Đây là đề dự bị số 2 khối D - 2006 môn toán
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ DỰ BỊ 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005 Môn: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2 x2x2 y x1 ++ = + (*). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số (*). 2) Hai tiệm cận của (C) cắt nhau tại điểm Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của đi qua I. (C) I. Câu II (2 điểm) 1) Giải bất phương trình 2 8x 6x 1 4x 1 0. − +− + ≤ 2) Giải phương trình 2 2 cos 2x 1 tg x 3tg x . 2cosx π − ⎛⎞ +− = ⎜⎟ ⎝⎠ Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai đường tròn: Oxy 22 1 (C ) : x y 9+= và 22 2 (C ) : x y 2x 2y 23 0 + −−−=. Viết phương trình trục đẳng phương của hai đường tròn Tìm tọa độ điểm thuộc d sao cho khoảng cách từ đến tâm của d 12 (C ), (C ). K K ( ) 1 C bằng 5. 2) Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt phẳng Oxyz M(5; 2; 3)− (P): 2x 2y z 1 0.+−+= a) Gọi là hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng Tìm tọa độ điểm và tính độ dài đoạn 1 M M (P). 1 M 1 MM. b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và chứa đường thẳng (Q) M x1 y1 z5 : . 21 −−− ∆== − 6 Câu IV (2 điểm) 1) Tính tích phân () 4 sinx 0 I tgx e cosx dx. π =+ ∫ 2) Từ các chữ số 1 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có hai chữ số 1, 5? , 2, 3, 4, 5, 6, 7 Câu V (1 điểm) Cho và Chứng minh rằng 0 x 1≤≤ 0 y 1.≤≤ 1 xy yx . 4 − ≤ Khi nào đẳng thức xảy ra? Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh ……………. Số báo danh . D C VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ D BỊ 2 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 20 05 Môn: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2 điểm) Cho hàm số 2 x2x2 y x1 ++ = + . phương trình 2 2 cos 2x 1 tg x 3tg x . 2cosx π − ⎛⎞ +− = ⎜⎟ ⎝⎠ Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai đường tròn: Oxy 22 1 (C ) : x y 9+= và 22 2 (C ) : x y 2x 2y 23 0 + −−−= () 4 sinx 0 I tgx e cosx dx. π =+ ∫ 2) Từ các chữ số 1 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau và nhất thiết phải có hai chữ số 1, 5? , 2, 3, 4, 5, 6, 7 Câu