ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ HỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐÀO THỊ THU HƢƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI 20[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ HỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐÀO THỊ THU HƢƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ HỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐÀO THỊ THU HƢƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) MÃ SỐ: 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy HÀ NỘI - 2018 LỜI CẢM ƠN Để hồn thành đề tài luận văn Thạc sĩ, nỗ lực cố gắng thân, cịn có hƣớng dẫn nhiệt tình q thầy nhƣ động viên, ủng hộ gia đình bạn bè suốt thời gian học tập, nghiên cứu thực luận văn Tác giả tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS Nguyễn Nhụy - ngƣời trực tiếp tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ tác giả suốt q trình thực hồn thành luận văn Xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Sƣ phạm, Khoa Sau đại học, Phòng Đào tạo trƣờng Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập làm luận văn Chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên tổ Toán, em học sinh trƣờng THPT Quang Minh - Mê Linh - Hà Nội giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi thời gian tác giả tổ chức thực nghiệm trƣờng Đề tài tác giả khơng tránh khỏi thiếu sót, mong nhận đƣợc đóng góp ý kiến quý thầy cô, bạn ngƣời quan tâm đến đề tài để đề tài đƣợc hoàn thiện Trân trọng cảm ơn Hà Nội, tháng 01 năm 2018 Tác giả Đào Thị Thu Hƣơng i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii DANH MỤC BẢNG v DANH MỤC BIỂU ĐỒ vi MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp tiếp cận nghiên cứu Câu hỏi giả thuyết nghiên cứu Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, lực toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Năng lực toán học 1.2 Tƣ duy, lực tƣ 1.2.1 Tư 1.2.2 Năng lực tư 1.3 Dạy học nội dung Tổ hợp trƣờng THPT 14 ii 1.3.1 Vai trò, vị trí 14 1.3.2 Nội dung 14 Kết luận Chƣơng 19 CHƢƠNG 2: BIỆN PHÁP SƢ PHẠM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN MỘT SỐ NĂNG LỰC TƢ DUY TOÁN HỌC CHO HỌC SINH 20 2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp 20 2.1.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính khoa học, tính tư tưởng tính thực tiễn 20 2.1.2 Nguyên tắc 2: Đảm bảo thống cụ thể trừu tượng 20 2.1.3 Nguyên tắc 3: Đảm bảo thống tính đồng loạt tính phân hóa 21 2.1.4 Nguyên tắc 4: Đảm bảo thống tính vừa sức yêu cầu phát triển dạy học 21 2.1.5 Nguyên tắc 5: Đảm bảo thống vai trị chủ đạo thầy tính tự giác, tích cực, chủ động trị 22 2.2 Biện pháp 22 2.2.1 Biện pháp 1: Làm cho HS nắm vững kiến thức Tổ hợp 22 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện số thao tác hoạt động trí tuệ 25 2.2.3 Biện pháp 3: Giúp cho HS thấy ứng dụng thực tiễn “Tổ hợp” từ tạo hứng thú cho HS trình học nội dung 45 2.2.4 Biện pháp 4: Hướng dẫn HS phát sai lầm sửa chữa sai lầm cho HS 49 Kết luận chƣơng 73 CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 74 iii 3.1 Mục đích thực nghiệm 74 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 74 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 74 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 75 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 95 3.3.1 Kết đánh giá định lượng 95 3.3.2 Phân tích kết thực nghiệm 100 Kết luận chƣơng 102 KẾT LUẬN 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO 104 iv DANH MỤC BẢNG Bảng 3.1: Bảng phân phối tần số kết hai kiểm tra 95 Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất kết hai kiểm tra 96 Bảng 3.3 Bảng phân phối tần suất lũy tích kết hai kiểm tra 96 Bảng 3.4 Bảng tổng hợp phân loại kết kiểm tra số 98 Bảng 3.5 Bảng tổng hợp phân loại kết kiểm tra số 98 Bảng 3.6 Bảng tổng hợp tham số đặc trƣng kiểm tra 100 v DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Đƣờng lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống kiểm tra số 97 Biểu đồ 3.2 Đƣờng lũy tích phần trăm số học sinh đạt điểm Xi trở xuống kiểm tra số 97 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ phân loại kết học tập học sinh kiểm tra số 98 Biểu đồ 3.4 Biểu đồ phân loại kết học tập học sinh kiểm tra số 99 Biểu đồ 3.5 Biểu đồ so sánh điểm trung bình kết hai kiểm tra 99 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để nghiệp giáo dục đào tạo phục vụ đắc lực cho nghiệp cơng nghiệp hóa - đại hóa đất nƣớc bắt kịp phát triển xã hội giai đoạn nay, ngành giáo dục đào tạo phải đổi phƣơng pháp dạy học cách mạnh mẽ nhằm đào tạo ngƣời có đầy đủ phẩm chất ngƣời lao động sản xuất tự động hóa Nghị Hội nghị Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng lần thứ hai khóa VIII ra: “Phải đổi phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền đạt chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy - học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học” Trong Luật Giáo dục (1998), Điều 24 quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, tư sáng tạo học sinh, , bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Muốn đạt đƣợc điều đó, việc cần thiết phải thực trình dạy học phát triển lực tƣ cho học sinh Trong giai đoạn nay, việc rèn luyện khả tƣ cho học sinh ngày trở nên quan trọng Các nhà lý luận học ngày tổng kết thành phần nội dung học vấn phổ thông chức thành phần hoạt động tƣơng lai hệ trẻ, là: Hệ thống tri thức tự nhiên, xã hội, tƣ duy, kỹ thuật phƣơng pháp nhận thức giúp học sinh nhận thức giới; hệ thống kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tái tạo giới; hệ thống kinh nghiệm hoạt động sáng tạo giúp phát triển giới; thái độ chuẩn mực giới ngƣời giúp học sinh xây dựng phát triển quan hệ lành mạnh với giới xung quanh Do đó, yêu cầu cấp thiết đƣợc đặt hoạt động giáo dục phổ thông phải đổi phƣơng pháp dạy học, mơn Tốn đƣợc quan tâm nhiều nhằm phát triển lực tƣ cho học sinh Nhiệm vụ ngƣời giáo viên hình thành lực, kỹ tƣ cho học sinh, dạy cho học sinh cách tự suy nghĩ, phát huy hết khả thân để giải vấn đề học tập nhƣ sống Thực tiễn q trình học Tốn cho thấy, nhiều học sinh cịn bộc lộ hạn chế lực tƣ duy, không linh hoạt chiều hƣớng suy nghĩ gặp trở ngại, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, áp dụng máy móc hiểu biết để giải vấn đề chứa đựng yếu tố thay đổi, học sinh chƣa có tính độc đáo tìm lời giải tốn Việc rèn luyện phát triển tƣ toán học ngồi ghế nhà trƣờng quan trọng học sinh Là giáo viên khơng có nhiệm vụ truyền đạt kiến thức mà cịn giúp em rèn luyện phát triển tƣ tốn học thơng qua tiết dạy, giúp em phát triển lực thân Chủ đề “Tổ hợp” chủ đề đƣợc đánh giá khó học sinh trung học phổ thơng Tuy nhiên, q trình học chủ đề rèn luyện phát triển khả tƣ suy luận logic cho học sinh tốt Nhận thức đƣợc tầm quan trọng đó, tác giả chọn đề tài “Phát triển lực tư Toán học cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp” làm đề tài luận văn Thạc sĩ, chuyên ngành Lý luận phƣơng pháp dạy học môn Toán Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lý luận lực tƣ toán học - Đề xuất số biện pháp góp phần phát triển lực tƣ tốn học cho học sinh thơng qua dạy học nội dung tổ hợp trƣờng trung học phổ thông - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài dạy học Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề tài hƣớng đến mục đích: Dạy học chủ đề “Tổ hợp” để rèn luyện, phát triển lực tƣ toán học cho học sinh trung học phổ thông Phạm vi nghiên cứu - Phạm vi nội dung: Nghiên cứu tập tổ hợp sách giáo khoa sách tập Đại Số Giải Tích 11 (Nhà xuất Giáo dục - 2008) - Phạm vi thời gian: Năm học 2016 - 2017 Phƣơng pháp tiếp cận nghiên cứu - Phƣơng pháp quan sát - Phƣơng pháp phân tích - Phƣơng pháp thực nghiệm Câu hỏi giả thuyết nghiên cứu Trên sở nội dung chƣơng trình chủ để “Tổ hợp” Đại số - Giải tích 11 ban bản, xây dựng đƣợc hệ thống phƣơng pháp dạy học hợp lý, biện pháp sƣ phạm phù hợp với đối tƣợng học sinh phát triển cho học sinh lực tƣ tốn học, qua góp phần nâng cao hiệu dạy học Khách thể đối tƣợng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Năng lực tƣ tốn học học sinh trung học phổ thơng - Đối tượng nghiên cứu: Các phƣơng pháp dạy học nhằm phát triển tƣ toán học cho học sinh Đóng góp luận văn Về mặt lý luận Đƣa đƣợc số kỹ cần rèn luyện cho học sinh dạy học Đại số tổ hợp, thơng qua phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh Về mặt thực tiễn Luận văn sử dụng làm tài liệu tham khảo cho việc dạy toán giáo viên trƣờng trung học phổ thơng, nhằm góp phần nâng cao chất lƣợng, hiệu dạy học mơn tốn Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, mục lục tài liệu tham khảo, luận văn gồm chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chƣơng 2: Biện pháp sƣ phạm góp phần phát triển số lực tƣ toán học cho học sinh Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực, lực toán học 1.1.1 Năng lực 1.1.1.1 Khái niệm chung lực Theo quan điểm nhà tâm lý học: Năng lực tổng hợp đặc điểm, thuộc tính tâm lý cá nhân phù hợp với yêu cầu đạc trƣng hoạt động định nhằm đảm bảo cho hoạt động đạt hiệu cao Các lực hình thành sở tƣ chất tự nhiên cá nhân nới đóng vai trị quan trọng, lực ngƣời khơng phải hồn tồn đo tự nhiên mà có, phần lớn cơng tác, tập luyện mà có Tâm lý học chia lực thành loại khác nhƣ lực chung lực chuyên môn Năng lực đƣợc chia thành ba mức độ: lực, tài thiên tài 1.1.1.2 Năng lực chung lực chuyên môn - Năng lực chung: Là lực cần thiết cho nhiều ngành hoạt động khác nhƣ lực phán xét tƣ lao động, lực khái quát hoá, lực lát tập, lực tƣởng tƣợng - Năng lực chuyên môn: Là lực đặc trƣng lĩnh vực định xã hội nhƣ: lực tổ chức, lực âm nhạc, lực kinh doanh, lực hội hoạ, lực toán học, 1.1.1.3 Phân biệt lực với trí thức, kỹ năng, kỹ xảo Cần phân biệt lực với trí thức, kỹ năng, kỹ xảo: - Trí thức hiểu biết thu nhận đƣợc từ sách vở, từ học hỏi từ kinh nghiệm sống - Kỹ vận dụng bƣớc đầu kiến thức thu lƣợm vào thức tế để tiến hành hoạt động - Kỹ xảo kỹ đƣợc lặp lặp lại nhiều lần đến mức thục cho phép ngƣời tập trung nhiều ý thức việc làm Còn lực tổ hợp phẩm chất tƣơng đối ổn định, tƣơng đối cá nhân, cho phép thực có kết hoạt động 1.1.2 Năng lực toán học Năng lực toán học đƣợc hiểu đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học, đƣợc biểu mặt sau đây: - Năng lực thực thao tác tƣ - Năng lực rút gọn q trình lập luận tốn học hệ thống phép tính - Sự linh hoạt trình tƣ - Khuynh hƣớng rõ ràng, đơn giản, tiết kiệm lời giải toán - Năng lực chuyển từ tƣ thuận sang tƣ nghịch - Trí nhớ sơ đồ tƣ khái quát, quan hệ khái quát lĩnh vực số dấu Với ngƣời khác lực học tập tốn học khác Năng lực đƣợc hình thành phát triển trình học tập rèn luyện học sinh Vì việc lựa chọn nội dung phƣơng pháp thích hợp cho học sinh đƣợc nâng cao dần mặt lực vấn đề quan trọng dạy học toán 1.2 Tƣ duy, lực tƣ 1.2.1 Tư 1.2.1.1 Khái niệm tư Tƣ trình tâm lý phản ánh thuộc tính chất, mối liên hệ quan hệ bên có tính quy luật vật tƣợng mà trƣớc ta chƣa biết Theo từ điển Triết học: “Tư duy, sản phẩm cao vật chất tổ chức cách đặc biệt não, q trình phản ánh tích cực giới quan khái niệm, phán đoán, lý luận Tư xuất trình hoạt động sản xuất người đảm bảo phản ánh thực cách gián tiếp, phát mối liên hệ hợp quy luật Tư tồn mối liên hệ tách rời khỏi hoạt động lao động lời nói, hoạt động tiêu biểu cho xã hội loài người tư người thực mối liên hệ chặt chẽ với lời nói kết tư ghi nhận ngôn ngữ Tiêu biểu cho tư trình trừu tượng hố, phân tích tổng hợp, việc nêu lên vấn đề định tìm cách giải chung, việc đề xuất giả thuyết, ý niệm Kết trình tư ý nghĩ đó” 1.2.1.2 Đặc điểm tư Thứ nhất, tính có vấn đề tƣ duy: Tƣ nảy sinh gặp hoàn cảnh có vấn đề Đó tình mà nảy sinh mục đích mới, phƣơng tiện, phƣơng pháp hoạt động cũ có trƣớc trở nên khơng đủ để đạt đƣợc mục đích Nhƣng muốn kích thích đƣợc tƣ hồn cảnh có vấn đề phải đƣợc cá nhân nhận thức đầy đủ, đƣợc chuyển thành nhiệm vụ tƣ cá nhân, nghĩa phải xây dựng đƣợc biết, chƣa biết, cần phải tìm có nhu cầu tìm kiếm Thứ hai, tính gián tiếp tƣ duy: Tƣ phản ánh vật tƣợng cách gián tiếp ngôn ngữ Tƣ đƣợc biểu ngôn ngữ Các quy luật, quy tắc, kiện, mối liên hệ phụ thuộc đƣợc khái quát diễn đạt từ Mặt khác, phát minh, kết tƣ ngƣời khác, nhƣ kinh nghiệm cá nhân ngƣời công cụ để ngƣời tạo giúp hiểu biết đƣợc tƣợng có thực mà khơng thể tri giác chúng cách trực tiếp đƣợc Thứ ba, tính trừu tƣợng khái quát tƣ duy: Tƣ có khả tách trừu tƣợng khỏi vật tƣợng, thuộc tính, dấu hiệu cụ thể cá biệt, giữ lại thuộc tính thuộc chất nhất, chung cho nhiều vật tƣợng sở khái quát vật tƣợng riêng lẻ khác nhau, nhƣng có thuộc tính chất vào nhóm, loại phạm trù, nói cách khác tƣ mang tính chất trừu tƣợng hóa khái quát hóa Nhờ đặc điểm mà ngƣời nhìn vào tƣơng lai Thứ tư, tƣ có quan hệ chặt chẽ với ngơn ngữ: Tƣ ngƣời gắn liền với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phƣơng tiện biểu đạt trình kết tƣ Tƣ ngƣời khơng thể tồn ngồi ngơn ngữ đƣợc, ngƣợc lại ngơn ngữ khơng thể có đƣợc không dựa vào tƣ Tƣ ngôn ngữ thống với nhƣng không đồng với tách rời đƣợc Thứ năm, tƣ có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Mối quan hệ mối quan hệ hai chiều: Tƣ đƣợc tiến hành sở tài liệu nhận thức cảm tính mang lại, kết tƣ đƣợc kiểm tra thực tiễn dƣới hình thức trực quan, ngƣợc lại tƣ kết có ảnh hƣởng đến trình nhận thức cảm tính Những đặc điểm cho thấy tƣ sản phẩm phát triển lịch sử - xã hội mang chất xã hội 1.2.1.3 Quá trình tư Quá trình tƣ gồm có bƣớc sau đây: Thứ nhất, xác định đƣợc vấn đề, biểu đạt thành nhiệm vụ tƣ duy, tìm đƣợc câu hỏi cần giải đáp Thứ hai, huy động tri thức, kinh nghiệm, hình thành giả thiết cách giải vấn đề, cách trả lời câu hỏi Thứ ba, xác minh giả thiết thực tiễn Thứ tư, đánh giá kết đƣa sử dụng 1.2.1.4 Các loại hình tư Tƣ có nhiều loại nhƣ: tƣ logic, tƣ sáng tạo, tƣ trừu tƣợng, tƣ kinh nghiệm, tƣ lý luận, tƣ triết học,tƣ khoa học, Về chất, tƣ có một, việc hình thành tái tạo lại liên kết phần tử ghi nhớ Mục đích chia loại hình tƣ để nhằm hiểu sâu vận dụng tốt tƣ hệ thần kinh 1.2.2 Năng lực tư 1.2.2.1 Khái niệm lực tư Năng lực tƣ tổng hợp khả ghi nhớ, tái hiện, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa, tƣởng tƣợng, suy luận - giải vấn đề, xử lý linh cảm trình phản ánh, phát triển tri thức vận dụng chúng vào thực tiễn 1.2.2.2 Năng lực tư toán học Năng lực toán học khả nhận biết ý nghĩa, vai trò kiến thức toán học sống, nhƣ khả vận dụng tƣ toán học để giải vấn đề thực tiễn đáp ứng nhu cầu đời sống tƣơng lai cách linh hoạt; khả phân tích, suy luận, khái qt hóa, trao đổi thông tin cách hiệu thông qua việc đặt ra, hình thành giải vấn đề tốn học tình huống, hồn cảnh khác Mơn Tốn có khả phát triển lực trí tuệ cho học sinh, điều đƣợc thể mặt sau: Thứ nhất, rèn luyện tƣ logic ngơn ngữ xác Thứ hai, phát triển khả tƣởng tƣợng suy đoán Thứ ba, rèn luyện hoạt động trí tuệ Thứ tư, hình thành phẩm chất trí tuệ Trong khn khổ luận văn, tác giả tập trung vào nghiên cứu việc rèn luyện số thao tác hoạt động trí tuệ phát triển số lực tƣ hoạt động trí tuệ có mối quan hệ hữu với lực tƣ toán học * Một số thao tác hoạt động trí tuệ - Phân tích tổng hợp: Phân tích thao tác tƣ nhằm tách đối tƣợng toán học thành phận, dấu hiệu thuộc tính, liên hệ quan hệ chúng theo hƣớng định, nhờ mà nhận thức đầy đủ, sâu sắc trọn vẹn đối tƣợng toán học Tổng hợp thao tác tƣ chủ thể tƣ dùng trí óc hợp phận đối tƣợng toán học đƣợc phân tích thành chỉnh thể nhằm nhận thức đối tƣợng toán học bao quát đầy đủ - Trừu tƣợng hóa: Trừu tƣợng hóa thao tác tƣ mà chủ thể tập trung ý vào tính chất nhất, đặc trung nhất, thuộc thuộc lớp nghiên cứu Tách chúng khỏi tính chất khơng khơng quan tâm đến tính chất khơng - Khái quát hóa: Khái quát hóa thao tác tƣ nhằm bao quát đối tƣợng toán học khác thành nhóm lớp sở chúng có thuộc tính chung chất, mối quan hệ có tính quy luật sau gạt bỏ thành phần khác Kết khái quát hóa cho đặc tính chung hàng loạt đối tƣợng toán học loại * Tư phê phán - Khái niệm tƣ phê phán: 10 Tƣ phê phán có nhiều cách định nghĩa: + Tƣ phê phán (critical thinking) tƣ có suy xét, cân nhắc, đánh giá liên hệ khía cạnh nguồn thơng tin với thái độ “hồi nghi tích cực” dựa tiêu chuẩn định để đƣa thông tin phù hợp nhằm giải vấn đề + Tƣ phê phán lực phân tích việc, hình thành xếp ý tƣởng, bảo vệ ý kiến, so sánh, rút kết luận, đánh giá lập luận, giải vấn đề + Tƣ phê phán kỹ tìm hiểu đánh giá quan sát, giao tiếp, thông tin lý lẽ + Tƣ phê phán q trình vận dụng trí tuệ tích cực khéo léo để khái quát, ứng dụng, phân tích, tổng hợp đánh giá thông tin thu thập hay phát sinh từ quan sát, kinh nghiệm, nhận xét, lập luận giao tiếp, nhƣ đƣờng dẫn đến tin tƣởng hành động + Tƣ phê phán q trình xác định thận trọng, kỹ lƣỡng việc chấp nhận, từ chối hay nghi ngờ việc mức độ tin cậy trƣớc chấp nhận hay từ chối Tổng hợp lại, tƣ phê phán q trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá việc từ quan sát, kinh nghiệm, thơng tin nhằm mục đích xác định hay sai, tốt hay xấu, hợp lý hay không hợp lý,… đƣa định - Biểu lực tƣ phê phán: + Biết suy xét, cân nhắc, liên hệ kiến thức, kinh nghiệm + Có khả đề xuất câu hỏi + Đánh giá tính hợp lý cách đặt, giải vấn đề + Sẵn sàng xem xét ý kiến khác 11 + Có khả đƣa định + Có khả nhận thiếu sót, sai lầm + Có khả sửa chữa sai lầm * Tư sáng tạo - Khái niệm tƣ sáng tạo: Có nhiều cách định nghĩa tƣ sáng tạo: + Tƣ sáng tạo tƣ tạo hình ảnh, ý tƣởng, vật chƣa có từ trƣớc + Tƣ sáng tạo nhạy bén việc nhận vấn đề, thiếu hụt kiến thức, bất hợp lý thông tin có, tìm cách giải, dự đốn, biểu đạt giả thuyết vấn đề cần giải Từ định nghĩa tổng hợp lại: Tƣ sáng tạo dạng tƣ độc lập, tạo ý tƣởng độc đáo có hiệu quả, giải vấn đề cao - Một số yếu tố đặc trƣng tƣ sáng tạo: + Tính mềm dẻo: Tính mềm dẻo khả chủ thể biến đổi thông tin, kiến thức tiếp thu đƣợc cách dễ dàng, nhanh chóng từ góc độ quan niệm sang góc độ quan niệm khác, chuyển đổi tƣ có sẵn đầu sang hệ tƣ khác, chuyển từ phƣơng pháp tƣ cũ sang hệ thống phƣơng pháp tƣ mới, chuyển đổi từ hành động trở thành thói quen sang hành động mới, gạt bỏ cứng nhắc mà ngƣời có để thay đổi nhận thức dƣới góc độ mới, thay đổi hoạt động cố hữu hoạt động tinh thần trí tuệ + Tính nhuần nhuyễn (Fluency): Đƣợc thể lực tạo cách nhanh chóng tổ hợp yếu tố riêng lẻ tình huống, hồn cảnh, đƣa giả thuyết Tính nhuần nhuyễn đƣợc đặc trƣng khả tạo số lƣợng định ý tƣởng, số ý tƣởng nghĩ nhiều 12 ... luận logic cho học sinh tốt Nhận thức đƣợc tầm quan trọng đó, tác giả chọn đề tài ? ?Phát triển lực tư Toán học cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học chủ đề Tổ hợp? ?? làm đề tài luận văn Thạc. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ HỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐÀO THỊ THU HƢƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TƢ DUY TỐN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN... luyện phát triển tƣ tốn học thơng qua tiết dạy, giúp em phát triển lực thân Chủ đề ? ?Tổ hợp? ?? chủ đề đƣợc đánh giá khó học sinh trung học phổ thơng Tuy nhiên, q trình học chủ đề rèn luyện phát triển