Bộ đề thi gồm 14 đề thi theo chuẩn kiến thức kỹ năng của Bộ GDĐT. Mỗi đề thi đều có đáp án chi tiết.Đây được coi là bộ đề thi giúp thầy cô tham khảo để xây dựng thêm những bộ đề thi mới cũng như giúp học sinh rèn luyện thêm kỹ năng của bản thân
14 ĐỀ ƠN THI HỌC KỲ MƠN TỐN 10 ĐỀ I.TRẮC NGHIỆM Câu 1: Gọi x1, x2 nghiệm phương trình: x2 - 5x + 2= Khi A x1 + x2 =- 5, x1.x2 =- B x1 + x2 =- 5, x1.x2 = C x1 + x2 = 5, x1.x2 = D x1 + x2 = 5, x1.x2 =- Câu 2: Tìm tập nghiệm phương trình: { } { } ; A S = - 12 B S = 1 - = x+2 x C S = { - 2} {} D S = x2 - = có nghiệm? A B C D Câu 4: Cho hai điểm phân biệt a A B Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB thì: uur uu r r uu r uu r uur uu r uur uur A AI - IB = B IA = IB C - AI = IB D AI = BI 2 Câu 5: Tìm m để phương trình m ( x + 3) = m + vơ nghiệm Câu 3: Phương trình A m=- Câu 6: B m= C m�0 Giao điểm parabol (P): y = x2 - 6x + đường thẳng (d): y = x- có tọa độ là: A (1;3) (6;- 2) B (1;3) (- 6;2) C (1;- 3) (6;2) D (- 1;- 3) (- 6;2) Câu 7: D m= Parabol y = ax2 + bx + c có đồ thị bên có tọa độ đỉnh là: A I (1;3) B I (3;1) C I (1;0) D I (3;0) �x + x = �1 Câu 8: Cho hệ phương trình: � Khi x1, x2 nghiệm phương trình � �x1.x2 = A x2 + 8x + 9= B x2 - 8x + 9= C x2 - 8x- 9= D x2 + 8x - = Câu 9: Cho điểm A, B,C Đẳng thức đúng? uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r uuu r uur uuu r A AB - AC = BC B BA - AC = BC C AB + AC = BC D AC - AB = BC r r Câu 10: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Ta có 2.i + 2j : A B 2 C D 2 Câu 11: Cho D ABC, có AM trung tuyến, I trung điểm AM Ta có: uu r uu r uur r r uu r uur r B uu 2AI + IB + IC = A 2IA + IB + IC = uu r uu r uur uur uuu r uuu r uur uur uuu r uu r uu r uu r uur r C 2IA + IB + IC = 4IA D IA + IB + IC = Câu 12: Cho hình bình hành ABCD có tâm O Đẳng thức sai? A AB + AD = AC uur uur uuu r uuu r r B OA + OB + OC + OD = uuu r uuu r uuu r uur C OA - OB = OD - OC D AC + DB = AB Câu 13: Chọn phát biểu nhất? A Hai vectơ gọi phương giá chúng cắt B Hai vectơ gọi phương giá chúng song song với C Hai vectơ gọi phương giá chúng trùng D Hai vectơ gọi phương giá chúng song song trùng Câu 14: Cho Parabol y = ax2 + bx + c có đồ thị bên dưới, tọa độ điểm M thuộc đồ thị là: ; ) A M (12 B M (3;2) C M (4;3) D M (3;4) x +1 2x - + = x- x2 - C x �2 D x �4 Câu 15: Tìm điều kiện xác định phương trình 2x + A x �2 ; x �- B x �4 ; x �2 2x2 +1 = x2 + x2 + là: Câu 16: Tập nghiệm phương trình: {} A S = { } C S = B S =� D S = � �x - y + = Câu 17: Tìm nghiệm phương trình � � � x + y = � � 13� � � 13� 13� � � � � - ; � ; - ; � � � A � B C � � � � � � � � � � � � 3� � 3� � � 3� ( ) ( ) ( � � � D � � ;- 13� � � � � 3� ) Câu 18: Cho A 2;2 , B 4;4 , C 5;8 Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC � 11 14� � � � � � �3 � � 11 14� � � B � � ;� A � � ; � �3 � 3� � 11 14� � ; � � � 3� � � C � � Câu 19: Cho hình bình hành ABCD M điểm bất kì, đó: uuur uuur uuu r uuu r A MC - MA = DA - DC uuur uuur uur � 11 14� ; � � � � � � 3� D � � uuu r B MC - MA = BA - BC uuur uuur uuur uuur uuur C MC - MA = MB - MD uuur uur uuu r D MC + AM = AB - DA Câu 20: Tập nghiệm phương trình: x4 - 8x2 +17 = là: {} { A S = } B S = - 2;2 { } D S = - 4;4 C S =� II.TỰ LUẬN Câu 21: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 4x + Câu 22: Giải phương trình hệ phương trình sau: � y2 + � y = � � 1 - x2 � = a/ ; b/ � 4x - 1- 3x ( 4x- 3)( 1- 3x) � x + � 3x = � � y2 � Câu 23: Cho phương trình: x2 + 2mx + = Tìm m để phương trình cho có nghiệm x , x 4 thỏa x1 + x2 �32 uur uur uuu r uuu r r Câu 24: Cho hình bình hành ABCD, có tâm O CMR: OA + OB + OC + OD = ( ) ( ) ( ) Câu 25: Trong mp Oxy cho DABC với A 1;5 ,B - 4;- ,C 4;- Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp D ABC PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A B C D ĐỀ I.TRẮC NGHIỆM Câu 1: mx- = 2có nghiệm x- � � m�1 m�0 � B � C � � � � m � m � � � Tìm m để phương trình A m�2 � � m�1 D � � � m�2 � Cho tam giác DABC trọng tâm G, I trung điểm BC Đẳng thức sau đúng: uur uuu r uur uuu r uur A AB + AC = AI B AG =- 2IG uu r uu r uur r uuu r uur C AG = 3GI D IA + IB + IC = Câu 2: Câu 3: Tìm điều kiện xác định phương trình x + x = x- 20 �x �0 A x > B � � � x � � �x + y = Câu 4: Giải hệ phương trình: � � � 2x + 2y = 10 � �x > C � � � x � � D x �- A Hệ vơ nghiệm B Hệ có vơ số nghiệm C Hệ có nghiệm D Hệ có1 nghiệm Câu 5: Chọn phát biểu nhất? A Hai vectơ gọi đối chúng có độ dài B Hai vectơ gọi đối chúng hướng độ dài C Hai vectơ gọi đối chúng ngược hướng độ dài D Hai vectơ gọi đối chúng ngược hướng Câu 6: Tìm tập nghiệm phương trình { } ; A S = - 11 Câu 7: B S = � x2 + = x2 - {} D S = C S =� Parabol y = ax2 + bx + c có đồ thị bên là: A y = 2x2 - 12x +19 B y = 2x2 - 4x + C y = 2x2 - 12x- 19 D y = 4x2 - 8x + Câu 8: Tìm tập nghiệm phương trình: { } B S = A S = � Câu 9: x2 =0 x2 - x2 - C S =� { } D S = - 2;2 Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O giao điểm AC BD, phát biểu đúng? uur uur uuu r uuu r r uuu r uuu r uur OA + OB + OC + OD = A AC - AD =- BA B uuu r uuu r uur uur uuu r uuu r C AC = BD D OA = OB = OC = OD Câu 10: Tìm tập nghiệm phương trình: { } ; A S = 12 B S =� 2x + = x + { } {} C S = D S = Câu 11: Cho tam giác DABC có trọng tâm G Gọi M điểm tùy ý Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur r A MA + MB + MC = uuur uuur C AM + BM + CM =- 3MG uuur uuur uuur B MG = MA + MB + MC uur uur uuu r uuur D GA + GB + GC = 3GM �x + x = 11 Khi x1, x2 nghiệm phương trình �x1.x2 = 10 � A x2 - 11x +10= B x2 - 11x - 10= Câu 12: Cho hệ phương trình: � � C x2 + 11x + 10= D x2 + 10x + 11= ( ) ( ) B ( 0;4) uuu r uur Câu 13: Cho hai điểm A 1;0 ; B 0;- Tìm tọa độ điểm D cho AD = 3BA ( ) A 2;0 ( ) ( C 4;- ) D 4;6 Câu 14: Cho Parabol y = ax2 + bx + c có đồ thị bên dưới, tọa độ điểm M thuộc đồ thị là: A M (3;5) B M (3;- 5) ( C M (4;6) ) ( D M (4;- 5) ) Câu 15: Trong mặt phẳng Oxycho A 3;- ,B 5;8 Tìm toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB ( ) ( A I 8;- 21 ) ( B I 6;4 ) C I 2;10 D I ( 4;3) Câu 16: Gọi x1, x2 nghiệm phương trình: x2 - 3x + = Khi A x1 + x2 = 3, x1.x2 =- B x1 + x2 =- 3, x1.x2 = C x1 + x2 =- 3, x1.x2 =- D x1 + x2 = 3, x1.x2 = Câu 17: Cho hai điểm phân biệt A B Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB thì: uu r uur r uur uu r uur uur B IA - BI = C AI =- IB D AI = BI A IA + IB = Câu 18: Giao điểm parabol (P): y = x2 - 6x + đường thẳng (d): y =- có tọa độ là: A (1;- 1) (5;- 1) B (- 1;- 3) (- 6;2) C (1;3) (- 6;2) ; ) (6;- 2) D (11 r uur uuur uuu r uuu r Câu 19: Cho bốn điểm A,B,C , D Tổng véctơ v = AB + DC + BD + DA là: uuu r uur A BD uuu r B CA C AC uuu r D - CD Câu 20: Tìm tập nghiệm phương trình: x4 - 4x2 + = { A S = - } 2; {} B S = C S =� II.TỰ LUẬN Câu 21: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y =- x2 + 4x- Câu 22: Giải phương trình hệ phương trình sau: a/ �x + y = x+2 � ; b/ - = �4 � x - x x - 2x x + y = 97 � { } ; D S = - 11 Câu 23: Cho phương trình x - ( m+ 2) x + 2m= Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa: x1 = x2 uuur uuu r uuur uur Câu 24: Cho điểm M , N, P ,Q Chứng minh: MP + QN = MN + QP ( ) ( ) ( ) 10 12 ; , B - 2;6 ,C 9;8 Tìm toạ độ điểm D để ABCD hình chữ Câu 25: Cho tam giác ABC có A 12 nhật PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 11 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ĐỀ I TRẮC NGHIỆM Câu 1: A Câu 2: ( ) ( ) ; Tính độ dài đoạn AB Trong mpOxy cho hai điểm A 3;2 , B - 15 C B 5 D 25 � � - 7x + 3y + 3= Giải hệ phương trình: � � A Có nghiệm 6;13 � 5x - 2y- = � B Có nghiệm ( 6;13) C Có vơ số nghiệm D Vơ nghiệm Số nghiệm phương trình: 7x4 - 2x2 - 5= A B C Câu 3: Câu 4: r ( r ) ( ( ) ( r ) r B m=- 15 D m= C m= 15 ( ) ( B m�- C m C m� D m< x+ = x- x- �x >- �x �- C � D � � � � � x � x � � � Câu 19: Tìm điều kiện xác định phương trình x2 + B x �- A x > Câu 20: Cho hình chữ nhật ABCD khẳng định sau sai ? uur uuu r uur uuu r uuu r uuu r uur uuu r A AB + AD = CB + CD uur C AD - AC = CD II.TỰ LUẬN uuu r uur uuu r uuu r uuu r B AB + AD = BC - CD uuu r D AB + BD = CB + CD Câu 21: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x2 + 6x + Câu 22: Giải phương trình hệ phương trình sau: x2y + xy2 = 3x +1 3x- 2x- � � = a/ ; b/ � 2 � x+ x + 2x- x- x + xy + y = � ( ) ( ) Câu 23: Cho phương trình: m+ x + 3m- x + 2m- 2= Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa x1 + x2 = 17 Câu 24: Cho tứ giác ABCD Gọi M , N, P ,Q trung điểm cạnh AB, BC,CD uuur uuur uuur DA Chứng minh: MP = MN + MQ Câu 25: Trong mp Oxy cho VOAB có cạnh 1, AB song song với Ox, A điểm có tọa độ dương Tìm tọa độ đỉnh B ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A B C D ĐỀ I.TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho ba điểm A 1;2 , B 1;6 , M 0;3 Tìm tọa độ điểm K cho M trọng tâm ABK A 2;1 B 2;1 C 0;1 Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x2 x Khi A x1 x2 3; x1 x2 B x1 x2 6; x1 x2 Câu 2: C x1 x2 3; x1 x2 Câu 3: D x1 x2 6; x1 x2 �x 3y 2z 1 � Tập nghiệm hệ phương trình: �4 x y 3z �x y 2z � D 1;0 20 A S 3; 2; Câu 4: A Câu 7: D S 3; 2;1 D S 0;3 B m D m�1 B C m x là: C D Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x m 1 x 6m có hai B m� C m D m B 0;4 C 0; 4 D 2;4 Cho hai điểm A 1;2 , B 1;6 Tọa độ trung điểm đoạn AB là: A 2;4 Câu 9: 3;2;2 x2 3x là: x x B S 0 C S 3 Số nghiệm phương trình: nghiệm phân biệt A m Câu 8: C S Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m 1 x m vơ nghiệm A m 1 Câu 6: 3;2;2 Tập nghiệm phương trình: A S � Câu 5: B S Tập nghiệm phương trình: x4 x2 là: A S 2; 2 B S 1;1 �5 � ;1� D S � �3 C S � Câu 10: Điều kiện xác định phương trình x x x là: �x �3 D � �x �3 Câu 11: Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau ? uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r uuu r A AB AD AC B AO OD CB C CO OB CD D AB OA AB Câu 12: Cho điểm A, B, C, D Khẳng định sau sai: uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A AD BA AC AD B AB DC AC DB uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur C AB DA DC CB D BC DC BD Câu 13: Cho hình vng ABCD Khẳng định sau ? uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur r uuur uuur A AB.CD AB2 B OAOC C AB.AD D AC.BD AC Câu 14: Mệnh đề sau đúng: A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng r B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ hướng với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng � �x1 x2 6 Câu 15: Cho hệ phương trình: � Khi x1 , x2 nghiệm phương trình �x1 x2 A x2 12 x B x2 x C x2 x D x2 x A 3 x �3 B x �3 C 3 �x �3 Câu 16: Cho Parabol y x2 x có đồ thị (P) Tọa độ M thuộc (P) là: A M (1;7) B M (2;18) C M (0; 8) P : y x Câu 17: Tìm tọa độ giao điểm parabol 6x D M (18; 0) P : y 2x parabol x A A(1; 1); B 3;9 B A(1;9); B 1; 3 D A(1; 3); B 1; C A(1; 1) Câu 18: Cho điểm phân biệt A, B,C Đẳng thức sau đúng? uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuu r uuur uuur A BA CA CB B AC CB AB C AB BC AC uuu r uuur Câu 19: Cho tứ giác ABCD Nếu AB DC tứ giác ABCD hình gì? A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thang uuur uuu r uuur D AC AB BC D Hình bình hành Câu 20: Parabol y ax bx c có đồ thị bên có trục đối xứng là: A x 4 B x - C x D x II.TỰ LUẬN Câu 21: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x2 x Câu 22: Giải phương trình hệ phương trình sau: � x2 xy 3y � 1 x 2 a/ ; b/ � x 2 y xy x x 3x � 2 Câu 23: Cho phương trình x 3m 1 x 3m m Tìm m để phương trình có nghiệm dương Câu 24: Cho tam giác ABC Các điểm M , N P trung điểm cạnh AB, BC CA uuur uuu r uuur r Chứng minh rằng: AN BP CM Câu 25: Trong mp Oxy cho VABC có A 3; , B 1;5 ,C 2; 3 Tìm tọa độ điểm D chân đường phân giác góc A VABC PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ĐỀ I TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O Chọn khẳng định ĐÚNG? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A BC AD B AB CD C AO CO uuur uuur D OB OD � x1 x2 � Khi đó: x1,x2 nghiệm phương trình Cho hệ phương trình � x1.x2 � phương trình sau đây: Câu 2: II.TỰ LUẬN: Câu (1 điểm): Trong mặt phẳng 0xy, cho A 2;3 , B 4;5 ,C 1; 3 uuuu r uuur uuur r Tìm toạ độ điểm M cho AM 2BM 4CM Câu (1 điểm): Cho điểm A, B,C, D, E, F Chứng minh rằng: uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur AD BE CF AE BF CD Câu (0,5 điểm): Định tham số m để phương trình: m 2 x2 2mx m 1 có hai nghiệm hai số đối Câu (1,5 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau: b 1 x 2x x2 x x xy y c � �2 �x 11xy y 61 Câu (1 điểm): Cho hàm số: y 2x2 4x (P) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) Đáp án đề 2: A D D A A B A B A 10 C 11 A 12 A 13 14 A B 15 16 B A 17 18 A D 19 20 B C ĐỀ TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình vng ABCD, tâm O Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai? uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur r uuur uuur uuur A OD OC CB B AD DO OC C AB CD D AC BD BC Câu 2: A Phương trình x4 x2 12 có tập nghiệm: S 4 C S 2;2 Câu 3: A a Câu 5: D S 3;4 uuu r uuu r uuu r B AB CA CB uuur uuu r uuur C AC BA BC uuu r uuur uuu r uuu r uuur D CA BA BC Cho hình vng ABCD, cạnh a Tính AB AD : D a uuu r Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số vectơ vectơ OA có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng: A Câu 6: Cho điểm A, B, C Tìm khẳng định sai: uuu r uuur uuu r A BA BC CA Câu 4: B S 2; 3; 3;2 B 2a C a B C D Cho ba điểm A 0; 1 , B 5;5 , C 1;11 Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur A AC va� BC cu� ng ph� � ng B AB va� AC cu� ng ph� � ng C AB va� AC kho� ng cu� ng ph� � ng D A, B, C tha� ng ha� ng Câu 7: Nếu I trung điểm đoạn thẳng AB với điểm M, tacó: Câu 8: Điều kiện xác định phương trình uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r A MA MB MI B MA MB MI uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r C MA MB 3MI D MA MB MI x2 2x A 1; � Câu 9: B �\ 1 Cho hàm số y x A 5;26 x là: x1 C �\ 1;1;3 D 1; � x Trong điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số? B 2;5 C 0; 1 D 4;16 x2 7x 3 x là: A B C D Câu 11: Cho hàm số y x y x Tọa độ giao điểm chúng là: �1 3� ; � A 1;0 va� B 1;2 � � 2� C 2;0 D 1;1 Câu 10: Số nghiệm phương trình Câu 12: Phương trình (m2 4)x 3m vô nghiệm khi: A m � B m 2 C m �� Câu 13: Parabol y x x có tọa độ đỉnh là: D m 2 A 1; 15 B 2;3 C 1; 1 D 0;3 Câu 14: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x x Khi đó: A x1 x2 4, x1 x2 5 B x1 x2 4, x1 x2 C x1 x2 4, x1 x2 D x1 x2 4, x1 x2 5 5x y � có nghiệm là: 4x y � Câu 15: Hệ phương trình � �1 13 � �1 15 � � 15 � �1 15 � ; � C � D � ; � � 13 13 � 13 13 � � � 13 13 � � Câu 16: Cho tam giác ABC có A 1;2 , B 3;5 , C 5;2 Trọng tâm tam giác ABC là: A � ; 15 � � 13 � B � ; Câu 17: Phương trình x A m C 3;3 D 2;3 2 m 1 x m 3m có hai nghiệm phân biệt khi: B 3;4 A 4;0 B m C m D m Câu 18: Biết x1 x2 x1 x2 Khi x1 , x2 hai nghiệm phương trình: A x x B x x C x x D x x Câu 19: Cho điểm A, B, C, D Tìm khẳng định đúng: uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r A AB C D AC BD B AB C D AD CB uuu r uuur uuur uuur C AB C D AD BC Câu 20: Phương trình A S 5 uuu r uuur uuur uuur D AB C D DA BC x có tập nghiệm: x2 2x 2x B S 2 C S 3 D S 4 - HẾT -TỰ LUẬN Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P): y x x Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: � 3x y x y 4 � a) b) � x x2 2x x y x y 3x � Bài 3: Cho phương trình: x m 1 x 4m Xác định giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F trung điểm AB, CD O trung điểm EF uuu r uuu r uuur uuur r Chứng minh rằng: OA OB OC OD Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 2;3 , B 2;1 Tìm tọa độ điểm M trục Oy cho tam giác ABM cân M 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D ĐỀ 10 TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho G G’ trọng tâm hai tam giác ABC A ' B ' C ' Tìm số k cho uuur uuur uuuu r uuuu r AA ' BB' CC ' k GG ' : A k B k Câu 2: Phương trình C k x4 5x2 có tập nghiệm: A S 6; B S 6; 1;1; C S 1;1 D S 6;1 D k Câu 3: Cho hình bình hành ABCD Tìm khẳng định sai: uuur uuur uuu r uuur uuur uuur A AC BC AB B AC AD DC uuu r uuur uuur uuur uuur uuur D AC BD AD C AB AD AC uuur Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4, BC Tính độ dài vectơ AC : A B C D Câu 5: Cho hình vng ABCD Trong khẳng định sau, tìm khẳng định đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur A AD BC B AB CD C BC DA D AC BD Câu 4: Câu 6: r A 3; Câu 7: r r Cho a 1;7 , B 2; 2 Tọa độ vectơ a b là: B 1;9 C 3;5 D Điều kiện cần đủ để O trung điểm đoạn thẳng AB là: uuur uuur AO BO x2 4x Câu 8: Điều kiện xác định phương trình là: x x 9 A �\ 3;9 B �\ 3 C �\ 9 uuu r uuu r r A OA OB Câu 9: 1; 9 Cho parabol uuu r uuu r B OA OB y x x đường thẳng (P): D OA OB C D �\ 3;3 d : y x Xét điểm M 1;1 , N 1;0 , P 2;1 , Q 3;2 Điểm điểm chung (P) d? A N B P Câu 10: Tập nghiệm phương trình A S 5 B S 8 D Q C M x2 3x x là: C S 7 Câu 11: Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tọa độ: D S � A 0;3 B 1;0 va� 3;0 C 3;0 D 1;0 Câu 12: Phương trình (m 3)x 2m có nghiệm khi: m3 � � A � m � � C m B m �3 m3 � � D � m � � � Câu 13: Parabol y x x có trục đối xứng là: A x B x C x D x 1 Câu 14: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình x 3x Khi đó: A x1 x2 3, x1x2 B x1 x2 3, x1 x2 2 C x1 x2 3, x1 x2 2 D x1 x2 3, x1 x2 �2 x y z 7 � 4 x y 3z có nghiệm là: Câu 15: Hệ phương trình � �x y 2z � �1 �5 ; ; A � 7� � 10 � �3 �5 ; ; B � 13 � � 10 � �3 �5 13 � � 10 � C � ; ; �1 �5 7� � 10 � D � ; ; uuu r Câu 16: Cho mặt phẳng Oxy, cho A 2;3 , B 3; 1 Tọa độ vectơ AB là: A 5; B 5;4 C 5; D 5;4 Câu 17: Phương trình m x m x có hai nghiệm trái dấu khi: A m �2 B m 2 C m 2 D m 2 Câu 18: Biết x1 x2 10 x1 x2 8 Khi x1 , x2 hai nghiệm phương trình: A x 10 x B x 10 x C x 10 x D x 10 x Câu 19: Cho điểm A, B, C, D Tìm khẳng định đúng: uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur r A AB DA BC C D AC B AB DA BC C D uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur Câu 20: Số nghiệm phương trình A B uuur D AB DA BC C D AD C AB DA BC C D AB 1 là: x x1 C D - HẾT -TỰ LUẬN Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P): y x x 2 Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: 2 x2 a) 1 b) x 1 x 3x �x xy y 11 � �xy x y 30 Bài 3: Cho phương trình: x m 1 x m m 2 Xác định giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm âm Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N trung điểm AC BD Chứng minh rằng: uuu r uuur uuuu r AB CD 2MN Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 1;3 , B 3;4 , C 7;1 Tìm tọa độ chân đường cao vẽ từ đỉnh A tam giác ABC 10 11 12 13 14 15 16 17 18 A B C D ĐỀ 11 2x 1 2x là: x x2 A x �4 ; x �2 B x �4 C x �3; x �3 D x �2 ; x �2 Câu 2: Cho tam giác ABC với độ dài đường cao AH a Đẳng thức sau đúng? Câu 1: Điều kiện xác định phương trình: x 19 20 uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur AB AC a AC HC A AB B C D HB HC Câu 3: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x x 11 Khi 11 11 A x1 x2 B x1.x2 C x1.x2 D x1 x2 6 2x 6x Câu 4: Cho phương trình * Một học sinh giải sau x x x x Bước 1: Điều kiện x �3; x �2 Bước 2: Phương trình * � x 3 2x 1 x 6x ** m Bước 3: pt ** � -2x 5x 17 pt vônghiệ Vậy phương trình cho vơ nghiệm Hỏi giải sai từ bước (nếu có) A Bước Câu 5: C Bước �2 x y z � x y z là: Nghiệm hệ phương trình � �x y z � �4 37 59 � A � ; ; � �3 12 12 � Câu 6: B Bước �33 27 25 � ; ; � B � 17 34 34 � � � 73 37 25 � ; ; � C � � 27 54 54 � �73 37 25 � ; D � ; � �27 54 54 � Điểm sau thuộc đồ thị hàm số P : y x 3x A M 2;3 B N 0;1 C E 3; 2 13 � x1 x2 � � Câu 7: Cho: � Khi x1 , x2 nghiệm phương trình �x x �1 2 A x 13x B x x 13 C x 13x Câu 8: D Bài giải D F 1;0 D x x Cho hàm số y x x P ; d :8 x y Tổng hoành độ giao điểm P d là: A 15 B 10 C 11 D 12 2x 1 có số nghiệm Câu 9: Phương trình x 1 A B C D r r Câu 10: Tổng tất giá trị m cho a 2m 1;3m phương b m;1 1 B C 3 Câu 11: Cho ABC, M trung điểm BC Đẳng thức sau sai? uu r uur uur uuur uuur r A MB MC B BA BC AC uuu r uuu r uuur uuu r uur uur C AB AC AM D AC CB BA A D Câu 12: Phương trình 3x 4x có số nghiệm A B C D Câu 13: Tìm m để phương trình 2m 1 x m 1 x có nghiệm C m 2; m D m uuu r uuu r uuu r uur uuu r uuu r uuu r uuu r Câu 14: Trong đẳng thức sau đây: AB CD AD CB 1 ; AC BD AD BC , khẳng định A m 4 B m A 1 sai B Cả 1 , C 1 sai, D 1 đúng, sai Câu 15: Cho hai vectơ Khẳng định sau sai? A Hai vectơ ngược hướng B Hai vectơ có độ dài C Hai vectơ hướng D Hai vectơ phương Câu 16: Bảng biến thiên hàm số (bỏ qua hàng y’) A y x x B y x x C y x x D y x x Câu 17: Cho tam giác ABC, I trung điểm BC, G trọng tâm Phát biểu sau uu r uur uuu r uur uur uur uur A GB GC 2GI B IB IC C AB IC AI D GA 2GI Câu 18: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau sai? uur uur uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uur A BA CA BC B AB BC AC C AB AC CB uuu r uur uuu r D AB CA BC Câu 19: Phương trình x x có nghiệm? A B C D r r r r r r r Câu 20: Cho a 2;1 , b 2; 1 , c 0;1 Tọa độ u 3a 2b 4c A 7; 3 B 16; 19 C 7;1 D 10; 3 II Tự luận Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau (2đ) � 5x y x2 y 3x 3x � b � a ` 11x 15 x x y x y 3x � Bài 2: Tìm giá trị tham số thực m để phương trình 2m x m x có nghiệm x1 , x2 thỏa 1 (1đ) x1 x2 Bài 3: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x x (1đ) uuu r uuu r uur Bài 4: Cho tứ giác ABCD có E, F trung điểm AB CD CMR: AC BD 2EF (1đ) Bài 5: (1đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 3; , B 2;5 Tìm tọa độ điểm M cho AMB vng B có diện tích HẾT Mã đề: 140 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A B C D ĐỀ 12 Câu 1: Cho ABC có G trọng tâm I trung điểm BC Khẳng định sau đúng? uuu r uur uuu r uuu r uuu r uuu r uur uur uur A GB GC 2GI B AG IG C AG AI D AG IG 3 Câu 2: Phương trình x 3x có số nghiệm A B C D 2x có nghiệm Câu 3: Phương trình x 1 x 1 A B C D r r r r r Câu 4: Cho vectơ u (2;5) v (5; 6) , ta có tọa độ x 3u 4v A 26;39 B 12; 24 C 13; 4 D 3;34 Câu 5: Cho tam giác ABC, I trung điểm BC, G trọng tâm Phát biểu sau uu r uur uur uur uuu r uur uur A GA 2GI B IB IC C AB IC AI D GB GC 2GI Câu 6: Tứ giác ABCD hình bình hành khi: uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uur B AB DC C AD CB A AB CD Câu 7: uuu r uuu r D AC BD Tìm m để phương trình 2m 1 x 2m 5m vô nghiệm Chọn đáp án 1 B m �3 C m 2 Câu 8: Trong phép biến đổi sau, phép biến đổi tương đương x2 2x A x � x x x x 1 x 1 A m � D m �� B x x x � x x x x x C x x � D Câu 9: 3x 5x x 1 1 x 1 1 x x x � x x 3x Hãy cho biết điểm A 0;1 nằm đường cong sau A x y Câu 10: Phương trình B x y C 3x y D y x x x x x x có tổng nghiệm 3 A B C D 5 uuu r uuur uuu r uur Câu 11: Hãy vectơ tổng AB DC BD CA r uuu r uuu r A B AD C D 2BD 2x 3x 1 4x Câu 12: Cho phương trình * Một học sinh giải sau 2x x x x 20 Bước 1: Điều kiện x � ; x �1 Bước 2: Phương trình * � 2x x 1 3x 1 2x 4x ** � x thỏa điều kiện � Bước 3: pt ** � 8x � � � x thỏa điều kiện � � � 6� ; Vậy tập nghiệm phương trình S � � � 4 � Hỏi giải sai từ bước (nếu có) A Bước B Bước Câu 13: Đồ thị hình hàm số A y x x B y x x C Bài giải D Bước C y x x D y 3x x Câu 14: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x x Khẳng định đúng? 2 A x1 x2 B x1.x2 C x1.x2 D x1 x2 3 3 Câu 15: Nghiệm hệ phương trình xy 5xz z là: A 3; 2; 1 �1 � � ; 1;0 � B �2 � C 0; 2; 5 D 1;0; 1 Câu 16: Cho A 4;3 ,B 4; 1 Tìm tọa độ điểm C Ox cho tam giác ABC vuông B �9 � B C � ; � C C 0; D C 0;5 �2 � Câu 17: Phát biểu sau đúng? A Tổng hai vectơ khác vectơ –không vectơ khác vectơ –không B Hiệu vectơ có độ dài vectơ – không r C Hai vectơ phương với vec tơ khác vec tơ phương với D Hai vectơ không có độ dài khơng �x1 x2 Câu 18: Cho: � Khi x1 , x2 nghiệm phương trình �x1.x2 5 A x x B x x C x x D x x A C 0;8 Câu 19: Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy đẳng thức đúng? uur uur uuu r uuu r uur uuu r uuu r uuu r uuu r A CA CB AB B AB CB AC C AB AC AO uuu r uuu r uuur D OB OC DC d là: A 25 II Tự Luận D 25 Câu 20: Cho hàm số y x x P ; d :8 x y 20 Tích hồnh độ giao điểm (P) B 10 C 10 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau (2đ) �x y xy 14 x x x a b �2 3x x x 1 �x y y x Bài 2: Tìm giá trị tham số thực m để phương trình: x x 4m có nghiệm nhỏ (1đ) Bài 3: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y 2x2 x (1đ) uur uuur uuur uuur uuur r Bài 4: Cho tam giác ABC M trung điểm BC Chứng minh: GA GM CM MB MG (1đ) Bài 5: (1đ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC , với A 1; , B 2;3 , C 5;0 Tìm tọa độ chân đường phân giác xuất phát từ đỉnh B ABC - HẾT -Mã đề: 142 10 11 12 13 14 15 16 17 A B C D ĐỀ 13 I.TRẮC NGHIỆM:( điểm) Câu 1: Điều kiện xác định phương trình: 1 x A �;2 Câu 2: A Câu 3: B �;2 \ �1 x 2 x C �\ 2 x có nghiệm: B C Parabol y ax2 bx c có đồ thị bên có tọa độ đỉnh I là: D �;2� � Phương trình D 18 19 20 A I(3; 2) Câu 4: C I(3;2) D I(2;3) Cho Parabol y ax2 bx c có đồ thị bên dưới, tọa độ điểm M thuộc đồ thị là: A M (1; 2) Câu 5: B I(2;3) B M (2;3) C M (3; 4) D M (3; 2) �x y Khẳng định ĐÚNG: Hệ phương trình: � 2x 2y 10 � A Vơ nghiệm B Có nghiệm C Có1 nghiệm D Có vơ số nghiệm Câu 6: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x2 x Khi A x1 x2 3 ; x1 x2 2 B x1 x2 3 , x1.x2 C x1 x2 , x1.x2 2 D x1 x2 , x1.x2 � x1 x2 � Cho hệ phương trình: � Khi x1,x2 nghiệm phương trình x1.x2 � A x2 x 1 B x2 x 1 C x2 x 1 D x2 x 1 Câu 7: Câu 8: Tập nghiệm phương trình: x4 x2 16 là: A S 4; 4 Câu 9: Tập nghiệm phương trình: A S 0; 2 B S 2 Câu 10: Tập nghiệm phương trình: A S � C S 2; 2 B S � B S 2 x2 2x là: 3 x 3 x C S 0;3 x2 x là: C S 1 Câu 11: Phương trình (m 5)x có nghiệm khi: A m �5 C m B m �0 D S 2 D S � D S 0 D Kết khác Câu 12: Giao điểm parabol (P): y 2x2 3x đường thẳng (d): y = 3x + 27 là: A 4; 39 , 4;15 B 4;39 , 4; 15 C 4; 39 , 4; 15 D 4;39 , 4;15 Câu 13: Chọn phát biểu nhất? A Hai vectơ gọi phương giá chúng song song với B Hai vectơ gọi phương giá chúng cắt C Hai vectơ gọi phương giá chúng trùng D Hai vectơ gọi phương giá chúng song song trùng Câu 14: Cho điểm A, B,C Đẳng thức đúng? uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur A AB AC BC B AC BA BC C BA AC BC D AB AC BC Câu 15: Cho ABC có G trọng tâm I trung điểm BC Ta có: uuur uur uuur uur uuur uuur uur uur A AG AI B AG IG C AG AI D AG IG 3 3 Câu 16: Cho hình bình hành ABCD M điểm bất kì, đó: uuuu r uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuur A MC MA MB MD B MC MA DA DC uuuu r uuur uuu r uuur uuuu r uuur uuu r uuur C MC MA AB AD D MC MA BA BC uuur A 2; 1 B 3;5 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy cho Toạ độ vectơ AB là: A 1; 6 B 1;6 C 1;6 D 1; 6 Câu 18: Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F Phát biểu sau sai? uuu r uuu r uur uuu r uuu r uur uur uur uuu r uur uuu r A AB CD FA BC DE FE B CB FD BA AF CD uuu r uuu r uuu r uuu r r uuu r uur uuu r uur uur C BD FA DE EF BF D CA BD DC AB Câu 19: Cho A 3;3 , B 5;5 , C 6;9 Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC A 4;5 B 14;17 � � 14 17 � 14 � C � ; � D � ;5 � �3 � �3 � B Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB thì: uur uur uur uur C AI IB D AI IB Câu 20: Cho hai điểm phân biệt A uur uur uur uur A AI BI B IA IB II TỰ LUẬN:( điểm) Câu 21: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x2 x Câu 22: Giải phương trình hệ phương trình sau: �x y 3xy x x x a/ ; b/ � 2 x x x x �x y xy 2 Câu 23: Cho phương trình: x 2 5m 4 x 25m 30m Tìm m để phương trình có nghiệm dương Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC với A 2;4 ,B 3;1 ,C(3; 1) Tìm tọa độ điểm A / chân đường cao vẽ từ đỉnh A ? ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM A A D B A A A C A 10 D 11 A 12 D 13 D 14 B 15 A 16 C 17 B 18 C 19 C 20 C ĐỀ 14 I.TRẮC NGHIỆM:( điểm) Câu 1: Điều kiện xác định phương trình x A x �4 Câu 2: Tập nghiệm phương trình A S � Câu 3: B S � x2 2 là: C S 1 D x D S 1;1 Parabol y ax2 bx c có đồ thị bên có giao điểm với trục tung là: A 0; 1 Câu 4: �x 4 B � �x �1 x là: x1 �x �4 C � �x �1 �1 � B � ; � �3 � �1 � ;0� C 1;0 ,� �3 � D 1;0 Parabol y ax2 bx c có đồ thị bên có: A a B a C a � x y Nghiệm sau nghiệm hệ phương trình � ? x 2y � A (1;0) B ( ; ) C (1;1) 3 � x1 x2 � Câu 6: : Cho: � Khi x1,x2 nghiệm phương trình: x1.x2 13 � A x2 13x B x2 13 C x2 13 D a �0 Câu 5: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình: x2 x Khi A x1 x2 1, x1 x2 B x1 x2 1, x1 x2 Câu 7: C x1 x2 1, x1 x2 2 D x1 x2 1, x1 x2 2 D (2;1) D x2 13x Câu 8: Tập nghiệm phương trình: A S 2;2 Câu 9: B S � x2 là: x2 x2 C S 0 Tập nghiệm phương trình: x4 x2 là: A S 4; 4 B S � Câu 10: Tập nghiệm phương trình: A S 1 B S 2 C S 1;1 x x là: C S � D S � D S 2 D S 1; 2 Câu 11: Phương trình x2 2mx m2 m có nghiệm phân biệt khi: A m B m C m 1 D m Câu 12: Giao điểm parabol (P): y x2 x đường thẳng (d): y x có tọa độ là: A (1; 1) (6; 4) B (1;1) (6; 2) C (1; 3) (6; 2) D (1;3) (6; 2) Câu 13: Chọn mệnh đề Hai vectơ vectơ A Có độ dài B Ngược hướng có độ dài C Cùng hướng có độ dài D Cùng phương có độ dài uuu r uuu r uuu r uur uuu r uuu r uuu r uuu r Câu 14: Trong đẳng thức sau đây: AB CD AD CB 1 ; AC BD AD BC , khẳng định A (1) (2) sai B (1) đúng, (2) sai C Cả (1), (2) D (1) sai, (2) Câu 15: Cho điểm O, H, I Đẳng thức đúng? uuur uur uur uuur uur uur uuur uur uur uuur uur uur A HO HI IO B OH HI OI C HO HI OI D OH IH IO r uuu r uuur uuur uuur Câu 16: Cho bốn điểm A, B, C, D Tổng véctơ v AB DC BD DA là: uuur uuur uuu r uuur A DC B AC C BD D CA Câu 17: Cho ABC có trọng tâm G, D trung điểm BC Chọn câu ĐÚNG: uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A GA 2GD B GA GD C GA 2GD D AG GD 2 Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho A 3; 2 , B 5;8 Toạ độ trung điểm I đoạn thẳng AB là: A I 4;3 B I 6; C I 2;10 D I 8; 21 uuur uuu r Câu 19: Cho hai điểm A(1;0) B(0;-2) Tọa độ điểm D cho AD 3 AB A (2;0) B (4;-6) C (0;4) D (4;6) Câu 20: Cho hai điểm phân biệt A B Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB thì: uur uur r uur uur uur uur A IA IB B IA + IB=0 C AI BI D AI IB II TỰ LUẬN:( điểm) Câu 21: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y 2x2 4x Câu 22: Giải phương trình hệ phương trình sau: � �x y x a/ 1 ; b/ � x x 2x x2 �y x y Câu 23: Cho phương trình bậc hai: x2 3x m Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x2 thỏa 1 4 x1 x2 uur uuur uur Câu 24: Cho tứ giác ABCD có E, F trung điểm AB CD CMR: FE DA CB Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A 1;2 B 3;2 Tìm tọa độ điểm C cho VABC vuông cân A ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM C A A A C C A B C 10 A 11 B 12 A 13 C 14 C 15 A 16 A 17 A 18 A 19 D 20 A ... + x = 11 Khi x1, x2 nghiệm phương trình �x1.x2 = 10 � A x2 - 11 x +10 = B x2 - 11 x - 10 = Câu 12 : Cho hệ phương trình: � � C x2 + 11 x + 10 = D x2 + 10 x + 11 = ( ) ( ) B ( 0;4) uuu r uur Câu 13 : Cho... x12 x22 15 Câu (1 điểm): Cho hàm số: y 2x2 4x (P) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số (P) Đáp án đề 1: C D A B A D D A D 10 A 11 A 12 A 13 14 A A 15 16 C D 17 18 C D 19 20 B B ĐỀ... đỉnh B ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A B C D ĐỀ I.TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho ba điểm A 1; 2 , B 1; 6 , M 0;3 Tìm tọa độ điểm K cho M trọng tâm ABK A 2 ;1 B 2 ;1 C