Trang 1/8 Mã đề 155 TRƯỜNG THCS & THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn Toán Lớp 11 Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (Không kể thời gian p[.]
TRƯỜNG THCS & THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… 155 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Điều kiện xác định hàm số y tan x k A x k B x k C x 4 Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y cos x sin x B y sin x cos x C y cos x D y sin x.cos3x Câu Hàm số sau có chu kỳ : A y sin x B y sin x C y tan x Câu Tập nghiệm phương trình sin x A k 2 | k B C k | k k | k Câu Tập nghiệm phương trình cos x cos A S k , k 2 C S k 2 , k 2 , k 3 D x k D y cot x D k | k B S k , k 3 D S k 2 , k 2 , k 3 Câu Giải phương trình lượng giác tan x có nghiệm A x k , k B x k 2 , k 3 C x k , k D x k , k Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn hai học sinh có học sinh nam học sinh nữ? A 63 B 16 C D Câu Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề đúng? n! n! n! A Ank B Ank C Ank n !k ! D Ank k! k !(n k )! (n k )! Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , phép tịnh tiến theo véc-tơ v biến điểm A 1;3 thành điểm A 1;7 Tìm toạ độ v A v 0; 4 B v 4;0 C v 0; D v 0;5 Câu 10 Phép quay tâm O 0;0 góc quay 90 biến điểm A 0;3 thành điểm A có tọa độ A 3; B 3;3 C 3; D 0; 3 Câu 11 Hệ thống bảng viết phòng học trường THPT X thiết kế dạng trượt hai bên hình vẽ Khi cần sử dụng khoảng không giữa, ta kéo bảng phía hai bên Trang 1/8 - Mã đề 155 Khi kéo bảng sang phía bên trái bên phải, ta thực phép biến hình bảng? A Phép quay B Phép tịnh tiến C Phép đối xứng tâm D Phép vị tự Câu 12 Mệnh đề sau sai? A Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số k B Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép vị tự tỉ số k phép đồng dạng tỉ số k D Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc Câu 13 Tập tất giá trị thực m đề phương trình cos x 1 m vô nghiệm A 0; B 0; C ;0 2; D 2; Câu 14 Số nghiệm 0; phương trình cos3x sin x A B C D Câu 15 Tập nghiệm phương trình cos x 3sin x 5 A S k 2 , k 2 , k Z B S k 2 , k 2 , k 2 , k Z 6 2 5 5 C S k 2 , k 2 , k 2 , k Z D S k 2 , k 2 , k 2 , k Z 6 6 2 Câu 16 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A 3sin x 2cos x B sinx cos x C sinx cos x D sinx cos x Câu 17 Ở phường, từ A đến B có 10 đường khác nhau, có đường chiều từ A đến B Một người muốn từ A đến B trở hai đường khác Số cách A 72 B 56 C 80 D 60 Câu 18 Có số có chữ số đơi khác tạo thành từ chữ số 1,2,3,4,5,6? A P4 B P6 C C64 D A64 Câu 19 Cho hình thoi ABCD , tâm O Phép tịnh tiến theo OB biến điểm D thành điểm nào? A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm O Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d : 2x y Phép vị tự tâm O , tỉ số k biến d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A 2x y B x y C x y D x y Câu 21 Giải phương trình 2sin x sin 2x 2 A x B x k k 3 Trang 2/8 - Mã đề 155 C x 4 k D x 5 k Câu 22 Có cách chọn học sinh từ 30 học sinh lớp 11A để làm ban bầu cử gồm trưởng ban, phó ban ba ủy viên? 3 A 302.283 B C302 A28 C 30.28 D A302 C28 Câu 23 Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, BC, CA lấy điểm phân biệt khơng có điểm trùng với ba đỉnh A, B, C Hỏi từ 30 điểm cho (tính điểm A, B, C ) lập tam giác? A 3565 B 2565 C 5049 D 4060 Câu 24 Cho tam giác ABC có AB 4; AC , góc BAC 60 Phép đồng dạng tỉ số k biến A thành A , biến B thành B , biến C thành C Khi diện tích tam giác ABC A 20 B 10 C 20 D 10 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 25 Câu 26 Tìm giá trị lớn hàm số y sin x Tìm tất giá trị m để phương trình (m 2)sin x m cos x có nghiệm Câu 27 Một lớp có 25 học sinh nam 15 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh để tham gia trồng cây, hỏi có cách chọn cho có học sinh nam Câu 28 Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho đường trịn có phương trình C : x y x y Tìm phương C qua phép vị tự tâm O tỉ số k trình đường trịn C ' ảnh đường tròn - HẾT - Trang 3/8 - Mã đề 155 TRƯỜNG THCS & THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN HƯỚNG DẪN GIẢI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chuẩn Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi Họ tên:………………………………….Lớp:…………… …… …… 155 I ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM C D C D 11 12 13 14 B B C D 21 22 23 24 B D A A D 15 D 25 D 16 D 26 A 17 A 27 D 18 D 28 C 19 D 29 10 C 20 A 30 II ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN Câu 25 Tìm giá trị lớn hàm số y sin x Lời giải Vì 1 sin x sin x sin x sin x 2 3 y 2 Câu 26 k 2 k Z Tìm tất giá trị m để phương trình (m 2)sin x m cos x có nghiệm Vậy max y 2 sin x x Lời giải Phương trình có nghiệm khi: m 2 a b c m m 2m 4m m Câu 27 Một lớp có 25 học sinh nam 15 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh để tham gia trồng cây, hỏi có cách chọn cho có học sinh nam Lời giải TH1: Chọn nam nữ Bước 1: Chọn học sinh 25 học sinh nam có C25 cách Bước 2: Chọn học sinh 15 học sinh nữ có C15 cách C151 cách chọn Vậy TH1 có C25 TH2: Cả học sinh chọn nam có C25 cách C151 C256 974050 cách chọn Vậy, có tất C25 Câu 28 Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ Oxy cho đường trịn có phương trình C : x y x y Tìm phương trình đường tròn C ' ảnh đường tròn C qua phép vị tự tâm O tỉ số k Lời giải Đường tròn C : x y x y có tâm I 1; 3 bán kính R 2 Theo giả thiết bán kính đường trịn C ' R 4.2 Trang 4/8 - Mã đề 155 Do bán kính đường trịn C ' gấp đơi bán kính đường trịn C suy k suy k k 2 Trường hợp 1: Nếu k Gọi V A;2 I I ' x, y x x 1 Suy suy I 0; 7 y y Phương trình đường trịn C ' : x y 64 Trường hợp 2: Nếu k 2 Gọi V A;2 I I ' x, y x 2 1 x Suy suy I 4;9 y 2 3 1 y Phương trình đường trịn C ' : x y 64 2 Kết luận: Vậy phương trình đường trịn C ' ảnh C : x y x y là: x 4 y 9 2 64 x y 64 Trang 5/8 - Mã đề 155 MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ - HỌC KỲ I - LỚP 11 NĂM HỌC 2020 - 2021 CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ CÁC CHỦ ĐỀ CỘNG Nhận biết Thông hiểu Vận dụng VD cao (Câu|Điểm) (Câu|Điểm) (Câu|Điểm) (Câu|Điểm) HÀM SỐ LƯỢNG 0.75 0.75 GIÁC PHƯƠNG TRÌNH 2 LƯỢNG GIÁC CƠ 1.0 0.5 0.5 BẢN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1.0 0.25 0.5 0.25 THƯỜNG GẶP PHÉP ĐẾM (QUY TẮC 1 CỘNG – QUY TẮC 0.5 0.25 0.25 NHÂN) HOÁN VỊ - CHỈNH 1 1.0 HỢP – TỔ HỢP 0.25 0.25 0.5 1 PHÉP TỊNH TIẾN 0.5 0.25 0.25 1 PHÉP QUAY 0.25 0.25 1 PHÉP VỊ TỰ 0.5 0.25 0.25 1 PHÉP ĐỒNG DẠNG 0.5 0.25 0.25 12 24 TỔNG CỘNG 3.0 2.0 1.0 6.0 MA TRẬN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ - HỌC KỲ I - LỚP 11 NĂM HỌC 2020 - 2021 TRẮC NGHIỆM: 60% CÁC DẠNG TOÁN Tập xác định hàm số lượng giác Tính chẵn - lẻ HSLG Tính tuần hồn, tìm chu kỳ HSLG Phương trình sinx = a, khơng tham số Trang 6/8 - Mã đề 155 CÁC MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ Thông Nhận biết Vận dụng VD cao hiểu (Câu|STT) (Câu|STT) (Câu|STT) (Câu|STT) c1 c2 c3 c4 CỘNG (Câu|Điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 Phương trình cosx = a, khơng tham số ĐK tham số để phương trình có nghiệm Bài toán số nghiệm, tổng nghiệm PT bậc quy bậc không tham số PT bậc hai quy bậc hai không tham số Phương trình a.sinx+b.cosx=c Phương trình đẳng cấp sinx cosx Quy tắc nhân Bài toán kết hợp quy tắc cộng nhân Câu hỏi lý thuyết cơng thức, tính chất P,A,C Bài tốn đếm sử dụng P, A, C Bài tốn đếm liên quan đến hình học Xác định phép tịnh tiến, đếm số phép tịnh tiến Tìm ảnh tạo ảnh thực phép tịnh tiến hình ảnh trực quan(quan hệ hình học) Tìm ảnh tạo ảnh qua phép quay biết tọa độ, biết phương trình Câu hỏi lý thuyết Tìm ảnh, tạo ảnh qua phép vị tự liên quan đến tọa độ, phương trình 0.25 c5 1 0.25 c13 1 0.25 c14 0.25 c6 1 0.25 c15 1 0.25 c16 1 0.25 c21 0.25 c7 1 0.25 c17 0.25 c8 c18 0.25 c22 1 0.25 c23 0.25 c9 1 0.25 c19 0.25 c10 0.25 c11 1 c20 0.25 Trang 7/8 - Mã đề 155 ... - Trang 3/8 - Mã đề 15 5 TRƯỜNG THCS & THPT CHU VĂN AN TỔ TOÁN HƯỚNG DẪN GIẢI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 20 21 Mơn: Tốn - Lớp 11 - Chương trình chu? ??n Thời gian: 90 phút... 0.25 c13 1 0.25 c14 0.25 c6 1 0.25 c15 1 0.25 c16 1 0.25 c 21 0.25 c7 1 0.25 c17 0.25 c8 c18 0.25 c22 1 0.25 c23 0.25 c9 1 0.25 c19 0.25 c10 0.25 c 11 1 c20 0.25 Trang 7/8 - Mã đề 15 5 ... thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi Họ tên:………………………………… .Lớp: …………… …… …… 15 5 I ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM C D C D 11 12 13 14 B B C D 21 22 23 24 B D A A D 15 D 25 D 16 D 26 A 17 A 27 D 18 D