Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là đề dự bị số 1 khối B - 2005 môn toán
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ DỰ BỊ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005 Môn: TOÁN, khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 x3x3 y. x1 + + = + 2) Tìm m để phương trình 2 x3x3 m x1 ++ = + có bốn nghiệm phân biệt. Câu II (2 điểm) 1) Giải bất phương trình 2 2 2x x x2x 1 92 3 − − ⎛⎞ 3. − ≤ ⎜⎟ ⎝⎠ 2) Giải phương trình . sin 2 cos 2 3sin cos 2 0++−−=xxxx Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho hai điểm Oxy ( ) ( ) A 0;5 , B 2;3 . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và có bán kính bằng A, B R 10. 2) Trong không gian với hệ tọa độ cho hình lập phương có Oxyz 111 1 ABCD.A B C D ( ) A0;0;0, ( ) B2;0;0, ( ) 1 D 0;2;2 . a) Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình lập phương . Gọi là trung điểm của . Chứng minh hai mặt phẳng 111 1 ABCD.A B C D M BC ( ) 11 AB D và ( ) 1 AMB vuông góc với nhau. b) Chứng minh rằng tỉ số khoảng cách từ điểm N thuộc đường thẳng ( 1 AC NA ≠ ) đến hai mặt phẳng ( ) 11 AB D và ( ) 1 AMB không phụ thuộc vào vị trí của điểm N. Câu IV (2 điểm) 1) Tính tích phân 2 2 0 I (2x 1) cos xdx. π =− ∫ 2) Tìm số nguyên lớn hơn 1 thỏa mãn đẳng thức: n 22 nnnn 2P 6A P A 12 + −= ( là số hoán vị của phần tử và là số chỉnh hợp chập của phần tử). n P n k n A k n Câu V (1 điểm) Cho là ba số dương thỏa mãn x, y, z xyz 1. = Chứng minh rằng 222 xyz . 1y1z1x 2 3 + +≥ +++ Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . phẳng 11 1 1 ABCD.A B C D M BC ( ) 11 AB D và ( ) 1 AMB vuông góc với nhau. b) Chứng minh rằng tỉ số khoảng cách từ điểm N thuộc đường thẳng ( 1 AC NA ≠ ) đến hai mặt phẳng ( ) 11 AB D và. B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ DỰ B 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005 Môn: TOÁN, khối B Thời gian làm b i: 18 0 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2 điểm) 1) Khảo. tròn đi qua hai điểm và có b n kính b ng A, B R 10 . 2) Trong không gian với hệ tọa độ cho hình lập phương có Oxyz 11 1 1 ABCD.A B C D ( ) A0;0;0, ( ) B2 ;0;0, ( ) 1 D 0;2;2 . a) Xác định tọa