01 đại chương 1 căn bậc 2

CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA BÀI CĂN BẬC HAI I, LÍ THUYẾT 1, – Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a – Số gọi bậc hai số học Chú ý:  x 0 x  a    x a Với a 0 Ta có: 2, – Với hai số không âm a b: a  b  a  b II, BÀI TẬP Bài 1: Tìm bậc hai số học số sau: 64; 81; 1,21; 0,01; 0,04; 0,49; 0,64; 49 Bài 2: So sánh: b, với  26 c, với a, với 63 b, với  15 c, với a, với 39 b, với 26  c, 18 với 15 17 a, với 24 b, 65 với b, 25  16 với a, với a,  với   24 25  16 c,  30 với  35 c,  12 với Bài 3: So sánh: a,  với 2  b,  với  10 HD: a, b, 3 5 14  2 2 2 3 4   14  28  16  10  28  12 20 15 Bài 4: So sánh: a,  với a,  11   25  11 HD: Bài 5: So sánh: a, với HD:    5     5 3 75 45 Bài 6: Tìm x khơng âm biết: a, x 7 b, x 4 c, x 1  a, 2x  b, x 2 c,  x 6 a, x 4 b, 3x  c, x  3 a, x b, x  35 c, x   11 BÀI CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A I, LÝ THUYẾT 1, – Với A biểu thức đại số A thức bậc hai A – Khi đó: A gọi biểu thức lấy biểu thức dấu A xác định hay có nghĩa A lấy giá trị không âm hay A 0 – 2, – Với số a ta có:  a,  a 0  a a    a,  a   II, BÀI TẬP Bài 1: Tìm điều kiện xác định: a, 4x b, 3x  c, x 1 a,  3x b, 6x  c,  x2 a,  7x b,  2x c,  3a b, 9x  c, x2  b,  3a  c, x  16 b,  3x  c, 4x  b, 2 x 1 c, a, a, a, 5  x    x   x    Bài 2: Tìm điều kiện xác định: a, x  x 1 2x  x2 a, a, a, x  x 1 x  2x  x  5x  b,  1 a b,  2x b, 2x  c, x  5x  c, x  6x  c, x  x  15 a, x  4x  b,  x  2  12x  4x c, Bài 3: Tìm điều kiện xác định: a, a, a, a, a, a, x  3x  x  4x  9x  6x   x  2x  2x2  4x   9x  6x  b, x 3 5 x c, b, x x 3 c, b, x 2 x c, b, x2 2 x c, b, x 1 x c, b, 2x  x 3 c, x1 4 x  x  x 5 x 1 x  Bài 4: Tìm điều kiện xác định: x  x a, x  b, x  x a, x  b,  x  x  x a, x  x x b, x  x 5 x Bài 5: Rút gọn a, a, a, a, 2  42    2 22    7   6  62 b,   3  b,  b,  4 9 b, 4 6 5 c, a với a 0 c, c, a  5a với a  c, 9a  3a   a  2 a4 với a  a,   3 a, a,   1    11   11 b, 3 11 b, 2 2 b,  10     9    13   c,  a  a với a  10  c, 25a  4a với a 0 c, 4a  3a với a  Bài 6: Rút gọn: a,   2 a, 3 2 a,  a, 5 6 a, 3 2 a,   2     1    2 1  1 2  52 6  32 2    b,   2 b, 1   b,  b, 3 8 5  b,  3  b,  21 3 c, c,  x  3   3x  c, c, c,  x  3   4x  x  5 5 2 5  c,   5x  Bài 7: Rút gọn: a, x2  x  b, 3 2 c, A     a, x  x  16 b, 74 c, A    a, x x 4 b, 9 c, A     2 a, x2  x 1 b, 4 c, A  13    a, x  x  16 b, 14  a, x  10 x  25 b, 30  10 c, A  14   a,  1 b, A    a,  1 b, A     a,  2  5 b, A  24    9  15 c, A  15  6  33  12 Bài 8: Rút gọn: a,  5 b, A   10  a,  3 b, A  17  12   a, 5 9 b, A    22  12 a, 7 4 b, A  10  21  10  21 7  10 Bài 9: Rút gọn: a, A    3 a, A    a, A    2 4 b, b, b, a, A   11   11 a, A   15  b, A     4 A 6   2 5 A  32    4 2  1   A  33  12  A 2  19   15 b, 4 b, A    3 a, A   2   2 b, A   4  a, A    4 b, A   15   15  a, A     b, A   15   15  a, A     b, a, A  13    b, A  6,5  12  6,5  12  Bài 10: Rút gọn: a, A    7 A  3 2  5 32  Bài 1: Rút gọn: a, A   b, A 2  17   28  11  112 a, A  28  10  19  b, A   a, A  15  b, 216  33  12 3 29  12 A 2   13  48 A    13  a, A  22  12  23  10 b, a, A  74  40  77  30 b, A  17    a, A  73  12 35  52  35 b, A  13  30   a, A  13  40  53  360 b, A  13  30     2 Bài 11: Rút gọn: a, A   2   b, A   a, A     b, A    a, A    b, A  17   82 94 Bài 12: Rút gọn: a, A     b,   20 a, A    b,   16 b, 25  10  72 a, A  11   11  Bài 13: Rút gọn:   19  3 A  10  11  11  10  b, A        b, A        b, a, A  18   18  a, A   15  b, 23  15 a, A  21  12  28  16 a, A  10  21  10  21 A  19  Bài 14: Rút gọn: a, a, a, a, a, A  3    2  2    3 5   5 2  A  1  A  3    A  1 A   3 2    2 b, A     b, b, A  A 5 3 29  12   18  2  b, A   2  42 b, A   10  25   GIẢI PHƯƠNG TRÌNH: Dạng 1: k 0 f  x  k    f  x  k Dạng 2: ax  b x  c 0 Đặt x t ,  t 0  Bài 1: Giải phương trình: a, x  5 b, a, x  4 a, x  3 a, x  4 a,  x 12 a, x   4 a,  x  1 21 x2   c, b, x  2 c, b, x  3 b, x   b, x  5 b, x    b, c,  x  3 9 4  x  3 9 c, c,  x   8 1 4x   52 2 c, x   20 0   x  3  c,  x  1  0   2x   1 Bài 2: Giải phương trình: a, x  x  7 b, x  x 0 c, x  a, x  x  3 b, 3x  x  0 c, x  x  1 a, x  x  5 b, x  c, x  5 x  a, x  x  5 b, 3x  x  0 c, x   a, x  x 16 5 b, x  x  0 c, x  x   12 0 a, x  x  6 b, x  x  0 c, x  x   10 0 a, x  x  20 4 b, x  10 x  25 0 x  15 0 Bài 3: Giải phương trình: a, x  10 x  25 1 b,   x  x a,  12 x  x 4 b, x  x  5 a, x  24 x  16 1 b, x  x  3 a,  12x  36x 5 b, 10 x  27  x x  4 x  0