Luận văn thạc sĩ phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua dạy học phân số cho học sinh trung học cơ sở​

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ HIỆP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC PHÂN SỐ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ HIỆP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC PHÂN SỐ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Lê Đình Định HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian dài nghiên cứu, cố gắng học tập làm việc cách nghiêm túc, em hoàn thành luận văn tốt nghiệp Trƣớc trình bày nội dung luận văn, em xin bày tỏ lòng biết ơn đến ngƣời giúp đỡ, bên cạnh em suốt thời gian qua Đầu tiên, cho phép em bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến tồn thể thầy giáo trƣờng Đại học Giáo Dục - Đại học Quốc gia Hà Nội truyền đạt cho em kiến thức quý báu hoài bão suốt thời gian học cao học vừa qua tạo điều kiện giúp em thực luận văn Em xin đƣợc gửi lời cảm ơn sâu sắc tới TS Lê Đình Định, thầy quan tâm, giúp đỡ, tận tình bảo, hƣớng dẫn em suốt trình thực luận văn tốt nghiệp Không đƣợc giúp đỡ mặt chuyên môn, q trình làm việc, em cịn học hỏi đƣợc tinh thần làm việc khoa học đầy trách nhiệm từ thầy, từ tích lũy đƣợc kiến thức kinh nghiệm quý báu cho thân Dù cố gắng luận văn em tránh khỏi điều cịn thiếu sót Em mong nhận đƣợc nhận xét lời góp ý từ phía thầy bạn đọc để luận văn em đƣợc hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn Hà Nội, tháng năm 2020 Học viên Trần Thị Hiệp i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh AP Phƣơng pháp PPDH Phƣơng pháp dạy học TN Thực nghiệm THCS Trung học sở ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra, đánh giá học sinh 83 Bảng 3.2 Thống kê mô tả kết kiểm tra lớp thực nghiệm 6A2 lớp đối chứng 6A1 đại lƣợng số 84 Bảng 3.3 Tỷ lệ phần trăm mức độ kiểm tra 84 Bảng 3.4 Kiểm định độ biến động điểm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng 85 Bảng 3.5 Kiểm định khác biệt điểm trung bình kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm 6A2 lớp đối chứng 6A1 86 Biểu đồ 3.1 Điểm số lớp thực nghiệm 6A2 lớp đối chứng 6A1 85 iii MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ .iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tƣợng, khách thể Nhiệm vụ nghiên cứu Câu hỏi nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp đề tài Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 1.1 Một số vấn đề liên quan đến lực 1.1.1 Mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ 1.1.2 Khung lực 1.1.3 Mối quan hệ mục tiêu kiến thức, kĩ năng, thái độ lực .5 1.2 Mơ hình cấu trúc lực học sinh trung học sở 1.2.1 Năng lực chung 1.2.2 Năng lực chuyên biệt 1.3 Năng lực chun biệt mơn Tốn 1.4 Năng lực giải vấn đề 1.4.1 Kĩ giải vấn đề nói chung 1.4.2 Năng lực giải vấn đề mơn Tốn 11 1.5 Một số phƣơng pháp dạy học phát triển lực giải vấn đề 11 1.5.1 Phƣơng pháp làm việc nhóm 11 1.5.2 Phƣơng pháp tình 12 iv 1.5.3 Dạy học giải vấn đề 14 1.5.4 Dạy học dựa dự án 16 Kết luận chƣơng 21 CHƢƠNG DẠY HỌC VỀ PHÂN SỐ THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 22 2.1 Một số kiến thức phân số 22 2.1.1 Định nghĩa phân số 22 2.1.2 Hai phân số 22 2.1.3 Tính chất phân số- Rút gọn phân số 22 2.1.4 Quy đồng mẫu số nhiều phân số 23 2.1.5 So sánh phân số 23 2.1.6 Các phép toán phân số 23 2.1.7 Hỗn số- Số thập phân- Phần trăm 25 2.1.8 Tìm giá trị phân số số cho trƣớc 25 2.1.9 Tìm số biết giá trị phân số 25 2.1.10 Tìm tỉ số hai số 25 2.1.11 Tỉ lệ thức- Tính chất dãy tỉ số 26 2.2 Một số dạng toán phân số theo định hƣớng phát triển lực học sinh 26 2.2.1 Định nghĩa phân số 26 2.2.2 Hai phân số 31 2.2.3 Tính chất phân số- Rút gọn phân số 34 2.2.4 Quy đồng mẫu số nhiều phân số 38 2.2.5 So sánh phân số 40 2.2.6 Các phép toán phân số 45 2.2.7 Hỗn số- Số thập phân- Phần trăm 52 2.2.8 Tìm giá trị phân số số cho trƣớc 57 2.2.9 Tìm số biết giá trị phân số 62 2.2.10 Tìm tỉ số hai số 66 2.2.11 Tỉ lệ thức- Tính chất dãy tỉ số 73 v Kết luận chƣơng 81 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 82 3.1 Mục đích thực nghiệm 82 3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 82 3.3 Nội dung thực nghiệm 82 3.4 Cách tiến hành thực nghiệm 82 3.5 Đánh giá kết thực nghiệm 83 Kết luận chƣơng 87 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 88 TÀI LIỆU THAM KHẢO 89 PHỤ LỤC vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm qua, giáo dục nƣớc phát triển mạnh mẽ đạt đƣợc nhiều thành tựu song cần hoàn thiện Một số việc số học sinh cịn chƣa u thích mơn tốn Số học sinh thấy tốn mơn học khơ khan, nhiều cơng thức tập khó nên khơng khơi dậy đƣợc tị mị thích thú em Điều khiến cho GV mơn cần phải tìm hiểu đƣa phƣơng pháp dạy cho khơi dậy đƣợc niềm u thích tốn học em Trong PPDH Toán nay, PPDH đƣợc GV dùng để giảng dạy cần phải phát huy đƣợc tính tích cực HS, thơng qua mà lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ đạt đƣợc mục đích học tập Trên sở đó, giáo dục đào tạo đƣợc ngƣời khả thích ứng nhanh với hồn cảnh, đồng thời họ có khả học tập suốt đời có trách nhiệm gia đình, xã hội Tổ quốc Nhƣ vậy, thấy việc đổi phƣơng pháp dạy học theo định hƣớng phát triển lực cho học sinh vô quan trọng cấp thiết Một lực quan trọng cần thiết lực giải vấn đề Khi giải vấn đề, ta cần khái quát hóa, xác định mục tiêu, xây dựng kế hoạch, tìm kiếm thơng tin, giải pháp, phƣơng pháp thực giải vấn đề Qua nghiên cứu chƣơng trình sách giáo khoa tốn trung học sở, phân số nội dung hay khai thác giúp học sinh hình thành lực giải vấn đề toán Từ lý trên, định lựa chọn đề tài: “Phát triển lực giải vấn đề thông qua dạy học phân số cho học sinh trung học sở” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất số dạng nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học sở thông qua dạy học phân số Đối tƣợng, khách thể - Đối tƣợng nghiên cứu: Nội dung phân số dạy học theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề - Khách thể nghiên cứu: Việc dạy học nội dung phân số theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề Nhiệm vụ nghiên cứu - Xây dựng nghiên cứu sở lý luận liên quan đến lực, lực giải vấn đề lực chuyên biệt mơn Tốn - Nghiên cứu, xây dựng số toán phân số theo hƣớng giải vấn đề cho học sinh - Tổ chức nội dung dạy học phân số để phát triển lực giải vấn đề cho học sinh - Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm phần kết nghiên cứu - Đƣa kết luận số kiến nghị nhằm nâng cao việc dạy học phân số theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học sở Câu hỏi nghiên cứu Làm để giúp học sinh học tốt toán phân số theo hƣớng phát triển lực giải vấn đề Giả thuyết khoa học Nếu xây dựng đƣợc hệ thống tập giảng theo hƣớng phát triển lực giải vấn đề giúp học sinh khắc sâu kiến thức học, nâng cao khả giải vấn đề cho học sinh Phƣơng pháp nghiên cứu Để thực đƣợc nhiệm vụ nghiên cứu, sử dụng phƣơng pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Nghiên cứu phân tích tài liệu lí luận tƣ toán học, sách giáo khoa, sách giáo viên tài liệu liên quan đến đề tài - Phương pháp thực nghiệm: Đo lƣờng khả phát giải vấn đề học sinh thông qua việc xây dựng kiểm tra ngắn - Phương pháp quan sát: Ghi chép trình thực nghiệm làm bổ sung cho phần phân tích kết thông qua việc theo dõi, lắng nghe, thu thập thông tin thể học sinh qua ba mặt lực: kiến thức, kĩ năng, thái độ - Phương pháp xử lí số liệu: Phân tích kết thu đƣợc sau q trình thực nghiệm thơng qua phần mềm Excel C, D đƣợc chuẩn bị sẵn nhà - Giáo biến luật chơi: viên + Thời gian suy nghĩ 15 giây cho câu hỏi + Đội trả lời đƣợc điểm, đội lời sai không Kết thúc điểm + chơi giáo viên tổng kết điểm - Giáo lại viên thức cho học sinh - Giáo viên cho học sinh bốn toán chiếu slide chia thành cho em thảo luận gian - Giáo phút viên học sinh viết giải vào giấy A3 (giáo viên u cầu nhóm Bài toán 2: Bốn ruộng thu hoạch bài), dán lên bảng đƣợc tất thóc Số thóc thu gọi đại diện hoạch ba ruộng nhóm trình bày lời giải nhóm theo hình thức thuyết trình, ; 0, 4; 15% tổng số thóc bốn ruộng Tính khối lƣợng thóc thu đƣợc ruộng thứ tƣ? nhóm khác nhận xét - Giáo viên nhận xét ý kiến nhóm tổng Khối lƣợng thóc ruộng thứ là: Khối lƣợng thóc ruộng thứ hai kết là: 1.0, 0, Khối lƣợng thóc ruộng thứ ba là: 1.15% Khối lƣợng thóc ruộng thứ tƣ là: Bài toán 3: Một cửa hàng bán số mét vải ba ngày Ngày thứ bán số mét vải Ngày thứ hai bán số mét vải lại Ngày thứ ba bán nốt 40 mét vải Tính tổng số mét vải cửa hàng bán? Lời giải 40m vải ứng với: vải Vậy cửa hàng bán số m vải là: 40 : 140 m Bài toán 4: Một cửa hàng vải bán lần thứ đƣợc vải 6m Lần thứ hai bán đƣợc số vải lại 5m Lần thứ ba bán đƣợc số vải lại 6m cuối Hỏi vải dài m? Lời giải Số vải bán lần thứ ba là: : m Số vải bán lần hai: m Cả vải dài: m III ĐÁNH GIÁ, RÚT KINH NGHIỆM Phụ lục 2: GIÁO ÁN: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: - Phát biểu tính chất phân số Viết đƣợc dạng tổng quát cách linh hoạt Kỹ năng: - Vận dụng đƣợc tính chất phân số tính tốn với phân số Thái độ: - Hợp tác, tuân thủ cách cẩn thân, xác làm tập tìm phân số Định hƣớng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thƣớc thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trƣớc BI TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV A Hoạt động khởi động (2 phút) Mục tiêu: Học sinh nhắc lại đƣợc hai phân số áp dụng để làm đƣợc tập Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình ? Thế hai phân số nhau, viết dạng tổng quát HS phát biểu Đáp án: - Áp dụng: Điền số thích hợp vào trống = ; B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Nhận xét (10phút) Mục tiêu: Nêu nhận xét tử mẫu hai phấn số Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, đặt vấn đề - GV dựa vào định nghĩa hai phân số ? Nhân từ mẫu phân số thứ với để đƣợc phân số thứ hai ?* Rút nhận xét ? Chia từ mẫu phân số thứ với để đƣợc phân số thứ hai ? Nhận xét (-2) với (-4) (-12) ?* Rút nhận xét −4 −12 - Yêu cầu HS làm ?1 theo cá nhân (2 phút).Gọi HS đứng chỗ trả lời - Yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm đơi (2 phút) - GV gọi học sinh báo cáo, nhận xét, chia sẻ GV nhận xét, sửa sai Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất phân số (15 phút) Mục tiêu: Phát biểu tính chất phân số Viết đƣợc dạng tổng quát Tìm đƣợc phân số chƣa biết Phương pháp: Vấn đáp, thuyết trình, đặt vấn đề - Dựa vào tính chất phân số tiểu học ví dụ rút tính chất phân số - Viết phân số có mẫu âm thành phân số có mẫu dƣơng - GV giới thiệu ví dụ - Cho HS đọc xác định yêu cầu ?3 ? Nêu cách giải ?3 - Yêu cầu HS làm nhóm đôi (3 phút) - GV gọi học sinh báo cáo, nhận xét, chia sẻ GV nhận xét, sửa sai ?* Có thể viết đƣợc phân số nhƣ C Hoạt động luyện tập ( 10 phút ) Mục đích: HS làm đƣợc tập SGK Phƣơng pháp: Vấn đáp, thuyết trình, đặt vấn đề - Yêu cầu HS đọc xác định yêu cầu 11 ?* Nêu cách giải 11 - Cho HS làm 11 nhóm (6 phút) - GV gọi học sinh báo cáo, nhận xét, chia sẻ GV nhận xét, sửa sai D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải tốn Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình u cầu HS đọc đề đố vui: Bộ sử Hu_ me Ngƣời Anh có thói quen xếp sử nƣớc Anh Hu_me gồm chin tập tủ sách đặc biệt gồm ngăn: Ngăn xếp cuốn, ngăn dƣới xếp cuốn, gáy có ghi số 1, 2, 3,…, Nếu chủ nhân xếp 13458 chứng tỏ chủ nhân 6729 đọc tập Hãy nêu cách xếp để chứng tỏ chủ nhân đọc 3, 4, 5, 6, tập E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học tiết học Phương pháp: Ghi chép * Đối với HSTB: - Học thuộc tính chất phân số - Làm tập 12; 13 (SGK-11) - Hƣớng dẫn: Bài 13: phút = 60 - Đọc chuẩn bị trƣớc 4: Rút gọn phân số * Đối với HSK: - Thực yêu cầu làm 14 (SGK- 11) - Hƣớng dẫn: Bài 14: Sử dụng tính chất phân số để tính điền kết Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA SAU KHI THỰC NGHIỆM Bài (3 điểm) a Tìm c Tìm số biết Bài (3,5 điểm) Đội tuyển học sinh giỏi khối có 50 bạn, có 10 học sinh học giỏi môn Văn, số học sinh học giỏi mơn tốn, 20% số học sinh học giỏi mơn Sử, cịn lại giỏi mơn Tiếng Anh Tính số học sinh học giỏi môn Bài (3,5 điểm) Một bác nông dân mang rổ quýt chợ bán Lần thứ bác bán đƣợc số quýt Lần thứ hai bác bán đƣợc số quýt lại Lần thứ ba bác bán đƣợc số quýt lại sau hai lần bán Lần thứ tƣ bác bán đƣợc số quýt lại sau ba lần bán Lần thứ năm bác bán đƣợc số quýt lại sau bốn lần bán 10 cuối Tính số quýt mà bác nông dân bán ... chọn đề tài: ? ?Phát triển lực giải vấn đề thông qua dạy học phân số cho học sinh trung học sở” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất số dạng nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học. .. việc dạy học phân số theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học sở Câu hỏi nghiên cứu Làm để giúp học sinh học tốt toán phân số theo hƣớng phát triển lực giải vấn đề Giả...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THỊ HIỆP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC PHÂN SỐ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY