Toan 11 quoc te deda phạm ngọc kim

THE INTERNATIONAL SCHOOL ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI LỚP: 11 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) CÂU I: (2,0 điểm) Tính giới hạn: a) lim x �1 3x  x 1 2x  x �� x  b) lim c) lim  x  x   d) lim x  x  x �4 x  4x x �� CÂU II: ( 1,0 điểm ) Tính đạo hàm: a) b) y  x.sin 3x y  x  4x  CÂU III: ( điểm ) Cho hàm số y  x  2x Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số a) Tại điểm có hồnh độ b) Biết tiếp tuyến song song với với đường thẳng d: y = 24x + CÂU IV: ( điểm ) Cho hàm số f ( x)   3x  x ( x)  Giải bất phương trình f � x 1 3 CÂU V: ( điểm ) Cho hàm số y  x   m   x   3m   x  3m  Tìm m để y’ > x CÂU VI: ( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA  a vng góc với mặt đáy a) Chứng minh: BC  mp  SAB  b) Chứng minh: mp  SBD   mp  SAC   � c) Xác định tính SC,  ABCD    � d) Xác định tính  SBD  ,  ABCD   Hết BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN 11 NĂM 2018-2019 CÂU lim  3x  1  ĐÁP ÁN ĐIỂM x �1 a 0,25 lim  x  1  x �1 x   x � 1 0,25 3x  � lim  � x �1 x  I b c d � 5� x� 2 � 2x 1 x� � lim  lim x �� x  x �� � � x� 1 � � x� � 5� x� 2 � x� � lim 2 x �� � � x� 1 � � x� � � lim x � 2  � x �� x � � x lim a III 0,25 0,25 0,25 x  4x  0,25 x  2x  x2 x  4x  ' ' y '   x  sin 3x   sin 3x  x y '  sin 3x  3x.cos 3x PTTT: y  f '  x   x  x   y0 Ta có: x  � y0  1 f '  1  PTTT : y  1 b  y'  a 0,25   x  1 y'  b 0,25 � � lim x  �; lim �   � � lim x  x   � x �  � x �� x � � x  x  1  x   x  3x  lim  lim x �4 x �4 x  4x x  x  4 x �� x � 4 II 0,25 PTTT: y  f '  x   x  x   y0 Ta có : f '  x   24 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 � 4x 03  4x  24  � x  � y  0,25 0,25 Vậy PTTT: y  24  x    Ta có : f '  x   x  2x   x  1 Mà : f '  x   � IV 0,25 x  2x   x  1 0 0,25 �x  2x   �� �x  �0 0,25 S=R 0,25 0,25 y '  x   m   x   3m   V a0 � y '  x � � '  � 0,25 �  m     3m    0,25 � 1  m  BC  AB BC  SA AB �SA  A 0,25 a b � � � �� BC   SAB  � AB,SA � SAB  � � BB  AC � � BD  SA � �� BD   SAC  AC �SA  A � AC,SA � SAC  � � 0,5 0,5 BD � SBD  �  SBD    SAC  VI 0,25 AC hình chiếu SC lên (ABCD) c d � � � SC,  ABCD    � SC, AC   SCA �  tan SCA 0,25 0,25 SA  AC �  600 � SCA  SBD  � ABCD   BD � � � � Ta có AO  BD; AO �(ABCD) ��  SBD  ,  ABCD   SOA SO  BD;SO �(SBD) � � �  740 Tính SOA   0,25 0,5 0,5 ...Hết BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN 11 NĂM 201 8-2 019 CÂU lim  3x  1  ĐÁP ÁN ĐIỂM x �1 a 0,25 lim  x  1  x �1 x   x � 1 0,25