‘‘Tương tác’’ trong dạy học e learning đại số tuyến tính cho sinh viên trường đại học văn lang

VAÄN DUÏNG TÖ TÖÔÛNG HOÀ CHÍ MINH VEÀ COÂNG TAÙC SÖÛ DUÏNG CAÙN BOÄ, COÂNG CHÖÙC TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Văn Lộc 57 ‘‘TƯƠNG TÁC’’ TRONG DẠY HỌC E LEARNING ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH CHO SINH V[.]

TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Văn Lộc ‘‘TƯƠNG TÁC’’ TRONG DẠY HỌC E-LEARNING ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH CHO SINH VIÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC VĂN LANG INTERACTION IN E-LEARNING TEACHING ON LINEAR ALGEBRA FOR STUDENTS OF VAN LANG UNIVERSITY NGUYỄN VĂN LỘC TĨM TẮT: Bài viết trình bày vài giải pháp “tái cấu trúc” số nội dung Đại số tuyến tính cho phù hợp dạy học tương tác E-learning, đồng thời khác biệt dạy học E-learning dạy học truyền thống Từ khóa: tương tác; tái cấu trúc; dạy học E-learning ABSTRACT: The article presents some solutions to "restructure" some contents of linear algebra to be suitable in E-learning interactive teaching, at the same time, points out basic differences between E-learning teaching and traditional teaching Key words: interaction, restructure, E-learning teaching chất lượng Bộ Giáo dục Đào tạo, chương trình này, u cầu phải có tỷ lệ định tổ chức dạy học E-learning Vì vậy, nhà trường tổ chức có hệ thống nhiều khóa đào tạo chiến lược kỹ dạy học trực tuyến cho giảng viên tất ngành học Sự chuẩn bị đặt móng hữu ích nhận thức thực hành cho giảng viên Khi đại dịch COVID-19 bùng phát, trường kịp thời triển khai đồng giải pháp vĩ mô vi mô, trang bị bổ sung tài nguyên dạy học trực tuyến cho giảng viên, đồng thời, giảng viên tự động “tái cấu trúc” nội dung dạy học, lựa chọn cách tiếp cận phương pháp dạy học phù hợp, có hiệu cao, phương thức dạy học tương tác môi trường E-learning 2.1 Một vài giải pháp “tạo” tài nguyên phù hợp dạy học E-learning thông qua “tái cấu trúc” nội dung dạy học Đại số tuyến tính Với tài nguyên MS-Teams phong phú, dạy học trực tuyến đạt hiệu tốt sử dụng tài nguyên nội dung chương trình “dạy ĐẶT VẤN ĐỀ Đại dịch Covid-19 bùng phát, nhiều trường đại học “loay hoay” tìm “lối ra” trước diễn biến bất thường đại dịch sau thời gian ngắn, lãnh đạo Trường Đại học Văn Lang, đứng đầu PGS.TS Trần Thị Mỹ Diệu, xác định định hướng chiến lược, chuyển toàn hệ thống đào tạo trường sang đào tạo trực tuyến, tạo nên kết nối “hoàn hảo” toàn chương trình đào tạo khóa học ngành học “khơng gian” “thời gian” Dạy tốn nói chung dạy đại số tuyến tính nói riêng khó Dạy mơn Đại số tuyến tính hình thức Elearning lại khó Để giải tốn khó này, thơng qua trải nghiệm giảng dạy online suốt thời gian qua, chia sẻ số giải pháp “tái cấu trúc” số nội dung Đại số tuyến tính cho phù hợp việc dạy học tương tác E-learning giúp sinh viên tiếp thu dễ dàng NỘI DUNG Trường Đại học Văn Lang nhiều năm qua tích cực tham gia chương trình kiểm định  PGS.TS Trường Đại học Văn Lang, loc.nv@vlu.edu.vn, Mã số: TCKH23-09-2020 57 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Số 23, Tháng – 2020 học truyền thống”, tất yếu phải “tái cấu trúc” nội dung môn học phù hợp với dạy học E-learning Định hướng “tái cấu trúc” dạy học tương tác, cách “bài tập hóa” tồn nội dung môn học Sau số giải pháp chủ yếu: Giải pháp 1, “Bài tập hóa lý thuyết” Nhằm hình thành, củng cố phát triển kiến thức lý thuyết Trong môi trường E-learning, kiến thức lý thuyết phải “bài tập hóa”, để trở thành “phương tiện” thuận lợi cho hoạt động tương tác người dạy người học “Bài tập hóa lý thuyết”, hình thành ba giai đoạn: hình thành, củng cố phát triển kiến thức Chẳng hạn, dạy kiến thức tính chất định thức, hoạt động “bài tập hóa” lý thuyết biểu ba giai đoạn sau: Giai đoạn hình thành kiến thức: Hình thành kiến thức dựa hoạt động so sánh, đối chiếu kiến thức Ví dụ 1: Tính giá trị hai định thức sau rút kết luận liên hệ chúng thức dạng tam giác (hoặc tam giác dưới) tích phần tử đường chéo Giai đoạn phát triển kiến thức: Phát triển ứng dụng tính định thức nhờ sử dụng tính chất định thức đưa dạng tam giác tam giác Ví dụ 3: Tính định thức: D  1 1 Đáp số D = - Giải pháp 2, Mơ-đun hóa nội dung hệ thống kiến thức Tăng cường tính ứng dụng giáo trình cách “mơ-đun” hóa tồn nội dung kiến thức giáo trình, theo cách sau: Chia nội dung chương theo chủ đề mơ-đun theo cấu trúc: Tóm tắt lý thuyết - Ví dụ minh họa - Câu hỏi trắc nghiệm - Luyện tập 1Luyện tập 2… Chẳng hạn, với chủ đề “định thức”, chia thành mô-đun sau: Môđun 1, định nghĩa định thức ma trận vng quy tắc thực hành tính định thức cấp cấp 3; mô-đun 2, số tính chất định thức; mơ-đun 3, phương pháp tính định thức Với Mơ-đun 3, sau trình bày tóm tắt lý thuyết phương pháp tính định thức, dùng hệ thống ví dụ tập hình thành kỹ tính định thức cho sinh viên sau: Ví dụ 1: Tính định thức ma trận sau: 2 2 D1  & D2  4 So sánh hai kết tính tốn, ta có: det A  det AT , từ đó, rút kết luận: Định thức ma trận chuyển vị Giai đoạn củng cố tính chất: Sử dụng tâp “lý thuyết” để củng cố tính chất Ví dụ 2: Tính nhanh kết định thức sau, giải thích lý cách tính? 1 1 2 1  A  3 2 1 Giải: Cách 1, sử dụng quy tắc tam giác det(A)=1.(-2).1+2.1.2+3.1.(-1)–{2.(-2).(1) +3.2.1 +1.1.1} =-12 Cách 2, tính định thức quy tắc sáu đường chéo (quy tắc Sarius): det(A)=1.(-2).1+2.1.2+3.1.(-1)- 2.(-2).(-1)3.2.1 – 1.1.1 =-12 Cách 3, đưa định thức dạng tam giác 2 3 D1  13 25 ; D2  ; 0 3 6 D3  28 24 ; D4  2 0 Ta có kết quả: D1  Vì theo tính chất: Nếu định thức có dịng ( cột) gồm tồn số 0, định thức D2  Vì theo tính chất: 1 A  2 Nếu định thức có hai dịng (hai cột) giống định thức D3  Vì theo theo tính chất:   1   1 8 định thức D4  Vì theo tính chất: Định 3  1 1 Nếu định thức có hai dịng (hoặc hai cột) tỷ lệ, 1  8 1   1 4     1 3.1 1 4  12 58 1  1 1 0 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC VĂN LANG Nguyễn Văn Lộc Cách 4, sử dụng khai triển Laplace, khai triển định thức theo dòng 11 2   det( A)  1 13 2     1 1 1    1 định thức tính nghiệm hệ phương trình tuyến tính Cramer Chun đề 2, phương pháp tìm hạng ma trận ứng dụng, gồm mơ-đun: Tìm hạng ma trận phương pháp định thức bao quanh; Tìm hạng ma trận ma trận bậc thang; Ứng dụng hạng ma trận để xác định ma trận khả nghịch; Ứng dụng hạng ma trận để xác định tồn nghiệm hệ phương trình tuyến tính Chuyên đề 3, ma trận khả nghịch, gồm mơ-đun: Tìm ma trận nghịch đảo phương pháp định thức; Tìm ma trận nghịch đạo phương pháp Gauss - Joocdan; Ứng dụng ma trận nghịch đạo giải phương trình ma trận; Ứng dụng ma trận nghịch đảo giải hệ phương trình tuyến tính Việc lựa chọn hình thức “tái cấu trúc” nội dung môn học giai đoạn, nhằm đáp ứng yêu cầu “lựa chọn” học trực tuyến sinh viên Chẳng hạn, để khuyến khích sinh viên tham gia học trực tuyến, trường tổ chức cho sinh viên nhiều đợt đăng ký học Để sinh viên học có hội “tái ơn tập” kiến thức sinh viên chưa học tiếp thu kiến thức có hệ thống, chúng tơi thực chuyển hình thức “cấu trúc” nội dung phần sang chuyên đề: Trên kiến thức lý thuyết “cũ”, đầu tư soạn thảo 80% câu hỏi, tập “tạo mới” (so với giảng theo chiều ngang) Cách làm này, giúp cho việc sử dụng có hiệu thời gian tăng thêm tổ chức cho sinh viên “cũ” “mới” hội nhập 2.2 Tổ chức hoạt động dạy học tương tác môi trường E-learning “Trong dạy học truyền thống, người ta thường ý tới quan hệ người dạy người học Thực tế dạy học cho thấy, người dạy người học phát triển với tính cách cá nhân mơi trường cụ thể ảnh hưởng đến hoạt động họ, nên môi trường trở thành tác nhân tham gia tất yếu Do vậy, dạy học tương tác, người ta quan tâm tới ba tác nhân; Người dạy - Người học -    3  2.1  1  12 Luyện tập Cho định thức: 2m 5 12 m 1 3m m  m  3m   m3 Giá trị tham số m để   là: a) m>0; b) m