ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ HIỆP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC PHÂN SỐ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 20[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ HIỆP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC PHÂN SỐ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ HIỆP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC PHÂN SỐ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Lê Đình Định HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian dài nghiên cứu, cố gắng học tập làm việc cách nghiêm túc, em hoàn thành luận văn tốt nghiệp Trƣớc trình bày nội dung luận văn, em xin bày tỏ lòng biết ơn đến ngƣời giúp đỡ, bên cạnh em suốt thời gian qua Đầu tiên, cho phép em bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến tồn thể thầy giáo trƣờng Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội truyền đạt cho em kiến thức quý báu hoài bão suốt thời gian học cao học vừa qua tạo điều kiện giúp em thực luận văn Em xin đƣợc gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS Lê Đình Định, thầy quan tâm, giúp đỡ, tận tình bảo, hƣớng dẫn em suốt trình thực luận văn tốt nghiệp Không đƣợc giúp đỡ mặt chuyên môn, q trình làm việc, em cịn học hỏi đƣợc tinh thần làm việc khoa học đầy trách nhiệm từ thầy, từ tích lũy đƣợc kiến thức kinh nghiệm quý báu cho thân Dù cố gắng luận văn em tránh khỏi điều cịn thiếu sót Em mong nhận đƣợc nhận xét lời góp ý từ phía thầy bạn đọc để luận văn em đƣợc hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn Hà Nội, tháng năm 2020 Học viên Trần Thị Hiệp i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh PP Phƣơng pháp PPDH Phƣơng pháp dạy học TN Thực nghiệm THCS Trung học sở ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra, đánh giá học sinh .83 Bảng 3.2 Thống kê mô tả kết kiểm tra lớp thực nghiệm 6A2 lớp đối chứng 6A1 đại lƣợng số 84 Bảng 3.3 Tỷ lệ phần trăm mức độ kiểm tra 84 Bảng 3.4 Kiểm định độ biến động điểm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng .85 Bảng 3.5 Kiểm định khác biệt điểm trung bình kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm 6A2 lớp đối chứng 6A1 .86 Biểu đồ 3.1 Điểm số lớp thực nghiệm 6A2 lớp đối chứng 6A1 .85 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ iii MỞ ĐẦU .1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng, khách thể Nhiệm vụ nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu .2 Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp đề tài .3 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Một số vấn đề liên quan đến lực .4 1.1.1 Mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ 1.1.2 Khung lực 1.1.3 Mối quan hệ mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ lực 1.2 Mô hình cấu trúc lực học sinh trung học sở .5 1.2.1 Năng lực chung 1.2.2 Năng lực chuyên biệt 1.3 Năng lực chun biệt mơn Tốn 1.4 Năng lực giải vấn đề .9 1.4.1 Kĩ giải vấn đề nói chung .9 1.4.2 Năng lực giải vấn đề mơn Tốn 11 1.5 Một số phƣơng pháp dạy học phát triển lực giải vấn đề .11 1.5.1 Phƣơng pháp làm việc nhóm 11 1.5.2 Phƣơng pháp tình 12 iv 1.5.3 Dạy học giải vấn đề .14 1.5.4 Dạy học dựa dự án 16 Kết luận chƣơng .21 CHƢƠNG DẠY HỌC VỀ PHÂN SỐ THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 22 2.1 Một số kiến thức phân số 22 2.1.1 Định nghĩa phân số 22 2.1.2 Hai phân số 22 2.1.3 Tính chất phân số- Rút gọn phân số .22 2.1.4 Quy đồng mẫu số nhiều phân số .23 2.1.5 So sánh phân số .23 2.1.6 Các phép toán phân số 23 2.1.7 Hỗn số- Số thập phân- Phần trăm 25 2.1.8 Tìm giá trị phân số số cho trƣớc 25 2.1.9 Tìm số biết giá trị phân số 25 2.1.10 Tìm tỉ số hai số .25 2.1.11 Tỉ lệ thức- Tính chất dãy tỉ số .26 2.2 Một số dạng toán phân số theo định hƣớng phát triển lực học sinh 26 2.2.1 Định nghĩa phân số 26 2.2.2 Hai phân số 31 2.2.3 Tính chất phân số- Rút gọn phân số 34 2.2.4 Quy đồng mẫu số nhiều phân số .38 2.2.5 So sánh phân số .40 2.2.6 Các phép toán phân số 45 2.2.7 Hỗn số- Số thập phân- Phần trăm 52 2.2.8 Tìm giá trị phân số số cho trƣớc 57 2.2.9 Tìm số biết giá trị phân số .62 2.2.10 Tìm tỉ số hai số .66 2.2.11 Tỉ lệ thức- Tính chất dãy tỉ số .73 v Kết luận chƣơng .81 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 82 3.1 Mục đích thực nghiệm 82 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 82 3.3 Nội dung thực nghiệm 82 3.4 Cách tiến hành thực nghiệm 82 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm .83 Kết luận chƣơng .87 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO .89 PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm qua, giáo dục nƣớc phát triển mạnh mẽ đạt đƣợc nhiều thành tựu song cần hoàn thiện Một số việc số học sinh cịn chƣa u thích mơn tốn Số học sinh thấy tốn mơn học khơ khan, nhiều cơng thức tập khó nên khơng khơi dậy đƣợc tị mị thích thú em Điều khiến cho GV mơn cần phải tìm hiểu đƣa phƣơng pháp dạy cho khơi dậy đƣợc niềm u thích tốn học em Trong PPDH Toán nay, PPDH đƣợc GV dùng để giảng dạy cần phải phát huy đƣợc tính tích cực HS, thơng qua mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ đạt đƣợc mục đích học tập Trên sở đó, giáo dục đào tạo đƣợc ngƣời khả thích ứng nhanh với hồn cảnh, đồng thời họ có khả học tập suốt đời có trách nhiệm gia đình, xã hội Tổ quốc Nhƣ vậy, thấy việc đổi phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển lực cho học sinh vô quan trọng cấp thiết Một lực quan trọng cần thiết lực giải vấn đề Khi giải vấn đề, ta cần khái quát hóa, xác định mục tiêu, xây dựng kế hoạch, tìm kiếm thơng tin, giải pháp, phƣơng pháp thực giải vấn đề Qua nghiên cứu chƣơng trình sách giáo khoa tốn trung học sở, phân số nội dung hay khai thác giúp học sinh hình thành lực giải vấn đề toán Từ lý trên, định lựa chọn đề tài: “Phát triển lực giải vấn đề thông qua dạy học phân số cho học sinh trung học sở” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất số dạng nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học sở thông qua dạy học phân số Đối tƣợng, khách thể - Đối tƣợng nghiên cứu: Nội dung phân số dạy học theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề - Khách thể nghiên cứu: Việc dạy học nội dung phân số theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề Nhiệm vụ nghiên cứu - Xây dựng nghiên cứu sở lý luận liên quan đến lực, lực giải vấn đề lực chuyên biệt mơn Tốn - Nghiên cứu, xây dựng số toán phân số theo hƣớng giải vấn đề cho học sinh - Tổ chức nội dung dạy học phân số để phát triển lực giải vấn đề cho học sinh - Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm phần kết nghiên cứu - Đƣa kết luận số kiến nghị nhằm nâng cao việc dạy học phân số theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học sở Câu hỏi nghiên cứu Làm để giúp học sinh học tốt toán phân số theo hƣớng phát triển lực giải vấn đề Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng đƣợc hệ thống tập giảng theo hƣớng phát triển lực giải vấn đề giúp học sinh khắc sâu kiến thức học, nâng cao khả giải vấn đề cho học sinh Phƣơng pháp nghiên cứu Để thực đƣợc nhiệm vụ nghiên cứu, sử dụng phƣơng pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu phân tích tài liệu lí luận tƣ toán học, sách giáo khoa, sách giáo viên tài liệu liên quan đến đề tài - Phương pháp thực nghiệm: Đo lƣờng khả phát giải vấn đề học sinh thông qua việc xây dựng kiểm tra ngắn - Phương pháp quan sát: Ghi chép trình thực nghiệm làm bổ sung cho phần phân tích kết thông qua việc theo dõi, lắng nghe, thu thập thông tin thể học sinh qua ba mặt lực: kiến thức, kĩ năng, thái độ - Phương pháp xử lí số liệu: Phân tích kết thu đƣợc sau q trình thực nghiệm thơng qua phần mềm Excel Đóng góp đề tài - Làm rõ thêm vai trò việc dạy học theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học sở giai đoạn - Xâu dựng nội dung dạy học phân số theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề - Xây dựng đƣợc hệ thống tập, giáo án phân số theo hƣớng phát triển lực giải vấn đề - Nâng cao khả giải vấn đề tốn cho học sinh - Góp phần nâng cao hiệu dạy học phân số nhà trƣờng phổ thông Cấu trúc luận văn Luận văn gồm ba phần: Phần mở đầu: Trình bày vấn đề: Lí chọn đề tài, mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, đối tƣợng nghiên cứu, câu hỏi nghiên cứu, giả thuyết khoa học, phƣơng pháp nghiên cứu Phần nội dung: Gồm ba chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lí luận Chƣơng 2: Dạy học phân số theo định hƣớng phát triển lực Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm Phần kết luận kiến nghị: Trình bày kết luận rút trình nghiên cứu thực nghiệm đồng thời đƣa số ý kiến đề xuất Ngồi có phụ lục tài liệu tham khảo CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Một số vấn đề liên quan đến lực 1.1.1 Mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ Mục tiêu theo nghĩa đích đặt cần phải đạt tới Mục tiêu dạy học mô tả trạng thái ngƣời học sau khóa học hay sau học xong môn học sau học xong bài, đoạn học phải có đƣợc kiến thức, kĩ thái độ Do đó, mục tiêu dạy học sở để lựa chọn nội dung giảng dạy, phƣơng pháp giảng dạy Mục tiêu giảng dạy cột mốc quan trọng để đánh giá tiến ngƣời học trình học tập Nó sở để đánh giá hiệu quả, giá trị học, khóa học tồn chƣơng trình Kiến thức sở để hình thành lực, nguồn lực giúp ngƣời học tìm biện pháp tối ƣu để thực nhiệm vụ ứng xử phù hợp bối cảnh phức tạp Kỹ hiểu theo nghĩa hẹp thao tác, cách thực hành, áp dụng kiến thức kinh nghiệm có để thực hoạt động môi trƣờng quen thuộc Kỹ hiểu toàn diện theo nghĩa rộng, bao gồm kiến thức, hiểu biết kinh nghiệm giúp cá nhân thích nghi hoàn cảnh thay đổi Thái độ khả phản ứng (tích cực tiêu cực) với tình huống, hoàn cảnh, quan niệm với ngƣời khác Thái độ gần giống nhƣ hứng thú nhƣng hứng thú bị giới hạn phạm vi hẹp cảm xúc sở thích với nhóm hoạt động định 1.1.2 Khung lực Năng lực khả cá nhân đáp ứng yêu cầu phức hợp thực thành công nhiệm vụ bối cảnh cụ thể [11] Theo dự thảo Chƣơng trình giáo dục phổ thơng tổng thể, lực khả thực thành công hoạt động bối cảnh định nhờ vào huy động sức mạnh tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc tính cá nhân khác nhƣ cảm hứng, niềm tin, ý chí, Năng lực cá nhân đƣợc đánh giá thông qua kết hoạt động cá nhân giải vấn đề sống [1] Nhƣ vậy, thấy chất lực khả chủ thể kết hợp cách linh hoạt, có tổ chức hợp lí kiến thức, kĩ thuộc tính tâm lý nhân tố khác nhƣ hứng thú, niềm tin, ý chí nhằm đáp ứng yêu cầu phức hợp hoạt động, đảm bảo hoạt động đạt kết tốt đẹp tình định Khung lực (Competences framework) mô tả kết hợp kiến thức, kỹ năng, thái độ đặc điểm mà cá nhân cần để hồn thành cơng việc Cấu trúc khung lực thƣờng bao gồm hai nhóm lực sau: Nhóm lực chung: Phản ánh văn hóa lực cốt lõi tổ chức, địi hỏi cá nhân tổ chức phải có thể q trình làm việc Nhóm lực chuyên môn/ đặc thù: Đây lực thuộc lĩnh vực chuyên ngành, cụ thể cho vị trí công việc phận mà cá nhân cần để đảm nhận vị trí cơng việc 1.1.3 Mối quan hệ mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ lực Năng lực kết hợp việc đo lƣờng kiến thức, kỹ thái độ mà ngƣời cần áp dụng để thực hiệu nhiệm vụ bối cảnh thực tế đầy biến động Khi thực cơng việc địi hỏi kết hợp lực khác Bởi lực đƣợc thể thông qua thực nhiệm vụ nên ngƣời học cần chuyển đổi kiến thức, kỹ thái độ có để giải tình xảy môi trƣờng Năng lực ngƣời học mơn khoa học đƣợc mơ tả thông qua kết hợp kiến thức, kỹ năng, thái độ thành hành vi cần thiết giúp ngƣời học thực hiệu nhiệm vụ thực tiễn sống 1.2 Mơ hình cấu trúc lực học sinh trung học sở Năng lực học sinh (HS) trung học sở (THCS) khả làm chủ hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ, phù hợp với lứa tuổi kết hợp hợp lý để hoàn thành nhiệm vụ học tập, giải đƣợc vấn đề đƣa cho em sống 1.2.1 Năng lực chung Năng lực chung lực cần thiết cho hoạt động khác Trong chƣơng trình giáo dục phổ thơng chƣơng trình tổng thể xác định số lực chung cần thiết cho học sinh gồm [1]: Năng lực tự chủ tự học - Tự lực: Biết giúp đỡ ngƣời sống ỷ lại có lối sống tự lập - Tự khẳng định, bảo vệ quyền nhu cầu đáng - Kiểm soát hành vi thân - Tự định hƣớng nghề nghiệp - Tự học, tự hoàn thiện thân Năng lực giao tiếp hợp tác - Xác định mục đích, nội dung, phƣơng tiện thái độ giao tiếp - Hình thành, phát triển mối quan hệ xã hội; giải mâu thuẫn - Xác định mục đích phƣơng thức hợp tác - Xác định nhu cầu khả ngƣời hợp tác - Thuyết phục ngƣời khác - Đánh giá hoạt động hợp tác - Hội nhập quốc tế Năng lực giải vấn đề sáng tạo - Phát ý tƣởng - Phát làm rõ vấn đề - Hình thành triển khai ý tƣởng - Đề xuất, lựa chọn giải pháp - Thực đánh giá việc giải vấn đề - Tƣ độc lập 1.2.2 Năng lực chuyên biệt Năng lực chuyên môn khả thực nhiệm vụ chuyên môn khả đánh giá kết chuyên môn theo hƣớng độc lập, có phƣơng pháp chuyên nghiệp Điều bao gồm khả suy nghĩ logic, phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng, khả xác định mối quan hệ xử lý chúng Năng lực chuyên môn theo nghĩa hẹp lực "nội dung chuyên môn", theo nghĩa rộng bao gồm lực phƣơng pháp chuyên nghiệp Kết luận: Năng lực chung lực chun mơn có quan hệ qua lại chặt chẽ với Năng lực chung sở lực chuyên môn, lực chung phát triển lực chun mơn dễ thành công Ngƣợc lại, phát triển lực chuyên môn điều kiện định tác động đến phát triển lực chung Trong thực tế, hoạt động đạt kết cao cần có phát triển đồng thời hai lực 1.3 Năng lực chun biệt mơn Tốn Quan điểm Mogens Niss lực chuyên biệt mơn Tốn: Theo Mogens Niss, “Năng lực tốn học khả cá nhân sử dụng khái niệm tốn học loạt tình có liên quan đến tốn học, kể lĩnh vực bên hay bên (để hiểu, định giải thích)” Theo Mogens Niss (Imfufa, Roskilde University, P.o.box 260, Dk – 4000 Roskilde, Denmark), lực chuyên biệt mơn Tốn bao gồm: Tư suy luận Toán học (Suy nghĩ cách toán học) Đƣa vấn đề đặc điểm toán học, xác định loại câu trả lời (chƣa cần thiết trả lời cách trả lời câu hỏi) Hiểu xác định phạm vi giới hạn khái niệm đƣa Mở rộng phạm vi khái niệm cách trừu tƣợng hóa số tham số; tổng quát hóa kết cho trƣờng hợp rộng Phân biệt mệnh đề toán học (định nghĩa, định lý, giả thuyết, khẳng định có điều kiện) Phát giải vấn đề Toán học Năng lực đạt đƣợc qua việc: Nhận biết, đƣa xác định dạng toán – nguyên hay ứng dụng; đóng hay mở Giải dạng tốn khác (nguyên hay ứng dụng; đóng hay mở) theo nhiều cách Đề xuất phân tích đƣợc số hƣớng giải vấn đề gặp phải toán, lựa chọn đƣợc phƣơng pháp giải phù hợp Mô hình hóa tốn học (nghĩa phân tích xây dựng mơ hình) Năng lực mơ hình hóa liên quan đến cấu trúc lĩnh vực bối cảnh đƣợc mô hình hóa, chuyển “thực tế” thành cấu trúc tốn học, giải thích mơ hình tốn học theo nghĩa “thực tế” làm việc với Phân tích sở đặc điểm mơ hình tồn tại, bao gồm đánh giá phạm vi tồn Giải mã mơ hình tồn tại, nghĩa giải thích hiểu rõ vấn đề thực tế Biểu diễn mơ hình trƣờng hợp cụ thể: - Kết cấu phạm vi - Tốn học hóa - Làm việc với mơ hình, bao gồm giải vấn đề - Xác định tồn mơ hình, ngồi - Phân tích phản biện mơ hình, cho khả - Diễn tả mơ hình kết - Theo dõi điều chỉnh q trình mơ hình hóa Lập luận tốn học Theo dõi đánh giá thơng số đƣợc đƣa ngƣời khác Nhận diện chứng minh tốn học Tìm hiểu nhóm thơng số Tính tốn thức khơng thức thơng số, biến đổi chứng minh mệnh đề Một nhóm khác khả khả giải quản lý ngơn ngữ tốn cơng cụ Biểu diễn đại lượng Tốn học (kí hiệu biểu thức) Hiểu sử dụng (luận giải, giải thích, phân biệt giữa) cách biểu diễn khác đối tƣợng Tốn học, tƣợng tình Hiểu sử dụng mối liên hệ cách biểu diễn khác đại lƣợng, hiểu biết ƣu điểm mặt hạn chế tƣơng đối chúng Biết lựa chọn thay đổi cách biểu diễn Xử lý kí hiệu Tốn học mệnh đề Đọc giải thích đƣợc kí hiệu, ngơn ngữ mệnh đề Toán học, hiểu đƣợc mối quan hệ với ngơn ngữ tự nhiên Hiểu tự nhiên quy luật hệ thống Toán học thức (cả kí hiệu ý nghĩa) Dịch đƣợc từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ biểu tƣợng/chính thức Xử lí vận dụng trình bày báo cáo chứa kí hiệu cơng thức Giao tiếp Toán học Hiểu viết khác, dƣới dạng trực quan hay truyền thụ, loạt ngơn ngữ sổ sách, vấn đề có nội dung Toán học Phát biểu ý kiến thân, trình độ khác lí thuyết kĩ Tốn học, dƣới hình thức vấn đáp, trực quan hay tự luận, vấn đề cụ thể Sử dụng phương tiện công cụ hỗ trợ (gồm Công nghệ thông tin) Hiểu biết tồn khả công cụ, phƣơng tiện hỗ trợ cho Toán học, hoạt động, phạm vi hạn chế đồng thời sử dụng đƣợc chúng 1.4 Năng lực giải vấn đề 1.4.1 Kĩ giải vấn đề nói chung Kỹ giải vấn đề (Problem Solving Skills) kĩ cần thiết trình học tập làm việc Vì sống có nhiều vấn đề địi hỏi ta giải mà không vấn đề giống vấn đề phƣơng pháp chung để giải vấn đề Điều quan trọng phải tự trang bị cho hành trang cần thiết để gặp phải vấn đề đó, vận dụng kiến thức, kỹ để giải vấn đề cách hiệu Năng lực giải vấn đề lực cá nhân tham gia vào trình nhận thức để hiểu giải tình có vấn đề mà phƣơng pháp giải pháp khơng phải nhìn thấy rõ ràng Nó bao gồm sẵn sàng tham gia vào tình tƣơng tự để đạt đƣợc tiềm nhƣ cơng dân có tính xây dựng biết suy nghĩ [2] Khi giải vấn đề, ta thƣờng thực theo bƣớc: [6] Bước một, nhìn nhận phân tích Trƣớc tìm hƣớng giải vấn đề, ta xem xét kĩ có phải vấn đề nghĩa hay khơng Chúng ta khơng nên lãng phí thời gian sức lực vào giải vấn đề khơng quan trọng cần thiết Bước hai, xác định chủ sở hữu vấn đề Không phải tất vấn đề có ảnh hƣởng đến ta giải Nếu khơng có trách nhiệm hay lực để giải nó, cách tốt chuyển vấn đề sang cho ngƣời khác giải Bước ba, tìm hiểu vấn đề Khi chƣa rõ nguồn gốc vấn đề dễ có cách giải sai lệch, giải vấn đề khơng triệt để Ta cần tìm hiểu thông tin liên quan đến vấn đề cần giải theo số gợi ý sau: Mô tả ngắn gọn vấn đề, vấn đề có ảnh hƣởng gì?; vấn đề xảy đâu?; có đặc biệt hay khác thƣờng vấn đề không? Bước bốn, chọn giải pháp Sau tìm hiểu đƣợc nguồn gốc, chất vấn đề, ta đƣa đƣợc giải pháp để lựa chọn Yếu tố sáng tạo giúp ta tìm đƣợc giải pháp mong đợi Cần lƣu ý giải pháp tối ƣu phải đáp ứng đƣợc yếu tố: - Có thể khắc phục, giải vấn đề thời gian dài - Có tính khả thi - Có tính hiệu Bước năm, thực thi giải pháp Khi hiểu đƣợc tìm cách giải vấn đề, bắt tay vào hành động Để đảm bảo giải pháp đƣợc triển khai hiệu quả, cần xác định ngƣời tham gia, chịu trách nhiệm cho việc thực giải pháp, thời gian bao lâu?, nguồn lực sẵn có khác… Bước sáu, đánh giá Sau thực giải pháp, ta cần tiến hành kiểm tra xem hƣớng giải có tốt khơng có đƣa đến ảnh hƣởng không mong đợi Bài học rút khâu đánh giá giúp giảm đƣợc thời gian nguồn lực việc giải vấn đề khác Các bƣớc đƣợc xây dựng nguyên tắc đƣợc tạm gọi KOALA: K: Thông tin (Knowledge) O: Mục tiêu (Objectives) A: Phƣơng án (Alternatives) L: Đánh giá lựa chọn (Look ahead) A: Hành động (Action) 10 1.4.2 Năng lực giải vấn đề mơn Tốn Giải vấn đề trình mà cá nhân áp dụng kiến thức, kỹ kỹ xảo mà họ học để đáp ứng yêu cầu tình lạ Để giải vấn đề tốn học, thông thƣờng ta thực theo ba bƣớc [19]: Bước 1: Tìm hiểu vấn đề Tạo tình gợi vấn đề; Phân tích tình nhằm hiểu vấn đề; Đƣa mục đích để giải vấn đề Bước 2: Giải vấn đề Phân tích, làm rõ mối quan hệ yếu tố chƣa biết yếu tố biết; Đƣa thực hƣớng giải vấn đề, ta thƣờng vận dụng quy tắc tìm đốn, quy lạ quen, khái qt hóa, suy ngƣợc- suy xi, ; Trình bày hƣớng giải vấn đề Bước 3: Nghiên cứu kiểm tra lời giải Kiểm tra tính đắn, xác lời giải; Đánh giá tính tối ƣu lời giải; Gợi vấn đề có liên quan giải vấn đề (nếu có thể) 1.5 Một số phƣơng pháp dạy học phát triển lực giải vấn đề 1.5.1 Phương pháp làm việc nhóm Khái niệm: Là phƣơng pháp giải vấn đề thông qua việc hợp tác thành viên theo phân công cụ thể *Ƣu điểm: Khuyến khích tính tích cực với thành viên rụt rè, tạo hội tự thể hiện; giáo dục tính độc lập, trách nhiệm, tính sáng tạo, tự tin… Phƣơng pháp cho phép ngƣời học phát huy đến mức tối đa khả thân hoạt động hợp tác, cộng tác, tƣơng tác với thành viên khác nhóm *Nhƣợc điểm: Khó tổ chức (do trình độ nhóm thành viên nhóm khơng đồng đều), thời gian (cần phải bố trí đủ thời gian cho vấn đề đến giải quyết), đòi hỏi kinh nghiệm tổ chức từ phía ngƣời dạy 11 *Các bƣớc triển khai: - Giao tập (vấn đề), hình thành nhóm + Đƣa mục tiêu hoạt động nhóm cách cụ thể, rõ ràng + Giải thích cơng việc phải thực kết mong đợi + Chia nhóm: xác định qui mơ nhóm, thành viên nhóm (chia ngẫu nhiên, định, theo cấu, theo vị trí…) Lƣu ý: cần cố gắng tạo mặt trình độ, lực nhóm nhƣ + Đƣa thông tin, dự kiến thời gian cụ thể cho phần cơng việc - Các nhóm thực tập (đề tài): + Theo sát tiến độ công việc, thông báo thời gian, GV đƣa gợi ý cần thiết - Trình bày kết quả, sản phẩm: + Các nhóm trình bày, ngƣời dạy tổng hợp kết quả, đánh giá sơ bộ… - Tổng kết, đƣa kết luận cuối cùng: ngƣời dạy tổng kết, đánh giá, đƣa kết luận * Điều kiện tổ chức làm việc nhóm: mục tiêu, chủ đề, kiến thức, thơng tin… khả thi (phù hợp với trình độ, lực ngƣời học); sở vật chất đảm bảo (đủ phịng, bàn ghế di chuyển đƣợc, có đủ văn phịng phẩm…); qui mơ nhóm hợp lý: – thành viên, số lƣợng nhóm hợp lý: – nhóm (khó áp dụng phƣơng pháp cho lớp học đông ngƣời) 1.5.2 Phương pháp tình Khái niệm: Là tổ hợp cách thức phối hợp thống ngƣời dạy ngƣời học Trong đó, ngƣời dạy tạo mơi trƣờng chứa đựng vấn đề học tập có tính thách thức cách thiết kế ủy thác cho ngƣời học giải tình dạy học; cịn ngƣời học tiếp cận tình huống, sáng tạo giải tình huống, qua chiếm lĩnh tri thức kĩ phát triển thân Thơng qua tình dạy học, ngƣời học có khả thích ứng tốt với mơi trƣờng xã hội Mục đích: Tăng hiểu biết, rèn luyện kỹ thực hành giải vấn đề thực tế, tiếp cận vấn đề dƣới nhiều góc độ khác nhau; Tạo điều kiện, môi trƣờng học tập, chia sẻ kinh nghiệm ngƣời học với nhau; 12 ... chọn đề tài: ? ?Phát triển lực giải vấn đề thông qua dạy học phân số cho học sinh trung học sở? ?? Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất số dạng nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học. .. việc dạy học phân số theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học sở Câu hỏi nghiên cứu Làm để giúp học sinh học tốt toán phân số theo hƣớng phát triển lực giải vấn đề Giả...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ HIỆP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC PHÂN SỐ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY