Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 16 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
16
Dung lượng
537,5 KB
Nội dung
BÀI TẬP CHƯƠNG I – CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA CHỦ ĐỀ – CĂN BẬC HAI A NỘI DUNG LÝ THUYẾT Nhắc lại: + Căn bậc hai số không âm số cho + Hay nói cách khác, bậc hai số khơng âm số x mà bình phương lên + Nếu số có bậc hai nó, ta viết + Nếu số có hai bậc hai + Căn bậc hai dương: + Căn bậc hai âm: Ví dụ: Ta có −4 bậc hai 16 42 = (−4)2 = 16 Căn bậc hai dương 16 Căn bậc hai âm 16 Định nghĩa: + Với số dương a, số gọi bậc hai số học a + Số gọi bậc hai số học B CÁC DẠNG BÀI TẬP QUAN TRỌNG DẠNG – TÌM CĂN BẬC HAI CỦA MỘT SỐ Câu Tìm bậc hai số sau 1) 81 2) 25 3) 4) 5) 144 Câu Tìm (làm trịn đến chữ số thập phân thứ 3) 1) 2) 3) Câu Tìm bậc hai số học suy bậc hai số sau: - Bùi Đức Phương 225 16 625 36 49 289 256 169 484 576 676 121 441 Câu Tìm nghiệm phương trình sau (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai): 1) 2) 3) 4) 5) 6) 1) 2) 3) 4) 5) 6) Câu Tìm biết: DẠNG - SO SÁNH BIỂU THỨC KHÔNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH Câu Khơng sử dụng máy tính so sánh biểu thức sau 1) 2) 3) Câu Khơng sử dụng máy tính so sánh biểu thức sau 1) 2) 4) 5) & 3) 6) & 7) & DẠNG – BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CĂN THỨC SỬ DỤNG THƯỚC KẺ VÀ COMPA Câu Hãy vẽ đoạn thẳng biểu diễn giá trị biểu thức sau, lấy đơn vị decimet 1) 2) 3) CHỦ ĐỀ – CĂN THỨC BẬC HAI A NỘI DUNG LÝ THUYẾT Căn thức bậc hai: Cho biểu thức đại số A, đó: + gọi thức bậc hai A + A gọi biểu thức lấy (hoặc biểu thức dấu căn) + xác định (hay có nghĩa) A lấy giá trị không âm Hằng đẳng thức - Bùi Đức Phương + Với số a, ta có + Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có + Tìm điều kiện xác định bậc hai A + Hoạt động tìm giá trị ẩn để A lấy giá trị khơng âm gọi tìm điều kiện xác định B CÁC DẠNG BÀI TẬP QUAN TRỌNG DẠNG – TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA CĂN BẬC HAI Câu Tìm x để biểu thức sau xác định: 1) 2) 3) 4) DẠNG – RÚT GỌN CÁC CĂN THỨC ĐƠN GIẢN Câu 10 Tính giá trị biểu thức sau 1) 5) 6) 2) 3) 7) 8) 4) Câu 11 Tính giá trị biểu thức sau 1) 2) Câu 12 Hoàn thành bảng sau: Câu 13 Tìm điều kiện xác định biểu thức: 1) 3x 2) x3 5) x2 6) 2x 9) x x 16 10) 13) 2x x 14) x2 x 3x x - Bùi Đức Phương 3) 2x 7) 1 2x 11) 15) 2x x3 4 x 4) 3 x 8) 2 3x 12) x 16) 2x 3 x2 2x 4 x 17) 18) 3x 2 3x 2 4 x 20) 3x 4x 19) x Câu 14 Rút gọn biểu thức sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) Câu 15 Rút gọn biểu thức: 1) 3 3) 5) x 62 5 6 2 2) 4) 1 6) 2x 2 x 3 x x 2 2 2 7 3 3x 1 Câu 16 Rút gọn biểu thức sau: 1) 2) 3) CHỦ ĐỀ – LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA & PHÉP KHAI PHƯƠNG A NỘI DUNG LÝ THUYẾT + Với số khơng âm, ta có: + Với biểu thức khơng âm, ta có: + Với số khơng âm số dương, ta có: a a b b + Với biểu thức khơng âm biểu thức dương, ta có: B CÁC DẠNG BÀI TẬP QUAN TRỌNG Câu 17 Tính giá trị biểu thức sau - Bùi Đức Phương A A B B 1) A 0,81 0, 04 25 2) B 0, 49 0, 0256 6, 25 3) C 40 63 1,6 4) D 80 34 25 170 5) 7) E 25 121 169 36 625 G 212 202 1652 1242 F 6) 0, 17 90 34 0, 01 256 H 252 202 8) Câu 18 Rút gọn biểu thức sau 1) 2) 3) 4) 5) Câu 19 Tính giá trị biểu thức: 1) 2) 27 3) 4) 0,1 90 5) : 27 6) 125 : 7) 10 : 2 8) : 27 10) 5 : 10 11) 8,1 9) 1,6 : 18 12) 15 : 375 2 14) 17 2 13) 13 12 25.16 15) 3132 312 Câu 20 Thu gọn biểu thức sau: 1) 3) 5) 5 32 18 10 30 : m 4m m2 m 2 2) 4) 2 27 48 75 18 18 : 2 m2 2mn n 3n 3m 6) - Bùi Đức Phương m nm n 7) 2m m m2 m 1m 1 8) y x2 x y với x 0, y �0 9) xy 11) 4m 12m 2m 4x4 2y y với y 10) 25 x y với x 0, y x3 y 12) 16 x4 y8 27 a 3 48 với a 3 5ab a b với a 0, b �0 13) 15) m 3 14) 12a a � � a � , b 0� � b � � a b 16) ab a b a b 0 Câu 21 Tìm x, biết: 1) 16 x 4) 2) 12 x x 4x 5) x 50 x 24 x 36 3) 6) x 12 27 x2 20 8) 7) x 12 Câu 22 Tìm x, biết: 1) x x 27 x x 20 x 2) x x x 9 x 45 4) 25 x 25 16 x 16 12 x 5) 36 x 36 x x 16 x 6) x 36 x x 7) 16 x x 36 x x 16 x 32 x 8) 3) 9) x x 27 x 11 x 10) x 25 x x x 11) 12) - Bùi Đức Phương 25 x 75 x 12 x x 27 2 x x x 18 x CHỦ ĐỀ – BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A NỘI DUNG LÝ THUYẾT Đưa thừa số dấu căn: + Với hai biểu thức ta có: + Đưa thừa số vào dấu căn: + Với hai biểu thức ta có: + Nếu ta có + Nếu ta có B CÁC DẠNG BÀI TẬP QUAN TRỌNG DẠNG – CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI VÀ VÀO TRONG DẤU CĂN Câu 23 Đưa thừa số vào dấu 1) 2) 4) 5) 3) 6) Câu 24 Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: DẠNG – CÁC DẠNG BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC TÌM X Câu 25 Rút gọn biểu thức sau 1) 48 363 147 192 33 14 2) 3) 4 75 12 147 4) 12 75 300 108 10 20 45 80 125 Câu 26 Rút gọn biểu thức sau 1) 62 2 2 2) 18 3) 49 96 49 96 4) 13 160 53 90 Câu 27 Rút gọn tính giá trị biểu thức sau - Bùi Đức Phương x x 12 128 x 192 2) 1) 15 x x 63 25 x 175 3) x x 36 16 x 64 4) Câu 28 Tìm x 36 x 72 x 18 x x 1) 2 25 x 125 x 20 36 x 180 2) Câu 29 Tính giá trị biểu thức: Câu 30 Rút gọn: Câu 31 Giải phương trình: - Bùi Đức Phương 1 2x 1 8x 128 x 64 3 Câu 32 Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn A c) Tính A Câu 33 Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn A c) Tính A Câu 34 Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định A b) Rút gọn A c) Tính A A Câu 35 Cho biểu thức x x2 x x x2 2x x x2 2x x x x với a) Rút gọn A b) Tìm x để Câu 36 Rút gọn biểu thức: 1) 18 32 2) 3) 125 20 4) 18 32 50 5) 50 20 125 7) 75 12 147 9) 242 288 338 11) 162 12 128 338 13 27 48 6) 12 20 27 125 20 45 80 125 8) 10) 12) 2 32 108 - Bùi Đức Phương 450 45 363 75 12 15 22 Câu 37 Thu gọn biểu thức sau: 1) 3 2 11 4) 1 3 2 2) 5) 3 52 3) 49 96 10 15 2 5 6) 12 2 Câu 38 Rút gọn biểu thức 1) x x 18 x với x �0 45 x 125 x 405 x 2) với x �0 3) x 20 x x 45 với x �5 4) 36 x 36 x x 49 x 49 với x �1 5) 36 x 72 x 18 x x với x �2 25 x 125 x 36 x 180 6) với x �5 7) 36 x 216 x x 24 với x �6 x 27 16 x 48 25 x 75 10 8) với x �3 Câu 39 Tìm x 1) x x x 3) x 20 x x 45 3 45 x 125 x 405 x x 2) 4) 36 x 36 x x 49 x 49 1 36 x 72 x 18 x x 25 x 125 x 20 36 x 180 3 5) 6) CHỦ ĐỀ – RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI A NỘI DUNG LÝ THUYẾT Khử mẫu biểu thức lấy căn: 10 - Bùi Đức Phương + Với hai biểu thức ta có + Chú giải: A AB B B A A.B AB AB AB B B.B B B B2 Trục thức mẫu: A A B B + Với hai biểu thức ta có: B C C( A mB ) A �B A B2 + Với biểu thức ta có: + Với biểu thức ta có C C( A m B) AB A� B B CÁC DẠNG BÀI TẬP QUAN TRỌNG DẠNG – CÁC DẠNG BÀI TẬP KHỬ MẪU VÀ TRỤC CĂN Câu 40 Khử mẫu biểu thức lấy căn: 1) 2) 3) 18 13 4) a 5) 2a 5) 1 6) 3ab Câu 41 Trục thức mẫu biểu thức sau: 1) 3 2) b 4) ac 3) a DẠNG – BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Câu 42 Rút gọn biểu thức sau 1) �x2 x � x 1 A� �x x x x 1 x � �: � � với x � x � � � A� � � � x 1 x x � � � x x �với x � � 2) 3) A x2 x 2x x 1 x x 1 x với x 11 - Bùi Đức Phương 4) A x 2 x x x x với x �4; x �16; x DẠNG – TÌM CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN CỦA X ĐỂ BIỂU THỨC ĐẠT GIÁ TRỊ NGUYÊN Câu 43 Tìm giá trị nguyên x để biểu thức sau đạt giá trị nguyên 1) A x 3 x 2 2) x 10 x 4 A 3) A x 8 x 1 Câu 44 Trục thức mẫu 1) 12 2) 2 5) 3 3 9) 6) 3 10) 14 3) 7 4) 1 7) 2 8) 32 11) 12 12) Câu 45 Rút gọn biểu thức 1 1) 1 2) 1 1 3) 2 52 2 4) 6 6 5) 1 32 6) 7) 1 5 5 6 8) 9) 2 3 2 3 Câu 46 Tính giá trị biểu thức 1) 3) 5) A 3 2 C 1 52 52 E 2 2 52 � 14 15 � B� : � � 1 1 � 7 � � 2) D 2 4) 6) F 5 15 2 3 12 - Bùi Đức Phương 7) G 2 7 7 8) H 4 42 7 1 52 �x �x x x x � � A� � � �2 x � � x 1 x 1 � � � � � � Câu 47 Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A 6 � x B� �x x � Câu 48 Cho biểu thức �� 10 x � : x � � � x 2� x 2� �� a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm giá trị x để B Câu 49 Cho biểu thức C x 1 x x 1 x x 1 a) Rút gọn biểu thức C b) Tìm giá trị x để C Câu 50 Cho biểu thức P 2x x Q x x3 x x x 2 a) Rút gọn biểu thức P Q b) Tìm giá trị x để P = Q Câu 51 Cho biểu thức P 2x x x 1 x x 1 x x x x x a) Rút gọn biểu thức P b) So sánh P với c) Với giá trị x làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức P nhận giá trị nguyên �3 x x P� �x x � Câu 52 Cho biểu thức x 1 � : � x 2� �x 1 a) Tìm điều kiện để P có nghĩa rút gọn biểu thức P 13 - Bùi Đức Phương b) Tìm số tự nhiên x để P số tự nhiên c) Tính giá trị P với x = – Câu 53 Cho biểu thức � x 2 x 3 x �� P� : 2 �x x x x �� �� � �� x � � x 1 � � a) Rút gọn biểu thức P � b) Tìm x để P CHỦ ĐỀ – CĂN BẬC BA A NỘI DUNG LÝ THUYẾT Định nghĩa + Căn bậc ba số a số cho Chú ý + Mọi số a có bậc ba 3 1) A B � A B 3) A 3A B 3B B �0 2) 4) AB A B A3 A Liên hệ hình học + Một khối lập phương tích a có độ dài cạnh B CÁC DẠNG BÀI TẬP QUAN TRỌNG DẠNG – TÍNH CÁC CĂN BẬC BA Câu 54 Tính 14 - Bùi Đức Phương 3 1) 2) 343 3) 0, 064 4) 3 0,126 5) 27 125 6) 512 DẠNG – SO SÁNH CÁC CĂN BẬC BA Câu 55 So sánh 1) 2) 3) 4) DẠNG – THU GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC BA Câu 56 Thu gọn 1) 27a 2) 364a 3) 0,027x 4) 125 x Câu 57 Thu gọn 8x3 y 2) xy 27 x y 4ab 64a12b15 1) Câu 58 Tính giá trị biểu thức 2) N 10 1) M 4) Q 10 5) E 1 3 3) P 33 1 6) F Câu 59 Tính giá trị biểu thức 1) 2) 3) 4) DẠNG – TÌM X Câu 60 Tìm x 1) 2) 3) 4) Câu 61 Tính: 1) 216 5) 121 2) 6) 512 3) 3375 7) 1331 4) 4096 8) Câu 62 Thu gọn 15 - Bùi Đức Phương 729 64 32 23 1) 5) 0, 001x 2) 0, 0529x 21 6) 125a12 3) 49a 7) 27x 4) 0, 008x15 8) 0,343a 3 0, 064x Câu 63 Tính giá trị biểu thức 1) 13 12 3 2) �1 1� 31 3 :2 � � �2 3� � � 3) �1 � � 3 24 � �3 � Câu 64 Tính giá trị biểu thức 1) 4) 16 533 2) 25 15 5) 3) 26 15 3 732 49 14 3 Câu 65 Tìm x 1) 3) x 2 2) 3 x 3 4) 2x 1 3) 3x 5) 16 - Bùi Đức Phương x 1 1 x x22 x 93634 ... 10 : 2 8) : 27 10 ) 5 : 10 11 ) 8 ,1 9) 1, 6 : 18 12 ) 15 : 375 2 14 ) 17 2 13 ) 13 12 25 .16 15 ) 313 2 312 Câu 20 Thu gọn biểu thức sau: 1) 3) 5) 5 32 18 10 30 : m 4m ... thức: 1) 18 32 2) 3) 12 5 20 4) 18 32 50 5) 50 20 12 5 7) 75 12 14 7 9) 242 288 338 11 ) 16 2 12 12 8 338 13 27 48 6) 12 20 27 12 5 20 45 80 12 5 8) 10 )... nguyên 1) A x 3 x 2 2) x 10 x 4 A 3) A x 8 x ? ?1 Câu 44 Trục thức mẫu 1) 12 2) 2 5) 3 3 9) 6) 3 10 ) 14 3) 7 4) 1? ?? 7) 2 8) 32 11 ) 12 12 ) Câu 45 Rút gọn biểu thức 1 1)