SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TR GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn Toán 11 Mã đề 01 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ 01 Câu 1 (2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số a)[.]
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) ĐỀ KIỂM TR GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC:2020 – 2021 Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 01 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ 01 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: 1 a) y b) y 2sin x cos x Câu 2: (4,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) 2sin x b) tan x 300 c) cos2 x sin x d) sin x cos x Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u 2; 1 ; A 3; đường thẳng d : x y 1 a) Tìm tọa độ điểm A ' ảnh điểm A qua phép Tu b) Tìm phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua Tu Câu 4: (1,0 điểm) a) Cho hình thoi ABCD có tâm O Gọi M trung điểm AD (như hình vẽ bên dưới) Tìm ảnh tam giác OMD qua TOB b) Trong mặt phẳng Oxy cho A 3;0 ; B 0;6 có G trọng tâm OAB (với O gốc tọa độ) Phép tịnh tiến theo u ( u ) biến điểm A thành điểm G Viết phương trình đường tròn C ' ảnh đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB qua Tu Câu 5: ( 1,0 điểm) Tìm tất nghiệm phương trình sau khoảng ;3 2 sin x cos x sin x cos x 2sin x 0 Hết SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC:2020 – 2021 Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 02 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) ĐỀ 02 Câu 1: (2,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số: 1 a) y b) y 2cos x sin x Câu 2: (4,0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) 2cos x b) cot x 600 c) sin x cos x d) sin x cos x Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u 2;1 ; A 4;3 đường thẳng d : x y 1 a) Tìm tọa độ điểm A ' ảnh điểm A qua phép Tu b) Tìm phương trình đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d qua Tu Câu 4: (1,0 điểm) a) Cho hình thoi ABCD có tâm O Gọi N trung điểm BC (như hình vẽ bên dưới) Tìm ảnh tam giác ONB qua TOD b) Trong mặt phẳng Oxy cho A 3;0 ; B 0; 6 có G trọng tâm OAB (với O gốc tọa độ) Phép tịnh tiến theo u u biến điểm A thành điểm G Viết phương trình đường trịn C ' ảnh đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB qua Tu Câu 5: ( 1,0 điểm) Tìm tất nghiệm phương trình sau khoảng ;3 2 sin x cos x sin x cos x 2sin x Hết SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT HDC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 01 Lời giải Điểm Câu C1 a) Hàm số: xác định cos x cos x x k 2 k y 2,0 cos x điểm Vậy txđ D \ k 2 , k 0,5 0,5 b) Hàm số: y xác định 2sin x x k 2 2sin x sin x k x k 2 5 Vậy txđ D \ k 2 , k 2 , k 6 C2 4,0đ 0,5 0,5 Giải phương trình lượng giác sau x k 2 a) 2sin x sin x sin 2 x k 2 b) tan x 30 1 Đk: cos x 300 x 1200 k1800 k 1 tan x 300 0,5+0, k 0,5+0, tan 600 x 300 600 k1800 x 300 k1800 k sin x (vn) x k 2 sin x 1 c) cos x sin x sin x sin x k sin x cos x sin x cos x sin x.cos cos x.sin sin x sin 2 3 3 d) x k 2 x k 2 k x 5 k 2 x 7 k 2 C3 2,0đ 0,5+0, 0,5 0,5 Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u 2; 1 ; A 3; đường thẳng d : x y x ' A ' 5;3 y' a) Ta có: Tu : A 3; A ' x '; y ' 1,0 b) Ta có Tu : d d ' nên d / / d ' d d ' suy pt d ' có dạng d ' : x y c Lấy M 0;1 d 0,5 x ' M ' 2;0 d ' c 2 y' Ta có Tu : M 0;1 M ' x '; y ' Vậy pt d’ d ' : x y 0,5 C4 1,0đ TOB : O B a) D O Suy TOB : OMD BM ' O (với M ' trung điểm AB ) M M' 0,25 0,25 b)Ta có tọa độ trọng tâm G tam giác OAB G 1; Ta có Tu : A G u AG 2;2 Gọi C đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Do tam giác OAB vuông O nên 0,25 AB 3 I ;3 trung điểm AB bán kính R 2 2 3 I ' x '; y ' I ;3 x ' 3 Tu : C C ' I ' ;5 Tu : I ;3 I ' x '; y ' 0,25 R ' R y ' R C có tâm C5 1,0đ 45 Vậy phương trình C ' : x y 5 2 sin x cos x sin x cos x (1) 2sin x x k 2 Điều kiện: 2sin x sin x ,k x 3 k 2 Khi đó, (1) sin x cos x sin x cos x 1 sin 2 x sin x sin x 3sin x sin x x k 2 x k sin x (vn) 5 k 2 Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm phương trình x 5 Suy ;3 có nghiệm x 2 0,25 0,25 k 0,25 0,25 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT HDC KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 02 Câu Lời giải Điểm C1 a) Hàm số: y xác định sin x sin x x k 2 , k 0,5 sin x 2,0đ Vậy txđ D \ k 2 , k 0,5 2 a)1đ b)1 đ b) Hàm số: y xác định 2cos x x k 2 cos x cos x k x k 2 Vậy txđ D \ k 2 , k 2 , k 3 0,5 0,5 C2 Giải phương trình lượng giác sau 4,0đ 2 x k 2 2 a) cos x cos x cos x 2 k 2 b) cot x 60 1 Đk: sin x 60 x 60 k180 1 cot x 600 0 0,5+0, k 0,5+0, k cot 300 x 600 300 k1800 x 900 k1800 k cos x (vn) x k 2 cos x 1 c) sin x cos x cos x cos x k 1 sin x cos x sin x cos x sin x.cos cos x.sin sin x sin 2 6 6 d) x k 2 x k 2 2 k x 5 k 2 x k 2 6 0,5 0,5 C3 Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ u 2;1 ; A 4;3 đường thẳng d : x y 2,0đ x ' A ' 2; a) Ta có: Tu : A 4;3 A ' x '; y ' y ' a)1đ b) Ta có Tu : d d ' nên d / / d ' d d ' suy pt d ' có dạng d ' : x y c b)1 đ Lấy M 0; 1 d x ' 2 M ' 0; 2 d ' c y' Ta có Tu : M 0; 1 M ' x '; y ' Vậy pt d’ d ' : x y 0,5+0, 1,0 0,5 0,5 C4 1,0đ TOD : O D N N ' Suy TOD : ONB DN ' O (với N ' trung điểm CD ) BO 0.25đ a)0, 5đ b)0, 5đ 0.25đ b)Ta có tọa độ trọng tâm G tam giác OAB G 1; 2 Ta có Tu : A G u AG 2; 2 Gọi C đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB Do tam giác OAB vuông O AB nên C có tâm I ; 3 trung điểm AB bán kính R 2 I ' x '; y ' I ; 3 Tu : C C ' Tu : I ; 3 I ' x '; y ' R ' R R x ' 1 I ' ; 5 2 y ' 5 0,25 0,25 45 Vậy phương trình C ' : x y 5 2 C5 1,0đ sin x cos x sin x cos x 2sin x Điều kiện: 0 (1) x k 2 2sin x sin x ,k x 5 k 2 0,25 Khi đó, (1) sin x cos x sin x cos x 1 sin 2 x sin x sin x 1 3sin x sin x x k 2 x k sin x (vn) 3 k 2 Đối chiếu điều kiện ta có nghiệm phương trình x 3 11 , x Suy ;3 có nghiệm x 4 2 0,25 k 0,25 0,25 ... GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC :2020 – 20 21 Mơn: Tốn 11 - Mã đề: 02 (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) ĐỀ 02 Câu 1: (2,0... Suy ;3 có nghiệm x 2 0,25 0,25 k 0,25 0,25 SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT HDC KIỂM TRA GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2020 - 20 21 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 02 Câu Lời giải Điểm C1 a) Hàm... SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT TXQT HDC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 20 21 MƠN TỐN KHỐI 11 Mã đề: 01 Lời giải Điểm Câu C1 a) Hàm số: xác định cos x cos x x k 2 k