Đang tải... (xem toàn văn)
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN QUANG TUẤN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT THÔNG QUA CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI[.]
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN QUANG TUẤN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN QUANG TUẤN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Xuân Quang HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến tập thể giảng viên, cán trƣờng Đại học Giáo Dục, đặc biệt T.S Trần Xuân Quang ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn, dìu dắt giúp đỡ tác giả với dẫn khoa học quý giá suốt q trình triển khai, nghiên cứu hồn thành luận văn Xin gửi tới ban giám hiệu thầy cô trƣờng trung học phổ thông Tân Lập, đặc biệt thầy tổ Tốn – Tin trƣờng lời cảm ơn chân thành tạo điều kiện giúp đỡ tác giả nhiều trình thực nghiệm ý tƣởng luận văn Sự quan tâm giúp đỡ gia đình bạn bè đặc biệt bạn lớp Cao học chuyên ngành lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn nguồn động viên cổ vũ to lớn để tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm tháng thực đề tài Tuy cố gắng nhƣng luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp q báu thầy giáo, đồng nghiệp độc giả, để luận văn đƣợc hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm Tác giả luận văn Nguyễn Quang Tuấn i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông TH-XS Tổ hợp-Xác suất ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.4 Thống kê phƣơng pháp chủ yếu dạy học 25 Bảng 1.5 Thống kê đánh giá mức độ học sinh sau học 25 Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra, đánh giá học sinh 77 Bảng 3.2 Thống kê mô tả kết kiểm tra lớp thực nghiệm, lớp đối chứng đại lƣợng số 81 Bảng 3.3 Tỷ lệ phần trăm mức độ kiểm tra 82 Bảng 3.4 Kiểm định độ biến động điểm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng .83 Bảng 3.5 Kiểm định khác biệt trung bình điểm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng 84 iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ Sơ đồ 1.1 Cấu trúc mô hình hóa tốn học 15 Sơ đồ 1.2 Quy trình mơ hình hóa tốn học 17 Biểu đồ 1.1 Tỷ lệ mức độ dạy học thông qua 23 Biểu đồ 1.2 Tỷ lệ mức độ ứng dụng 24 Biểu đồ 1.3 Tỷ lệ mức độ cần thiết 24 Biểu đồ 3.1 Điểm số lớp……………………………………………82 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ VÀ BIỂU ĐỒ iv MỤC LỤC v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài 1.1 Xuất phát từ tính cấp thiết việc đổi giáo dục giai đoạn 1.2 Việc dạy học mơn Tốn gắn liền lí thuyết với thực tiễn xu hƣớng tất yếu 1.3 Xuất phát từ đặc điểm kiến thức toán Tổ hợp - Xác suất Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu 4 Câu hỏi nghiên cứu 5 Khách thể đối tƣợng nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Giới hạn phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Phƣơng pháp nghiên cứu tài liệu 8.2 Phƣơng pháp điều tra 8.3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm Những đóng góp đề tài 9.1 Về lý luận 9.2 Về thực tiễn 10 Cấu trúc luận văn CHƢƠNG 1.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1.Tính thực tiễn nội dung tốn học trƣờng trung học phổ thơng 1.2.Bài toán thực tiễn 1.2.1.Thế toán thực tiễn v 1.2.2.Vai trò tốn thực tiễn dạy học mơn tốn 10 1.2.3.Một số nguyên tắc xây dựng toán thực tiễn .11 1.2.4.Quy trình giải tốn thực tiễn 13 1.3.Mơ hình hóa tốn học 14 1.3.1.Khái niệm mơ hình hóa tốn học 14 1.3.2.Quy trình mơ hình hóa tốn học 15 1.4.Vai trò, ý nghĩa, vị trí nội dung chủ đề Tổ hợp- Xác suất chƣơng trình tốn trung học phổ thơng 17 1.4.1.Vai trò, vị trí ý nghĩa Tổ hợp – Xác suất chƣơng trình tốn phổ thơng 17 1.4.2.Mục tiêu nội dung chủ đề Tổ hợp – Xác suất chƣơng trình tốn 11 trƣờng trung học phổ thơng 18 1.4.3.Mạch xác suất chƣơng trình phổ thơng 20 1.4.3.1.Mục tiêu cấp học……………………………………….20 1.4.3.2.Nội dung yêu cầu cần đạt chủ đề Tổ hợp – Xác suất chƣơng trình trung học phổ thông………………………………………… 21 1.5.Thực trạng dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất trƣờng trung học phổ thông Tân Lập 22 1.5.1.Thực trạng dạy học qua toán thực tiễn 23 1.5.2.Thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 25 Kết luận chƣơng 26 CHƢƠNG 2.MỘT SỐ BIỆN PHÁP ỨNG DỤNG CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP- XÁC SUẤT NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC 27 2.1 Các biện pháp ứng dụng toán thực tiễn vào dạy học chủ đề Tổ hợp Xác suất .27 2.1.1 Rèn luyện cho học sinh nắm kiến thức Tổ hợp – Xác suất 27 2.1.2 H ình thành phát triển khả huy động kiến thức khác để tìm tịi sáng tạo lời giải tốn thực tiễn nhiều cách khác 30 2.1.3 Hình thành cho học sinh kĩ nhận diện mô tả vấn đề Toán học thực tiễn .33 vi 2.1.4 Phát triển kĩ mô hình hóa tốn học cho học sinh thơng qua toán Tổ hợp – Xác suất 35 2.1.5 Hình thành cho học sinh nhận thức đƣợc ứng dụng Tổ hợp – Xác suất vào thực tiễn, từ tạo hứng thú cho học sinh trình học tập chủ đề 36 2.1.6 Bổ sung ví dụ, tập có nội dung thực tiễn Xây dựng tình thực tiễn qua rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh 43 2.2 Xây dựng hệ thống ví dụ tốn có nội dung thực tiễn dạy học chủ đề Tổ hợp - Xác suất 45 2.2.1 Phƣơng pháp xây dựng toán thực tiễn 45 2.2.2 Hệ thống toán thực tiễn chủ đề tổ hợp- xác suất 46 Kết luận chƣơng 73 CHƢƠNG 3.THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 74 3.1.Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm .74 3.1.1.Mục đích thực nghiệm 74 3.1.2.Nhiệm vụ thực nghiệm 74 3.2.Tổ chức nội dụng thực nghiệm sƣ phạm 74 3.2.1.Tổ chức thực nghiệm 74 3.2.2.Nội dung thực nghiệm 74 3.3.Đánh giá kết thực nghiệm 75 3.3.1.Phân tích định tính 79 3.3.2.Phân tích định lƣợng .83 Kết luận chƣơng 84 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ………………………………………….85 1.Kết luận 85 2.Khuyến nghị .85 TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………… 86 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Xuất phát từ tính cấp thiết việc đổi giáo dục giai đoạn Tiếp tục đẩy mạnh tồn diện cơng đổi mới, thực cơng nghiệp hóa, đại hóa gắn với phát triển kinh tế tri thức, tích cực hội nhập quốc tế sâu rộng để đến năm 2020 nƣớc ta trở thành nƣớc công nghiệp theo hƣớng đại đặt cho giáo dục nƣớc ta yêu cầu, nhiệm vụ thách thức Đảng nhà nƣớc khẳng định quan điểm: “ Giáo dục, đào tạo với khoa học công nghệ quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục, đào tạo khoa học, công nghệ đầu tư cho phát triển” (Văn kiện đại hội XII Đảng) [2] Để đào tạo đƣợc nguồn nhân lực, lực lƣợng lao động có trình độ cao, có lực sáng tạo nhằm đáp ứng phát triển kinh tế tri thức đặt cho giáo dục yêu cầu nhiệm vụ to lớn Để thực đƣợc nhiệm vụ này, địi hỏi phải đổi tồn diện giáo dục Không đổi mục tiêu, đổi nội dung chƣơng trình SGK mà cịn phải đổi phƣơng pháp dạy học Do phải có định hƣớng phát triển, có tầm nhìn ổn định lâu dài, phƣơng pháp, hình thức tổ chức quản lí giáo dục đào tạo cho phù hợp Luật Giáo dục sửa đổi (2005) rõ định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học: “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lịng say mê học tập ý chí vươn lên”( Chƣơng I, điều 5, khoản 2) [13] Trong nghị số 29 trung ƣơng khóa XI năm 2013 tiếp tục khẳng định: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng đại, phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo vận dụng kiến thức, kỹ người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo sở để người học tự cập nhật đổi tri thức, kỹ năng, phát triển lực Chuyển từ học chủ yếu lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, ý hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin truyền thông dạy học” [1] Những quy định đặt cần phải tăng cƣờng giảng dạy toán ứng dụng thực tiễn, tăng cƣờng hoạt động trải nghiệm, vận dụng kiến thức vào thực tiễn nhằm rèn luyện phát triển khả sáng tạo, tự học, tự đào tạo thích nghi với yêu cầu địi hỏi ngày cao nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nƣớc 1.2 Việc dạy học mơn Tốn gắn liền lí thuyết với thực tiễn xu hướng tất yếu Mơn Tốn mơn khoa học có mối liên quan ứng dụng rộng rãi với lĩnh vực khoa học, công nghệ, đời sống xã hội Ngoài Tốn học cịn đóng vai trị cơng cụ để học tập nghiên cứu môn khoa học kỹ thuật thuộc lĩnh vực khác nhƣ: Chính trị, kinh tế, xã hội, nghệ thuật phát minh sáng chế Mục đích động lực nhận thức xuất phát từ thực tiễn, việc hình thành phát triển lực cho học sinh phải gắn hoạt động trí tuệ với khả giải tình sống nghề nghiệp Đặc thù Toán học nghiên cứu lƣợng, cấu trúc, mối liên hệ thay đổi vật, tƣợng Có thể nói Tốn học xuất phát gắn liền với thực tiễn, việc giảng dạy toán có nội dung thực tiễn chƣơng trình Tốn trung học phổ thơng đóng vai trị quan trọng Ứng dụng toán học vào thực tiễn thực tế dạy học hạn chế chƣa đƣợc quan tâm mức Trong chƣơng trình mơn Tốn SGK hành tập trung vào vấn đề, tập mang nặng tính tốn lí thuyết Số lƣợng ví dụ tập tốn có nội dung liên mơn thực tiễn chƣơng trình SGK cịn hạn chế Một vấn đề quan trọng trọng thực tế dạy tốn trƣờng THPT, giáo viên khơng thƣờng xuyên rèn luyện cho học sinh thực ứng dụng Tốn học vào đời sống, cách dạy cần phải thay đổi 1.3 Xuất phát từ đặc điểm kiến thức toán Tổ hợp - Xác suất Tổ hợp – Xác suất nội dung quan trọng chƣơng trình tốn phổ thơng, cầu nối toán học túy với toán học ứng dụng lĩnh vực thuộc nhiều chuyên ngành khác Nội dung kiến thức chƣơng Tổ hợp – Xác suất có nhiều ứng dụng thực tiễn cịn đƣợc tiếp tục nghiên cứu mở rộng học sinh tiếp tục theo học đại học ngành toán, kế toán, ngân hàng Nội dung chƣơng Tổ hợp – Xác suất thuộc môn đại số giải tích 11 hầu hết xuất phát từ nhu cầu nhận thức thực tiễn Kiến thức chƣơng giải đƣợc nhiều vấn đề thực tiễn đời sống hàng ngày Điều làm tăng hứng thú động lực học tập mơn Tốn cho học sinh Vì vậy, việc thiết kế giảng dạy tốn xuất phát từ thực tiễn phù hợp với trình độ nhu cầu học sinh nhƣ lựa chọn phƣơng pháp dạy học thích hợp góp phần nâng cao hiệu dạy học Chƣơng trình giáo dục phổ thông đƣợc tổ chức lại thành mạch kiến thức gồm: Đại số số yếu tố giải tích, hình học đo lƣờng, thống kê xác suất Trong mạch kiến thức mạch thống kê xác suất có thay đổi lớn so với sách giao khoa hành Trƣớc thống kê xuất chút lớp lớp 5, lên cấp trung học sở lớp trung học phổ thông lớp 10 Cịn xác suất xuất lớp 11 Tinh thần chƣơng trình giáo dục phổ thông muốn đẩy mạnh đƣợc ứng dụng Tốn học mạch xác suất thống kê mạch kiến thức tốt để thực nhiệm vụ Cụ thể xác suất đƣợc đƣa vào giảng dạy trải từ lớp đến lớp 12 Trong 11 năm học, học sinh đƣợc học nội dung kiến thức mang tính đồng tâm nâng cao dần So với chƣơng trình hành chủ đề Xác suất chƣơng trình khơng có nhiều thay đổi Chỉ có lƣợng kiến thức nằm chƣơng trình lớp 12 Có thể nhận thấy việc tăng lƣợng kiến thức không đáng kể mà chủ yếu tăng thời lƣợng Ở cấp tiểu học, chủ đề chiếm 3% tổng thời lƣợng chƣơng trình mơn tốn đƣợc nâng dần lên, đến cấp THPT 14% [5] Nhân thức đƣợc tầm quan trọng lí nhƣ mong muốn đƣợc tìm hiểu sâu nội dung Tổ hợp - Xác suất vận dụng toán thực tiễn vào q trình dạy học, nên tơi chọn nghiên cứu đề tài: “Dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất thơng qua tốn thực tiễn” Mục đích nghiên cứu Hệ thống hóa sở lý luận thực tiễn dạy học dạy học mơn tốn gắn với thực tiễn trƣờng THPT Thiết kế tổ chức hoạt động dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11 thơng qua tốn thực tiễn góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn tốn trƣờng THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống lại làm sâu sắc thêm vấn đề lý luận dạy học thông qua tốn có nội dung thực tiễn - Tiến hành điều tra thực trạng dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11 khảo sát mức độ quan tâm giáo viên học sinh đến ứng dụng tốn học vào thực tiễn, vận dụng có nội dung thực tiễn vào dạy học mơn Tốn - Đề xuất số biện pháp tăng cƣờng liên hệ thực tiễn vào dạy học mơn Tốn nhằm nâng cao hiệu dạy học - Xây dựng thiết kế hệ thống tập có nội dung thực tiễn kiến thức chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11 - Thực nghiệm sƣ phạm nhằm đánh giá hiệu quả, tính khả thi biện pháp đề xuất 4 Câu hỏi nghiên cứu - Thế tốn có nội dung thực tiễn, đặc điểm có nội dung thực tiễn? - Dạy học thơng qua tốn thực tiễn cho hiệu ? - Thực tiễn việc thiết kế sử dụng toán Tổ hợp - xác suất gắn với thực tiễn trƣờng phổ thông nhƣ nào? - Thiết kế sử dụng toán liên quan đến thực tiễn nhƣ để học sinh tiếp thu tốt kiến thức chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11? Khách thể đối tƣợng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Học sinh khối 11, bậc THPT - Đối tƣợng nghiên cứu: Quá trình dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất thơng qua tốn thực tiễn nhằm nâng cao hiệu dạy học mơn tốn trƣờng THPT Giả thuyết nghiên cứu Trên sở nội dung chƣơng trình chƣơng Tổ hợp – Xác suất lớp 11, xây dựng đƣợc hệ thống tập liên quan đến thực tiễn phƣơng pháp giảng dạy thích hợp góp phần giúp học sinh tiếp thu kiến thức tốt đồng thời nhận thức rõ tầm quan trọng việc ứng dụng lý thuyết toán thực tiễn Giới hạn phạm vi nghiên cứu - Giới hạn nội dung: Đề tài nghiên cứu trình dạy học chƣơng Tổ hợp - Xác suất thơng qua tốn thực tiễn - Giới hạn thời gian: Các nghiên cứu số liệu khảo sát đƣợc tiến hành năm học 2019-2020 - Giới hạn phạm vi nghiên cứu: Trƣờng THPT Tân Lập huyện Đan Phƣợng thành phố Hà Nội Phƣơng pháp nghiên cứu 8.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Nghiên cứu chƣơng trình SGK đại số giải tích 11, sách toán tham khảo liên quan đến chƣơng Tổ hợp - Xác suất, tài liệu bồi dƣỡng giáo viên 11 - Nghiên cứu tài liệu tâm lí dạy học, giáo dục học lý luận dạy học mơn tốn - Nghiên cứu tìm hiểu sách báo, tài liệu cơng trình nghiên cứu khoa học có liên quan đến đề tài 8.2 Phương pháp điều tra - Quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập học sinh dạy thực nghiệm không gian thực nghiệm - Phỏng vấn, điều tra phiếu hỏi giáo viên học sinh khối 11 thực trạng dạy học thông qua tốn thực tiễn khó khăn dạy học chƣơng Tổ hợp - Xác suất chƣơng trình tốn trung học phổ thơng - Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với giáo viên tổ toán 8.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Dạy thực nghiệm kiểm tra kết trƣớc sau thực nghiệm lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Xử lí số liệu điều tra, số liệu thu thập đƣợc từ kiểm tra trình dạy thực nghiệm nhằm kiểm tra tính khả thi tính hiệu giả thiết nghiên cứu Những đóng góp đề tài 9.1 Về lý luận - Tổng quan hệ thống lại tƣ liệu lý luận phƣơng pháp dạy học mơn tốn, đặc biệt dạy học gắn với thực tiễn - Đề xuất cách thức áp dụng thực tiễn vào giảng dạy mơn tốn 9.2 Về thực tiễn - Tìm hiểu đƣợc thực trạng dạy học chƣơng Tổ hợp – Xác suất trƣờng THPT từ đƣa biện pháp nhằm nâng cao hiệu dạy học - Tìm hiểu khó khăn, sai lầm học sinh hay gặp phải học chƣơng Tổ hợp - Xác suất đƣa biện pháp giúp đỡ - Xây dựng hệ thống giảng, tập đề kiểm tra chƣơng Tổ hợp – Xác suất liên quan đến thực tiễn - Với đóng góp trên, hy vọng luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên THPT em học sinh 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, luận văn đƣợc trình bày theo chƣơng: Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Một số biện pháp ứng dụng toán thực tiễn vào dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất nhằm nâng cao hiệu dạy học Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tính thực tiễn nội dung tốn học trƣờng trung học phổ thơng Quan điểm ứng dụng toán học thực tiễn đƣợc nhấn mạnh dự thảo chƣơng trình mơn Toán cải cách giáo dục Việc dạy toán trƣờng THPT gặp tình trạng chung coi nhẹ tính thực hành ứng dụng tốn học vào đời sống Mối liên toán học với thực tiễn cịn yếu, học sinh đƣợc tốn học hóa tình bắt nguồn từ vấn đề sống Thực trạng bắt nguồn từ nguyên nhân sau: - Tất SGK mơn tốn tài liệu tham khảo có nội dung liên quan đến ứng dụng lĩnh vực ngồi tốn học mà tập trung quan tâm đến lĩnh vực nội mơn tốn - Q trình kiểm tra, đánh giá thơng qua kỳ thi, ứng dụng tốn học sống đƣợc đề cập đến hạn chế hầu nhƣ khơng có Việc làm cho học sinh giáo viên coi nhẹ vấn đề học dạy ứng dụng toán học vào thực tiễn Một nguyên nhân tạo tình trạng học sinh học để phục vụ cho thi cử - Trong trình dạy học, giáo viên chƣa làm cho học sinh nhận thức đầy đủ mơn tốn mơn tự nhiên nghiên cứu tƣơng quan số lƣợng hình dạng khơng gian giới khách quan Mỗi học nội dung kiến thức mới, giáo viên cần rõ ứng dụng toán học thực tế nguồn gốc thực tế nội dung kiến thức để học sinh nhận thức đƣợc tốn học nghiên cứu định luận gần gũi quanh sống Ví dụ kiến thức đƣờng trịn, đƣờng Elip em cần biết đƣợc nguồn gốc thực tế Từ xa xƣa, ngƣời tìm hiểu đƣợc tƣợng thiên nhiên bầu trời: Mặt trời lặn mọc, trăng tròn, trăng khuyết, trái đất quay quanh mặt trời… Quỹ đạo hành tinh hệ mặt trời hình elip gần với đƣờng trịn Trong q trình dạy học tốn trƣờng THPT giáo viên cần tạo điều kiện rèn luyện cho học sinh phát triển kĩ kĩ xảo tính tốn việc có thật sống Học sinh phải biết tính thƣớc, tính máy tính, sử dụng dụng cụ đo đạc, phép tính gần đúng, sai số… Giáo viên cần phải giúp học sinh phát triển kĩ tính tốn thơng qua phƣơng pháp ngắn gọn, hợp lý việc giải toán 1.2 Bài toán thực tiễn 1.2.1 Thế toán thực tiễn Theo từ điển Tiếng Việt Phổ thông: “ Bài tập cho học sinh làm để vận dụng điều học, toán vấn đề cần giải phƣơng pháp khoa học”.[11,tr.27] Theo G.Polya định nghĩa : “ Bài toán nhu cầu hay yêu cầu đặt cần thiết phải tìm kiến cách ý thức phƣơng tiện thích hợp để đạt tới mục đích trơng thấy rõ ràng nhƣng khơng thể đạt đƣợc ngay” Bài tốn vấn đề khơng lớn mà trƣờng hợp tổng quát đƣợc đƣợc giải suy luận logic, phép toán sở khái niệm, định luật học thuyết phƣơng pháp tốn học [6,tr.119] Có thể nói tốn đƣợc coi phƣơng tiện quan trọng với mục đích vận dụng, rèn luyện củng cố kiến thức cho học sinh Ngồi tốn cịn nhiệm vụ mà giáo viên đặt cho ngƣời học, ngƣời học cần phải tìm tịi, vận dụng nghiên cứu kiến thức, lực để giải nhiệm vụ để chiếm lĩnh tri thức, kĩ cách tích cực, hứng thú sáng tạo Thuật ngữ thực tiễn không bao hàm thực tiễn sống đời thƣờng mà thực tiễn ngành khoa học khác (ví dụ mơn vật lí, hóa học, sinh học) thực tiễn lịch sử Toán học[15] Dựa vào quan điểm nêu ta hiểu: Bài tốn thực tiễn tập có nội dung Toán học xuất phát từ thực tiễn Các tập vận dụng kiến thức vào sống sản xuất giúp học sinh nắm đƣợc tri thức, kĩ định để giải số vấn đề đặt sống 1.2.2 Vai trị tốn thực tiễn dạy học mơn tốn Giải tốn hoạt động chủ yếu học toán Các toán phƣơng tiện hữu hiệu để học sinh áp dụng tri thức Tốn học vào sống từ góp phần nâng cao kĩ sống thông qua tri thức lĩnh hội trƣờng phổ thơng [15] Trong dạy học mơn Tốn, dạy học thơng qua tốn thực tiễn đƣợc xem nhƣ phƣơng pháp dạy học có hiệu cao việc rèn luyện tƣ toán học cho học sinh Đây phƣơng pháp quan trọng nhằm nâng cao hiệu dạy học Thông qua nội dung toán thực tiễn, học sinh thấy rõ lợi ích việc học mơn Tốn, từ tạo động học tập tích cực, kích thích trí tìm tịi, óc quan sát, ham hiểu biết, làm tăng hứng thú học tập mơn Tốn, từ làm cho em say mê nghiên cứu khoa học cơng nghệ, giúp em có định hƣớng nghề nghiệp tƣơng lai Ngồi ra, tốn thực tiễn thƣờng gần gũi gắn liền với đời sống hàng ngày em học sinh dạy học thơng qua tốn thực tiễn cịn góp phần tăng động học tập học sinh Thông qua tốn thực tiễn học sinh giải tình có vấn đề thực tế sống, từ giúp em tự tin vào thân để tiếp tục học hỏi, tiếp tục phấn đấu phát triển Bài tốn thực tiễn có đầy đủ vai trị chức tốn thơng thƣờng, ngồi cịn giúp học sinh: - Thơng qua toán thực tiễn, học sinh hiểu rõ khái niệm, định lý, mở rộng kiến thức cách tự nhiên mà không làm nặng nề khối lƣợng kiến thức học sinh 10 - Bài toán thực tiễn giúp học sinh bƣớc đầu biết vận dụng kiến thức để lý giải giải vấn đề sống từ hình thành nên kĩ năng, kĩ xảo để ứng dụng vào tình sống - Bài toán thực tiễn giúp học sinh đƣợc rèn luyện phát triển lực giải vấn đề liên quan đến tình thuống thực tiễn sống - Ngoài ra, việc giải tốn thực tiễn cịn giúp học sinh rèn luyện phát triển kĩ thu thập thông tin, vận dụng kiến thức để giải tình có vấn đề sống cách linh hoạt sáng tạo 1.2.3 Một số nguyên tắc xây dựng toán thực tiễn Trong xây dựng hệ thống toán thực tiễn chủ đề Tổ hợp – Xác suất cho học sinh lớp 11, xin đề xuất số nguyên tắc Các nguyên tắc đƣợc phát biểu nhƣ sau: Nguyên tắc 1: Nội dung toán thực tiễn phải đảm bảo tính xác, tính khoa học, tính đại Trong tốn thực tiễn, bên cạnh nội dung lý thuyết cịn có liệu thực tiễn Những liệu từ thực tiễn đƣợc đƣa vào nội dung tốn phải xác khơng đƣợc tùy tiện thay đổi Việc lựa chọn kiện, liên hệ kiện với kiến thức khoa học phải có tƣơng quan hợp lý có tính hệ thống Mặt khác, việc thiết kế phải đảm bảo học sinh tiếp nhận vấn đề, giải vấn đề kiến thức mà học sinh rút đƣợc phải phù hợp với nội dung mục tiêu học đề Nguyên tắc 2: Phải đảm bảo tính thực tiễn Nguyên tắc xác định mối liên hệ chặt chẽ , thiết thực kiến thức giáo khoa với kiến thức thực tiễn sống Các toán thực tiễn phải có tính ứng dụng cao, phải gắn liền với sống xung quanh Mục tiêu nguyên tắc thông qua việc giải toán học sinh đƣợc trang bị kiến thức để đối mặt thích ứng với tình thật sống cách dễ dàng 11 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN QUANG TUẤN DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT THƠNG QUA CÁC BÀI TỐN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG... trạng dạy học qua toán thực tiễn 23 1.5.2 .Thực trạng dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất 25 Kết luận chƣơng 26 CHƢƠNG 2.MỘT SỐ BIỆN PHÁP ỨNG DỤNG CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN VÀO DẠY... ứng dụng toán thực tiễn vào dạy học chủ đề Tổ hợp – Xác suất nhằm nâng cao hiệu dạy học Chương 3: Thực nghiệm sư phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tính thực tiễn nội dung tốn học trƣờng