2 tài liệu tập huấn xây dựng ma trận, đặc tả đề kiểm tra môn toán (thcs)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÀI LIỆU TẬP HUẤN GIÁO VIÊN TRUNG HỌC CƠ SỞ XÂY DỰNG MA TRẬN, ĐẶC TẢ, ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MƠN TỐN Hà Nội, năm 2022 Mục lục Nội dung Trang Phần I MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Phần II HƯỚNG DẪN XÂY DỰNG MA TRẬN VÀ BẢN ĐẶC TẢ 16 I Hướng dẫn xây dựng ma trận đề kiểm tra 16 II Hướng dẫn xây dựng đặc tả đề kiểm tra 18 III Giới thiệu đặc tả cấp học 20 Phần III GIỚI THIỆU MỘT SỐ MA TRẬN, BẢN ĐẶC TẢ VÀ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MINH HOẠ 62 Phần I MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Ma trận đề kiểm tra a Khái niệm ma trận đề kiểm tra - Ma trận đề kiểm tra thiết kế đề kiểm tra, chứa đựng thông tin cấu trúc đề kiểm tra, như: thời lượng, số câu hỏi, dạng thức câu hỏi; lĩnh vực kiến thức, cấp độ lực câu hỏi, thuộc tính câu hỏi vị trí… - Một ma trận đề kiểm tra cho phép tạo nhiều đề kiểm tra có chất lượng (độ khó) tương đương - Có nhiều phiên Ma trận đề kiểm tra Mức độ chi tiết ma trận phụ thuộc vào mục đích đối tượng sử dụng b Cấu trúc ma trận đề kiểm tra Cấu trúc ma trận đề kiểm tra thường gồm thơng tin sau: Tên ma trận- Ký hiệu (nếu cần) - Cấu trúc phần + Cấu trúc tỷ trọng phần + Phân bố câu hỏi đề kiểm tra (items) ✓ Dạng thức câu hỏi ✓ Lĩnh vực kiến thức ✓ Cấp độ /thang lực đánh giá ✓ Thời lượng làm dự kiến câu hỏi ✓ Vị trí câu hỏi đề kiểm tra - Các thơng tin hỗ trợ khác c Thông tin ma trận đề kiểm tra: - Mục tiêu đánh giá - Lĩnh vực, phạm vi kiến thức - Thời lượng (cả đề kiểm tra, phần) - Tổng số câu hỏi - Phân bố câu hỏi theo lĩnh vực, phạm vi kiến thức, mức độ khó, mục tiêu đánh - Các lưu ý khác… giá d Ví dụ minh họa ma trận đề kiểm tra Bản đặc tả đề kiểm tra a Khái niệm đặc tả Bản đặc tả đề kiểm tra (trong tiếng Anh test specification hay test blueprint) mô tả chi tiết, hướng dẫn để soạn đề kiểm tra hoàn chỉnh Bản đặc tả đề kiểm tra cung cấp thông tin cấu trúc đề kiểm tra, hình thức câu hỏi, số lượng câu hỏi loại, phân bố câu hỏi theo mục tiêu đánh giá Bản đặc tả đề kiểm tra giúp xây dựng đề kiểm tra đánh giá mục tiêu dạy học định, đó, giúp nâng cao độ giá trị hoạt động đánh giá Nó giúp đảm bảo thống đề kiểm tra dùng cho mục đích đánh giá Bên cạnh lợi ích hoạt động kiểm tra, đánh giá, đặc tả đề kiểm tra cịn có tác dụng giúp cho hoạt động học tập trở nên rõ ràng, có mục đích, có tổ chức kiểm sốt Người học sử dụng đặc tả để chủ động đánh giá việc học tự chấm điểm dựa sản phẩm học tập Cịn người dạy áp dụng đặc tả để triển khai hướng dẫn nhiệm vụ, kiểm tra đánh giá Bên cạnh đó, giúp nhà quản lý giáo dục kiểm soát chất lượng giáo dục qua thực tiễn dạy học đơn vị b Cấu trúc đặc tả đề kiểm tra Một đặc tả đề kiểm tra cần rõ mục đích kiểm tra, mục tiêu dạy học mà kiểm tra đánh giá Bản đặc tả ma trận làm rõ phân bố câu hỏi theo nội dung dạy học mục tiêu dạy học Cụ thể sau: (i) Mục đích đề kiểm tra Phần cần trình bày rõ đề kiểm tra sử dụng để phục vụ mục đích Các mục đích sử dụng đề kiểm tra bao gồm (1 nhiều mục đích): Cung cấp thơng tin mơ tả trình độ, lực người học thời điểm đánh giá Dự đoán phát triển, thành công người học tương lai Nhận biết khác biệt người học Đánh giá việc thực mục tiêu giáo dục, dạy học Đánh giá kết học tập (hay việc làm chủ kiến thức, kỹ năng) người học so với mục tiêu giáo dục, dạy học đề Chẩn đoán điểm mạnh, tồn người học để kịp thời có điều chỉnh hoạt động giáo dục, dạy học phù hợp Đánh giá trình độ, lực người học thời điểm bắt đầu kết thúc khóa học để đo lường tiến người học hay hiệu khóa học (ii) Hệ mục tiêu dạy học/ tiêu chí đánh giá Phần trình bày chi tiết mục tiêu dạy học: kiến thức lực mà người học cần, chiếm lĩnh yêu cầu thể thông qua kiểm tra Những tiêu chí để xác định cấp độ đạt người học mục tiêu dạy học Có thể sử dụng thang đo (nhận thức, lực) để xác định mục tiêu dạy học/ tiêu chí đánh giá, chẳng hạn: thang lực nhận thức Bloom, Thang Boleslaw Niemierko (iii) Bảng đặc tả đề kiểm tra Đây bảng hai chiều, đó, chiều thơng tin chủ đề kiến thức chiều thông tin cấp độ (nhận thức, lực) mà người học đánh giá thông qua đề kiểm tra, biên soạn theo đặc tả Với chủ đề kiến thức, cấp độ (nhận thức, lực), mục tiêu dạy học, người dạy đưa tỷ trọng cho phù hợp (iv) Cấu trúc đề kiểm tra Phần mô tả chi tiết hình thức câu hỏi sử dụng đề kiểm tra; phân bố thời lượng điểm số cho câu hỏi Ví dụ minh họa đặc tả đề kiểm tra Một số lưu ý biên soạn câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn câu hỏi tự luận 3.1 Vai trò trắc nghiệm Trắc nghiệm giảng dạy xem công cụ để giúp thực phép đo lường, đánh giá trình độ, lực kết học tập người học Mặc dù phương pháp đánh giá trực tiếp trắc nghiệm sử dụng từ lâu rộng rãi lịch sử giáo dục dạy học, nhờ thuận tiện tính kinh tế, việc dễ dàng can thiệp kỹ thuật phù hợp nhằm tăng cường tính xác độ tin cậy thơng tin người học Để hình thành trắc nghiệm, cần có câu hỏi, từ đơn giản đến phức tạp, nhằm thu thập thông tin chi tiết kiến thức, kỹ năng, hay khía cạnh lực cụ thể mà người học làm chủ Người ta chia loại hình câu hỏi trắc nghiệm thành hai nhóm: khách quan chủ quan Câu trắc nghiệm khách quan câu hỏi mà việc chấm điểm hồn tồn khơng phụ thuộc chủ quan người đánh giá, cho điểm Một số dạng thức điển hình hay gặp câu trắc nghiệm khách quan như: câu trả lời Đúng/Sai, câu nhiều lựa chọn, câu ghép đơi, câu điền khuyết Ngược lại, có số loại hình câu hỏi mà kết đánh giá bị ảnh hưởng tính chủ quan người chấm điểm Điển hình cho nhóm loại câu hỏi tự luận: câu hỏi mà người học phải tự viết phần trả lời, thay chọn câu trả lời từ phương án cho sẵn Mặc dù có khác biệt mức độ khách quan đánh giá, khơng mà nhóm câu hỏi xem tốt sử dụng rộng rãi phổ biến nhóm câu hỏi Cả hai nhóm câu trắc nghiệm khách quan tự luận có điểm mạnh điểm yếu riêng, cần hiểu loại hình câu hỏi để khai thác sử dụng chúng cách phù hợp hiệu 3.2 Phân loại dạng thức câu hỏi kiểm tra đánh giá 3.3 So sánh trắc nghiệm khách quan với tự luận Trắc nghiệm khách quan Tự luận Chấm nhiều thời gian, khó xác khó khách quan Chấm nhanh, xác khách quan Khó sử dụng phương tiện đại Có thể sử dụng phương tiện, kĩ thuật chấm phân tích kết kiểm đại chấm phân tích kết kiểm tra Cách chấm thường giáo viên đọc tra cho điểm làm học sinh Có thể tiến hành kiểm tra đánh giá diện Mất nhiều thời gian để tiến hành kiểm tra rộng, khoảng thời gian ngắn diện rộng Biên soạn khó, tốn nhiều thời gian, chí Biên soạn khơng khó khăn tốn thời sử dụng phần mềm để trộn đề gian Bài kiểm tra hạn chế câu hỏi số Bài kiểm tra có nhiều câu hỏi nên phần, số chương định nên kiểm tra cách hệ thống toàn diện kiểm tra phần nhỏ kiến thức kĩ kiến thức kĩ học sinh, tránh học sinh, dễ gây tình trạng học tình trạng học tủ, dạy tủ tủ, dạy tủ Tạo điều kiện để HS tự đánh giá kết học Học sinh khó tự đánh giá xác tập cách xác kiểm tra Có thể đánh giá đượcc khả diễn đạt, Khơng khó đánh giá khả sử dụng ngơn ngữ q trình tư diễn đạt, sử dụng ngôn ngữ trình tư học sinh để đến câu trả lời Chúng thể học sinh để dẫn đến chọn câu trả lời làm học sinh Khơng góp phần rèn luyện cho HS khả trình bày, diễn đạt ý kiến Học sinh Góp phần rèn luyện cho học sinh khả làm chọn số câu trả lời trình bày, diễn đạt ý kiến, lập luận có sẵn Do phân phối điểm trải phổ rộng Do phân phối điểm trải phổ hẹp nên phân biệt rõ ràng trình độ nên khó phân biệt rõ ràng trình HS độ học sinh HS có điều kiện bộc lộ khả sáng tạo Chỉ giới hạn suy nghĩ học sinh cách khơng hạn chế, có phạm vi xác định, khó đánh giá khả điều kiện để đánh giá đầy đủ khă sáng sáng tạo học sinh tạo học sinh 3.4 Nguyên tắc sử dụng dạng thức câu hỏi Dạng câu hỏi trắc nghiệm khách quan có ưu đo lường, đánh giá kiến thức (VD: kiến thức mơn học) q trình học hay kết thúc mơn học mức nhận thức thấp, nhận biết, thông hiểu, … Dạng câu hỏi tự luận có ưu đo lường, đánh giá nhận thức mức độ cao (các kỹ trình bày, diễn đạt… khả phân tích, tổng hợp, đánh giá…) Cả hai dùng để đo lường đánh giá khả tư mức độ cao như: giải vấn đề, tư sáng tạo hay lập luận phân tích… Hình thức thi dạng câu hỏi có ưu điểm nhược điểm định, sử dụng dạng câu hỏi phụ thuộc vào chất môn thi mục đích kỳ thi 3.5 Trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn a Cấu trúc câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn dùng thẩm định trí nhớ, mức hiểu biết, lực áp dụng, phân tích, tổng hợp, giải vấn đề hay lực tư cao Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (viết tắt MCQ) gồm hai phần: Phần 1: câu phát biểu bản, gọi câu dẫn (PROMPT), hay câu hỏi (STEM) Phần 2: phương án (OPTIONS) để thí sinh lựa chọn, có phương án nhất, phương án lại phương án nhiễu (hay mồi nhử) (DISTACTERS) Thông thường câu hỏi MCQ có phương án lựa chọn * Câu dẫn: có chức sau: Đặt câu hỏi; Đưa yêu cầu cho HS thực hiện; Đặt tình huống/ hay vấn đề cho HS giải Yêu cầu viết câu dẫn, phải làm HS biết rõ/hiểu: Câu hỏi cần phải trả lời Yêu cầu cần thực Vấn đề cần giải * Các phương án lựa chọn: có loại: - Phương án đúng, Phương án tốt nhất: Thể hiểu biết học sinh lựa chọn xác tốt cho câu hỏi hay vấn đề mà câu hỏi yêu cầu - Phương án nhiễu - Chức chính: Là câu trả lời hợp lý (nhưng khơng xác) câu hỏi vấn đề nêu câu dẫn + Chỉ hợp lý học sinh khơng có kiến thức không đọc tài liệu đầy đủ + Không hợp lý học sinh có kiến thức, chịu khó học Ví dụ : Trong câu hỏi trên: - Đáp án D Năm 1995 - Phương án A Năm 1975: Thống đất nước - Phương án B Năm 1979: Chiến tranh biên giới Việt – Trung - Phương án C Năm 1986: Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ VI Đảng Cộng sản Việt Nam b Đặc tính (đặc tả) câu hỏi trắc nghiệm khách quan nhiều lựa chọn Thang Boleslaw Niemierko TT Cấp độ Nhận biết Mô tả Học sinh nhớ khái niệm bản, nêu lên nhận chúng yêu cầu Thông hiểu Học sinh hiểu khái niệm vận dụng chúng, chúng thể theo cách tương tự cách giáo viên giảng ví dụ tiêu biểu chúng lớp học Vận dụng Học sinh hiểu khái niệm cấp độ cao “thông hiểu”, tạo liên kết logic khái niệm vận dụng chúng để tổ chức lại thơng tin trình bày giống với giảng giáo viên sách giáo khoa Vận dụng cao Học sinh sử dụng kiến thức môn học - chủ đề để giải vấn đề mới, không giống với điều học, trình bày sách giáo khoa, mức độ phù hợp nhiệm vụ, với kỹ kiến thức giảng dạy phù hợp với mức độ nhận thức Đây vấn đề, nhiệm vụ giống với tình mà Học sinh gặp phải xã hội c Ưu điểm nhược điểm câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn • Ưu điểm: - Có thể đo khả tư khác Có thể dùng loại để kiểm tra, đánh giá mục tiêu giảng dạy khác - Nội dung đánh giá nhiều, bao qt tồn chương trình học - Độ tin cậy cao hơn, yếu tố đoán mò, may rủi, giảm so với câu hỏi sai - Độ giá trị cao nhờ tính chất dùng đo mức nhận thức tư khác bậc cao - Việc chấm nhanh hơn, khách quan - Khảo sát số lượng lớn thí sinh • Hạn chế: - Khó tốn thời gian biên soạn câu hỏi/các phương án nhiễu - Các câu hỏi dễ rơi vào tình trạng kiểm tra việc ghi nhớ kiến thức viết hời hợt (sai kĩ thuật biên soạn); - Các câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn khó đo khả phán đoán tinh vi, khả giải vấn đề cách khéo léo khả diễn giải cách hiệu nghiệm câu hỏi loại tự luận d Những kiểu câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn: - Câu lựa chọn câu trả lời đúng: phương án đưa để thí sinh lựa chọn có phương án Câu lựa chọn câu trả lời nhất: phương án đưa có nhiều phương án đúng, nhiên có phương án 10 Câu Thực phép tính sau viết kết dạng số nguyên: (– 4)2.(– 3) – [(– 93) + (– 11 + 8)3] Câu Liệt kê tính tổng số nguyên x thoả mãn −9  x  Câu a) Một đội có từ 150 đến 200 người, xếp hàng để tập đồng diễn Thể dục Biết rằng, xếp số người thành hàng gồm người hay xếp thành hàng người hay xếp thành hàng người khơng thừa người Hỏi tổng số người đơi bao nhiêu? b) Cá chuồn lồi cá sinh sống biển, bơi nước, bị truy đuổi vọt lên khỏi mặt nước bay đoạn để trốn tránh Nếu cá chuồn vị trí –165cm so với mực nước biển bơi bay vọt lên 285cm so với vị trí vị trí so với mực nước biển 1d ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Phần Trắc nghiệm khách quan Mỗi câu TN trả lời 2,5 điểm Câu 10 11 12 PA B D A B A C C A D A B C Phần Tự luận Câu Nội dung Điểm Do 20213 > 20123 nên – 20213 < – 20123 73 Hình vng ABCD có chu vi 32cm có cạnh là: 8cm Vậy hình vng ABCD có diện tích bằng: 8.8 = 64 (cm2) Do 2011 + 2019 = 2012 + 2018 = 2013 + 2017 = 2014 + 2016 = 4030 nên 2011 + 2012 + 2013 + 2014 + 2015 + 2016 + 2017 + 2018 + 2019 = 4.4030 + 2015 2,5 = 18 135 2,5 Khi * chữ số 0, 2, 4, 6, số ̅̅̅̅ ∗ chia hết cho 2,5 * chữ số 1, 7, số ̅̅̅̅ ∗ chia hết cho 2,5 * chữ số số ̅̅̅̅ ∗ chia hết số ̅̅̅̅ ∗ hợp số 2,5 Vậy chữ số cần tìm : 0, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 2,5 Ta có (– 4)2.(– 3) – [(– 93) + (– 11 + 8)3] = 16.(– 3) – [(– 93) + (– 3)3] 2,5 = – 48 – [(– 93) + (– 27)] 2,5 = – 48 – (– 120) 2,5 = 72 2,5 Các số nguyên x thoả mãn −9  x  2,5 gồm – 9, – 8, – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, , , 6, Do –7 + = –6 + = –5 + = –4 + = –3 + = –2 + = –1 + = 2,5 nên (–9) + (–8) + (–7) + (–6) + (–5) + (–4) + (–3) + (–2) + (–1) + + + + + + + + 2,5 = (–9) + (–8) = –17 2,5 74 7.a Gọi a tổng số người đội đó, a ∈ ℕ 2,5 Theo đề ta có 150 ≤ 𝑎 ≤ 200 a ∈ BC (4, 5, 6) Do BC (4, 5, 6) = {60; 120; 180; 360,…} 2,5 nên a = 180 7.b Do Cá chuồn bơi bay cao lên 285cm so với vị trí nên độ cao (– 165) + 285 2,5 = 120 (cm) 2,5 Chú ý: (1) Mỗi câu TL trả lời hết 10 điểm, riêng câu 7a 7b Mỗi câu TL trả lời hết điểm (2) Nếu HS đưa cách giải khác với đáp án lời giải cho điểm tối đa 2a KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MƠN TỐN - LỚP TT Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Mức độ đánh giá 75 Nhận biết Thông hiểu TNKQ TL Căn thức Hàm số đồ thị Phương trình hệ phương trình Các hình khối thực tiễn Hệ thức lượng tam giác vuông Đường tròn Căn bậc hai bậc ba số thực Căn thức bậc hai thức bậc ba biểu thức đại số Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đồ thị Phương trình quy phương trình bậc ẩn Phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn TNKQ TL Vận dụng TNKQ TL Vận dụng cao TNKQ TL Tổng % điểm 5 1 10 1 1 7.5 30 12.5 Hình trụ Hình nón Hình cầu Tỉ số lượng giác góc nhọn Một số hệ thức cạnh góc tam giác vng Đường trịn Vị trí tương đối hai đường trịn Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Tiếp tuyến đường trịn Tởng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 15 10 12 30% 30% 60% 30% 40% 2b BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MƠN TỐN - LỚP 76 10% 100 100 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Chủ đề TT Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao ĐẠI SỐ Nhận biết: – Nhận biết khái niệm bậc hai số thực không âm, bậc ba số thực Căn thức bậc hai Nhận biết thức bậc ba – Nhận biết khái niệm biểu thức đại thức bậc hai thức bậc ba số biểu thức đại số Nhận biết: Căn bậc hai bậc ba số thực Căn thức 2 – Nhận biết tính đối xứng Hàm số đồ thị Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đồ thị Phương trình hệ phương trình Phương trình quy phương trình bậc ẩn (trục) trục đối xứng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số y = ax2 (a ≠ 0) đồ thị (ví dụ: tốn liên quan đến chuyển động Vật lí, ) Vận dụng: – Giải phương trình tích có dạng (a1x + b1).(a2x + b2) = – Giải phương trình chứa ẩn 77 1 mẫu quy phương trình bậc Nhận biết : – Nhận biết khái niệm phương trình bậc hai ẩn, hệ hai phương trình bậc hai ẩn – Nhận biết khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Phương trình hệ phương trình bậc hai ẩn Thông hiểu: – Tính nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn máy tính cầm tay Vận dụng: – Giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn 1 – Giải số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc hai ẩn (ví dụ: toán liên quan đến cân phản ứng Hoá học, ) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn (phức hợp, khơng quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc hai ẩn HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG 78 Hình học trực quan Nhận biết: – Nhận biết phần chung mặt phẳng hình cầu Các hình khối thực tiễn Hình trụ Hình nón Hình cầu Thơng hiểu: – Mơ tả (đường sinh, chiều cao, bán kính đáy) hình trụ – Mơ tả (đỉnh, đường sinh, chiều cao, bán kính đáy) hình nón Hệ thức lượng tam giác vuông Đường trịn – Mơ tả (tâm, bán kính) hình cầu, mặt cầu Hình học phẳng Nhận biết – Nhận biết giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang (tangent), Tỉ số lượng giác cơtang (cotangent) góc nhọn góc nhọn Một Vận dụng số hệ thức cạnh góc tam – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác góc giác vng nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc áp dụng giải tam giác vng, ) Đường trịn Vị trí tương đối hai đường tròn Nhận biết – Nhận biết tâm đối xứng, trục đối xứng đường tròn 79 2 Thông hiểu – Mô tả ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn (đường Vị trí tương đối thẳng đường trịn cắt nhau, đường thẳng đường thẳng đường tròn tiếp xúc đường tròn nhau, đường thẳng đường tròn Tiếp tún khơng giao nhau) đường trịn – Giải thích dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn tính chất hai tiếp tuyến cắt 80 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Câu Căn bậc hai số a không âm số x cho A x2 = a B x = a2 C x = 2a D 2x = a Câu Căn bậc ba số a số x cho A 3x = a B x = 3a C x3 = a D x = a3 Câu Cho A biểu thức đại số A không âm B không dương C khác D âm A xác định (hay có nghĩa) A nhận giá trị Câu Căn thức bậc ba biểu thức (x - 1)3 A 𝑥 − B − 𝑥 C 3(𝑥 − 1) x −1 D Câu Đồ thị hàm số 𝑦 = − 𝑥 có trục đối xứng A trục Ox B đường thẳng y = x C đường thẳng y = - x D trục Oy Câu Phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai ẩn? A 2𝑥 + 3𝑦 = −1 B 0𝑥 + 0𝑦 = C −6𝑥 + 𝑦 = D −9𝑥 = 81 Câu Cho hệ phương trình: { 2021𝑥 − 2022𝑦 = 2012 2000𝑦 − 1998𝑥 = −1980 Cặp số nghiệm hệ phương trình cho? A.(9; 10) B.(10; 9) C.(-10; -9) D (-9; -10) Câu Khi cắt hình cầu mặt phẳng ta mặt cắt A hình trịn B hình vng C hình chữ nhật D hình tam giác Câu Tam giác ABC vuông A, đường cao AD Từ D kẻ DF vng góc với AC (hình vẽ) Tỉ số nào sau sin góc BCA? A B C D 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐷𝐹 𝐷𝐶 𝐷𝐶 𝐴𝐶 𝐴𝐷 𝐴𝐶 Câu 10 Cho tam giác ABC vuông A Tỉ số dùng để tính tanC? A B C D 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐴𝐶 𝐴𝐵 𝐴𝐶 𝐵𝐶 82 Câu 11 Phát biểu sau không đúng? A B C D Đường trịn có tâm đối xứng Tâm đối xứng đường trịn tâm đường trịn Đường trịn có vơ số tâm đối xứng Tâm đối xứng đường tròn giao điểm hai đường kính đường trịn Câu 12 Phát biểu sau đúng? A Đường tròn có vơ số trục đối xứng B Đường trịn có trục đối xứng C Đường tròn có hai trục đối xứng D Đường trịn khơng có trục đối xứng PHẦN II TỰ LUẬN (7 điểm ) Câu Giải phương trình sau: 𝑥 𝑥 3𝑥 + − = 2𝑥 + 2𝑥 + (𝑥 + 1)(𝑥 + 3) Câu a) Giải hệ phương trình sau: { 7𝑥 − 5𝑦 = 33 2𝑥 + 3𝑦 = 36 b) Trình bày bước sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm phương trình ý a) Câu Một cổng có cấu trúc dạng Parabol y = − 𝑥 Người ta đo chiều rộng cổng (khoảng cách hai chân cổng) 10m Hãy tính chiều cao cổng 83 Câu Nếu hai vòi nước chảy (lưu lượng chảy vòi theo thời gian khơng thay đổi) sau đầy bể Ban đầu bể khơng có nước, sau vịi chảy người ta tắt vòi thứ hai để vòi thứ chảy tiếp vào bể sau 10 đầy bể Hỏi chảy vào bể khơng chứa nước vịi cần chảy đầy bể? (trong q trình người ta khơng mở vịi chảy bể) Câu Hình trụ có độ dài đường sinh AB = cm, bán kính đáy OA = cm Một hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, đỉnh O’ nón trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (như hình vẽ) a) Hãy kể tên đường cao, đường sinh, bán kính đáy hình nón b) Độ dài đường cao bán kính đáy hình nón bao nhiêu? Câu Một người đứng thẳng dùng thước ngắm để đo chiều cao Biết khoảng cách từ chân người đứng tới gốc 20 m, người cao 1,7 m, góc ngắm tạo tia từ mắt tới tia từ mắt đến thân theo phương nằm ngang 350 (hình vẽ) Tính chiều cao (làm tròn đến số thập phân thứ hai) Câu Cho đường tròn (O) Kẻ dây cung MN đường trịn (khơng trùng với đường kính) Từ O kẻ OH vng góc với MN (H thuộc MN), đường thẳng OH cắt tiếp tuyến N đường tròn D Chứng minh MD tiếp tuyến đường tròn điểm M 84 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Phần 1: Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan Mỗi câu TN trả lời 0,25 điểm Câu 10 PA A C A A D B B A C B 11 C 12 A Phần 2: Các câu hỏi tự luận Câu Điểm Nội dung a) Điều kiện: 𝑥 ≠ −1, 𝑥 ≠ −3 0,25 Quy đồng mẫu số ta được: 𝑥 𝑥 3𝑥 + − = (𝑥 + 3) 2(𝑥 + 1) (𝑥 + 1) (𝑥 + 3) 0,5 (3𝑥 + 2) 𝑥 (𝑥 + 1) − 𝑥 (𝑥 + 3) = (𝑥 + 1) (𝑥 + 3) (𝑥 + 1) (𝑥 + 3) −2𝑥 = 6𝑥 + 8𝑥 = −4 𝑥=− Vậy 𝑥 = − 2 (thoả mãn điều kiện) 0,25 a) { 𝟕𝒙 − 𝟓𝒚 = 𝟑𝟑 𝟐𝒙 + 𝟑𝒚 = 𝟑𝟔 Nhân phương trình thứ với 2, phương trình thứ hai với thực 0,5 trừ hai vế hai phương trình vừa nhận ta có: 31 y = 186, y = Thay vào hai phương trình ta x = 0,5 Vậy nghiệm hệ (x,y) = (9, 6) b) (Có thể chọn máy tính fx 570 VN) 85 Bước 1: Ấn MODE chọn 5: EQN 0,5 Bước 2: Chọn vào số 1: anX + bnY = cn Bước 3:Nhập hệ số 7, -5, 33 2; 3; 36 cho hệ số hai phương trình 0,5 Bước 4:Ấn vào phím dấu “=” để nhận giá trị X Y nghiệm hệ phương trình Gọi hai điểm hai chân cổng A B Ta có 25 25 2 0,5 A(-5; - ) B(5; − ) Vậy chiều cao cổng 12,5 mét Giả sử vòi vòi chảy a b phần bể Theo ta có hệ phương trình: 0,5 { 2(𝑎 + 𝑏) + 10𝑎 = 𝑎+𝑏 = Giải ta 𝑎 = 15 ;𝑏= 10 Do chảy vòi thứ cần 15 giờ, vòi thứ hai cần 10 đầy bể a) Đường cao nón OO’; đường sinh nón AO’; bán kính 0,5 đáy hình nón OA b) Độ dài đường cao nón cm; độ dài bán kính đáy nón cm 86 0,5 Ta có hình vẽ sau: 0,25 ̂ = 𝐴𝐵 = 𝐴𝐵 Vậy AB = 20 𝑡𝑎𝑛𝐵𝐶𝐴 ̂ = 20.𝑡𝑎𝑛350 𝑡𝑎𝑛𝐵𝐶𝐴 𝐴𝐶 20 Làm tròn kết đến số thập phân thứ hai ta 0,5 𝐴𝐵 ≈ 14,00 m; 0,25 Vậy cao xấp xỉ 15,70 m 0,25 Ta có ∆𝑂𝑀𝐻 = ∆𝑂𝑁𝐻 (hai tam giác vng có cạnh huyền cạnh góc ̂ = 𝑁𝑂𝐻 ̂ Khi đó: vng nhau) Từ đó: 𝑀𝑂𝐻 ∆𝑂𝑀𝐷 = ∆𝑂𝑁𝐷 (c.g.c) 0,25 0,25 ̂ = 𝑂𝑀𝐷 ̂ Mà 𝑂𝑁𝐷 ̂ = 900 nên 𝑂𝑀𝐷 ̂ = 900 Vì 𝑂𝑁𝐷 Hay MD tiếp tuyến đường tròn (O) M 87 0,25 ... dung Trang Phần I MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Phần II HƯỚNG DẪN XÂY DỰNG MA TRẬN VÀ BẢN ĐẶC TẢ 16 I Hướng dẫn xây dựng ma trận đề kiểm tra 16 II Hướng dẫn xây dựng đặc tả đề kiểm tra. .. thiệu đặc tả cấp học 20 Phần III GIỚI THIỆU MỘT SỐ MA TRẬN, BẢN ĐẶC TẢ VÀ ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MINH HOẠ 62 Phần I MỘT SỐ VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ Ma trận đề kiểm tra a Khái niệm ma trận đề. .. họa ma trận đề kiểm tra Bản đặc tả đề kiểm tra a Khái niệm đặc tả Bản đặc tả đề kiểm tra (trong tiếng Anh test specification hay test blueprint) mô tả chi tiết, hướng dẫn để soạn đề kiểm tra