Toan 11 van hanh deda trung hoc pho thong van hanh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG TH – THCS – THPT VẠN HẠNH ĐỀ CHÍNH THỨC lim x �2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn Khối 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)  x3  x  x  lim x  3x  2/ x �� x2  5x   x  Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn sau: 1/ �x2  4x  n� u x �3 � f  x  � x2  �5m n� u x  Tìm m để hàm số cho liên tục x0  � Câu (1 điểm) Cho hàm số x2  x  a/y x  x3 Câu (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: b / y   x  1 sin x x2  x  y x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) Câu (1 điểm) Gọi (C ) đồ thị hàm số điểm có hoành độ xo =1 Xem tiếp mặt sau  -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG TH – THCS – THPT VẠN HẠNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn Khối 11 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề)  x3  x  x  lim lim Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn sau: 1/ x �2 x  3x  2/ x �� x2  5x   x  �x2  4x  n� u x �3 � f  x  � x2  �5m n� u x  Tìm m để hàm số cho liên tục x0  � Câu (1 điểm) Cho hàm số x2  x  a/y x  x3 Câu (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: Câu (1 điểm) Gọi (C ) đồ thị hàm số điểm có hoành độ xo =1 y b / y   x  1 sin x x2  x  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) Xem tiếp mặt sau  -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM TRƯỜNG TH – THCS – THPT VẠN HẠNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn Khối 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)  x3  x  x  lim lim Câu 1.(2 điểm) Tính giới hạn sau: 1/ x �2 x  3x  2/ x �� x2  5x   x  �x2  4x  n� u x �3 � f  x  � x2  �5m n� u x  Tìm m để hàm số cho liên tục x0  � Câu (1 điểm) Cho hàm số x2  x  a/y x  x3 Câu (1 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: b / y   x  1 sin x Câu (1 điểm) Gọi (C ) đồ thị hàm số điểm có hồnh độ xo =1 y x2  x  x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) Xem tiếp mặt sau  y 2x 1 x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) biết Câu (1 điểm) Gọi (C ) đồ thị hàm số tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 5x + m f (x)  x  (m 1)x2  4x  Bài (1điểm )Cho hàm số (với m tham số) Tìm m để bất phương f ' (x)  trình vơ nghiệm Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a a/ Chứng minh BC   SAB  ,  SBD    SAC   ABCD  b/ Xác định tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ; Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, SA(ABC), SA=2a, G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến mp(SBC) y 2x 1 x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) biết Câu (1 điểm) Gọi (C ) đồ thị hàm số tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 5x + m f (x)  x  (m 1)x2  4x  Bài (1điểm )Cho hàm số (với m tham số) Tìm m để bất phương trình f ' (x)  vơ nghiệm Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a a/ Chứng minh BC   SAB  ,  SBD    SAC   ABCD  b/ Xác định tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ; Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, SA(ABC), SA=2a, G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến mp(SBC) y 2x 1 x  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) biết Câu (1 điểm) Gọi (C ) đồ thị hàm số tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 5x + m f (x)  x  (m 1)x2  4x  Bài (1điểm )Cho hàm số (với m tham số) Tìm m để bất phương f ' (x)  trình vơ nghiệm Câu 7: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  a a/ Chứng minh BC   SAB  ,  SBD    SAC   ABCD  b/ Xác định tính góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng ; Câu (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, SA(ABC), SA=2a, G trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến mp(SBC) ĐÁP ÁN Hướng dẫn chấm Câu a/ lim x3  5x  x  ( x  2)( x  3x  1) ( x  3x  1)  lim  lim  1 x �2 x �2 x2  3x  ( x  2)( x  1) ( x  1) lim  x �2 x � �  x  x   x  lim x �� b/ f(3) = 5m + x2  4x  lim   + x�3 x  a/ x2  5x   x   m + 0.5 2x2  x  3 x  14 x  y � y'  x  x3  x  x  3 x 1� y  y'  cos x sin x  x  1 0.25 0.25 y '(1)  + +phương trình tiếp tuyến : y'  y x 0.25  x  2 5/+ +Gọi xM hành độ tiếp điểm : y '( xM )  0.5 0.25 0.25 x2  2x  + 0.5 0.5 15 b / y   x  1 sin x � y '  sin x   x  1 0.25 0.5 0.25 +Hàm số lien tục x =  5x  2 Điể m 0.5 0.5  xM   x  1 � yM  3 �  � �M �xM  3 � yM  +Phương trình hai tiếp tuyến : y = 5x + , y = 5x + 22 f '(x)  (m 2)x2  2(m 1)x  f'(x) < vô nghiệm  (m 2)x  2(m 1)x  �0, x�R m2 a0 � � �� ��2  ' �0 m  6m  �0 � � 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 �m  2 �� � m �[ 1;7] �1 �m �7 +học sinh phải vẽ hình 7/a/ +CMR : BC vng góc (SAB) �BC  AB ( ) � BC  ( SAB ) � �BC  SA( ) +CMR : (SAD) vng góc (SAC) �BD  AC ( ) � BD  (SAC ) � ( SBD )  ( SAC ) � �BD  SA( ) 0.5 0.5 Ghi b/ SA  (ABCD) nên AC hình chiếu SA lên (ABCD) � gocSCA  ( SC ,( ABCD) �  SA  � SCA �  600 tan SCA AC + +học sinh phải vẽ hình +Gọi H trung điểm BC , gọi AI đường cao tam giác SAH �BC  AH ( ) � BC  ( SAH ) � BC  AI � BC  SA ( ) � + �AI  BC � AI  ( SBC ) � AI  d ( A, ( SBC )) � AI  SH � + 2a 2a 57 2a 57 AI   d (G , ( SBC ))  d ( A, ( SBC ))  19 19 57 + tính 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 ... (ABCD) � gocSCA  ( SC ,( ABCD) �  SA  � SCA �  600 tan SCA AC + +học sinh phải vẽ hình +Gọi H trung điểm BC , gọi AI đường cao tam giác SAH �BC  AH ( ) � BC  ( SAH ) � BC  AI � BC  SA (