Đề dự bị số 1 Toán B - 2008 + đáp số

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 --------------------- Môn thi: TOÁN, khối B ĐỀ DỰ BỊ 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 – 3x 2 – 3m(m + 2)x – 1 (1), m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số (1) khi m = 0. 2. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có hai giá trị cực trị cùng dấu. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình : 1 2sin x sin 2x 3 6 2 π π     + − − =  ÷  ÷     2. Giải phương trình : )Rx(2x24x95x31x10 ∈−++=−++ Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho các điểm A(5 ; 4 ; 3), B(6 ; 7 ; 2) và đường thẳng 1 x 1 y 2 z 3 d : 2 3 1 − − − = = 1. Viết phương trình đường thẳng d 2 đi qua hai điểm A và B. Chứng minh rằng hai đường thẳng d 1 và d 2 chéo nhau. 2. Tìm điểm C thuộc d 1 sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân: I = ∫ + + 2 0 dx 1x4 1x 2. Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn hệ thức yz x y z 3x + + = . Chứng minh rằng : 2 3 3 x (y z) 6 − ≤ + PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1. Cho số nguyên n thỏa mãn đẳng thức 3 3 n n A C 35 (n 1)(n 2) + = − − (n ≥ 3 và k n A , k n C lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử). Hãy tính tổng : 2 2 2 3 n 2 n n n n S 2 C 3 C . ( 1) n C= − + + − 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với AB = 5 , C(–1 ; – 1), đường thẳng AB có phương trình x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm của tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y – 2 = 0. Hãy tìm tọa độ các đỉnh A và B. Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban (2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 2 1 2 2log 2x 2 log (9x 1) 0+ + − = 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = a 3 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối tứ diện SABC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SB, AC. -------------Hết------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………………… Số báo danh: …………………………………… )4;5;3(C 6 11 I = 30S30n == ;       −       − 2 3 ;6B; 2 1 ;4A 2 3 x1x =∨= 4 2 ACSBđvtt 6 3a V 3 SACD == ),cos();( . B GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - - Môn thi: TOÁN, khối B ĐỀ DỰ B 1 Thời gian làm b i: 18 0 phút,. thẳng SB, AC. -- -- - -- - -- - -- Hết -- - -- - -- - -- - - Cán b coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………………………. .Số b o danh: ……………………………………