x  4 0,25đ Biểu diễn nghiệm lên trục số đúng: 0,25đ b)  2x  5x 2   4x  16   5x 0,25đ  5x  4x   16   x  15 0,25đ Biểu diễn nghiệm lên trục số đúng: 0,25đ Câu (1,5 điểm) Đổi đơn vị: 10 phút = Gọi x(km) quãng đường AB (x > 48) 0,25đ Quãng đường lại sau người là: (x – 48) (km) 0,25đ Thời gian dự định từ A đến B là: x (giờ) 48 0,25đ Thời gian quãng đường lại tăng vận tốc là: x  48 (giờ) 54 0,25đ Ta có phương trình: x  48 x 1   x  120 (nhận) 54 48 0,25đ Vậy quãng đường từ A đến B dài 120 (km) 0,25đ Câu (1,0 điểm) 1,2 m = 120 cm ’ ’  OAB  OA B có: · ' A '  900 · OBA  OB · 'OB' (đối đỉnh) · AOB A Suy ra:  OAB 0,25đ   OA’B’ OB AB  OB' A ' B'  OB  0,25đ AB.OB' 120.5   200 (cm) = (m) A ' B' 0,25đ Vậy vật AB đặt cách vật kính máy ảnh m 0,25đ Câu (3 điểm) ) Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH a) Chứng minh ABC HBA đồng dạng A D B Xét  ABC  HBA có E C H · · CAB  BHA  900 0,25đ µ góc chung B 0,25đ Vậy  ABC  HBA (g.g) 0,25đ b) Chứng minh AH2 = HB.HC Xét  ABH  ACH có · · AHB  AHC  900 0,25đ · · (cùng phụ góc ABC) BAH  ACB 0,25đ Vậy  ABH 0,25đ Suy  CAH (g.g) AH HB  CH AH hay AH2 = HB HC c) Tính độ dài cạnh BC, AH Tam giác vng ABC có: BC2 =AB2 + AC2 0,25đ 0,25đ BC2 = 100 BC = 10 (cm) 0,25đ Ta có:  ABC Suy  HBA (cmt) AC BC  HA AB hay HA  AB.AC 6.8   4,8 (cm) BC 10 0,25đ d) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE Ta có: HC  AC2  AH  82  (4,8)  40,96  6, (cm) 0,25đ Xét  ADC  EHC có · · DAC  EHC  900 · · (CD phân giác góc ACB) ACD  DCB Vậy  ADC Suy  HEC (g.g) AD DC AC     HE EC HC 6, 4 Vậy SADC   25    SHEC   16 Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cô) dựa vào biểu điểm để chấm 0,25đ ... 0,25đ+0,25đ 0,25đ 8x  14   x 2 x 2 x 4 Điều kiện: x  x  2 0,25đ  x    x   8x  14 8x  14      x2 x2 x 4 x 4 x 4 x 4 0,25đ   x     x    8x  14  2x  16  8x  14 ... quãng đường AB (x > 48) 0,25đ Qng đường cịn lại sau người là: (x – 48) (km) 0,25đ Thời gian dự định từ A đến B là: x (giờ) 48 0,25đ Thời gian quãng đường lại tăng vận tốc là: x  48 (giờ) 54 0,25đ...  HA AB hay HA  AB.AC 6 .8   4 ,8 (cm) BC 10 0,25đ d) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE Ta có: HC  AC2  AH  82  (4 ,8)  40,96  6, (cm) 0,25đ