Đang tải... (xem toàn văn)
đây là đề đc soạn mấy bạn ủng hộ mk xíu xíu nha mong tài liệu này có thể giúp các bạn đc một phần nào đó trong học tập cũng như con thi vào cấp 3.con đường đầy nắng và gió hoa và cỏ đang đợi các bạn bước đến
Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư Hàm số phương trình bậc hai ẩn I Hàm số bậc hai Bài Điểm M(1; 3) thuộc đồ thị hàm số sau đây? C y = 3�2 B y = 3�2 A y = �2 Bài Điểm M( ; 0) thuộc đồ thị hàm số sau đây? A y = � B y = �2 C y = 5�2 D y = 2� + B y = 4�2 C y = 2�2 D y = 8�2 B y = 4�2 C y = �2 D y = �2 B Q(3; 1) C N(3; 1) D M(3; 3) Bài Điểm M( ; 1) thuộc đồ thị hàm số A y = �2 2 Bài Điểm M(1 ; 2) thuộc đồ thị hàm số A y = 2�2 Bài Đồ thị hàm số y = �2 qua điểm đây? A P(3; 3) D y = 3�2 Bài Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = �2 C (1; 2) A (4; 4) B (2; 2) D M(3; 4,5) Bài Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y = 2� B (1; 2) D M(0; 0) A (1; 2) C (2; 4) Bài Giá trị hàm số y = f(x) = -2x x0 = B D A 2 C 1 Bài Giá trị hàm số y = 3x x = A 24 B 48 C 16 D 36 Bài 10 Cho hàm số y = f(x) = 2x Tổng giá trị a thỏa mãn f(a) = 8 + B C D A 8 Bài 11 Cho hàm số y = f(x) = 2x2 Tích giá trị a thỏa mãn f(a) = 18 + A B 15 C 12 D 10 Bài 12 Cho hàm số y = f(x) = 3x2 Tổng giá trị b thỏa mãn f(b) = 27 12 A 18 B C D Bài 13 Cho hàm số y = f(x) = 3x Hiệu giá trị b thỏa mãn f(b) = 12 27 A B C D Bài 14 Cho hàm số y = f(x) = 4x2 Hiệu giá trị b thỏa mãn f(b) = 32 44 A B C D Bài 15 Cho hàm số y = x2 Số điểm có tung độ A B C 2 Bài 16 Cho hàm số y = 2x Số điểm có tung độ 6 D Page: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 A B C D Bài 17 Cho hàm số y = x Số điểm có tung độ 7 A B C D Bài 18 Đồ thị hàm số y = ax qua điểm A(1; 1) Khi hệ số a B C D ±1 A 1 Bài 19 Cho hàm số y = ax2 Tìm giá trị a để đồ thị qua A(3; 6) A a = B C D Bài 20 Biết hàm số y = ax2 fb:Thương Gia Sư qua điểm có tọa độ (1 ; 4), hệ số a C a = D a = B a = 1 A a = 4 Bài 21 Điểm N(2; 8) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x2 m D m = A m = 2 B m = 3 C m = 1 Bài 22 Đồ thị hàm số y = -3x A Đồng biến x < B Đồng biến x > C Luôn nghịch biến D Luông đồng biến Bài 23 Đồ thị hàm số y = x Khẳng định sau A Đồng biến x < B Nghịch biến x > C Nghịch biến x < D Đồng biến R Bài 24 Cho hàm số y = ax (a ≠ 0) Kết luận sau đúng? A Hàm số nghịch biến a > x > B Hàm số nghịch biến a < x < C Hàm số nghịch biến a > x < D Hàm số nghịch biến a > x = Bài 25 Cho hàm số y = -5x2 Kết luận sau đúng? A Hàm số đồng biến x < 0, nghịch biến x > B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến R D Hàm số nghịch biến x < 0, đồng biến x > Bài 26 Cho hàm số y = x2 Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số qua điểm (2021; -20212) B Hàm số đồng biến x < C Hàm số nghịch biến x < D Hàm số xác định với giá trị x R Bài 27 Trong hàm số sau hàm số đồng biến x < 0? A − � B y = − �2 C y = − �2 Bài 28 Trong hàm số sau hàm số đồng biến x < 0? A − � C y = − �2 B y = − �2 Bài 29 Trong hàm số sau hàm số đồng biến x < 0? B y = � + 10 A −4�2 C y = 3�2 Bài 30 Với x > hàm số sau nghịch biến? B y = 3� + 10 A −5�2 C y = 3�2 D y = D y = D y = D y = − �2 − �2 − �2 − �2 Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư Bài 31 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến x > 0? C y = 2�2 A y = ( − 2)� B y = − �2 D y = Bài 32 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến x > 0? A y = 5�2 B y = −2�2 C y = 2�2 D y = 3�2 Bài 33 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến x < 0? A y = − �2 B y = − A x = B x < �2 �2 C y = −2�2 D y = C x > D x > Bài 34 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến x > 0? B y = x – 100 A y = 5x C y = − �2 D y = Bài 35 Hàm số y = 2x2 nghịch biến khi: A x = B x < C x > D x = -1 Bài 36 Hàm số y = x đồng biến A x > B x ≥ C x = D x < Bài 37 Hàm số y = − x2 nghịch biến khi: Bài 38 Hàm số y = − x2 đồng biến A x > B x ≥ C x = Bài 39 Hàm số y = (m – 1)x2 đồng biến với x < A m = B m > C m < Bài 40 Hàm số y = (m – 2)x đồng biến với x > A m > B m < C m = − �2 − �2 D x < D m ≠ D m ≠ Bài 41 Hàm số y = �2 có đồ thị hình vẽ đây? A B C D Bài 42 Hàm số y = 3�2 có đồ thị hình vẽ đây? Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 A Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư B C D Bài 43 Đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y = 2x2 B y = 2x2 C y = x2 D y = x2 Bài 44 Đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y = 3x2 B y = x2 C y = 3x2 D y = x2 Bài 45 Đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? Page: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 A y = Zalo: 0382254027 4x2 fb:Thương Gia Sư B y = 4x2 C y = 4x2 D y = x2 Bài 46 Đồ thị hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A y = 5x2 B y = 5x2 C y = 5x2 D y = 5x2 Bài 46 Cho hàm số y = -4x2 Khẳng định sau sai? A Hàm số xác định với x thuộc R B Hàm số qua gốc tọa độ C Hàm số có gái trị lớn y = D Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nằm phía trục hoành Bài 47 Cho hàm số y = 5x2 Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến x < B Hàm số có giá trị nhỏ y = C Đồ thị hàm số qua gốc tạo độ nằm phía trục hồnh D Đồ thị hàm số ln qua điểm (1; 5) Bài 48 Cho hàm số y = ax2 Khẳng định sau sai? A Hàm số xác định với x thuộc R B Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nằm phía trục hồnh a < C Đồ thị hàm số qua gốc tạo độ nằm phía trục hồnh a < D Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ nằm phía trục hồnh a > Bài 49 Cho hàm số y = 3x2 kết luận sau A y = giá trị lớn hàm số B y = giá trị nhỏ hàm số C Hàm số khơng có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ Bài 50 Cho hàm số y = 3x Phát biểu sau đúng? A Hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x < B Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh C Đồ thị hàm số nhận điểm O(0; 0) điểm cao D Đồ thị hàm số nhận điểm O(0; 0) điểm thấp Bài 51 Cho hàm số y = x2 Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến x > 0, đồng biến x < Page: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 B Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành C Đồ thị hàm số nhận điểm O(0; 0) điểm cao D Đồ thị hàm số nhận điểm O(0; 0) điểm thấp Bài 52 Trong hàm số sau hàm hàm đồng biến? A y = x2 B y = x + C y = x2 Bài 53 Trong hàm số sau hàm hàm nghịch biến? B y = 3x C y = 2x2 A y = − x2 fb:Thương Gia Sư D A B D � = 3−1 �−1 Bài 54 Trong hàm số sau hàm hàm đồng biến? C y = 3x – D A C B y = 2x A y = 3x2 Bài 55 Trong hàm số sau hàm hàm nghịch biến? A y = x2 D B C C y = x2 B y = 3x Bài 56 Cho hàm số y = (m – 1)x Với giá trị m để hàm số đạt giá trị lớn x = A m < B m > C m ≠ D m = Bài 53 Cho hàm số y = (2 – 2m)x2 Với giá trị tham số m để hàm số đạt giá trị lớn x = A m < B m > C m ≠ D m = 2021 Bài 54 Với giá trị tham số m để hàm số y = � − �2 đạt giá trị lớn x = A m ≥ B m > C m ≠ D m < Bài 55 Với giá trị m để hàm số y = (m – 3)x2 đạt giá trị nhỏ x = B m ≥ C m > D m < A m = 3 Bài 56 Số giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = (2 – m2)x2 nằm phía trục hồnh A B C D Bài 57 Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = (5 – m2)x2 đồng biến x > Số phần tử tập hợp S A B C D Bài 58 Số giá trị nguyên âm tham số m để đồ thị hàm số y = (m2 – 8)x2 đồng biến x < ? A B C D Bài 59 Số giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y = (m2 – 9)x2 nghịch biến x > 0? A B C D Bài 60 Gọi S giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = (m2 – 14)x2 nghịch biến x > Vậy S có giá trị A B C D Bài 61 Với m < có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = (m2 – 10)x2 đạt giá trị lớn y = A B C D Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chuyên luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư Bài 62 Với G tập hợp số tự nhiên tham số m đồ thị hàm số y = (m2 – 11) đạt giá trị lớn x = Số phần tử tập hợp G A B C D Bài 63 Với m số tự nhiên có giá trị m để đồ thị hàm số y = (m2 – 10) đồng biến x < A B C D Bài 64 Với m > có bao nhêu giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = (m – 4)x2 nghịch biến x > A B C D Bài 65 Có giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = ( � – 2)x2 nghịch biến x > A B C D Bài 66 Có số phương tham số m để đồ thị hàm số y = � − �2 đồng biến x < A B C D Bài 67 Gọi A tập hợp số phương tham số m để đồ thị hàm số y = � − �2 nằm phía trục hồnh Tập hợp A có phần tử A B C D Bài 68 Có số phương tham số m để đồ thị hàm số y = � − �2 đạt giá trị nhỏ y = A B C D Bài 69 Cho hàm số y = (m + 2)x2 có đồ thị (P) qua điểm A(1; 1) Trên (P) có điểm có hồnh độ gấp đôi tung độ? A B C D Bài 70 Biết tất giá trị m để hàm số y = (2m2 – 5m + 2)x2 (với 2m2 – 5m + ≠ 0) đạt giá trị lớn x = thỏa mãn a < m < b Giá trị biểu thức T = 2a + 4b – A B C D II Các toán thực tế đồ thị hàm số y = ax2 Bài Nhà Lan mua ăng ten chảo parabol dạng y = ax2 có đường kính 40 cm chiều cao 10 cm Hệ số a A 0,25 B C 0,5 D 0,025 Bài Biết parabol dạng y = ax2 có đường kính 60 cm chiều cao cm Hệ số a A 0,01 B 0,03 C 0,05 D 0,015 Bài Chiếc cổng parabol trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có dạng y = x2, biết khoảng cách hai cổng 8m Vậy chiều cao cổng A 16 m B m C 10 m D m Bài Trên cầu Bồ Sơn thành phố Bắc Ninh có trụ tháp hình parabol có đồ thị y = − �2 , biết thi công người ta đo chiều rộng hai trụ tháp 30 m Vậy chiều cao tháp Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư A 60 m B 52 m C 45 m D 30 m Bài Trên cầu Rồng thành phố Đà Nẵng phần thân rồng có hình parabol, biết phần thân to có đồ thị y = − 63 x2, biết chiều cao phần thần m Vậy chiều rộng hai trụ thân rồng ? A 63 m B 56 m C 46 m D 42 m Bài Trong trình thiết kế tháp cầu Bồ Sơn thành phố Bắc Ninh có trụ tháp hình parabol có đồ thị y = ax2 biết chiều cao tháp so với mặt đường 36 m chiều rộng khoảng cách từ hai trụ cầu so với mặt đường 24 m Đồ thị hàm số có dạng A y = − �2 B y = − �2 C y = − �2 D y = − �2 Bài Trên cầu Rồng thành phố Đà Nẵng phần thân rồng có hình parabol, biết phần thân to có đồ thị y = − x2, biết chiều cao phần thần 24 m Vậy chiều rộng hai trụ thân rồng ? A 26 m B 24 m C 28 m D 30 m Bài Cổng nhà An có hình parabol có đồ thị hàm số y = x2 Biết khoảng cách hai chân công 4m Một ô tô tải có thùng xe hình hộp chữ nhật có chiều rộng 2,4m Hỏi chiều cao lớn ô tô để ô tô qua cổng? A 2,4 m B 1,44 m C m D 2,56 m Bài Cổng nhà Bình có hình parabol có đồ thị hàm số y = x Biết khoảng cách hai chân cơng 4,2m Một tơ tải có thùng xe hình hộp chữ nhật có chiều rộng 2,4m Hỏi chiều cao lớn ô tô để ô tô qua cổng? A 2,97 m B 1,44 m C 4,41 m D 2,86 m Bài 10 Cổng công ty An Phú có hình dạng parabol Biết cổng cao 12 mét khoảng cách hai chân m Người ta mốn lắp xà ngang dài m song song với mặt đất để ngăn xe chở chiều cao cho phép Hỏi xà ngang cách mặt đất mét? A m B m C m D m Bài 11 Cổng Parabol Đại học Bách Khoa xây dựng cách 50 năm niềm tự hòa tri thức hệ Để đo chiều cao cổng bạn sinh viên cao 1,6m đứng cách chân cổng 0,5m đỉnh đầu bạn vừa chạm vào cổng Khoảng cách hai chân cổng 9m Chiều cao cổng Parabol A 7,42 m B 6,92 m C 8,23 m D 7,62 m Bài 12 Gọi M m giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 2x2 đoạn [2; 1] Khi M – 2m có giá trị D A 8 B 10 C 4 Bài 13 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB = cm, OH = cm diện tích phần sọc tính theo cơng thức S = �� �� Tính diện tích bề mặt hoa văn ( phần hình tơ đen) Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 A 160 cm2 B 140 cm2 C 150 cm2 Zalo: 0382254027 D III Phương trình bậc hai ẩn 120 fb:Thương Gia Sư cm2 Bài Phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai ẩn? A x2 – = B + 2y – 3y2 = C 2x2 + 5x – 10 = D x2 – 5y + = Bài Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn? A x + y – = B x + 4y – 5y2 = D x2 – 4y + = C 3x2 4x – = Bài Phương trình bậc hai ẩn? B x2 + 3x = A + = � C x + = Bài Phương trình sau vô nghiệm? A x2 – − x = D 0x2 – 3x + 2021 = B x2 3x = C x2 2x – = D x2 – 3x + = Bài Phương trình sau vơ nghiệm? A x2 – 4x = B x2 5x = D x2 – 5x + = C x2 2x – = Bài Phương trìn sau có nghiệm kép? A x2 + 2x + = B x2 + 2x + = C x2 + 2x – = D x2 + 2x = Bài Phương trìn sau có nghiệm kép? A x2 4x + = B x2 4x = C x2 4x + = D x2 + 4x = Bài Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? A x2 6x + = B x2 6x + 18 = D 5x2 – 6x + = C x2 6x – = Bài Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt? A x2 2x = B x2 x + = C x2 + x + 2021 = D x2 – 2x + = Bài 10 Phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm A b, c khác dấu B a > C ≥ D < Bài 11 Phương trình ax + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt A a, c khác dấu D Đáp án A B B > C ≥ Bài 12 Phương trình ax + bx + c = (a ≠ 0) có vơ nghiệm A a, c khác dấu D Tất B < C ≤ Bài 13 Phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0) có nghiệm A > B < C = D ≥ Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư Bài 14 Phương trình ax + bx + c = (a ≠ 0) có = ? B b2 – ac C b – 4ac A �2 4ac D �'2 4ac Bài 15 Phương trình (m2 + 3)x2 + (m – 2)x – = phương trình bậc ẩn A m ≠ B m ≠ D Với m C m ≠ 3 2 Bài 16 Phương trình (m 2)x + (m + 1)x – = phương trình bậc ẩn D Với m C m ≠ A m ≠ B m ≠ ± Bài 17 Tính giá trị biệt thức phương trình 2x2 + 8x – = A = 22 B = 70 C = 88 D = 40 Bài 18 Phương trình bậc hai x2 + 2x – = có biệt thức A = B = C = D = Bài 19 Phương trình bậc hai x2 + 2x – = có biệt thức ’ A B C D Bài 20 Phương trình bậc hai x2 + 4x = có biệt thức ’ B D A 1 C 2 Bài 21 Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + = với m tham số Tính ? A = 2m B = 8m + C = 8m D = 2m + 2 Bài 22 Cho phương trình x – 2(m 1)x + m 3m + = với m tham số Tính ? A = 6m B = 2m C = 8m D = 4m 2 Bài 23 Cho phương trình x – 2(m + 2)x + m + = với m tham số Tính ? A = 16m + B = 16m C = 16m – D = 16m + 2 Bài 24 Cho phương trình x – 2(m 1)x + � + = với m tham số Tính ’? A ’ = 2m B ’ = 2m C ’ = 4m D ’ = 2m + Bài 25 Cho phương trình x2 – 2(m + 2)x + �2 + = với m tham số Tính ’? A ’ = 2m B ’ = 2m C ’ = 4m D ’ = 4m Bài 26 Số nghiệm phương trình x2 2x = B C D A 1; Bài 27 Số nghiệm phương trình x2 + 5x = A B C 6 D 1; 2 Bài 28 Số nghiệm phương trình x 6x + = A B C D Bài 29 Số nghiệm phương trình x 4x + = A B C D Bài 30 Số nghiệm phương trình x2 + 3x + = A B C D Bài 31 Số nghiệm phương trình x + 5x + = A B C D 2 Bài 32 Tập nghiệm phương trình x + 2x – = D {4; 2} A {4; 2} B {4; 2} C {4; 2} Page: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 B 4 A 5 Zalo: 0382254027 C 2 fb:Thương Gia Sư D 3 Bài 26 Gọi T tập hợp số nguyên tham số m để phương trình x2 – (m 3)x – m = có hai nghiệm trái dấu nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn Số phần tử tập hợp T A B C D Bài 27 Với giá trị m để phương trình x + (m + 3)x + m – = có hai nghiệm đối A C B 1 D 3 2 Bài 28 Với giá trị m để phương trình x – 2mx + m – = có hai nghiệm nghịch đảo C D A B VII Sự tương giao đường thẳng với Parabol Bài Biết Parabl y = x2 cắt đường thẳng y = 3x + hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 (x1 < x2) Giá trị T = 2x1 + 3x2 C D 10 A 5 B 10 Bài Cho Parabol (P): y = �2 đường thẳng (d) y = x + cắt hai điểm phân biệt (x1; y1) B(x2; y2) Giá trị biểu thức M = x1x2 + y2y1 A C D B 2 Bài Cho Parabol (P): y = � đường thẳng (d) y = x + cắt hai điểm phân biệt (x1; y1) B(x2; y2) Giá trị biểu thức M = x1x2 + y2y1 A 25 B 40 C 20 D 30 Bài Biết hàm số y = giá trị m A m = �2 đường thẳng y = x – m cắt điểm có hồnh độ Khi B m = C m = 2 D m = Bài Biết hàm số y = � đường thẳng y = 4x – 3m cắt điểm có hồnh độ Khi giá trị m A m = B m = − C m = 1 D m = Bài Biết hàm số y = � đường thẳng y = (m – 1)x – 2m cắt điểm có hồnh độ 3 Khi giá trị m A m = B m = C m = D m = Bài Lập phương tình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x – cắt Parabol y = x2 điểm M có hồnh độ A y = 2x – B y = 2x + C y = 2x + D y = 2x + Bài Lập phương tình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + cắt Parabol y = x2 điểm M có hồnh độ 2 A y = 3x – B y = 3x C y = 3x D y = 3x Bài Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 3x + cắt Prabol y = x2 điểm có hồnh độ Tính a + b Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 A – B Zalo: 0382254027 C fb:Thương Gia Sư D 4 Bài 10 Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x + cắt Prabol y = 3x2 điểm có hồnh độ 3 Tính a b A – B D C 5 1 Bài 11 Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = x + cắt Prabol y = 4x2 điểm có hồnh độ Vậy đường thẳng � � � B y = A y = + C y = + 4 � D y = Bài 12 Lập phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng y = 3x + 11 cắt Parabol y = x2 điểm có hồnh độ A y = 3x + B y = 3x + 11 C y = 3x + 10 D y = 3x + Bài 13 Lập phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng y = x + cắt Parabol y = x2 điểm có hồnh độ A y = 2x + B y = 2x + C y = 2x D y = 2x Bài 14 Lập phương trình đường thẳng vng góc với đường thẳng y = 3x + 10 cắt Parabol y = 3x2 điểm có hồnh độ A y = x + B y = x + x2 C y = x + D y = x + Bài 15 Parabol (P) y = cắt đường thẳng (d) y = 2x + 2m cắt hai điểm A m = 0,5 B m ≤ 0,5 C m = 1 D m > 0,5 2 Bài 16 Parabol (P) y = x cắt đường thẳng (d) y = 2(m – 1)x + m + cắt hai điểm A m < B m ≥ C m = D m > 2 Bài 17 Parabol (P) y = x cắt đường thẳng (d) y = 2(m + 1)x + m + cắt điểm B m = C m = D m = A m = 1 Bài 18 Parabol (P) y = x cắt đường thẳng (d) y = 2x + m + không tiếp xúc A m ≥ B m > C m = D m < Bài 19 Để Parabol y = x đường thẳng y = 2x – m + có điểm chung m có giá trị A m ≤ B m > C m ≥ D m < Bài 20 Tìm m để Parabol y = x2 đường thẳng y = 4x m + tiếp xúc B m = D m = A m = 2 C m = 4 Bài 21 Cho Parabol (P): y = ax2 đường thẳng (d): y = x + b Dựa vào hình vẽ, giá trị 2a + 3b A B C D Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chuyên luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 Bài 22 Cho Parabol (P): y = ax đường thẳng (d): y = 3x + b Dựa vào hình vẽ, tích ab A B C D 12 fb:Thương Gia Sư Bài 23 Gọi A, B giao điểm Parabol (P) y = x2 đường thẳng y = ax + b (như hình vẽ) Tìm tọa độ A, B biết chúng có tích hoành độ 6 A A − ; B C A(-2; 4) B(3; 9) ; B A(2; 4) B(3; 9) D A(-3; 9) B(2; 4) Bài 24 Gọi A, B giao điểm Parabol (P) y = x2 đường thẳng y = ax + b (như hình vẽ) Tìm tọa độ A, B biết chúng có tích hồnh độ 2 A A(-1; 1) B (2; 4) B A(2; 4) B(1; 1) C A − ; B(3; 9) D A(3; 9) B(2; 4) Bài 25 Đường thẳng (d) y = x + m parabol (P) y = x2 cắt hai điểm phân biệt hai phía Oy Điều kiện phải tìm A m < B m > C m < D m > Bài 26 Đường thẳng (d) y = x + m – parabol (P) y = x cắt hai điểm phân biệt hai phía Oy Điều kiện phải tìm A m < B m > C m < D m > Bài 27 Với giá trị nguyên lớn tham số m để đường thẳng (d) y = 2x m + parabol (P) y = x2 cắt hai điểm phân biệt hai phía trục tung Giá trị nguyên nhỏ m A m = B m = C m = D m < Bài 28 Gọi S tập giá trị số nguyên tham số m để đường thẳng y = 8x + m – parabol y = x2 cắt hai điểm phân biệt nằm bên phải trục Oy Tính tổng phần tử tập S A 14 B 8 C 15 D 21 Bài 29 Gọi E giá trị nguyên lớn tham số m để đường thẳng y = 4x m + parabol y = x2 cắt hai điểm phân biệt nằm bên trái trục Oy Giá trị E A B C D Bài 30 Cho đường thẳng (d) y = 2x + m Parabol (P) y = x số nguyên m nhỏ để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chuyên luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư A C B 2 D 1 Bài 31 Cho hàm số y = x đường thẳng y = 2x + cắt hai điểm A B Gọi D, C hình chiếu vng góc A B trục hồnh Tính diện tích tứ giác ABCD A 24 B 18 C 28 D 20 Bài 32 Cho hàm số y = x đường thẳng y = 4x + cắt hai điểm H K Gọi E, F hình chiếu vng góc H K trục hồnh Tính diện tích tứ giác HKFE A 64 B 78 C 96 D 156 Bài 33 Gọi M, N giao điểm parabol y = x đường thẳng y = x + Diện tích tam giác OMN A B 2 C D 1,5 Bài 34 Tìm m để đường thẳng (d) y = x + m – cắt parabol (P) y = �2 hai điểm A B cho AOB vuông O (với O gốc tọa độ) A m = D m = B m = 1; m = 3 C m = 1, m = Bài 35 Gọi S tập tất giá trị tham số m để đường thẳng (d): y = x + m – cắt parabol (P): y = x2 hai điểm A B cho tam giác OAB vuông O ( với O gốc tọa độ) Tổng tất phần tử S A B 2 C 8 D Bài 36 Có giá trị nguyên m với 10 ≤ m < 1 để đường thẳng d: y = (m + 1)x + m + cắt parabol (P): y = x2 hai điểm phân biệt nằm phía trục tung? A B C D Bài 37 Gọi S tập giá trị số nguyên m để đường thẳng y = 6x + m – parabol y = x2 cắt hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung Tính tổng phần tử tập S A B C D Bài 38 Gọi S tập giá trị số nguyên m để đường thẳng y = 4x m + parabol y = x2 cắt hai điểm phân biệt nằm bên phải trục tung Tích phần tử tập S A 12 B 20 C 15 D 60 Bài 39 Gọi T tập số nguyên m để đường thẳng y = 6x + 2m – 15 parabol y = x2 cắt hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung Số phần tử tập T A B C D Bài 40 Gọi S tập giá trị số nguyên m để đường thẳng y = 6x + 3m – 11 parabol y = x2 cắt hai điểm phân biệt nằm bên trái trục tung Tính tổng phần tử tập S A B D C 3 Bài 41 Gọi K tập số nguyên tham số m để hai hàm số y = x y = mx + cắt hai điểm phân biệt A(x1; y1) B(x1; y2) thỏa mãn �21 + �22 = 112 Tập K có phần tử A B C D 2 Bài 42 Có giá trị nguyên m để hàm số y = x y = mx – m + cắt hai điểm phân biệt x1; x2 độ dài hai cạnh tam giác vuông cân Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư A B C D Bài 43 Với giá trị nguyên m để hàm số y = x đường thẳng y = mx + – m cắt hai điểm phân biệt x1; x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền A m = 7 B m = C m = D m = Bài 44 Cho hai Parabol (P1) y = x (P2) y = 2x Lấy hai điểm A, B thuộc (P1) hai điểm C, D thuộc (P2) cho ABCD hình chữ nhật có diện tích 384 Khi chu vi hình chữ nhật ABCD A 416 B 208 C 112 D 224 Bài 45: Với giá trị m để Parabol (P) y = x đường thẳng (d) y = 2(m + 1)x – m + cắt hai điểm phân biệt x1, x2 mà x1, x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền A m = m = 1 B m = 3 m = C m = D m = VIII Giải tốn cách lập phương trình Bài Một sân khấu hình chữ nhật có đường chéo dài 10 m Biết chiều dài chiều rộng 2m Tính diện tích sân khấu A 20m2 B 24m2 C 100m2 D 48m2 Bài Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo 30 m chiều dài lớn chiều rộng 6m Tính diện tích hình chữ nhật A 432 m2 B 360 m2 C 384 m2 D 456 m2 Bài Một ruộng hình chữ nhật, người tính diện tích ruộng biết đường chéo ruộng 130 m, chiểu rộng nhỏ chiều dài 70 m Vậy diện tích rộng A 9100 m2 B 6000 m2 C 7200 m2 D 9000 m2 Bài Một mảnh vườn hình chữ nhật, biết đường chéo ruộng 40 m, chiểu rộng nhỏ chiều dài m Vậy chiều dài chiều rộng mảnh vường A 32m; 20 m B 24m; 28 m C 24m; 32m D 32m; 24 m Bài Nhà bạn An có mảnh vường hình tam giác vng có cạnh huyền dài 45 m Hai cạnh góc vng m Tính cạnh góc vng A 36m; 27 m B 27m; 34 m C 27 m; 40m D 36m; 24 m Bài Nhà bạn Linh có ruộng cuối đồng hình tam giác vng có cạnh huyền dài 25 m Hai cạnh góc vng 5m Tính diện tích ruộng A 160 m2 B 300 m2 C 150 m2 D 320 m2 Bài Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi 28 cm nội tiếp đường tròn (O) có bán kính R = cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD A 54 cm2 B 36 cm2 C 42 cm2 D 48 cm2 Bài Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi 56 cm nội tiếp đường trịn (O) có bán kính R = 10 cm Tính diện tích hình chữ nhật ABCD A 192 cm2 B 176 cm2 C 208 cm2 D 180 cm2 Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chuyên luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư Bài Một đoàn xe chở 450 hàng Khi khởi hành có thêm xe nên xe chở 15 Hỏi lúc đầu đồn xe có chiếc, biết xe chở khối lượng hàng A 15 B 10 C 16 D 20 Bài 10 Một đoàn xe chở 640 hàng Khi khởi hành giảm xe nên xe chở nhiều 80 Hỏi lúc đầu đồn xe có chiếc, biết xe chở khối lượng hàng A 12 B C 12 D Bài 11 Một người xe máy từ Thành phố Bắc Ninh đến Thành phố Hưng Yên cách 100km Khi người tăng vận tốc thêm 10 km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 30 phút Tính vận tốc lúc xe máy A 40 km/h B 50 km/h C 60 km/h D 30 km/h Bài 12 Một người xe máy từ Thành phố Bắc Ninh đến Thành phố Hải Dương cách 120km Khi người tăng vận tốc thêm 12 km/h so với lúc đi, thời gian thời gian 20 phút Tính vận tốc lúc xe máy A 82 km/h B 50 km/h C 60 km/h D 72 km/h Bài 13 Hằng ngày bạn Mai học xe đạp, quãng đường từ nhà đến trường dài km Hôm nay, xe đạp hỏng nên Mai nhờ mẹ chở đến trường xe máy với vận tốc lớn vận tốc xe đạp 24km/h, thời điểm khởi hành ngày Mai đến trường sớm 10 phút Tính vận tốc bạn Mai học xe đạp A 11 km/h B 12 km/h C 10 km/h D 14 km/h Bài 14 Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 210 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km/h nên đến B trước tơ thứ hai 30 phút Tính vận tốc ô tô A 70 km/h, 60 km/h B 70 km/h, 80 km/h C 60 km/h, 80 km/h D 60 km/h, 50 km/h Bài 15 Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường từ A đến B dài 120 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 15 km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 24 phút Tính vận tốc tơ A 65 km/h; 80 km/h B 75 km/h; 60 km/h C 50 km/h; 65 km/h D 55 km/h; 70km/h Bài 16 Quãng đường từ A đến B dài 90 km Một người xe máy từ A đến B Khi đến B người nghỉ 30 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc 10 km/h Thời gian kể từ lúc bắt đầu từ A đến lúc trở A 48 phút Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B A 50 km/h B 70 km/h C 40 km/h D 60 km/h Bài 17 Quãng đường từ A đến B dài 60 km Một người xe máy từ A đến B Khi đến B ngưới nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc lớn vận tốc lúc 20 km/h Thời gian kể từ lúc bắt đầu từ A đến lúc trở A 50 phút Tính vận tốc xe máy lúc từ A đến B A 50 km/h B 70 km/h C 40 km/h D 60 km/h Bài 18 Nhà Lan có đất trồng rau hình chữ nhật có diện tích 240 m Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài m diện tích mảnh đất khơng đổi Kích thước mảnh đất A 26m; 14 m B 24m; 18 m C 20m; 12m D 28m; 16 m Page: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư Bài 19 Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 109 Tìm hai số A 11 10 B 11 12 C 14 15 D 12 13 Bài 20 Tích hai số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 379 Tìm hai số A 19 20 B 18 19 C 21 22 D 20 21 Bài 21 Thảo Liên xe máy từ nhà lên thành phố Bắc Ninh quãng đường 30 km, khởi hành lúc Biết vận tốc Thảo lớn vận tốc Liên km/h nên Thảo đến thành phố Bắc Ninh phút Vận tốc người A 45 km/h, 40 km/h B 50 km/h, 45 km/h C 40 km/h, 35 km/h D 50 km/h, 55 km/h Bài 22 Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường AB dài 90 km Ơ tơ thứ từ A đến B, ô tô thứ từ B đến A Sau chúng gặp tiếp tục Xe ô tô thứ hai tới A trước xe thứ tới B 27 phút Tính vận tốc xe? A 50 km/h, 45 km/h B 45 km/h, 50 km/h C 40 km/h, 50 km/h D 50 km/h, 60 km/h Bài 23 Hai ô tô khởi hành lúc quãng đường AB dài 180 km Ơ tơ thứ từ A đến B, ô tô thứ từ B đến A Sau chúng gặp tiếp tục Xe ô tô thứ tới B trước xe thứ tới A Tính vận tốc xe? A 40 km/h, 20 km/h B 40 km/h, 50 km/h C 60 km/h, 30 km/h D 50 km/h, 20 km/h Bài 24 Một phịng họp có 180 người xếp dãy ghế Nếu thêm 80 người phải kê thêm dãy ghế dãy ghế tăng thêm người Hỏi lúc đầu phòng họp có dãy ghế? A 16 dãy ghế B 20 dãy ghế C 14 dãy ghế D 18 dãy ghế Bài 25 Một phịng họp có 160 người xếp dãy ghế Nếu thêm gấp đơi số người phải kê thêm dãy ghế dãy ghế tăng thêm người Hỏi lúc đầu phịng họp có dãy ghế? A 14 dãy ghế B 20 dãy ghế C 16 dãy ghế D 18 dãy ghế Bài 26 Một đội xe theo kế hoạch chở hết 280 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức 10 nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 20 Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết ngày? A ngày B ngày C ngày D ngày Hướng dẫn Bài 27 Một đội xe theo kế hoạch chở hết 240 hàng số ngày quy định Do ngày đội chở vượt mức 30 nên đội hoàn thành kế hoạch sớm thời gian quy định ngày chở thêm 60 Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hàng hết ngày? A ngày B ngày C ngày D ngày Bài 28 Nhà bạn Lan cách trường học 5km, nhà bạn Mai cách trường học 4km Mai bắt đầu học sớm Lan phút hai bạn gặp cổng trường lúc 50 phút sáng Biết vận tốc xe bạn Lan bạn Mai 8km/h Hỏi Mai bắt đầu học lúc giờ? A h 30 phút B h 20 phút C h 10 phút D h 40phút Bài 29 Nhà bạn Lâm cách trường học 2km, nhà bạn Linh cách trường học 3km Lâm bắt đầu học muộn Linh 15 phút hai bạn gặp cổng trường lúc 15 phút sáng Biết vận tốc xe bạn Lâm bạn Linh 2km/h Hỏi Lâm với vận tốc là? Page: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư A km/h B 14km/h C 10 km/h D 12 km/h Bài 30 Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 210 m Xung quanh khu đất người ta làm lối rộng m, diện tích cịn lại để trồng trọt 2296 m2 Kích thước khu đất A 45 m 60 m B 44 m 60 m C 45m 62 m D 44m 62 m Bài 31 Một khu vườn rau hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm nối rộng m vng góc với diện tich trồng rau 4089 m2 Diện tích khu vườn A 5600 m2 B 4500 m2 C 5400 m2 D 6300 m2 Bài 32 Nhà An có khu vườn trồng ăn có chu vi 500 m gần đường Nhà An làm lối 4m ba mặt cho nối dài diện tích đất trồng cịn lại 13632 m2 Kích thước khu vườn A 9800 m2 B 12000 m2 C 10000 m2 D 15000 m2 Bài 33 Một khu đất hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ta làm lối rộng 3m ba mặt cho nối ngắn diện tích cịn lại để trồng trọt 4158 m2 Kích thước khu đất A 40 m 70 m B 50 m 60 m C 50m 70 m D 60m 80 m Gợi ý Để nối ngắn chiều rộng làm nối hai đầu, chiều dài để lối Bài 34 Bác Tiến vay 2.000.000 đồng ngân hàng để làm kinh tế gia đình thời hạn hai năm với lãi suất kép (tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi tiếp) Hết hai năm bác phải trả cho NH tất 2.420.000đồng Hỏi lãi suất cho vay năm NH bao nhiêu? A 12% B 10% C 11% D 13% Bài 35 Chị Hịa có 400 triệu đem gửi tiết kiệm loại kì hạn năm, sau năm lấy tiền lãi tiền gốc gửi tiếp Hết năm thứ cô rút 449,44 triệu đồng Hỏi lãi suất tiền gửi cô năm? A 6% B 4% C 5,6% D 5% Bài 36 Hai người làm chung công việc 55phút xong Nếu người làm thời gian để người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi người thứ làm phải làm để xong công việc? A B C D Bài 37 Một tổ sản xuất có kế hoạch sản xuất 480 sản phẩm theo suất dự kiến Nếu tăng suất 20 sản phẩm ngày hồn thành sớm 10 ngày so với giảm suất 30 sản phẩm ngày Tính suất dự kiến theo kế hoạch A 80 B 60 C 70 D 90 Bài 38 Một xí nghiệp sản xuất 100 sản phẩm loại I 120 sản phẩm loại II thời gian Mỗi sản xuất số sản phẩm loại I số sản phẩm loại II 10 sản phẩm Hỏi xí nghiệp sản xuất sản phẩm loại A 60 sản phẩn loại I; 70 sản phẩm loại II B 70 sản phẩn loại I; 80 sản phẩm loại II C 40 sản phẩn loại I; 50 sản phẩm loại II D 50 sản phẩn loại I; 60 sản phẩm loại II Bài 39 Một xí nghiệp sản xuất 540 sản phẩm loại I 480 sản phẩm loại II thời gian 12 Mỗi sản xuất số sản phẩm loại II số sản phẩm loại I 10 sản phẩm Hỏi xí nghiệp sản xuất sản phẩm loại II A 90 sản phẩm B 70 sản phẩm C 80 sản phẩm D 90 sản phẩm Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư Bài 40 Một đội sản xuất phải làm 540 sản phẩm thời gian quy định Nhờ tăng suất lao động, ngày đội làm thêm 40 sản phẩm so với kế hoạch Vì làm vượt mức kế hoạch 160 sản phẩm mà cịn hồn thành công việc sớm ngày so với quy định Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm ngày theo kế hoạch A 80 sản phẩm B 50 sản phẩm C 70 sản phẩm D 60 sản phẩm Bài 41 Lớp 9A giao trồng 300 xanh, lớp dự định chia số phải trồng cho bạn lớp Đến buổi lao động có 10 bạn làm việc khác nên bạn phải trồng thêm xong Tính số học sinh lớp 9A A 36 học sinh B 32 học sinh C 30 học sinh D 34 học sinh Bài 42 Một tổ công nhân dự định làm xong 300 sản phẩm thời gian định Nhưng thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày tổ làm tăng thêm 20 sản phẩm so với dự định Do đó, tổ hồn thành công việc sớm dự định ngày Hỏi thực hiện, ngày tổ làm sản phẩm? A 40 sản phẩm B 50 sản phẩm C 60 sản phẩm D 30 sản phẩm Bài 43 Một nhóm gồm 15 học sinh (có nam nữ) tham gia gói tất 100 phần quà để làm thiện nguyện Biết tổng số phần quà bạn nam gói tổng số phần quà bạn nữ gói Số phần quà bạn nam gói nhiều số phần quà bạn nữ gói phần Tính số học sinh nam số học sinh nữ nhóm A nam nữ B nam nữ C nam 10 nữ D nam nữ Bài 44 Một nhóm gồm 32 học sinh (có nam nữ) tham gia gói tất 1260 phần quà để làm thiện nguyện Biết tổng số phần quà bạn nam gói tổng số phần quà bạn nữ gói Số phần quà bạn nam gói nhiều số phần quà bạn nữ gói 10 phần Hỏi bạn nam gói phần quà? A 65 phần quà B 35 phần quà C 55 phần quà D 45 sản phẩm Bài 45 Một nhóm 13 học sinh gồm x nam y nữ tham gia gói 80 phần quà làm thiện nguyện Biết tổng số quà học sinh nam gói tổng số quà học sinh nữ gói Số quà bạn nam gói nhiều số quà bạn nữ gói phần Tính giá trị P = 6x – 5y A 70 D 80 B 70 C 10 IX Các câu hỏi áp dụng hệ thức Vi – Ét tốn chứa tham số Bài Cho phương trình x2 – (2m – n)x + 2m + 3n – = (m, n tham số) Với giá trị m, n để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa x1 + x2 = 1 �21 + �22 = 13 C m = n = A m = n = 1 B m = n = 2 D m = n = 3 Bài Cho phương trình x – (m – 2n)x + 3m 4n + = (m, n tham số) Với giá trị m, n để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa x1 + x2 = 3 �21 + �22 = 11 B m = n = C m = n = D m = n = A m = n = 1 Page: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư Bài Cho phương trình x – mx + m – = có hai nghiệm phân biệt x1; x2 để �21 + �22 = Tổng giá trị m A B C 4 D 2 Bài Gọi R tập hợp giá trị m để phương trình x – mx + 2m – = có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn �21 + �22 = 24 Tổng phần tử R A B C D 2 Bài Gọi R tập hợp giá trị m để phương trình x2 – 2mx + 6m – 11 = có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn �21 + �22 = 38 Tổng giá trị tuyệt đối phần tử tập hợp R A B C D Bài Gọi T tập hợp giá trị m để phương trình x – mx + m – = có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn �21 �2 + �1 �22 = Tổng giá trị tuyệt đối tập hợp T A B C D 4 Bài Cho phương trình x – (m + 1)x + 2m – = ( với m tham số) Với giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: 3(x1 + x2) – x1x2 = 10 A m = B m = C m = 15 D m = Bài Tổng giá trị m để phương trình bậc hai: x 2(m + 1)x + m2 = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn hệ thức: x1x2 + 15 = 3(x1 + x2) A B C D Bài Với giá trị m để phương trình 2x – x – m + = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: �21 + �22 x1x2 = A m = B m = C m = D m = Bài 10 Tính tổng giá trị tham số m để phương trình x2 – mx + 2m = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: �21 + �22 x1x2 = A m = B m = C m = D m = Bài 11 Tổng giá trị tuyệt đối tham số m để phương trình x2 – mx + 2m = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: �21 + �22 x1x2 = 31 A B C 12 D 10 Bài 13 Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng y = (m + 3)x m + (m tham số) Tính tổng giá trị tuyệt đối tham số m để �21 + �22 + �1 �2 = 79 A 15 B 21 C 17 D 25 Bài 14 Với giá trị m để phương trình x2 + (m + 2)x + m2 (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn �1 + �2 = −1 B m = C m = D A C A m = 1 Bài 15 Với giá trị m để phương trình � 4x + m = (m tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x31 + x32 = 40 B m = C m = D m = A m = 1 Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chuyên luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư Bài 16 Tích giá trị m để phương trình x – mx + m – = (m tham số) có hai nghiệm � � phân biệt x1, x2 thỏa mãn + = �2 �1 A B 24 C 27 D 18 Bài 17 Với giá trị m để phương trình x2 – 2x + m – = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thảo mãn |�1 − �2 | = A m = 2 B m = 1 C m = 4 D m = 3 Bài 18 Tổng giá trị tuyệt đối tham số m để phương trình x – 2mx + 3m – = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thảo mãn |�1 − �2 | = A B C D Bài 19 Với giá trị m để phương trình x – 6x + m = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn �1 + �2 = 10 A m = B m = C m = D m = Bài 20 Với giá trị m để phương trình x – 10x + 2m – = (m tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn �1 + �2 =2 A m = B m = C m = D m = Bài 21 Cho phương trình: x2 – 2(m + 3)x + 2m – 10 = (m tham số) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: �1 + �2 = A m = 37 B m = 25 C m = 23 D m = 35 Bài 22 Tích giá trị m để phương trình x – 2(m – 3)x + m – = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thảo mãn |�1 − �2 | = A 40 B 20 C D 10 Bài 23 Cho phương trình x – 4x + m – = Với giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn |x1 – x2| = x1 + x2 A m = B m = C m = D m = 2 Bài 24 Gọi m1 m2 hai giá trị tham số m để phương trình: x – 2(m 1)x 2m + = có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn: |x1 + x2| = 2|x1 – x2| Với (m1 > m2) 6m1 – 5m2 A 15 B 11 C D Bài 25 Cho phương trình: x2 – (m + 2)x + m + = (m tham số) Với giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài đường cao ứng với cạnh huyện A m = C m = D A B B m = 3 Bài 26 Tìm m để phương trình � – � + x + 2m = có hai nghiệm x1, x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền 10 A m = B m = C m = D m = Bài 27 Tìm m phương trình: � – � − x + m = (m tham số) có hai nghiệm �1 , �2 độ dài hai hai cạnh hình chữ nhật có độ dài đường chéo 14 A m = B m = C m = D m = Page: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư Bài 28 Tìm m để phương trình x – 4x + m – = (m tham số) có hai nghiệm x1, x2 độ dài cạnh hình chữ nhật có diện tích (đơn vị diện tích) A m = B m = C m = D m = Bài 29 Tìm m để phương trình x – 2(m 2)x + m – = (m tham số) có hai nghiệm x1, x2 độ dài cạnh hình chữ nhật có chu vi 32 (đơn vị diện tích) A m = B m = 10 C m = D m = 12 Bài 30 Tìm m để phương trình x – x + 5m – 12 = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt �1 , �2 cho 2021x1 + 2022x2 = 2023 A m = B m = C m = D m = Bài 31 Tìm m để phương trình x – 4x + m – = (m tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3x1 x2 = A m = B m = C m = D m = 2 Bài 32 Với giá trị m để phương trình x 2(m + 2)x + 2m + = (1) (m tham số) có nghiệm phân biệt x1 x2 cho x1 + x2 = 2x1x2 A m = B m = C m = D m = Bài 33 Tìm m để phương trình x – 3x + m – = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho x1 = 2x2 A m = B m = C m = D m = Bài 34 Tìm m để phương trình x – 4x + m – = (m tham số) có hai nghiệm x1, x2 thảo mãn x2 = 3x1 A m = 13 B m = 10 C m = 11 D m = 12 2 Bài 35 Tìm m để phương trình � 2mx + � − m = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt �1 , �2 cho: x1(x1 – 2) + x2(x2 – 2) = 12 B m = C m = D m = A m = 2 Bài 36 Tìm m để phương trình: x – 4x + m – = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 + x1 + x2 = 81 A m = B m = D m = C m = Bài 37 Gọi m1 m2 (m1 < m2) hai giá trị tham số m để phương trình x2 – (m + 1)x + m = có hai nghiệm phân biệt nghiệm gấp hai lần nghiệm Giá trị 3m2 – 2m1 A B C D 2 Bài 38 Tìm m để phương trình � 2mx + � m = (m tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn nghiệm gấp lần nghiệm A m = 10 B m = C m = D m = Bài 39 Gọi T tập hợp giá trị tham số m để phương trình �2 (2m 3)x + �2 3m + = (m tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn nghiệm gấp lần nghiệm Tổng phần tử T A B C D Bài 40 Với m1 m2 (m1 > m2) giá trị tham số m để phương trình �2 – 3x + m – = (có hai nghiệm phân biệt �1 , �2 thỏa mãn: �21 = 4�22 Tính 3m1 + m2 A 32 B C 10 D Page: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chun luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư Bài 41 Với giá trị m để phương trình x – 4x + m – = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt �1 , �2 thoả mãn điều kiện: �21 − 2�2 + �1 �2 = − 12 A m = 2 B m = 1 C m = 4 D m = 3 Bài 42 Với giá trị m để phương trình x – 3x + m – = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt �1 , �2 thoả mãn điều kiện: x1 + 4x2 = �22 A m = B m = C m = D m = Bài 43: Với m1 m2 (m1 > m2) giá trị tham số m để phương trình x2 – 6x m2 + 8m – = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoản mãn 2x1 x2 = Tính 5m1 3m2 A 14 B 18 C D 16 Bài 44: Tích giá trị m để phương trình x2 – 4x m2 + 5m – = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoản mãn 3x2 x1 = A B C D 2 Bài 45: Tổng giá trị m để phương trình x – 3x m + 5m – 10 = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoản mãn 4x1 + x2 = A 11 B C D Bài 46 Tìm m để phương trình x – 3x + m – = có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoản mãn �1 = 2�2 A m = B m = C m = D m = Bài 47 Tìm m để phương trình x2 – 4x + m – = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt �1 , �2 thảo mãn �1 − �2 + �2 − �1 < A < m < B m > C < m < D < m < Bài 48 Số giá trị nguyên âm m để phương trình x + 3x m – = (m tham số) có hai nghiệm phân biệt �1 , �2 thảo mãn �1 − �2 + �2 − �1 < A B C 10 D Bài 49 Tìm m để phương trình x – (m – 1)x – m = (m tham số) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 3(x1 + x2) – x1x2 ≥ A m ≥ B m ≥ C m ≥ D m ≥ Bài 50: Gọi T tập hợp giá trị nguyên dương tham số m để phương trình x2 – 2mx + 2m – = có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn (3x1 – 2)(3x2 – 2) < Số phần tử củ T A B C D Bài 51 Gọi T tập hợp giá trị nguyên m để phương trình x2 – 4x + m + = có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn �31 + �32 < 100 Số phần tử T A B C D Bài 52 Với giá trị tham số m để phương trình x – (2m + 1)x – = có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn |x1| - |x2| = x1 < x2 A m = 5 B m = 3 C m = 2 D m = Bài 53 Với giá trị tham số m để đường thẳng y = 2mx + cắt Parabol y = 2x2 hai đểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 thảo mãn x1 < x2 |x2| |x1| = 2021 A m = 2022 B m = 2020 C m = 2021 D m = 2019 Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hồi Thương chuyên luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư Bài 54 Co số nguyên dương m để phương trình (x + 1)(x – 2x + m – 5) = có nghiệm phân biệt ? A B C D Bài 55 Cho phương trình x – 2(m – 1)x + 2m – (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 biểu thức A = �21 + �22 C m = D m = C m = D m = D m = D m = B m = A m = Bài 56 Cho phương trình x + (m + 2)x + m – = (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 biểu thức A = �21 − 3�1 �2 + �22 B m = B m = A m = B m = A m = 2 Bài 57 Cho phương trình: x – 2mx + m – m + = (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 biểu thức A = �1 �2 − �1 − �2 đạt giá trị nhỏ A m = 2 2 C m = Bài 58 Cho phương trình: x – 3mx + 2m – m + = (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 biểu thức A = �1 �2 − �1 − �2 đạt giá trị nhỏ 2 C m = Bài 59 Cho phương trình: x 6x m (Với m tham số) Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm x1 x2 thoả mãn x12 x2 12 A m = 4 B m = 10 C m = 8 Hướng dẫn a) Để phương trình có nghiệm / m (*) D m = 6 x1 x2 x1 x2 x1 Mặt khác ta có x1 x2 m x1 x2 m x1 x2 m m 8 TM ĐK (*) x1 x2 12 x1 x2 x2 Bài 60 Cho phương trình: x2 – 4x – m = (Với m tham số) Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm x1 x2 thoả mãn �21 − �22 = A m = 7 B m = 3 C m = 1 D m = 5 Bài 61 Cho phương trình x – 2mx – 4m – = (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: �21 − � − �1 + �2 − 2� + 33 = 4061 A m = 2023 B m = 2022 C m = 2020 D m = 2021 2 Bài 62 Cho phương trình x – 4(m + 1)x + 3m + 2m – = (m tham số) Xác định giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn: �21 + � + �2 + 3m2 + 2m = 32 A m = B m = 3 C m = 3; m = D m = 2; m = 3 Bài 63 Cho phương trình: x2 + (m 2)x – m = (m tham số) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để x21 + mx1 + 2x2 – m = A m = B m = 4 C m = 1 D m = 2 2 Bài 64 Cho phương trình x – (2m + 1)x + m + = (m tham số) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiễm x1, x2 thảo mãn: x21 − 2mx1 + m2 x2 − = Page: GIA SƯ HỒI THƯƠNG BẮC NINH Cơ Hoài Thương chuyên luyện thi vào lớp 10 Zalo: 0382254027 fb:Thương Gia Sư A m = B m = C m = D m = Bài 65 Cho phương trình: x – 6x + 2m – = (1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn: (x21 5x1 + 2m 6)( �22 5x2 + 2m 6) = A m = B m = C m = D m = 2 Bài 66 Cho phương trình x – (2m + 1)x + m + = (m tham số) Tìm giá trị nguyên m � � để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 cho biểu thức P = � 1+ 2� có giá trị nguyên A m = D m = B m = 1 C m = 3 Bài 67 Cho phương trình x2 + ax + b = với x ẩn a, b tham số Tìm giá trị a, b �1 − �2 = để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn �1 − �32 = 35 A a = 1; b = B a = 2; b = C a = 1; b = D a = 1; b = Page: GIA SƯ HOÀI THƯƠNG BẮC NINH ... định Tổng hai nghiệm phương trình 2 Tích hai nghiệm phương trình 8 Phương trình có biệt thức ’ = 36 Phương trình có nghiệm x = ? ?4 Phương trình có tích ac = Số khẳng định A B C D Bài 44 Số điểm... nghiệm phương trình x 4x + = A B C D Bài 30 Số nghiệm phương trình x2 + 3x + = A B C D Bài 31 Số nghiệm phương trình x + 5x + = A B C D 2 Bài 32 Tập nghiệm phương trình x + 2x – = D {4; 2} A {4; ... = 4m D ’ = 4m Bài 26 Số nghiệm phương trình x2 2x = B C D A 1; Bài 27 Số nghiệm phương trình x2 + 5x = A B C 6 D 1; 2 Bài 28 Số nghiệm phương trình x 6x + = A B C D Bài 29 Số nghiệm