Đây là đề dự bị số 1 khối D - 2005 môn toán
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ DỰ BỊ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005 Môn: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số 42 yx 6x 5. = −+ 2) Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt 42 2 x6xlogm0. − −= Câu II ( 2 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 3x 3 5 x 2x 4.−− − = − 2) ( ) 22 3 sin x cos 2x cos x tg x 1 2sin x 0.+−+= Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho elíp () Oxy 22 xy E: 1. 64 9 + = Viết phương trình tiếp tuyến của , biết cắt hai trục tọa độ lần lượt tại sao cho d (E) d Ox, Oy A, B AO 2BO.= 2) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Oxyz 1 xyz d: 112 == và 2 x12 d: y t z1t t = −− ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ =+ ⎩ (t là tham số). a) Xét vị trí tương đối của và 1 d 2 d. b) Tìm tọa độ các điểm thuộc và thuộc sao cho đường thẳng song song với mặt phẳng (P) M 1 d N 2 d MN : x y z 0 − += và độ dài đoạn bằng MN 2. Câu IV (2 điểm) 1) Tính tích phân e 2 1 I x ln xdx.= ∫ 2) Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm đồng ca gồm 8 người, biết rằng trong nhóm đó phải có ít nhất 3 nữ ? Câu V (1 điểm) Cho là các số dương thỏa mãn a, b, c 3 abc . 4 + += Chứng minh rằng 333 a3b b3c c3a 3++ +++≤. Khi nào đẳng thức xảy ra? Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh . BỘ GIÁO D C VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ D BỊ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005 Môn: TOÁN, khối D Thời gian làm bài: 18 0 phút, không kể thời gian phát đề Câu I (2 điểm) 1) Khảo sát. tại sao cho d (E) d Ox, Oy A, B AO 2BO.= 2) Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng Oxyz 1 xyz d: 11 2 == và 2 x12 d: y t z1t t = −− ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ =+ ⎩ (t là tham số) . a) Xét vị. của và 1 d 2 d. b) Tìm tọa độ các điểm thuộc và thuộc sao cho đường thẳng song song với mặt phẳng (P) M 1 d N 2 d MN : x y z 0 − += và độ d i đoạn bằng MN 2. Câu IV (2 điểm) 1) Tính